嵇曉峰，張豐*，王中一，杜震洪，劉仁義

（1.浙江大學(xué)浙江省資源與環(huán)境信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310028；2.浙江大學(xué)地理信息科學(xué)研究所，浙江 杭州310027）

洋流是指大洋表層海水常年大規(guī)模規(guī)律的海流運(yùn)動(dòng)，對(duì)海洋中物理、化學(xué)、生物、地質(zhì)過(guò)程以及氣候、天氣的變化有重要影響。分析和掌握全球洋流時(shí)空變化規(guī)律可為海洋經(jīng)濟(jì)、軍事等活動(dòng)提供信息支撐。海洋流場(chǎng)科學(xué)計(jì)算可視化作為一種視覺表達(dá)手段和有效的數(shù)據(jù)分析方法，可直觀地從海量數(shù)據(jù)中提取信息，對(duì)于揭示全球洋流動(dòng)態(tài)變化規(guī)律具有重要意義。

基于稀疏表達(dá)思想的流線可視化方法對(duì)流場(chǎng)局部細(xì)節(jié)的中等程度抽象，可以獲得良好的視覺感知，描述流體的時(shí)序變化，成為當(dāng)前流場(chǎng)可視化的研究熱點(diǎn)[1]。TURK 等[2]提出了一種基于圖像的二維流線生成方法，但效率較低；為了得到均勻分布的流線，JOBARD 等[3]設(shè)置流線距離表征流線密度，優(yōu)化了流線的空間分布；LI 等[4]通過(guò)流線相似度判斷規(guī)則，獲得了能夠表征流場(chǎng)特征的均勻分布流線；為解決三維流場(chǎng)中的遮擋問(wèn)題，LI 等[5]進(jìn)一步提出了基于圖像的流線種子點(diǎn)放置策略，提高流線可視化的視覺清晰度。在提升大規(guī)模場(chǎng)景下的流線可視化效率方面，聶俊嵐等[6]提出了一種與視點(diǎn)相關(guān)的多分辨率流場(chǎng)可視化算法，優(yōu)化了可視化效果的同時(shí)也提升了渲染效率；為避免數(shù)值積分，賈志強(qiáng)[7]通過(guò)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與流線求交點(diǎn)的方式有效提升了流線生成速度；樊宇等[8]提出了基于幾何著色器的流線可視化方法，利用GPU的并行計(jì)算能力有效提升了流線繪制效率。

上述方法重點(diǎn)關(guān)注靜態(tài)可視化范疇下的流線空間分布與渲染效率的優(yōu)化，而靜態(tài)可視化方法無(wú)法直觀表達(dá)流線流向、流速等信息，其表達(dá)的生動(dòng)性、形象性與豐富性受到限制。因此，諸多學(xué)者開展了流線動(dòng)態(tài)可視化的研究。何欣[9]用圓錐繪制流線頭部以表示流線流向，并不斷更新流線位置，產(chǎn)生流線流動(dòng)效果；胡自和等[10]采用示蹤小球在流線上流動(dòng)的方式呈現(xiàn)流線運(yùn)動(dòng)的效果；為進(jìn)一步提升動(dòng)畫效果，黃麒林[11]在流線上周期性繪制并更新具有更豐富信息的箭頭圖元等來(lái)產(chǎn)生圖元流動(dòng)的效果，直觀體現(xiàn)流線流向信息。但上述流線可視化方法對(duì)箭頭等圖元設(shè)置要求較高，易出現(xiàn)視覺遮擋現(xiàn)象，且圖元位置的更新頻率會(huì)影響可視化效率，出現(xiàn)動(dòng)畫不連續(xù)等問(wèn)題。

針對(duì)靜態(tài)流線可視化方法表達(dá)信息受限，動(dòng)態(tài)流線可視化方法易出現(xiàn)遮擋、效率較低的現(xiàn)狀，本文提出了一種基于著色模型實(shí)時(shí)構(gòu)造的動(dòng)態(tài)流線可視化方法。該方法基于三維紋理進(jìn)行流線屬性信息存儲(chǔ)，滿足海量流線屬性信息存儲(chǔ)需求；進(jìn)一步，設(shè)計(jì)了面向動(dòng)態(tài)流線的著色模型和流線實(shí)時(shí)構(gòu)造機(jī)制，通過(guò)流線本身的動(dòng)態(tài)可視化，有效改善了傳統(tǒng)的基于圖元位置更新方法帶來(lái)的計(jì)算開銷和遮擋問(wèn)題。流線顏色、透明度等映射屬性的設(shè)置直觀，體現(xiàn)流場(chǎng)流向、強(qiáng)度分布等特征，增強(qiáng)了可視化效果的生動(dòng)性與層次感。與現(xiàn)有方法相比，該方法提升了流場(chǎng)動(dòng)態(tài)可視化的渲染效率與表達(dá)效果，有助于研究人員探究洋流時(shí)空動(dòng)態(tài)變化規(guī)律及其傳遞、表達(dá)過(guò)程。

1 基于著色模型實(shí)時(shí)構(gòu)造的動(dòng)態(tài)流線可視化算法

1.1 相似距離引導(dǎo)的流線提取方法

目前，比較通用的流場(chǎng)數(shù)據(jù)格式包括Tecplot、PLOT3D、VTK、NetCDF、HDF、CGNS 等。其中，NetCDF 格式具有存儲(chǔ)空間小、讀取數(shù)據(jù)快、自描述和讀取方式靈活等優(yōu)點(diǎn)，在大氣科學(xué)、水文和海洋等諸多領(lǐng)域作為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)[12]。因此，本實(shí)驗(yàn)的全球洋流數(shù)據(jù)以NetCDF 格式進(jìn)行存儲(chǔ)。

首先，采用基于相似性的流線布置方法進(jìn)行流線提取。該方法最早由CHEN 等[13]提出，通過(guò)流線相似距離表征流線相似度，相似距離的計(jì)算公式為

其中，dsim(p,si,sj)表示流線si的采樣點(diǎn)p與流線sj的相似距離，α為形狀系數(shù)，p0，p1，…，pm-1為以p為中心的窗口內(nèi)流線si上的m個(gè)均勻采樣點(diǎn)，q為流線sj上離p最近的采樣點(diǎn)，q0，q1，…，qm-1為以q為中心的窗口內(nèi)流線sj上的m個(gè)均勻采樣點(diǎn)。

基于相似性的流線布置方法，首先產(chǎn)生足夠多的種子點(diǎn)，采用自適應(yīng)四階龍格-庫(kù)塔方法進(jìn)行流線積分，計(jì)算新生成流線上的點(diǎn)與已有流線的相似距離，如相似距離小于自定義閾值dsep或流線到達(dá)流場(chǎng)邊界，則停止流線增長(zhǎng)；為避免產(chǎn)生閉合流線，該算法還進(jìn)行自相似性檢查，要求p和q的距離必須小于更小的閾值dselfsep。當(dāng)流線停止增長(zhǎng)后，將其加入已有流線隊(duì)列，重復(fù)上述過(guò)程即可生成均勻分布的流線。

最后，顧及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)及可視化效率的需求，對(duì)通過(guò)上述步驟生成的流線進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重采樣。為在保持流線基本特征的同時(shí)較大程度地壓縮數(shù)據(jù)量，每間隔2個(gè)節(jié)點(diǎn)采樣1次，獲得具有位置、速度等屬性信息的流線節(jié)點(diǎn)。

1.2 基于三維紋理的流線屬性信息存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

通過(guò)上一節(jié)的流線提取方法獲得了包含空間位置、速度、頂點(diǎn)ID、所在流線ID 等屬性信息的海量流線節(jié)點(diǎn)。考慮到本文的動(dòng)態(tài)流線可視化方法是基于著色器實(shí)現(xiàn)的，如何將包含多種屬性的流線節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)從用戶應(yīng)用程序中轉(zhuǎn)移到著色器程序是該算法的關(guān)鍵。

三維紋理因其三維結(jié)構(gòu)特征具有較大的存儲(chǔ)能力，能夠滿足多種屬性信息的存儲(chǔ)需求且具有可擴(kuò)展性。因此，本文設(shè)計(jì)了一種基于三維紋理的流線屬性信息存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。在用戶應(yīng)用程序階段將流線屬性信息存入三維紋理，然后將三維紋理添加到一致變量，著色器程序通過(guò)與之相關(guān)聯(lián)的紋理采樣器實(shí)現(xiàn)三維紋理的調(diào)用。

具體地，將頂點(diǎn)ID 存儲(chǔ)在頂點(diǎn)屬性變量中，將其他屬性存儲(chǔ)在三維紋理中。三維紋理中頂點(diǎn)按流線流向順序存儲(chǔ)，三維紋理的深度由參數(shù)的數(shù)量以及內(nèi)部格式的設(shè)置確定。如圖1所示，同一個(gè)流線節(jié)點(diǎn)的不同參數(shù)放置在紋理相同位置的不同深度。例如，圖1中的頂點(diǎn)P1有9個(gè)參數(shù)。屬性集合P1.A123 放置在像素（0,0）處，深度為0；屬性集合P1.A456放置在深度為1的像素（0,0）處，依此類推。

圖1 基于三維紋理的流線屬性信息存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)Fig.1 The streamline attribute information storage structure based on threedimensional texture

在幾何著色器階段，通過(guò)三維紋理采樣器獲得三維紋理，進(jìn)一步，建立流線節(jié)點(diǎn)和三維紋理單元之間的映射。幾何著色器中流線節(jié)點(diǎn)的屬性信息在三維紋理中的存儲(chǔ)位置的計(jì)算公式為

其中，indexV表示流線節(jié)點(diǎn)V的頂點(diǎn)索引，index Attr表示屬性索引，x(indexV,index Attr)、y(indexV,index Attr)和z(indexV,index Attr)則分別表示該流線第indexV個(gè)節(jié)點(diǎn)的第index Attr個(gè)屬性在三維紋理中的存儲(chǔ)位置坐標(biāo)，widthT表示三維紋理的寬度。

1.3 面向動(dòng)態(tài)流線可視化的著色模型

為了實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)流線的可視化效果，當(dāng)前動(dòng)態(tài)可視化方法多采用圖元位置更新方式，計(jì)算開銷較大且易出現(xiàn)視覺遮擋現(xiàn)象。而建立海洋流場(chǎng)數(shù)據(jù)屬性與光學(xué)屬性的映射可實(shí)現(xiàn)信息的有效表達(dá)[14]。著色模型是將數(shù)值化的物理量（如速度、時(shí)間等）轉(zhuǎn)化成可被人觀察的視覺元素（如顏色、透明度等）的重要手段[15-16]。

本文設(shè)計(jì)了一種面向動(dòng)態(tài)流線的著色模型。該模型通過(guò)制定表征流速變化的幀索引，建立流場(chǎng)屬性信息與透明度、顏色等光學(xué)屬性的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)全球海洋流場(chǎng)流速、流向、強(qiáng)弱等特征的細(xì)致刻畫。

首先，為了描述流場(chǎng)流速的動(dòng)態(tài)變化，設(shè)計(jì)了表征速率的幀索引。流線抽象為粒子從種子點(diǎn)出發(fā)沿流線運(yùn)動(dòng)的軌跡，由于流速的變化，單位時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)粒子走過(guò)的距離不相等，因此，粒子到達(dá)流線各個(gè)節(jié)點(diǎn)所需的時(shí)間不同。其中，相鄰流線節(jié)點(diǎn)間粒子運(yùn)動(dòng)的速度近似為兩節(jié)點(diǎn)所在位置的瞬時(shí)速度的平均值。通過(guò)為各流線節(jié)點(diǎn)設(shè)置表征粒子到達(dá)該節(jié)點(diǎn)時(shí)間的幀索引可較好反映流線上流速的動(dòng)態(tài)變化，其遞推公式為

其中，indexj為第j節(jié)點(diǎn)的索引，indexj-1為第j-1節(jié)點(diǎn)的索引，s為相鄰節(jié)點(diǎn)的距離，vj-1為第j-1節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，vj為第j節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

然后，設(shè)計(jì)了一種“時(shí)間-透明度”“流速-顏色”映射關(guān)系，進(jìn)一步增強(qiáng)流場(chǎng)的可視化質(zhì)量。若把流線想象成粒子在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)透明度的變化讓人們更容易理解粒子穿越后痕跡逐漸變淡直至消失的動(dòng)態(tài)過(guò)程，本文將透明度、顏色作為流速、時(shí)間映射的可視化屬性，速度越快，軌跡的透明度越低；痕跡停留時(shí)間越長(zhǎng)，透明度越高。本文設(shè)計(jì)的流線透明度映射函數(shù)為

其中，alphaj表示第j個(gè)流線節(jié)點(diǎn)的透明度，currentindex表征流線頭部當(dāng)前所在的節(jié)點(diǎn)位置索引。參數(shù)q的范圍為0～1，表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)相對(duì)于前一節(jié)點(diǎn)不透明度減弱的比例，通過(guò)控制參數(shù)q調(diào)節(jié)透明度的時(shí)間敏感性。

此外，為進(jìn)一步直觀地表征流場(chǎng)的強(qiáng)弱特征，按照速度大小對(duì)顏色進(jìn)行分級(jí)劃分。首先，建立一張RGB 顏色映射表，然后依據(jù)具體可視化要求將顏色映射表劃分為若干等級(jí)，第i個(gè)等級(jí)的顏色表示為colormap[i-1]。那么，可制定以下速度與顏色的映射公式：

其中，colorj表示第j個(gè)流線節(jié)點(diǎn)的顏色值，vj表示第j個(gè)流線節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，vmin表示所有節(jié)點(diǎn)中速度的最小值，vmax表示所有節(jié)點(diǎn)中速度的最大值，n表示顏色分級(jí)層數(shù)。

圖2刻畫了流線的構(gòu)型過(guò)程，可以明顯看出，透明度設(shè)置直觀表達(dá)了流向信息；顏色設(shè)置，突出了流場(chǎng)的強(qiáng)弱特征。例如，流場(chǎng)中速度大的一般是特征點(diǎn)比較密集的區(qū)域，設(shè)置較大的不透明度，有助于提高流場(chǎng)內(nèi)部特征的表達(dá)，同時(shí)，對(duì)于速度較小、流場(chǎng)較為平緩的區(qū)域，設(shè)置較小的不透明度，以減少對(duì)流場(chǎng)特征信息的判讀。

圖2 面向動(dòng)態(tài)流線可視化的著色模型Fig.2 The shading model for dynamic streamline visualization

1.4 基于著色器的流線實(shí)時(shí)構(gòu)造機(jī)制

為實(shí)現(xiàn)流線節(jié)點(diǎn)著色狀態(tài)的更新，設(shè)計(jì)了基于一致變量回調(diào)的流線實(shí)時(shí)構(gòu)造機(jī)制。

首先，建立一個(gè)一致變量并定義該變量的回調(diào)函數(shù)，用于獲取并更新當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間，根據(jù)每幀渲染時(shí)間差并結(jié)合面向動(dòng)態(tài)流線的著色模型，計(jì)算每幀更新狀態(tài)信息，從而實(shí)現(xiàn)流線的動(dòng)畫效果。流線實(shí)時(shí)構(gòu)造過(guò)程如下：

（1）新建一致變量，存儲(chǔ)時(shí)間戳信息，并設(shè)置初始值。

（2）利用一致變量更新回調(diào)，每幀更新當(dāng)前索引currentindex。

（3）利用當(dāng)前索引currentindex，代入式（4）計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)透明度屬性alphaj，將速度信息代入式（5），計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的RGB 顏色值colorj。

（4）將更新后顏色、透明度等信息保存到gl_FrontColor 變量，實(shí)現(xiàn)流線狀態(tài)更新。

為了模擬流場(chǎng)動(dòng)態(tài)連續(xù)的過(guò)程，設(shè)置了生命周期，即在模擬過(guò)程中允許流線死亡與重新初始化。初始狀態(tài)下，所有頂點(diǎn)透明度為1，即未渲染狀態(tài)。隨著時(shí)間的變化，根據(jù)參數(shù)q修正每個(gè)節(jié)點(diǎn)的透明度。設(shè)置每條流線的生命周期T，保證在生命周期內(nèi)流線能被完整繪制。當(dāng)生命周期結(jié)束時(shí)，流線尾部的透明度接近于0。在生命周期T內(nèi)流線上的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化透明度越來(lái)越高，直至消失；然后，重新初始化流線，即流線在相同的位置生成和消失。通過(guò)不斷循環(huán)，模擬流線的流動(dòng)過(guò)程（見圖3）。

2 實(shí)例驗(yàn)證與結(jié)果分析

圖3 流場(chǎng)實(shí)時(shí)構(gòu)造示意圖Fig.3 Flow field real-time schematic diagram

基于上述研究，流線動(dòng)態(tài)可視化實(shí)驗(yàn)基于Microsoft Visual Studio 2010 采用C++開發(fā)語(yǔ)言，客戶端基于OSGEarth（OpenSceneGraph Earth，面向地理空間的開源三維可視化引擎）搭建，著色器采用GLSL 編寫。實(shí)驗(yàn)硬件條件：Inter Core i7-4790 3.6 GHz CPU，16 G DDR3 1 600 MHz內(nèi) 存，NVIDIA GeForce GTX 960 顯卡。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用全球海洋環(huán)境預(yù)報(bào)資料混合坐標(biāo)大洋模式數(shù)據(jù)（HYCOM），包含流場(chǎng)、溫度和鹽度等信息，原始數(shù)據(jù)量為24.3 GB，網(wǎng)格分辨率為0.08°，數(shù)據(jù)空間范圍為180 °W～180 °E，90 °S～90 °N。

2.1 可視化效率對(duì)比

為充分比較各流線的可視化性能，本文選取靜態(tài)流線CPU 繪制、靜態(tài)流線GPU 繪制、動(dòng)態(tài)CPU流線繪制、基于箭頭圖元的動(dòng)態(tài)流線繪制以及本文的基于著色模型實(shí)時(shí)構(gòu)造的動(dòng)態(tài)流線可視化方法進(jìn)行可視化效率對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為2016年5月1日至2016年10月1日全球HYCOM數(shù)據(jù)，并按不同流線數(shù)量進(jìn)行采樣，從而劃分子數(shù)據(jù)集。

從圖4的分析中可得，基于CPU 進(jìn)行靜態(tài)流線繪制時(shí)，隨著流線數(shù)量的增加，繪制效率顯著降低；GPU 加速后，靜態(tài)流線繪制效率始終保持在60 FPS 左右，其中，60 FPS為當(dāng)前硬件配置下顯示性能優(yōu)化的極限。接著，通過(guò)動(dòng)態(tài)可視化方法的效率對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于CPU 進(jìn)行動(dòng)態(tài)流線繪制時(shí)，隨著流線數(shù)量的增加，繪制效率呈驟降趨勢(shì)，并且較靜態(tài)流線繪制效率更低；在GPU 加速后，采用基于箭頭圖元的方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)流線繪制時(shí)，雖然效率較CPU 環(huán)境下有很大提升，但隨著流線數(shù)量的不斷增加，繪制幀率呈不斷下降趨勢(shì)；本文的基于著色器的動(dòng)態(tài)流線可視化方法其幀率一直保持在60 FPS 左右，與靜態(tài)流線GPU 繪制方式效率不相上下。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的基于著色模型實(shí)時(shí)構(gòu)造的動(dòng)態(tài)流線可視化方法無(wú)須頻繁改變流線位置，只需更新著色映射結(jié)果，因此能夠充分利用GPU的并行計(jì)算能力，極大提升了動(dòng)態(tài)流線的繪制效率。

圖4 流線可視化方法繪制效率對(duì)比Fig.4 Streamline visualization method drawing efficiency comparison

2.2 可視化效果對(duì)比

對(duì)比了多種流線可視化方法在表達(dá)效果上的差異。圖5（a）描述了靜態(tài)流線可視化方法繪制的全球洋流整體效果圖；圖5（b）為本文的基于著色模型實(shí)時(shí)構(gòu)造的動(dòng)態(tài)流線可視化方法繪制的整體效果圖。不難發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)流線法繪制的流線較為密集，容易導(dǎo)致視覺混亂；基于著色模型實(shí)時(shí)構(gòu)造的動(dòng)態(tài)流線可視化方法的渲染效果通過(guò)透明度、顏色等設(shè)置策略有效緩解了靜態(tài)密集分布帶來(lái)的視覺干擾，顏色映射有利于突出全球流場(chǎng)局部關(guān)鍵特征，過(guò)濾了冗余干擾信息，透明度設(shè)置直觀體現(xiàn)流速、流向表達(dá)海洋流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)本質(zhì)的信息，對(duì)于觀察渦流結(jié)構(gòu)等洋流規(guī)律具有重要作用?；谥Ｐ蛯?shí)時(shí)構(gòu)造的動(dòng)態(tài)流線可視化方法較靜態(tài)流線可視化方法效果更清晰生動(dòng)。

為進(jìn)一步比較各模型的可視化效果，本文進(jìn)行了局部流場(chǎng)的渲染效果對(duì)比，如圖6所示。其中，（a）表達(dá)的是靜態(tài)流線可視化方法下的局部流場(chǎng)渲染效果；（b）描述的是采用箭頭圖元表示流線動(dòng)態(tài)效果的局部渲染效果；（c）-1 至（c）-4 描述的是采用本文基于著色模型實(shí)時(shí)構(gòu)造的動(dòng)態(tài)流線可視化方法繪制的具有時(shí)序特征的局部放大效果。從圖中可以看出，靜態(tài)流線可視化方法缺少流線方向信息的表征；而采用箭頭圖元的方式雖然能夠表達(dá)流場(chǎng)動(dòng)態(tài)特征，但可視化效果易受圖元形狀大小等因素影響，尤其在流線密集區(qū)域會(huì)產(chǎn)生一定視覺干擾，并且動(dòng)畫不連續(xù)；基于著色器的動(dòng)態(tài)流線可視化方法，通過(guò)透明度等可視化屬性能夠直觀表達(dá)洋流運(yùn)動(dòng)方向及流速特征，從視覺顏色及動(dòng)態(tài)性兩個(gè)角度幫助用戶理解和掌握流場(chǎng)內(nèi)部特征與時(shí)空變化規(guī)律。

圖6 流場(chǎng)可視化局部放大效果圖Fig.6 Flow field visualization local enlargement effect diagram

3 結(jié) 論

提出了基于著色模型實(shí)時(shí)構(gòu)造的海洋流場(chǎng)動(dòng)態(tài)流線可視化方法。由于引入了三維紋理進(jìn)行流線屬性信息存儲(chǔ)，可向著色器傳遞大量數(shù)據(jù)信息；進(jìn)一步設(shè)計(jì)了面向動(dòng)態(tài)流線的著色模型和實(shí)時(shí)構(gòu)造機(jī)制，通過(guò)顏色、透明度等屬性，直觀表達(dá)流場(chǎng)的流向、強(qiáng)度分布等特征。與基于動(dòng)態(tài)圖元的流線可視化方法相比，本文結(jié)果改善了視覺遮擋現(xiàn)象并提升了可視化的效率，可為全球洋流時(shí)空變化規(guī)律研究工作提供支持。下一步將重點(diǎn)考慮構(gòu)建LOD模型，進(jìn)一步優(yōu)化渲染效果。