羅 旭，石建偉，王興林，馬 越

(1.國(guó)電大渡河檢修安裝有限公司，四川樂(lè)山614900；2.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川成都610039)

0 引 言

高速離心泵具有結(jié)構(gòu)緊湊、高揚(yáng)程、高效率等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用在工業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域，但過(guò)高的轉(zhuǎn)速容易引起離心泵內(nèi)部流動(dòng)的不穩(wěn)定性加劇，因此國(guó)內(nèi)外有許多的專家學(xué)者對(duì)高速離心泵的內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律、試驗(yàn)研究及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等進(jìn)行了相應(yīng)的研究，如司喬瑞等[1]對(duì)導(dǎo)輪的高速離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了非定常分析，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子所受到的應(yīng)力隨流量的增大而增大，且最大應(yīng)力位置處于葉輪和泵軸的交界處；袁建平等[2]研究了渦動(dòng)頻率比及偏心距對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)特性的影響；宗偉偉等[3]分析了分流葉片在各個(gè)工況下壓力脈動(dòng)變化規(guī)律；王文廷等[4]對(duì)高速離心泵誘導(dǎo)輪與離心輪的匹配性進(jìn)行了分析，設(shè)計(jì)了不同匹配方案，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)輪與離心輪的相對(duì)位置對(duì)其性能影響較小，而誘導(dǎo)輪的轉(zhuǎn)折角過(guò)大會(huì)引起離心葉輪產(chǎn)生回流；文獻(xiàn)[5-6]等對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了研究，為進(jìn)一步優(yōu)化離心泵水力性能奠定了基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[7-9]等對(duì)高速離心泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)研究，通過(guò)試驗(yàn)方法對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了研究與驗(yàn)證；Jafarzadeh等[10]進(jìn)行了葉片數(shù)對(duì)高速離心泵效率影響的研究；羅旭等[11]對(duì)高速離心泵的空化流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到壓力脈動(dòng)變化與空化系數(shù)之間的關(guān)系；Wang等[12等對(duì)單級(jí)自吸離心泵進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，利用最優(yōu)解完成了流動(dòng)部件的水力優(yōu)化設(shè)計(jì)；劉建華等[13]分析了粘度對(duì)低比轉(zhuǎn)速性能的影響，表明粘度在不同流量工況下的性能變化均不一致。而目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于高速離心泵的水力穩(wěn)定性的分析還較少，因此本文主要對(duì)純水工況下不同流量及設(shè)計(jì)流量空化工況下葉輪所受到的徑向力進(jìn)行數(shù)值分析，為進(jìn)一步優(yōu)化高速離心泵水力穩(wěn)定性提供理論指導(dǎo)。

1 物理模型及網(wǎng)格劃分

本文研究對(duì)象為比轉(zhuǎn)速為137的高速離心泵，采用專業(yè)三維建模軟件UG進(jìn)行高速離心泵各水力部件的建模，所得計(jì)算域模型如圖1a所示，各項(xiàng)參數(shù)如下：設(shè)計(jì)流量Qd=15 m3/h，揚(yáng)程H=50 m，轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min，葉輪葉片數(shù)Z=4。該模型主要由四部分組成：進(jìn)口延伸段、葉輪、蝸殼、出口延伸段。

圖1 數(shù)值計(jì)算域模型及網(wǎng)格

本文數(shù)值計(jì)算模型所用網(wǎng)格采用ICEM-CFD軟件進(jìn)行劃分，對(duì)模型各部分均采用適應(yīng)較好的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對(duì)葉輪及蝸殼部分區(qū)域進(jìn)行局部加密，以提高網(wǎng)格質(zhì)量，并進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查，最終選擇總網(wǎng)格數(shù)為180萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，所得計(jì)算域網(wǎng)格如圖1b所示。

2 數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件

2.1 控制方程及空化模型

為了對(duì)N-S方程進(jìn)行封閉，本文采用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，該方程考慮了湍流漩渦及曲率的影響，對(duì)耗散率ε方程進(jìn)行了改進(jìn)，使得改方程的精度得到了提高，并為普朗特?cái)?shù)提供了一個(gè)解析式，而非常數(shù)，這使得數(shù)值計(jì)算結(jié)果更為可靠。RNGk-ε湍流模型的表達(dá)式為

(1)

(2)

式中，μeff=μ+μt為等效粘性系數(shù)；μ表示分子粘性系數(shù)；μt為湍流粘性系數(shù)；Cu=0.085、αk=1.39、αε=1.39、C1=1.42、C2=1.68、η0=4.377、β=0.012均為常數(shù)。

本文進(jìn)行空化計(jì)算時(shí)將空泡相和水流相作為單相流體進(jìn)行研究，考慮到空泡的生長(zhǎng)和潰滅，采用Rayleigh-plesset方程計(jì)算氣相與液相之間的傳質(zhì)過(guò)程。

兩相間質(zhì)量傳輸率為

(3)

空泡體積變化率為

(4)

式中，F(xiàn)為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；r1為氣核初始體積分?jǐn)?shù)；ag為空泡體積分?jǐn)?shù)；ρg為空泡密度；Rb為空泡半徑；pv為蒸發(fā)壓力；p為空泡周圍液體的壓力；V空泡體積；ρf為流體密度。

2.2 數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件設(shè)置

本文采用ANSYS-CFX進(jìn)行三維全流場(chǎng)數(shù)值分析，以純水作為流體介質(zhì)，空化工況下對(duì)應(yīng)的氣化壓力設(shè)置為3 170 Pa；離心泵進(jìn)口采用壓力進(jìn)口，出口采用質(zhì)量出口，通過(guò)控制進(jìn)口處壓力大小來(lái)使離心泵達(dá)到不同程度的空化，進(jìn)口邊界液相體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為1，氣液體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為0；葉輪域選用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，蝸殼及進(jìn)出口延伸段設(shè)置為靜止坐標(biāo)系，動(dòng)靜交界面采用Frozen Rotor模式，而導(dǎo)葉與出口延長(zhǎng)段選擇None，即直接連接的方式；近壁面采用Scalable壁面函數(shù)，壁面邊界設(shè)置為無(wú)滑移壁面；選用SIMPLE算法進(jìn)行速度壓力耦合，收斂精度設(shè)置為10-5。

在進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算時(shí)動(dòng)靜交界面修改為Transient Rotor Stator，為了提高瞬態(tài)計(jì)算的收斂性與效率，以定常計(jì)算結(jié)果作為初始值。純水工況徑向力計(jì)算4個(gè)周期，總時(shí)間為0.021 8 s，葉輪每旋轉(zhuǎn)2°計(jì)算一次，時(shí)間為0.000 030 3 s，在空化工況徑向力分析時(shí)，為了使計(jì)算結(jié)果更為穩(wěn)定，計(jì)算8個(gè)周期，總時(shí)間為0.043 6 s，葉輪每旋轉(zhuǎn)2°計(jì)算一次，時(shí)間為0.000 030 3s。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 純水工況下葉輪受力分析

本文選取離心泵葉輪作為研究對(duì)象，通過(guò)CFX中的公式編輯器編輯葉輪在x方向及y方向(分別記為Fx與Fy)的受力公式，利用所編輯的公式對(duì)葉輪所受到的徑向力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，最終得到離心泵葉輪所受到的瞬態(tài)徑向力分布情況。圖5為離心泵葉輪在三種工況下旋轉(zhuǎn)一周所受到的瞬態(tài)徑向力軌跡圖。

從圖2可以看出，在3中工況下離心泵葉輪所受到的徑向力分布整體一致，都圍繞中心軸對(duì)稱均勻分布；在設(shè)計(jì)工況下，離心泵葉輪的徑向力軌跡呈正方形圍繞中心軸均勻分布；在小流量工況及大流量工況下，離心泵葉輪的徑向力軌跡均向順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，且小流量工況下葉輪徑向力軌跡最為紊亂，大流量工況次之，設(shè)計(jì)流量工況流量最小，這主要是因?yàn)樵谛×髁抗r下流經(jīng)葉輪流道的流體介質(zhì)受到葉輪的束縛程度明顯要小于設(shè)計(jì)工況及大流量工況。

圖2 不同工況下離心泵葉輪瞬態(tài)徑向力軌跡

圖3、4分別為不同工況下離心泵葉輪所受到的瞬態(tài)徑向力合力大小的時(shí)域圖及頻域圖，時(shí)域分析取一個(gè)周期進(jìn)行分析，在進(jìn)行頻域分析時(shí)為了使結(jié)果更可靠，故選擇4個(gè)葉輪周期進(jìn)行分析。從時(shí)域圖可以看出，在一個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，離心泵葉輪在設(shè)計(jì)工況下所受到的合力大小最小，小流量工況次之，大流量最大，可見(jiàn)在非設(shè)計(jì)工況下離心泵葉輪所受到的徑向合力明顯要大于其他工況，這也說(shuō)明在非設(shè)計(jì)工況下離心泵的水力穩(wěn)定性較設(shè)計(jì)工況差；從時(shí)域圖還可以看出，在一個(gè)葉輪周期內(nèi)不同工況下，離心泵葉輪所受到的徑向合力呈現(xiàn)出非常規(guī)律的周期性，一個(gè)周期內(nèi)波峰及波谷數(shù)目與葉片數(shù)相同，這說(shuō)明離心泵葉輪所受到的徑向力大小與葉輪葉片數(shù)關(guān)系密切。從頻域圖中可以看出，離心泵徑向力的各頻率成分主要為葉頻及倍頻成分，在各工況下1倍頻及2倍頻的振幅均較小，在4倍葉頻處葉輪所受徑向合力脈動(dòng)最大，8倍葉頻時(shí)次之；從頻域圖還可以看出，在設(shè)計(jì)工況下離心泵葉輪在各頻率處的脈動(dòng)峰值明顯小于其他工況下的脈動(dòng)峰值，這也進(jìn)一步印證了上文中的結(jié)論，即葉輪在設(shè)計(jì)工況下所受到的徑向合力最小。

圖3 不同工況下瞬態(tài)徑向力合力變化時(shí)域

圖4 不同工況下瞬態(tài)徑向力合力變化頻域

3.2 空化工況下葉輪受力分析

為了進(jìn)一步對(duì)離心泵葉輪所受徑向力進(jìn)行分析，對(duì)離心泵在不同空化工況下所受到的瞬態(tài)徑向力進(jìn)行分析，揭示空化工況下徑向力的變化規(guī)律。通常將泵的空化過(guò)程分為空化初生、臨界空化、嚴(yán)重空化及斷裂空化等過(guò)程，空化初生時(shí)泵揚(yáng)程基本不變，臨界空化泵揚(yáng)程下降3%左右，嚴(yán)重空化泵揚(yáng)程下降10%左右，斷裂空化泵揚(yáng)程下降15%左右[13]。本文將對(duì)設(shè)計(jì)工況下的臨界空化、嚴(yán)重空化及斷裂空化等空化點(diǎn)進(jìn)行瞬態(tài)徑向力對(duì)比分析。

圖5為設(shè)計(jì)工況下不同空化點(diǎn)的離心泵葉輪所受徑向力的軌跡圖，從徑向力軌跡圖可以看出，離心泵葉輪在空化狀態(tài)所受徑向力的軌跡明顯較非空化工況下的紊亂，整體沿中心軸均勻分布，且隨著空化程度的加深，葉輪的徑向力軌跡沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)；從圖中還可看出，在不同空化工況下，葉輪徑向力軌跡分布圖形狀相似，軌跡均圍繞中心軸呈正方形分布。

圖5 設(shè)計(jì)工況下不同空化點(diǎn)的離心泵葉輪瞬態(tài)徑向力軌跡

圖6、7分別為設(shè)計(jì)工況下一個(gè)周期內(nèi)離心泵不同空化點(diǎn)的瞬態(tài)徑向合力的時(shí)域圖及頻域圖，空化工況下進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)選取一個(gè)葉輪周期，而頻域分析則選擇4個(gè)葉輪周期。從時(shí)域圖可看出，隨著空化程度的加深，離心泵葉輪所受到的徑向合力逐漸增大，且波動(dòng)越來(lái)越紊亂，這主要是隨著空化程度的不斷加深，流道內(nèi)出現(xiàn)的空泡分布不均，使得離心泵葉輪流道內(nèi)出現(xiàn)非對(duì)稱流動(dòng)，在非對(duì)稱流動(dòng)及動(dòng)靜干涉的共同作用下使得葉輪的受力越來(lái)越不均勻，因此出現(xiàn)波動(dòng)軌跡越來(lái)越紊亂；從時(shí)域圖還可以看出，在不同空化程度下，離心泵葉輪在一個(gè)周期內(nèi)所受到的瞬態(tài)徑向合力的波峰波谷數(shù)目與非空化工況一致，這說(shuō)明離心泵葉輪受到的瞬態(tài)徑向力在空化與非空化工況下均與葉輪葉片數(shù)相關(guān)。從頻域圖可看出，在不同倍頻處，隨著空化程度的加深，離心泵葉輪所受到徑向力的脈動(dòng)幅值均逐漸增加，這主要是因?yàn)殡S著空化程度的加深，葉輪流道內(nèi)空泡聚集越來(lái)越明顯，逐漸開(kāi)始堵塞流道，造成離心泵葉輪內(nèi)流動(dòng)越來(lái)越紊亂，最終導(dǎo)致離心泵內(nèi)流體對(duì)葉輪作用力越來(lái)越不均勻，從而出現(xiàn)脈動(dòng)幅值逐漸增加的現(xiàn)象；從頻域圖還可看出，離心泵葉輪在4倍葉頻處葉輪所受徑向合力脈動(dòng)最大，8倍葉頻時(shí)次之，這與非空化工況一致。

圖6 不同空化點(diǎn)瞬態(tài)徑向合力變化時(shí)域

圖7 不同空化點(diǎn)瞬態(tài)徑向合力變化頻域

3.3 空化工況下葉輪壓力載荷分布規(guī)律分析

葉片壓力載荷分布對(duì)于泵做功能力有重要影響，本文為了進(jìn)一步研究空化對(duì)泵性能的影響，選擇設(shè)計(jì)工況下的臨界空化、嚴(yán)重空化及斷裂空化等3個(gè)空化點(diǎn)進(jìn)行壓力載荷分布規(guī)律研究，為進(jìn)一步對(duì)離心泵葉輪做功能力優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

圖8為離心泵在設(shè)計(jì)工況下不同空化點(diǎn)的葉輪葉片0.5倍葉高壓力載荷分布，從圖中可以看出，在不同空化條件下，工作面及吸力面靜壓曲線分布趨勢(shì)整體一致，且在葉輪進(jìn)口處均出現(xiàn)了較大的靜壓波動(dòng)，這主要是因?yàn)樵诹黧w在從進(jìn)口段流動(dòng)角度與葉輪葉片進(jìn)口角不一致，因此導(dǎo)致流體在葉輪進(jìn)口出現(xiàn)較大波動(dòng)；從圖中還可看出，各工況下，葉輪壓力面靜壓載荷整體較為均勻增加，空化對(duì)其影響不大，而在葉輪吸力面前半段靜壓值基本為零，在后半段壓力載荷逐漸開(kāi)始快速增大，這要是因?yàn)樵陔x心泵葉輪的空化主要發(fā)生在葉輪進(jìn)口吸力面，即空泡產(chǎn)生和潰滅區(qū)域；隨著空化程度的加深，離心泵葉輪葉片壓力面及吸力面靜壓均逐漸減小，且葉輪吸力面低壓區(qū)在逐漸增加，這說(shuō)明空化的發(fā)生對(duì)于離心泵葉輪做功有不利影響。

圖8 不同空化點(diǎn)離心泵葉輪0.5倍葉高處壓力載荷分布

4 結(jié) 論

(1)在純水工況下，離心泵葉輪所受到的徑向力表現(xiàn)出非常規(guī)律的周期性波動(dòng)，波峰與波谷數(shù)目與離心泵葉片數(shù)目一致，且離心泵葉輪的瞬態(tài)徑向力軌跡整體都圍繞中心軸對(duì)稱，在設(shè)計(jì)工況下最為穩(wěn)定。

(2)在臨界空化、嚴(yán)重空化及斷裂空化等工況下，離心泵葉輪整體均呈現(xiàn)較為規(guī)律的波動(dòng)性，葉輪瞬態(tài)徑向力軌跡向順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，隨著空化程度的加深，離心泵所受到的葉輪瞬態(tài)徑向合力波動(dòng)幅度在增加，且在空化及非空化條件下，離心泵葉輪在一個(gè)周期內(nèi)均在4倍葉頻處葉輪所受徑向合力脈動(dòng)幅值最大，8倍葉頻次之，脈動(dòng)規(guī)律不受空化條件影響。

(3)隨著空化程度的加深，離心泵葉輪葉片壓力面及吸力面靜壓均逐漸減小，葉輪吸力面低壓區(qū)在逐漸增加，且離心泵葉輪受到的徑向力脈動(dòng)幅值逐漸增加。