引言：城市人口的空間分布及其尺度特性是城市空間結構研究中的重要內容。自20世紀50年代以來，國外學者在城市人口密度分布模型方面已經(jīng)進行了大量的研究，并形成了一系列具有代表性的理論模型，如Clark模型（Clark，1951）、城市人口與城區(qū)面積間的異速生長模型（Naroll，1956;Stewart，1958）、正態(tài)密度模型（Sherrantt，1960）、負冪指數(shù)模型（Smeed，1961）、二次指數(shù)模型（Newling，1969）等。Clark模型是城市人口密度分布的經(jīng)典模型，反映了城市發(fā)展的早期特征，而Newling模型則反映了城市后期發(fā)展階段的發(fā)展特征，Newling模型提出的初衷之一在于統(tǒng)一Clark模型和Sherratt模型（馮健，2002）。上述模型都可以稱為城市人口單核心密度模型，其共同點是認為城市人口的空間分布存在唯一的CBD中心，人口密度由中心向外逐漸減小。20世紀80年代末期以來，城市人口密度多核心模型被提出，并且得到了廣泛的研究（Small，1994）。在中國，20世紀80年代以來，也有不少研究對部分大城市的郊區(qū)化做了很多的探討，但大多是定性研究，定量研究的占少數(shù)，其中對中國城市人口密度模型的研究，數(shù)量還比較有限（吳文鈺，2010）。

為了研究人口分布規(guī)律，學者們提出人口密度這一概念。人口密度只是反映人口稠密和人口分布格局的一個指標，其單位無論是采用p/hm'、p/km'，抑或是其他單位，人口密度值本身不能改變人口的空間分布狀態(tài)。如何利用這一指標來揭示人口的空間分布規(guī)律是學者們的責任和難題，從本質上講，人口分布在空間上是不連續(xù)的，但對于蘊含著尺度的人口密度在適宜的尺度下卻可以認為是連續(xù)分布的。這時，就可以建立人口分布模型，模擬并解釋人口的空間分布狀態(tài)和格局（杜國明，2007）。隨著中國城市化進程的發(fā)展，諸如北京、上海、廣州等特大城市已經(jīng)逐漸展示出了多核心的城市結構，特別是在小尺度的情況下，多核心結構逐漸凸顯，導致基于多核心城市結構的城市人口密度空間分布也發(fā)生了變化。近年來，隨著人口普查數(shù)據(jù)的豐富以及空間分析技術的廣泛應用，國內學者開始涉足這一領域的研究。Wang F H，Zhou YX和沈建法、王桂新等對北京、上海的實證分析表明，這兩個大城市人口密度的空間分布符合負指數(shù)模型（Wang，1999;沈建法，2000）。Wang則利用多核心模型研究了沈陽市的人口分布，認為多核心模型對沈陽數(shù)據(jù)的擬合要優(yōu)于單核心模型。尺度問題是城市人口密度分布模型研究的重要因素，研究尺度的大小在一定程度上決定了研究區(qū)的人口密度分布模型，因而在不同尺度下探討城市人口密度分布模型具有重要的研究意義。

1 研究數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

（1）北京市2000、2010、2018年的人口密度數(shù)據(jù)（基于世界人口數(shù)據(jù)庫https：//www.satpalda.com/product/landscan/）;

（2）北京市行政區(qū)劃數(shù)據(jù);

1.2 數(shù)據(jù)處理

為了探究北京市2000年-2018年的人口時空分布特征，本研究將三個時期的北京市人口密度圖按照最大值-最小值進行渲染，如圖1所示，其次借助Arcgis10.4軟件的柵格計算器工具，對2000年和2018年北京市人口密度數(shù)據(jù)進行差值計算，然后用重分類工具對差值結果進行分類，結果如圖2所示。

2 結果與分析

北京市的人口主要集中在市中心，在宏觀尺度上呈現(xiàn)出典型的單中心城市人口分布模型，但是在較小尺度上也凸顯出了多中心城市人口分布模型的一些特征，比如在懷柔區(qū)的泉河街道和龍山街道，人口密度分別達到了15 884人/km'和15 270人/km”，在順義區(qū)的石園街道以及平谷區(qū)的濱河街道，人口密度也分別達到了11925人/km'和12352人/km'，雖然與市中心的最大人口密度40 702人/km還存在一定的差距，但是在人口密度分布圖上已經(jīng)凸顯出了除此以外，北京市人口密度空間分布總體上具有圈層結構，人口密度從內環(huán)向外環(huán)逐漸減小，同時在某些地區(qū)也形成了局部的圈層結構，這說明了隨著北京城市化進程的持續(xù)，北京市的人口空間分布開始由單中心人口密度分布模型向多中心人口密度分布模型轉變，并且已經(jīng)凸顯出了明顯的多核心特征，這符合城市的一般發(fā)展規(guī)律。

從分布格局來看，2000年和2010年北京城區(qū)流動人口規(guī)模格局均呈環(huán)形結構，分別以三環(huán)快速路沿線環(huán)形區(qū)域和四環(huán)快速路沿線環(huán)形區(qū)域為峰值，依次向中心和郊區(qū)遞減。2000年北京城區(qū)各街道/鄉(xiāng)鎮(zhèn)平均流動人口規(guī)模為28 436人，到2010年增加到33529人，10年間增長18%。流動人口規(guī)模高值區(qū)主要分布在三環(huán)與四環(huán)快速路沿線區(qū)域，流動人口規(guī)模達到6萬人以上。流動人口規(guī)模低值區(qū)主要分布在二環(huán)快速路以內區(qū)域和五環(huán)快速路以外部分區(qū)域，流動人口規(guī)模不足1萬人127翌。從擴散格局來看，2000～2010年北京城區(qū)流動人口規(guī)模高值區(qū)由2000年的三環(huán)路沿線區(qū)域擴散到2010年的四環(huán)路沿線區(qū)域，呈空間外移趨勢?；谝?guī)模層面的流動人口擴散方向主要有3個：西北方向、東北方向和東部方向，

這些區(qū)域緊鄰城市主要功能區(qū)，高速公路、城市快速路和快速軌道交通等城市主要交通干線貫穿其中，區(qū)位交通優(yōu)勢顯著，成為快速城市化地區(qū)和流動人口主要集聚區(qū)。受限于淺山和丘陵地形，位于北京城區(qū)西南方向的房山區(qū)部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)城市化進程較為緩慢，流動人口規(guī)模變動不大。

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作者簡介：

崔皓（1996-11），男，漢族，河南商丘，碩士研究生，北京大學，碩士。主要研究方向：老齡化與人口健康 .

（北京大學）