許 敏 陳克堅 羅立洋 程志寶

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031； 2. 北京交通大學(xué)， 北京100044)

地震是威脅人類安全的主要自然災(zāi)害之一。橋墩在地震下的典型破壞形態(tài)主要有三種，分別是彎曲破壞、剪切破壞和彎剪破壞。彎曲破壞是指由橋墩抗彎性能控制的破壞形態(tài)，通常發(fā)生在剪跨比較高的橋墩，墩身有明顯塑性鉸產(chǎn)生，具有較好的變形能力，屬于延性破壞；剪切破壞是指橋墩在抗剪強度不足情況下發(fā)生的破壞形態(tài)，通常發(fā)生在剪跨比小的矮墩，墩身出現(xiàn)貫通剪切破壞面，延性和耗能能力差，屬于脆性破壞；彎剪破壞是指橋墩由彎曲損傷引起抗剪能力下降，最終因抗剪強度不足而達(dá)到極限狀態(tài)的破壞形態(tài)，是介于彎曲破壞與剪切破壞之間的一種破壞形態(tài)。在破壞形式上同時含有彎曲裂縫和剪切裂縫，破壞時以剪切裂縫為主。與彎曲破壞相比，彎剪破壞的變形能力仍較差，從損傷到破壞之間的變形能力有限，屬于脆性破壞[1]。

隨著人們對地震和結(jié)構(gòu)動力特性認(rèn)識的不斷深入，橋梁抗震設(shè)計思路從強度設(shè)計向延性設(shè)計轉(zhuǎn)變。墩柱軸壓比、剪跨比、縱筋率、寬高比等均會影響其延性系數(shù)。Iwasaki等人[2]進(jìn)行了剪跨比為2.2、3.8和5.4的3個墩柱試驗，剪跨比為3.8和5.4的墩呈現(xiàn)明顯的彎曲破壞，剪跨比為2.2的墩呈現(xiàn)明顯的剪切破壞，位移能力隨墩高的增大而增大，兩個較高橋墩的位移延性系數(shù)近似相等，最矮墩的位移延性系數(shù)較低。Saatcioglu等人[3]對墩柱的軸力進(jìn)行研究，結(jié)果表明較大軸力會降低受壓破壞墩的位移能力。Prie-stly等人[4]對縱筋率為0.48%、0.87%和1.79%的橋墩進(jìn)行試驗研究，結(jié)果表明最大位移能力為縱筋率為0.87%的橋墩，縱筋率0.48%和1.79%的橋墩位移能力相對較小。然而受試驗規(guī)模的限制，墩柱抗震性能分析試驗的設(shè)計參數(shù)取值范圍較小，分析結(jié)果并不具有代表性，以致于研究者們根據(jù)各自試驗結(jié)果得出的結(jié)論不一致，甚至出現(xiàn)相悖結(jié)論。故本文建立了適用于鋼筋混凝土橋墩抗剪性能分析的有限元模型，并研究了軸壓比、剪跨比、縱筋率、寬高比等參數(shù)對橋墩抗剪性能的影響規(guī)律。

1 鋼筋混凝土橋墩有限元模型

橋梁在地震作用下最易破壞的構(gòu)件是橋墩，其滯回性能很大程度上決定了橋梁的抗震能力。因此，合理模擬鋼筋混凝土橋墩在往復(fù)作用下的非線性滯回響應(yīng)是研究橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的重要內(nèi)容。非線性纖維梁柱模型因具有高效模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性行為性能而被廣泛用于鋼筋混凝土構(gòu)件非線性滯回分析[5]。

本文采用ABAQUS建立有限元模型，單元類型采用ABAQUS的鐵木辛柯纖維梁單元B21，鋼筋和混凝土材料本構(gòu)分別采用PQ-fiber中的USteel02和UConcrete02[6]，將墩底節(jié)點完全固結(jié)，首先施加軸力，然后按位移控制施加水平位移荷載，最終建立模型。為驗證模擬精度，同步開展了擬靜力試驗，模擬與試驗采用相同的位移加載步，試驗參數(shù)如表1所示。將計算數(shù)值分析結(jié)果與試驗測試結(jié)果的滯回曲線進(jìn)行對比，結(jié)果如圖1所示。

表1 試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)表

圖1 模擬結(jié)果與試驗結(jié)果滯回曲線對比圖

由圖1可知，模型對試件承載能力及進(jìn)入彈塑性階段后承載力下降過程的模擬均較為精確，能較好地模擬橋墩的非線性行為[7]。

2 鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)抗剪性能研究

基于ABAQUS有限元模型，對鋼筋混凝土橋墩的抗剪性能影響因素進(jìn)行系統(tǒng)研究分析，探討縱筋率、剪跨比、軸壓比、寬高比等因素對鋼筋混凝土橋墩抗剪性能的影響規(guī)律。

2.1 縱筋率

以試件1為原型，改變縱筋率，建立1組有限元模型，以研究縱筋率對橋墩抗剪性能的影響。考慮到鐵路橋墩的縱筋率一般較低，首先建立了6個低縱筋率的計算模型，其縱筋率分別為0.2%、0.5%、0.8%、1.1%、1.4%、1.7%；根據(jù)GB 50111-2006《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：墩身主筋全截面縱筋率不應(yīng)小于0.5%，并不大于4%[8]。故又建立了5個高縱筋率的有限元模型，其縱筋率分別為2%、2.5%、3%、3.5%、4%。將這11個試件定義為A組，同時定義v為墩頂側(cè)向力，Ag為橋墩毛截面面積，fc為混凝土立方體抗壓強度，A組骨架曲線對比及極限名義抗剪承載力隨縱筋率的變化規(guī)律曲線如圖2、圖3所示。

圖2 A組骨架曲線對比圖

圖3 極限名義抗剪承載力隨縱筋率的變化圖

從圖2、圖3中可以看出，各模型的骨架曲線均隨縱筋率的增加而升高；隨著縱筋率的增加，試件的極限名義抗剪承載力幾乎呈線性增加。

位移延性系數(shù)是橋墩的延性性能指標(biāo)，其大小反映了試件的非彈性變形能力。A組11個模型的位移延性系數(shù)隨縱筋率的變化規(guī)律如圖4所示。由圖4可知，隨縱筋率的增大，位移延性系數(shù)逐漸降低，當(dāng)縱筋率較低時(2 %以下)，橋墩位移延性系數(shù)下降較快，縱筋率大于2 %以后，其下降速度逐漸變慢[10]。總體來說，縱筋率越高，橋墩的位移延性系數(shù)越低，橋墩發(fā)生脆性破壞的可能越大。

圖4 位移延性系數(shù)隨縱筋率的變化規(guī)律圖

在既有的抗剪強度公式中[10]，只有少數(shù)認(rèn)為橋墩的抗剪能力與縱筋率有關(guān)。根據(jù)能力-需求曲線分析，提高縱筋率將使需求曲線升高，但并不能改變能力曲線，從而使二者的交點向左上方移動，表現(xiàn)為橋墩的極限抗剪承載力增大，位移延性系數(shù)減小。

綜上所述，在其他參數(shù)相同的情況下，提高縱筋率并不能明顯地增大鋼筋混凝土橋墩的抗剪能力，但可有效地提高橋墩的極限抗剪承載力，可位移延性系數(shù)的隨之降低，增大了橋墩發(fā)生脆性破壞的風(fēng)險。因此在橋梁抗震設(shè)計時，不能盲目地提高縱筋率，應(yīng)將縱筋率控制在合適的范圍內(nèi)。當(dāng)縱筋率較高時，應(yīng)適當(dāng)提高配箍率，以保證橋墩足夠的延性[11]。

2.2 剪跨比

既有研究結(jié)果表明，剪跨比較大的橋墩大多發(fā)生彎曲破壞，而本文主要研究橋墩的抗剪性能，因此所建立的模型以低矮墩為主。以試件1為原型，改變剪跨比，建立9個有限元模型，以研究剪跨比對橋墩的抗剪性能影響。將該組定義為B組，其剪跨比分別為1.0、1.4、1.8、2.2、2.6、3.0、3.4、3.8、4.2。其骨架曲線結(jié)果對比及橋墩極限名義抗剪承載力隨剪跨比的變化規(guī)律曲線如圖5、圖6所示。

圖5 B組骨架曲線對比圖

圖6 極限名義抗剪承載力隨剪跨比的變化圖

從圖5、圖6中可以看出，隨著剪跨比的增大，骨架曲線逐漸降低，且逐漸趨近于重合。對比骨架曲線下降段可以看出，隨著剪跨比的增大，橋墩的極限名義抗剪承載力逐漸降低，且其下降速度逐漸減慢，當(dāng)剪跨比增大到一定程度后，極限名義抗剪承載力將趨近于一個定值[13]。

B組橋墩位移延性系數(shù)隨剪跨比的變化規(guī)律如圖7所示，由圖7可知，隨著剪跨比的增大，橋墩的位移延性系數(shù)有呈線性增加的趨勢，但位移延性系數(shù)的增大遠(yuǎn)不及極限位移增大的明顯，這是因為隨著剪跨比的增大，橋墩的屈服位移也在逐漸增大，故而導(dǎo)致位移延性系數(shù)增加的較緩慢。

圖7 位移延性系數(shù)隨剪跨比的變化規(guī)律圖

既有研究結(jié)果表明，橋墩的抗剪能力隨剪跨比的增大而降低。根據(jù)能力-需求曲線分析，隨著剪跨比的增大，需求曲線和能力曲線均會降低，二者的交點將會向右下方移動，表現(xiàn)為極限抗剪承載力不斷減小，位移延性系數(shù)逐漸增大。

綜上所述，在其他參數(shù)相同的情況下，隨著剪跨比的增大，鋼筋混凝土橋墩的抗剪能力和極限抗剪承載力均會逐漸降低，而位移延性系數(shù)會逐漸增大，使橋墩發(fā)生剪切破壞的可能性逐漸減小。

2.3 軸壓比

結(jié)合鐵路橋墩軸壓比一般較低的特點，以試件1為原型，建立了1組軸壓比在較低范圍內(nèi)變化的有限元模型，以此來研究低軸壓比下的橋墩抗剪性能，其軸壓比分別為0%、2%、4 %、6%、8%、10%。為了進(jìn)一步研究較高軸壓比下橋墩的抗剪性能，另外建立了1組較高軸壓比的有限元模型，其軸壓比分別為15%、20%、25%、30%。將這10個模型定義為C組，其骨架曲線結(jié)果對比及橋墩極限名義抗剪承載力隨軸壓比的變化規(guī)律曲線如圖8、圖9所示。

圖8 C組骨架曲線對比圖

圖9 極限名義抗剪承載力隨軸壓比的變化圖

從圖8、圖9可以看出，隨著軸壓比的提高，橋墩的骨架曲線逐漸升高，橋墩的極限名義抗剪承載力幾乎呈線性增加，但在低軸壓比(10 %以下)時，其增速有逐漸減慢的現(xiàn)象。

C組各模型的位移延性系數(shù)隨軸壓比的變化規(guī)律如圖10所示。由圖10可知，隨著軸壓比的增大，位移延性系數(shù)逐漸減小，但其減小速度逐漸變慢。在加載初期，提高軸壓比將增大混凝土受壓區(qū)面積，從而推遲縱筋的屈服，導(dǎo)致屈服位移增大，因此使位移延性系數(shù)降低。

圖10 位移延性系數(shù)隨軸壓比的變化規(guī)律圖

在Priestley、Sezen等學(xué)者提出的抗剪強度公式中都體現(xiàn)了軸壓力對橋墩抗剪強度的影響，Priestley甚至在公式中將軸壓力提供的抗剪能力單列為一項。根據(jù)能力-需求曲線分析，增大軸壓比，能力曲線和需求曲線均會升高，其交點將會向左上方移動，表現(xiàn)為極限抗剪承載力增大，位移延性系數(shù)降低。

綜上所述，提高軸壓比，將提高橋墩的抗剪能力和極限抗剪承載力，但會使其位移延性系數(shù)降低，增大其發(fā)生脆性破壞的風(fēng)險。因此，為了保證橋墩具有足夠的延性，可通過增大截面面積的方法，將軸壓比控制在合適的范圍內(nèi)。

2.4 寬高比

鐵路橋梁設(shè)計荷載較大，且對橋梁平順性的要求較高，因此較寬大橋墩在鐵路橋梁中被廣泛使用，在多線鐵路橋梁中使用更多。但對寬高比較大的橋墩抗剪性能的研究較少。以試件1為原型，建立9個寬高比的橋墩模型，定義為D組，以研究寬高比對橋墩抗剪性能的影響，其寬高比分別為1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5，基本涵蓋了鐵路橋墩常用寬高比的范圍。骨架曲線結(jié)果對比及橋墩極限名義抗剪承載力隨寬高比的變化規(guī)律曲線如圖11、圖12所示。

圖11 D組骨架曲線對比圖

圖12 極限名義抗剪承載力隨寬高比的變化圖

從圖11、圖12中可以看出，消除混凝土強度和截面面積的影響后，各種寬高比橋墩的骨架曲線幾乎重合；隨著寬高比的增大，橋墩的極限名義抗剪承載力有增大的趨勢，但增速非常緩慢，由此可以認(rèn)為，改變寬高比并不能有效地改變橋墩的極限名義抗剪承載力。

D組位移延性系數(shù)隨寬高比的變化規(guī)律如圖13所示。從圖13可以看出，隨著寬高比的增大，橋墩的位移延性系數(shù)略有增加，但增加幅度非常微弱。由此可以認(rèn)為，改變寬高比并不能顯著地改變橋墩的延性性能。

圖13 位移延性系數(shù)隨寬高比的變化規(guī)律圖

研究結(jié)果表明，寬高比對橋墩的抗剪性能影響不大。根據(jù)能力-需求曲線分析，改變寬高比對橋墩的能力曲線和需求曲線都沒有明顯改變，因此橋墩的極限抗剪承載力和位移延性系數(shù)都沒有明顯的變化。

3 結(jié)論

本文基于建立的ABAQUS有限元模型，計算研究了縱筋率、剪跨比、軸壓比、寬高比對鋼筋混凝土橋墩抗剪性能的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：

(1)縱筋率范圍在0.5%～4.0%時，提高縱筋率可使橋墩的極限承載力增加，但并不能顯著提高橋墩的抗剪能力，且位移延性系數(shù)會隨之降低，因此在橋墩抗震設(shè)計時，不能盲目提高縱筋率，應(yīng)綜合考慮橋墩強度和延性要求，合理確定橋墩縱筋率。

(2)增大剪跨比，需求曲線和能力曲線均會降低，二者的交點將會向右下方移動，表現(xiàn)為極限抗剪承載力不斷減小，位移延性系數(shù)增大，使其發(fā)生剪切破壞的風(fēng)險逐漸減弱。

(3)提高軸壓比，會使橋墩的抗剪能力和極限抗剪承載力均提高，位移延性系數(shù)降低。

(4)改變寬高比對橋墩的能力曲線和需求曲線都沒有明顯改變，橋墩的極限抗剪承載力和位移延性系數(shù)都沒有明顯變化，因此寬高比對橋墩的抗剪性能影響不大。