石 帥 王 睿 文思思 湯盈盈

(四川師范大學(xué)， 成都 610068)

隧道病害問(wèn)題特別是隧道襯砌裂損問(wèn)題嚴(yán)重威脅高速鐵路的運(yùn)營(yíng)安全。受設(shè)計(jì)、施工以及復(fù)雜的使用環(huán)境等因素影響，隧道襯砌的混凝土結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生病害并影響其使用性及耐久性[1]。裂縫是混凝土結(jié)構(gòu)常見(jiàn)的病害之一，當(dāng)裂縫擴(kuò)展到一定程度時(shí)，將導(dǎo)致混凝土受力狀態(tài)發(fā)生改變，使結(jié)構(gòu)破壞機(jī)率增大，同時(shí)還可能引發(fā)滲漏水、結(jié)構(gòu)凍害等表觀病害[2-3]。裂縫的開(kāi)展?fàn)顩r是診斷、分析、評(píng)判已有隧道襯砌病態(tài)的重要依據(jù)之一。高速鐵路隧道是一種在狹小空間內(nèi)進(jìn)行快速運(yùn)載的復(fù)雜系統(tǒng)，空間的有限性決定了相應(yīng)管理措施的難度和復(fù)雜性。受高速鐵路運(yùn)行密度及檢修時(shí)間的限制，傳統(tǒng)的隧道襯砌裂縫檢測(cè)方法(人工肉眼檢測(cè)或人工儀器檢測(cè))基本不可能完成檢測(cè)任務(wù)。近年來(lái)，基于機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)的裂縫檢測(cè)方法得到廣泛應(yīng)用，該方法的關(guān)鍵在于能從采集圖像中準(zhǔn)確提取病害信息，即對(duì)圖像中的背景和裂縫進(jìn)行分割提取，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效率、低影響的裂縫檢測(cè)。圖像分割越準(zhǔn)確，對(duì)后續(xù)裂縫信息的提取越有保證。

圖像分割(閾值分割)技術(shù)是指將圖像中目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域分割開(kāi)來(lái)的圖像二值化技術(shù)[4]。至今已有多種閾值分割方法[5-7]。本文應(yīng)用Otsu法、迭代法、最小誤差法、最大熵閾值分割法4種常用方法對(duì)采集的裂縫圖像進(jìn)行分割，對(duì)各種算法處理效果的優(yōu)劣進(jìn)行系統(tǒng)分析。

1 圖像閾值分割傳統(tǒng)算法

1.1 Otsu法

Otsu法[8-10](最大類(lèi)間方差法)運(yùn)用聚類(lèi)的思想，借助大津法求得的閾值進(jìn)行圖像二值化分割，即按灰度值把圖像所有像素點(diǎn)分成兩部分，使得兩部分之間的灰度值差異最大，每個(gè)部分內(nèi)部的灰度差異最小。方差是圖像灰度分布均勻性的一種度量，背景和裂縫之間的類(lèi)間方差越大，說(shuō)明構(gòu)成圖像的兩部分的差別越大；部分裂縫錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為裂縫都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小，使類(lèi)間方差最大意味著錯(cuò)分的概率最小。該算法的運(yùn)算步驟如下[11]：

(1) 設(shè)圖像中有L個(gè)灰度等級(jí)，則圖像中總的像素N和每個(gè)灰度值的概率pj,可由式(1)求得。

(1)

式中：nj——灰度值為j的數(shù)目。

(2) 任意在(0-L)灰度內(nèi)選取一個(gè)灰度值T，將圖像分成背景和裂縫兩部分。令背景為 A部分，裂縫為B部分，則A和B兩部分的灰度平均值GA、GB，可由式(2)求得。

(2)

(3) A部分占總像素的比例PA和B部分占總像素?cái)?shù)的比例PB,可由式(3)求得。

(3)

圖像總體灰度均值G=GAPA+GBPB。

(4)類(lèi)間方差可由式(4)求得。

σ2=PA×(GA-G)2+PB×(GB-G)2

(4)

由此可知，最佳閾值T就是使σ2最大的灰度值。

1.2 迭代法

迭代法是一種通過(guò)迭代求出圖像分割閾值，將圖像與背景分開(kāi)來(lái)的算法。迭代法求閾值時(shí)，先預(yù)設(shè)置一個(gè)閾值T，對(duì)圖像中灰度值大于T的像素點(diǎn)求出灰度平均值TA，對(duì)圖像中灰度值小于T的像素點(diǎn)求出灰度平均值TB，若|TA-TB|<Δ，則當(dāng)前T即為最佳閾值，否則取T=(TA+TB)/2，重復(fù)上述操作。該算法的運(yùn)算步驟如下[12]：

(1)整幅圖像的平均灰度值，可由式(5)求得。

Tave=∑P/N

(5)

式中：Tave——平均灰度值；

∑P——圖像中所有像素的灰度總和；

N——總像素?cái)?shù)。

將Tave設(shè)置為初始閾值Tk,此時(shí)k=1。

(2)將圖像分割成背景和目標(biāo)兩個(gè)部分，將灰度值大于TA的稱為背景部分，將灰度值小于TA的稱為目標(biāo)部分。再求出兩個(gè)區(qū)域的平均灰度值，分別為T(mén)low和Thigh。

(3)根據(jù)上述操作，求出新的閾值Tk+1=(Thigh+Tlow)/2，若Tk+1≠Tk，則用Tk+1代替Tk，返回第二步重新進(jìn)行循環(huán)，并對(duì)k進(jìn)行賦值，使k=k+1。循環(huán)直至Tk+1=Tk。

(4)將Tk+1作為最終閾值，進(jìn)行二值化圖像分割。

1.3 最小誤差法

最小誤差閾值法[13]假設(shè)圖像裂縫和背景的灰度分布服從混合正態(tài)分布，通過(guò)函數(shù)選取最佳閾值，對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理[14]。對(duì)于一幅大小為M×N的數(shù)字圖像，用f(x,y)表示圖像上坐標(biāo)為(x,y)的像素點(diǎn)的灰度值，f(x,y)∈G=[0,1,…,L-1]。圖像的一維直方圖h(g)表示圖像中各個(gè)灰度值出現(xiàn)的頻數(shù)，故用一維直方圖作為圖像概率分布的描述。假設(shè)理想的灰度分布模型是混合正態(tài)分布：

(6)

式中：p(i)——子分布的先驗(yàn)概率；

p(g|i)——p(g)的二個(gè)子分布，分別服從均值為μi，方差為σi的正態(tài)分布。

任取一閾值T把圖像分割成A、B兩部分,該算法的運(yùn)算步驟如下：

(1) 計(jì)算出圖像兩部分的灰度平均值PA、PB。

(7)

(2) 再計(jì)算圖像兩部分的灰度值期望μ和方差σ。

(8)

(3) 利用最小誤差思想得到函數(shù)式(9),最佳閾值T即為使J(T)取最小值的T。

J(T)=1+2[PA(T)lnσA(T)+PB(T)lnσB(T)]-2[PA(T)lnP0(T)+PB(T)lnPB(T)]

(9)

(4) 通過(guò)對(duì)最佳閾值與灰度值進(jìn)行比較，將圖像二值化，得到最佳閾值像元?dú)w類(lèi)方式為:

(10)

1.4 最大熵閾值分割法

熵是用來(lái)衡量一個(gè)分布的均勻程度，熵越大，說(shuō)明分布越均勻。計(jì)算所有分割閾值下的圖像總熵，找到最大的熵，將最大熵對(duì)應(yīng)的分割閾值作為最終的閾值，圖像中灰度大于此閾值的像素作為裂縫，小于此閾值的像素作為背景。最大熵閾值分割算法[15]的運(yùn)算步驟如下：

(1) 給定一個(gè)特定的閾值T(0<=T

(11)

(2)T閾值分割背景和目標(biāo)像素的累計(jì)概率分別為PA(T)、PB(T)T，兩者之和為1。

(12)

背景和目標(biāo)的熵：

(13)

在該閾值下，圖像總熵：

H(T)=HA(T)+HB(T)

(14)

(3) 計(jì)算所有分割閾值下的圖像總熵，找到最大的熵，將最大熵對(duì)應(yīng)的分割閾值作為最終的閾值，圖像中灰度大于此閾值的像素作為裂縫，小于此閾值的像素作為背景。

2 圖像處理結(jié)果分析

本文借助MATLAB軟件對(duì)收集的隧道襯砌混凝土表面裂縫圖像進(jìn)行了模擬處理，直觀得到4算法(Otsu法、迭代法、最小誤差法、最大熵閾值分割法)的處理圖像，并選取其中具有代表性的5組樣本對(duì)處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

(1)樣本1的圖像處理

樣本1為有白色抹面的混凝土墻體，裂縫主體與背景灰度值相差較大，周邊伴有少量與背景灰度值相近的剝落及細(xì)小裂縫，為較為理想的待處理樣品，其樣本原圖及4種算法對(duì)裂縫圖像的處理結(jié)果如圖1所示。從圖1中可以看出，4種算法的處理結(jié)果均能較好地保留裂縫主體，但Otsu法、迭代法和最大熵閾值分割法的處理圖像中存在裂縫斷裂、不連續(xù)，較淺剝落與背景混雜不清的情況，處理結(jié)果與裂縫原圖像符合度一般；而最小誤差法能捕捉到與背景顏色相近部分的細(xì)微裂縫，基本能真實(shí)反映裂縫的輪廓細(xì)節(jié)。

圖1 樣本1閾值分割結(jié)果圖

(2)樣本2的圖像處理

樣本2的裂縫主體連續(xù)，周邊伴有較多的細(xì)小裂縫，且背景較樣本1相對(duì)復(fù)雜，對(duì)算法處理精度的要求相對(duì)較高。其樣本原圖及4種算法對(duì)裂縫圖像的處理結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，迭代法、最大熵閾值分割法的處理結(jié)果雖能基本反映裂縫的主體形態(tài)，但有斷點(diǎn)、不連續(xù)現(xiàn)象出現(xiàn)，無(wú)法反映裂縫主體周邊的細(xì)小裂縫；Otsu法、最小誤差法處能較好地反映裂縫主體及周邊的細(xì)小裂縫，但在圖像的邊角處，處理結(jié)果失真較嚴(yán)重，處理過(guò)程中將部分的背景區(qū)域劃為了裂縫區(qū)域，影響了后續(xù)裂縫信息的提取。

圖2 樣本2閾值分割結(jié)果圖

圖3 樣本3閾值分割結(jié)果圖

(3)樣本3的圖像處理

樣本3的裂縫主體清晰，但裂縫深度不一，且背景顏色不均，圖像處理難度相對(duì)較高。其樣本原圖及4種算法對(duì)裂縫圖像的處理結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，最大熵閾值分割法的處理圖像嚴(yán)重失真，圖像處理過(guò)程中，將背景區(qū)域全部劃為目標(biāo)部分，完全無(wú)法識(shí)別裂縫；Otsu法、最小誤差法的處理圖像部分失真，處理過(guò)程中將裂縫較窄、背景灰度值較低的背景區(qū)域直接處理成了目標(biāo)部分，影響了對(duì)裂縫形態(tài)的識(shí)別；相較于其他3種方法，迭代法的處理結(jié)果較為完整地反映了裂縫的形態(tài)，但仍存在斷點(diǎn)、不連續(xù)現(xiàn)象。

(4)樣本4的圖像處理

相較于樣品1～3，樣本4的背景灰度值整體較淺，裂縫較雜亂且裂縫周邊伴有滲水現(xiàn)象。其樣本原圖及4種算法對(duì)裂縫圖像的處理結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，最大熵閾值分割法對(duì)樣本4表現(xiàn)出很強(qiáng)的不適用性，處理過(guò)程中將裂縫和滲水部分劃為背景，處理圖像嚴(yán)重失真；Otsu法和迭代法將裂縫、滲水部分以及部分灰度值較小的區(qū)域一同劃為目標(biāo)部分，無(wú)法識(shí)別裂縫形態(tài)，處理圖像也嚴(yán)重失真；最小誤差法的處理結(jié)果較為理想，不受滲水影響，能基本反應(yīng)裂縫的形態(tài)，這是因?yàn)闃颖?的灰度直方圖接近于正態(tài)分布，而最小誤差法的算法原理就是運(yùn)用正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行閾值分割處理的。

(5)樣本5的圖像處理

樣本5的裂縫形狀較為規(guī)整，無(wú)細(xì)小裂縫，但背景較為復(fù)雜，噪點(diǎn)多，存在不均勻灰度分布。其樣本原圖及4種算法對(duì)裂縫圖像的處理結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，最大熵閾值分割法對(duì)樣本5同樣表現(xiàn)出很強(qiáng)的不適用性，處理過(guò)程中，將裂縫全部劃為背景；Otsu法和迭代法受背景干擾嚴(yán)重，處理時(shí)將裂縫和部分背景一同劃為目標(biāo)部分，導(dǎo)致處理結(jié)果無(wú)法很好地識(shí)別裂縫形態(tài)；樣本5的灰度直方圖也接近于正態(tài)分布，因此，最小誤差法對(duì)樣本5的處理效果也較理想，雖然邊緣部分受到噪聲干擾，但處理圖像能較為清晰地反映裂縫形態(tài)。

圖5 樣本5閾值分割結(jié)果圖

3 結(jié)論及建議

本文借助MATLAB軟件對(duì)采集的隧道襯砌裂縫圖像進(jìn)行模擬處理，并通過(guò)對(duì)4種算法(即Otsu法、迭代法、最小誤差法、最大熵閾值分割法)圖像處理結(jié)果的對(duì)比分析，得到4種傳統(tǒng)算法的優(yōu)缺點(diǎn)，得出以下結(jié)論。

(1)Otsu法、迭代法、最小誤差法、最大熵閾值分割法均能較好地處理裂縫與背景分離明顯的理想圖像。

(2)Otsu法能較好地處理與背景顏色相近的細(xì)微裂縫；迭代法在處理背景顏色分布不均的圖像時(shí)，具有較明顯優(yōu)勢(shì)；最小誤差法在處理與背景顏色相近的細(xì)微裂縫和灰度直方圖接近正態(tài)分布概率密度曲線的圖像時(shí)，具有較明顯占優(yōu)勢(shì)；最大熵閾值分割法易受背景噪點(diǎn)的干擾，總體處理結(jié)果不佳。

(3)下一步研究中，應(yīng)結(jié)合圖像分割中存在的問(wèn)題，對(duì)傳統(tǒng)算法予以改進(jìn)。