張月,鄭明光,,馬志才,吳建邦
1.上海核工程研究設(shè)計院有限公司,上海200233
2.上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院,上海200240
螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器由于體積小、換熱效率高等特性[1-2],是一體化反應(yīng)堆重要設(shè)備之一。為研究一體化反應(yīng)堆的仿真系統(tǒng)及控制方法,需要建立螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器的動態(tài)模型[1-8]。另外,由于螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器二回路水容積小,蒸汽流量變化過程中蒸汽壓力極易發(fā)生變化,且若給水跟不上,很容易對二回路設(shè)備造成影響[9],因此需要對螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器開展控制方案研究,以保證二次側(cè)蒸汽出口壓力恒定。
本文將螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器分為一次側(cè)、金屬管壁、二次側(cè)3個部分,每個部分基于移動邊界理論,將整個軸向分為過冷段、兩相段、過熱段3個部分,結(jié)合每段的質(zhì)量、能量、動量三大守恒方程,給出了螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器的狀態(tài)方程。以國際革新與安全反應(yīng)堆(IRIS)為參考對象,進行穩(wěn)態(tài)計算和動態(tài)仿真實驗。當(dāng)蒸汽流量變化時,蒸汽發(fā)生器蒸汽出口壓力發(fā)生變化,此時蒸汽發(fā)生器蒸汽出口壓力的偏差作為PID控制器的輸入,進而改變給水流量,從而使蒸汽出口壓力回到給定值范圍內(nèi)。
根據(jù)螺旋管內(nèi)流體的流動換熱過程,對螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器模型做如下假設(shè):1)由于螺旋管直流蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在建立熱工水力數(shù)學(xué)模型時可忽略對熱工特性影響較小的結(jié)構(gòu),主要分析一次側(cè)冷卻劑與螺旋管內(nèi)二回路工質(zhì)在螺旋管區(qū)域熱交換過程,未考慮蒸汽發(fā)生器進出口直管段換熱以及其他熱損失;2)在建立模型時,假設(shè)一次側(cè)工質(zhì)不發(fā)生相變,為單相液流動;3)將螺旋管做單管模型處理,等效方法如下:總質(zhì)量流量為單根螺旋管的質(zhì)量流量與螺旋管數(shù)目的積,總流通面積為單根螺旋管的流通面積與螺旋管數(shù)目的積,總換熱面積為單根螺旋管的換熱面積與螺旋管數(shù)目的積;4)使用一維模型,忽略軸向?qū)幔?)一次側(cè)密度沿著軸向維度不發(fā)生變化;6)一次側(cè)不考慮軸向壓降,且壓力沿著時間維度保持不變;7)忽略金屬管壁密度的變化;8)一次側(cè)不考慮控制體外部壓力做功。
基于以上假設(shè),根據(jù)二次側(cè)工質(zhì)的狀態(tài),將蒸汽發(fā)生器分為一次側(cè)、金屬管壁、二次側(cè)3部分。基于可移動邊界理論,將二次側(cè)沿軸向管長分為3個區(qū)域,即過冷段ssc、兩相段ssb和過熱段sss;同理將一次側(cè)分為pⅠ、pⅡ、pⅢ共3個區(qū)域,金屬管壁分為mⅠ、mⅡ、mⅢ這3個區(qū)域。相應(yīng)劃分情況示如圖1所示。
圖1 螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器節(jié)點劃分示意
在圖1中,二次側(cè)過冷段為1~3區(qū)域、兩相段為3~5區(qū)域、過熱段為5~7區(qū)域,其中1、3、5、7為各段邊界,2、4、6為各段控制體中心代表點,3為飽和液相點,5為飽和汽相點。
螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器是由很多根螺旋管并聯(lián)組成的表面換熱設(shè)備。二次側(cè)管內(nèi)工質(zhì)在流動時,不斷地吸熱,導(dǎo)致熱力狀態(tài)發(fā)生變化,基本的質(zhì)量、能量和動量三大守恒方程為
式中:ρ為流體密度;D為單位面積質(zhì)量流速;h為流體比焓;Q為單位長度熱流率;A為流通面積;P為流體壓力;f為摩擦系數(shù);g為重力加速度。
設(shè)控制體流通面為單位面積A,j、j+1分別為上、下邊界的節(jié)點,上界面為Zj+1,下界面為Zj,ρ為控制體內(nèi)物質(zhì)密度,W為通過界面的質(zhì)量流量,L為控制體的長度,h、P為控制體內(nèi)流體比焓和流體壓力,S為源項,可移動邊界理論示意如圖2所示。
圖2 可移動邊界理論示意
金屬管壁側(cè)分為3個節(jié)點,利用可移動邊界法,在推導(dǎo)出每個金屬管壁節(jié)點能量方程時,必須考慮由于邊界移動引起的能量傳遞。圖3為金屬管壁的節(jié)點能量傳遞圖。
圖3 金屬管壁節(jié)點能量傳遞
為了檢驗?zāi)P偷恼_性和適用程度,根據(jù)IRIS的設(shè)計和運行參數(shù),使用Matlab程序語言SIMULINK 仿真系統(tǒng),構(gòu)建仿真計算平臺,對模型進行穩(wěn)態(tài)結(jié)果和動態(tài)結(jié)果的檢驗。穩(wěn)態(tài)結(jié)果可以和已有的穩(wěn)態(tài)設(shè)計數(shù)據(jù)進行定量比較,文獻[1,12]給出了IRIS在100%負(fù)荷工況下的穩(wěn)態(tài)設(shè)計值,將此作為模型穩(wěn)態(tài)檢驗的基礎(chǔ),以文獻中的結(jié)果為參考值,進行模型穩(wěn)態(tài)結(jié)果的定量檢驗。對于形式如式(24)的動態(tài)特性方程,因為在穩(wěn)定狀態(tài)時x˙是零向量,故可利用求解方程組F(x,u)=0,從而得到穩(wěn)定狀態(tài)時的狀態(tài)量x。
表1 穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果分析對比
為驗證模型的動態(tài)特性,本文進行了階躍仿真實驗。
考察第1個典型的動態(tài)工況:在100%額定負(fù)荷下,保持一次側(cè)流量、一次側(cè)壓力、一次側(cè)入口溫度、二次側(cè)給水溫度和焓值以及蒸汽調(diào)節(jié)閥開度等輸入?yún)?shù)不變,二次側(cè)給水流量階躍減小5%,系統(tǒng)狀態(tài)量變化如圖4所示。
圖4 二次側(cè)給水流量擾動下的瞬態(tài)特性曲線
瞬態(tài)開始時,二次側(cè)流量階躍降低,此時一次側(cè)與二次側(cè)的換熱并不會瞬間降低,即二次側(cè)的吸熱能力并不會瞬間降低。根據(jù)能量守恒定理Q=cmΔt可知,m在減小,Q保持不變,故二次側(cè)進出口溫差Δt增加,所以二次側(cè)出口溫度增加。隨著時間的推移,流量降低到一定程度并且穩(wěn)定下來,流量的降低,使得二次側(cè)換熱系數(shù)減少,進而使得一、二次側(cè)的換熱量減少,一次側(cè)出口溫度增加;二次側(cè)給水加熱到飽和水和飽和蒸汽所需的熱量減少,使得過冷段和兩相段的長度減小,過熱段長度增加。由于過熱段長度的增加使得二次側(cè)出口蒸汽溫度升高。由于進出口質(zhì)量守恒,所以二次側(cè)給水流量和出口蒸汽流量相等,進而由式(23)可知,蒸汽出口壓力與蒸汽流量成正比,出口壓力會降低。
當(dāng)系統(tǒng)各參數(shù)經(jīng)過100 s的瞬態(tài)后,一次側(cè)和二次側(cè)的能量再次達到平衡,各出口參數(shù)重新穩(wěn)定在一個新的水平上。
考察第2個典型的動態(tài)工況:在100%額定負(fù)荷下,保持一次側(cè)入口溫度、一次側(cè)壓力、二次側(cè)給水流量、二次側(cè)給水溫度和焓值以及蒸汽調(diào)節(jié)閥開度等輸入?yún)?shù)不變,在10 s時,一次側(cè)入口流量階躍增加10%,觀察系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的如圖5 所示變化。
瞬態(tài)開始時,一次側(cè)流量階躍增加,但是此時一次側(cè)與二次側(cè)的換熱并不會瞬間增加,即二次側(cè)的吸熱能力并不會瞬間增加。根據(jù)能量守恒定理可知,一次側(cè)流量在增加,熱量保持不變,故一次側(cè)進出口溫差降低,所以一次側(cè)溫差減小,一次側(cè)出口溫度增加。隨著時間的推移,流量增加到一定程度,并且穩(wěn)定下來,流量的增加使得一次側(cè)傳熱系數(shù)增加,進而使得一、二次側(cè)的換熱量增加,過熱段長度增加,過冷段和兩相段的長度減小。由于過熱段長度的增加使得二次側(cè)出口蒸汽溫度升高;由于兩相段長度的減少使得二次側(cè)壓降降低。
圖5 一次側(cè)入口流量擾動下的瞬態(tài)特性曲線
當(dāng)系統(tǒng)各參數(shù)經(jīng)過100 s的瞬態(tài)后,一次側(cè)和二次側(cè)的能量再次達到平衡,各出口參數(shù)重新穩(wěn)定在一個新的水平上。
本文采用PID控制器建立螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器蒸汽出口壓力控制系統(tǒng)。當(dāng)改變蒸汽出口流量時,通過調(diào)節(jié)二次側(cè)給水流量來保證蒸汽出口壓力恒定,給水流量調(diào)節(jié)的輸入信號是蒸汽出口壓力的偏差。
由于螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器二回路水容積小,因此蒸汽流量變化過程中,蒸汽壓力極易發(fā)生變化,且若給水跟不上,很容易對二回路設(shè)備造成影響。因此,為快速響應(yīng)蒸汽流量的變化,本文提出用蒸汽壓力偏差信號和蒸汽流量信號對二次側(cè)給水流量進行調(diào)節(jié)。其中,蒸汽壓力偏差信號為主控信號,蒸汽流量作為輔控信號,共同調(diào)節(jié)給水流量??刂破鹘Y(jié)構(gòu)如圖6所示。需求給水流量表達式為
圖6 控制器結(jié)構(gòu)
在100%額定負(fù)荷下,保持一次側(cè)入口溫度、一次側(cè)壓力、一次側(cè)流量、二次側(cè)給水流量以及二次側(cè)給水溫度和焓值等輸入?yún)?shù)不變,前10 s為滿功率穩(wěn)態(tài)運行;在10 s時,給蒸汽調(diào)節(jié)閥開度斜坡輸入,令變化速率為1%/s,使得在90 s時完成把蒸汽調(diào)節(jié)閥開度線性降低為滿功率時的20%。由式(23)可知,蒸汽調(diào)節(jié)閥開度與蒸汽流量成正比,故有蒸汽流量線性降低為滿功率的80%,此時控制仿真結(jié)果如圖7所示,最終蒸汽出口壓力可以穩(wěn)定到所要的值5.8 MPa。
圖7 控制仿真結(jié)果
當(dāng)蒸汽出口流量降低時,蒸汽溫度和蒸汽壓力會升高。此時,二次側(cè)從一次側(cè)帶走的熱量減少,一次側(cè)出口溫度增加。隨著流量的降低,把二次側(cè)給水加熱到飽和水和飽和蒸汽所需的熱量減小,使得過冷段和兩相段的長度減小,過熱段長度增加。各出口參數(shù)均在250 s內(nèi)達到穩(wěn)定值。
對已建立螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器設(shè)備的數(shù)學(xué)模型進行了滿功率穩(wěn)態(tài)計算,結(jié)果表明本文建立的數(shù)學(xué)模型具有代表性,物理機理關(guān)系式選用合理,且求解方法正確有效。
1)對一次側(cè)流量和二次側(cè)給水流量進行階躍擾動,系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程符合熱工水力學(xué)基本規(guī)律。
2)針對螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器的結(jié)構(gòu)特點和動態(tài)特性,本文提出了基于PID調(diào)節(jié)給水流量,使得蒸汽出口壓力保持恒定的控制方案。大幅度甩負(fù)荷的實驗結(jié)果表明了控制方法的有效性,也驗證模型的合理性。