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0 引 言

特定風電場機組結(jié)構(gòu)疲勞適用性評估影響最大的因素為風電場的湍流強度[1-3]，而機位點湍流強度受地形、地表粗糙度、測風數(shù)據(jù)的質(zhì)量、測風塔塔影風資源評估軟件的準確性的影響，都會對扇區(qū)的湍流強度造成潛在的畸變，但缺乏量化的評估方法和標準。

IEC61400-1標準對風電場機位點的湍流強度適用性采用等價湍流強度對結(jié)構(gòu)的安全性進行評估[4]，但風電機組結(jié)構(gòu)部件采用的材料種類較多，在適用性評估中，需根據(jù)不同材料的W?hler指數(shù)m[5]得到等價的湍流強度，進行載荷迭代計算，依據(jù)迭代后的載荷進行等效疲勞載荷的對比進行適用性分析，迭代過程相當繁瑣存在較大的局限性。

文中提出基于扇區(qū)權(quán)重的k階原點和中心矩算法[6-8]對湍流強度不確定度的計算，并對湍流強度的不確定度進行了定義，可以快速的評估機位點的扇區(qū)湍流強度是否存在畸變，并為復雜地形條件下機位點的扇區(qū)控制提供計算依據(jù)。

針對等價有效湍流強度進行特定場址結(jié)構(gòu)安全性評估的方法局限性進行了推廣和優(yōu)化，基于包絡定理[9]構(gòu)建輪轂高度處扇區(qū)的最大參考湍流強度函數(shù)求解扇區(qū)的最大湍流強度包絡線，并依據(jù)各扇區(qū)的湍流強度包絡線和發(fā)生的頻次對機組結(jié)構(gòu)部件的安全性進行評估的方法，可以快速的根據(jù)各扇區(qū)的有效湍流強度對結(jié)構(gòu)的安全性進行評估。

1 等價湍流強度理論基礎

傳統(tǒng)特定風電場機位有效湍流對結(jié)構(gòu)安全性評估主要分為兩個部分，為安全性判斷標準和等價有效湍流強度Ieff的求取。

1.1 特定機位點湍流強度安全性判斷標準

(1)

σ1=Iref(0.75Vhub+b);b=5.6 m/s

(2)

式中，Iref為參考湍流強度。

1.2 等價有效湍流強度Ieff的計算

對于規(guī)則排布及非規(guī)則排布的風場，使用等價有效湍流強度Ieff來等價臨近機組產(chǎn)生的尾流效應對機組疲勞載荷造成影響的結(jié)果。

(3)

上式等效為：

(4)

式中，P為風向分布的概率密度函數(shù)；I為θ方向有效湍流強度；m為材料的W?hler指數(shù)。

對于風向均勻分布且風場為規(guī)則排布的矩形的風電場。其尾流可按如下公式進行計算。

若min{di}≥10D：

(5)

若min{di}<10D：

(6)

其中：

pw=0.06

式中，令m=2，可得到簡化的Frandsen模型，如下所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

2 扇區(qū)有效湍流不確定度檢驗

2.1 基于權(quán)重的k階原點和中心矩算法

原點矩定義[10]：設一隨機變量x，若E[xk]存在，則稱E[xk]為x的k階原點矩，簡稱k階矩(其中k=1,2,…)。

中心矩定義[10]：設一隨機變量x，若{[x-E(x)]k}存在，則稱{[x-E(x)]k}為x的k階中心矩(其中k=1,2,…))。當k=1時，均值E(x)為隨機變量x的一階原點矩，方差D(x)=[x-E(x)]2為隨機變量x的二階中心矩。

由于檢驗湍流異常與其在扇區(qū)的發(fā)生頻次(權(quán)重)密切相關(guān)，這里構(gòu)建基于扇區(qū)權(quán)重的k階原點和中心矩的算法[11-12]對扇區(qū)湍流強度的異常值進行檢驗。

設一隨機變量x，在扇區(qū)i發(fā)生的頻次(權(quán)重)為Pi，可以構(gòu)建基于權(quán)重的k階中心矩的函數(shù)如下：

2.2 構(gòu)建扇區(qū)的k階原點和中心矩函數(shù)并求解

根據(jù)公式(11)求得所有扇區(qū)基于權(quán)重的k階中心矩之和。假設特定場址劃分為N各扇區(qū)、每個扇區(qū)風速發(fā)生的頻次(權(quán)重)Pi的總的k階中心矩之和的函數(shù)關(guān)系可以改寫為：

d(Ieff-i,E(Ieff-i))=

(12)

式中，E(Ieff-i)可以定義為基于權(quán)重的各扇區(qū)有效湍流強度Ieff-i而等價的所有扇區(qū)的等價湍流強度Ieff，為基于權(quán)重的k階原點矩，其表達式如下：

(13)

由于(m,k∈R)，可以將材料W?hler指數(shù)m和k階中心矩的k值進行替換。將公式(13)帶入公式(12)，得到：

(14)

根據(jù)公式(14)求各扇區(qū)的有效湍流Ieff-i和所有扇區(qū)的等價湍流Ieff在材料W?hler指數(shù)m階下的中心矩。其含義為：中心矩越大,代表各扇區(qū)之間的有效湍流偏差大，中心距越小，代表各扇區(qū)之間的有效湍流偏差越小。

2.3 有效湍流強度異常度等級劃分

根據(jù)扇區(qū)的基于權(quán)重的k階中心矩檢驗風電場各扇區(qū)的有效湍流強度是否異常。根據(jù)異常度的計算結(jié)果，并結(jié)合參考湍流等級的分類(劃分為A、B和C三類，分別對應0.16、0.14和0.12的參考湍流強度，每個等級間參考湍流強度間隔0.02)[1]，將機位點各扇區(qū)的有效湍流強度異常度劃分為三個級別，見表1。

表1 機位點各扇區(qū)有效湍流強度異常度等級劃分

通過m階下的中心矩求解，結(jié)合風電場場址地形可以排除測風數(shù)據(jù)的異常導致等價湍流Ieff失真的問題，同時對于復雜地形風電場的特定扇區(qū)管理控制提供了設計依據(jù)，從而提高風電機組在復雜地形條件下的適應性和降低機組的綜合成本。

案例：某風電場扇區(qū)有效湍流異常湍流值檢驗計算過程。表2數(shù)據(jù)為某一平坦地形的測風塔一年的測風數(shù)據(jù)，并根據(jù)該測風數(shù)據(jù)求得的該扇區(qū)的有效湍流值。

表2某風電場各扇區(qū)有效湍流強度值及其權(quán)重

注：Ieff-i為某一機位點各扇區(qū)的正常有效湍流值，Ieff-i′為扇區(qū)13的數(shù)據(jù)由于該扇區(qū)測風儀在測風塔的氣流下方，導致塔影效應，其有效湍流產(chǎn)生畸變。

根據(jù)公式(13)，當材料W?hler指數(shù)m為10時，計算可以求得：

Ieff=0.135，d(Ieff-i,Ieff)=0.012；

Ieff′=0.145，d(Ieff-i,Ieff)′=0.027；

根據(jù)基于權(quán)重的中心矩計算，可以判斷出該機位點的測風數(shù)據(jù)的有效湍流的異常度，通?？梢愿鶕?jù)異常度的等級劃分進行機位點測試塔測風數(shù)據(jù)的排查；針對復雜地形，可以根據(jù)基于權(quán)重的中心矩計算，確定風電場需要進行扇區(qū)管理控制的機位點，并根據(jù)有效湍流強度異常度劃分機組的可靠性等級進行分級管理。

3 改進的場址有效湍流評估方法

3.1 分扇區(qū)劃分計算定義

將場址的風向分布平均劃分為多個扇區(qū)，分別命名為扇區(qū)1、扇區(qū)2……和扇區(qū)[13]。

定義扇區(qū)1對應的有效湍流為Ieff-1，扇區(qū)2對應有效湍流為Ieff-2，以此類推扇區(qū)N的有效湍流為Ieff-N；扇區(qū)1的風向分布概率為P1，扇區(qū)2的風向分布概率為P2，以此類推扇區(qū)N的風向分布概率為PN。則各扇區(qū)的有效湍流根據(jù)公式表達為：

(15)

式中，Ieff-i為扇區(qū)i的有效湍流強度；Iamb-i為扇區(qū)i的環(huán)境湍流強度；ΔIadd-i為扇區(qū)i尾流引起的湍流強度。

3.2 扇區(qū)最大包絡函數(shù)

根據(jù)包絡定理：定義扇區(qū)的最大包絡參考湍流強度函數(shù)為：

(16)

式中，Vhub為輪轂高度處風速，為給定的輪轂高度處風速離散參數(shù)；Ieff-i為扇區(qū)i輪轂高度處風速下對應的隨機變量的有效湍流強度，為目標函數(shù)中的選擇變量；Ieff-i為輪轂高度處風速Vhub和有效湍流強度Ieff-i(Vhub)對應的參考湍流強度函數(shù)。

(17)

上式兩邊，對參數(shù)Vhub求導，可以得到：

式中，“[ ]”右邊的下標“Vhub”表示對參數(shù)Vhub的求導，上標“*”表示求導后的結(jié)果在最優(yōu)解處的取值。由于是最優(yōu)解處的取值，故由一階必要條件可知Ieff-iIeff-i=0，得到[Iref-iVhub]*，表示原目標函數(shù)Ieff-i(Ieff-i,Vhub)對Vhub求導后在最優(yōu)解處的取值。

根據(jù)公式(18)求得特定場址風機機位點扇區(qū)Ieff-i有效湍流強度φ(Vhub)的最大包絡參考湍流強度函數(shù)φ(Vhub)。而IEC61400-1標準湍流強度的安全適應性評估只需要驗證輪轂高度風速Vhub的有效區(qū)間為[Vave,2Vave][1]，公式(18)只需在區(qū)間[Vave,2Vave]進行φ(Vhub)的求解。

案例：機位點在輪轂高度風速區(qū)間[Vave,2Vave]，扇區(qū)i的最大包絡參考湍流強度函數(shù)φ(Vhub)如圖1所示。

圖1 最大包絡參考湍流強度函數(shù)

3.3 建立等效載荷和有效湍流強度的線性關(guān)系

根據(jù)文獻[14]等效載荷和湍流強度有如下關(guān)系：

e(U,θ)≈ασuσu+αττ+αwτw+αff

(19)

g((σu,τ,τw,f|U,θ))dσudτdτwdf

(20)

αττ+αwτw+αff≈常數(shù)

(21)

式中，U為平均風速；θ為風向；e(U,θ)為線性等效載荷；σu=σu(U,θ)為風速波動標準偏差；τ=τ(U,θ)為氣流垂直方向平均剪切；τw=τw(U,θ)為尾流引起的平均流速差；f=f(U,θ)為湍流頻率范圍；g((σu,τ,τw,f|U,θ))為由于W?hler指數(shù)m積分導致等效載荷上升的修正系數(shù)。

加強野外火源管理。防火期內(nèi)，各級森林防火指揮中心安排專人值守，74個視頻監(jiān)控點全部開通，實行24小時自動巡航，發(fā)現(xiàn)火源自動報警；98座了望臺安排雙人雙崗，不間斷觀測林區(qū)火情；進山路口安排防火檢查站，宣傳防火知識，嚴防火種進山；全市2300名護林員上崗到位，加強野外火源巡查；各級森林公安機關(guān)及時查處森林火災案件，堅決打擊野外違法用火行為。

由以上可以得到：

Iref-i∝Ieff-i∝Fequ-i

(22)

令：

Ieff-i=α·Fequ-i

(23)

則有效湍流強度Ieff-i和等效載荷Fequ-total的轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

(24)

式中，α為等效載荷和自定義參考湍流強度的線性比例因子；Fequ-i為扇區(qū)i的等效疲勞載荷；Fequ-total為所有扇區(qū)的等效疲勞載荷。

3.4 等效疲勞載荷計算

扇區(qū)i根據(jù)湍流強度Ieff-i計算得到所有工況下等效到20年(等效到1×107次數(shù)下)，則扇區(qū)i的等效疲勞載荷和其對應工況關(guān)系表述為：

(25)

式中，i為扇區(qū)編號(i=1、2、3、…、N)；為工況編號(j=1、2、3、…、n)；Fi-j為每個工況等效到20年下對應的等效疲勞載荷。

扇區(qū)i根據(jù)湍流強度Ieff-i計算得到的全套載荷等效到不同材料W?hler指數(shù)m下的等效疲勞載荷示意見表4所示。

所有扇區(qū)的等效疲勞載荷計算根據(jù)各扇區(qū)的風向分布Pi和各扇區(qū)的等效疲勞載荷Fequ-i以及材料W?hler指數(shù)m等效綜合得到，其公式為：

表3等效疲勞載荷示意表

(26)

(27)

綜上對不同材料W?hler指數(shù)m下等效載荷Fequ-total與標準機組設計等效疲勞載荷進行歸一化比較，則可對特定場址湍流強度對機組結(jié)構(gòu)疲勞的安全性進行驗證。

4 結(jié)束語

文中構(gòu)建了基于扇區(qū)權(quán)重的k階原點和中心矩算法對湍流強度不確定度的計算方法，并對湍流強度的不確定度進行了等級劃分，該方法可以快速的評估機位點的扇區(qū)湍流強度是否存在畸變和為復雜地形條件下，湍流強度不確定高的機位點進行扇區(qū)管理控制提供理論計算依據(jù)，并可以以湍流強度的不確定度對機組的可靠性進行分級管理。

文中基于包絡曲線構(gòu)建的最大參考湍流強度函數(shù)以及扇區(qū)有效湍流和等效疲勞載荷的轉(zhuǎn)化求解方法，是對既有的基于等價湍流強度進行結(jié)構(gòu)疲勞安全性評估的擴展和優(yōu)化，彌補等價有效湍流強度評估結(jié)構(gòu)部件安全性需要根據(jù)不同材料W?hler指數(shù)m不斷迭代進行載荷計算的缺陷，具有較好的工程應用價值。