田 敏，段崇棣，李財品，王偉偉，李 渝

(中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

沿航跡干涉合成孔徑雷達(dá)(Along-track Interferometric Synthetic Aperture Radar，ATI-SAR)系統(tǒng)沿平臺運(yùn)動航跡方向配置兩個或兩個以上SAR成像通道來實現(xiàn)對同一場景的多幀SAR圖像觀測，是多通道SAR系統(tǒng)的一種特殊情況。由于通道間的物理間距引起不同幀SAR圖像之間的信號存在相位差，該相位差與成像物體的多普勒頻率偏移量成正比，從而能夠反映成像物體的徑向速度信息。ATI-SAR處理技術(shù)通常利用前一個通道SAR圖像復(fù)數(shù)據(jù)與后一個通的SAR圖像復(fù)數(shù)據(jù)的共軛轉(zhuǎn)置相乘得到復(fù)干涉圖像。ATI-SAR處理技術(shù)的關(guān)鍵在于通道均衡、圖像配準(zhǔn)以及背景的空間位置依賴的緩變干涉相位補(bǔ)償?shù)阮A(yù)處理。相比于單通道SAR圖像，ATI-SAR干涉復(fù)圖像數(shù)據(jù)的強(qiáng)度反映了動目標(biāo)與背景的功率對比度，其相位信息提供成像物體的運(yùn)動信息。從雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計與信號處理復(fù)雜比而言，ATI-SAR系統(tǒng)可以最少配置兩個天線通道，經(jīng)濟(jì)便捷，而且ATI-SAR信號處理流程簡單，利用較低的運(yùn)算復(fù)雜度可獲取豐富的目標(biāo)信息。ATI-SAR技術(shù)在泥石流檢測、海洋監(jiān)視、動目標(biāo)檢測以及目標(biāo)徑向速度估計等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-4]。結(jié)合AIRSAR系統(tǒng)、AER系統(tǒng)、TerraSAR-X衛(wèi)星、TanDEM-X衛(wèi)星以及RADARSAT-2衛(wèi)星等型號，研究人員進(jìn)行了大量ATI-SAR技術(shù)驗證試驗。考慮到實際系統(tǒng)中不可避免地存在測量誤差，噪聲，加上信號在時間空間上的去相關(guān)，導(dǎo)致直接測量的干涉圖像信心并不準(zhǔn)確。在文獻(xiàn)[5]中，作者研究了復(fù)多視干涉處理技術(shù)以及其在均勻高斯背景下的統(tǒng)計分布特性。該技術(shù)在單視干涉圖的基礎(chǔ)上，采用空間滑窗框選分布相似的像素點以等效獲取樣本信息，然后，對這些樣本進(jìn)行濾波處理以降低噪聲對干涉圖像質(zhì)量的影響，能夠有效降低干涉圖像上的相干斑噪聲，提升動目標(biāo)干涉信息測量精度。

傳統(tǒng)的復(fù)多視干涉處理是在復(fù)干涉圖上滑動一個矩形窗框選空間位置鄰近的像素點作平均來獲取矩形窗中心位置的參考像素點的多視干涉信息。但是，對于非規(guī)則圖像，上述平均加權(quán)方式會引入干擾，導(dǎo)致圖像分辨率惡化、干涉信息估計不準(zhǔn)確。在文獻(xiàn)[6]中，作者提出了一種利用像素點之間空間距離來自適應(yīng)計算像素加權(quán)系數(shù)的方法。該方法利用了SAR圖像上成像物體之間的空間結(jié)構(gòu)信息，能夠緩解干涉多視處理中圖像分辨率惡化的問題。但是，由于無法得到成像物體的先驗形狀信息，所以對于復(fù)雜形狀物體進(jìn)行盲處理，使得該方法性能嚴(yán)重下降。在文獻(xiàn)[7]中，作者提出了一種基于成像物體的幅度分布概率特性的自適應(yīng)濾波方法，通過利用物體的幅度相似性來識別符合同一分布特性的像素點，進(jìn)而計算濾波權(quán)系數(shù)，提升多視干涉處理的精度。但是，在實際環(huán)境中，由于像素點的幅度分布往往非均勻，其統(tǒng)計特性比較復(fù)雜，超出均勻高斯分布范圍，導(dǎo)致難以獲得準(zhǔn)確的濾波權(quán)系數(shù)的計算公式，從而其濾波性能急劇下降。

針對上述問題，提出了一種干涉域雙邊濾波處理算法。該方法利用ATI-SAR復(fù)圖像域數(shù)據(jù)，基于成像物體的干涉幅度、相位以及空間結(jié)構(gòu)信息特征設(shè)計自適應(yīng)權(quán)系數(shù)，緩解非規(guī)則成像物體的高精度干涉信息測量問題。通過實測數(shù)據(jù)實驗驗證了所提濾波算法相比于現(xiàn)有典型方法的優(yōu)越性。

1 信號模型

圖1給出了多通道運(yùn)動平臺雷達(dá)正側(cè)視工作示意。雷達(dá)工作在全發(fā)子收模式，天線均勻劃分為N個通道，以第1個通道作為參考通道，通道之間的物理間距滿足d1=d2=…=dN-1=d。平臺沿航跡方向的速度為Va，且沿X軸勻速飛行，觀測場景的中心斜距為R，假設(shè)SAR圖像分辨單元內(nèi)等效散射源P具有徑向速度vr。

圖1 多通道SAR正側(cè)視工作照射幾何

對N通道回波數(shù)據(jù)分別進(jìn)行SAR成像、通道配準(zhǔn)以及地形均衡處理[11]，得到N幅SAR圖像。SAR技術(shù)可實現(xiàn)對不同地物散射體的空間位置局域化處理，而且不同通道間的復(fù)圖像的相位差與成像物體的徑向速度相關(guān)，反映了散射體的運(yùn)動信息。記第i幅SAR圖像上第 個分辨單元的數(shù)據(jù)記為zi(l)，N通道數(shù)據(jù)矢量可表示為Z(l)=[z1(l)，z2(l)，…，zN(l)，…，zN(l)]T。動目標(biāo)在SAR成像過程中存在多普勒偏移，目標(biāo)信號會與其偏移后位置處的雜波重疊，因而，SAR復(fù)圖像域二元檢測模型表示為

H0：Z(l)=sc(l)·ac+n(l)

H1：Z(l)=sc(l)·as(vr)+sc(l)·ac+n(l)

(1)

式中，H0表示檢測單元中不包含動目標(biāo)信號， 表示檢測單元中包含1個動目標(biāo)信號?？紤]到海面艦船目標(biāo)尺寸大，航行速度相比于車輛速度而言較慢，多普勒偏移量可能較少，當(dāng)艦船目標(biāo)信號遮擋背景回波而且目標(biāo)在SAR圖像上未偏移出該遮擋區(qū)域時，公式(1)中 假設(shè)改寫為Z(l)=ss(l)·as(vr)+n(l)。as(vr)=[1，exp(j2πdvr/(λVa))，…，exp(j2π(N-1)dvr/(λVa))]T∈CN×1和ac=[1，1，…，1]T∈CN×1分別表示動目標(biāo)和靜止雜波的速度導(dǎo)向矢量，T表示轉(zhuǎn)置，λ表示雷達(dá)電磁波波長， 表示向量外積?？紤]到實際回波信號在通道間存在幅度/相位起伏，分別采用ss(l)=[σs，1(l)，σs，2(l)，…，σs，N(l)]T和sc(l)=[σc，1(l)，σc，2(l)，…，σc，N(l)]T∈CN×1表示動目標(biāo)和雜波的多通道復(fù)幅度矢量，n(l)∈CN×1表示高斯白噪聲矢量。

以兩通道ATI-SAR系統(tǒng)為例，雷達(dá)回波數(shù)據(jù)經(jīng)過通道配準(zhǔn)和均衡、距離和方位壓縮后得到兩幅SAR圖像[5]。歸一化多視干涉處理表示為

(2)

(3)

式中，[·]-π，π表示干涉相位僅在[-π，π]內(nèi)無模糊，超過該范圍后以2π為周期進(jìn)行折疊與模糊。

2 干涉域雙邊濾波算法

理論上，公式(2)中復(fù)多視干涉處理要求采用獨立同分布的樣本來做多視平滑處理，但是，目前復(fù)多視干涉處理是在復(fù)干涉圖上滑動一個矩形窗框選空間位置鄰近的像素點作平均來獲取矩形窗中心位置的參考像素點的多視干涉信息。對于非規(guī)則圖像，上述平均加權(quán)方式會引入干擾，導(dǎo)致圖像分辨率惡化、干涉信息估計不準(zhǔn)確。在灰度圖像上，雙邊濾波器利用像素點之間的空間距離與灰度強(qiáng)度相似性來決定像素的加權(quán)比重，可以在平滑斑點噪聲的同時較好地保持圖像的邊緣信息[8，9]。依此類推，在復(fù)干涉圖像上，除了像素點的空間結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度外，還有像素點的徑向速度，有利于充分發(fā)揮雙邊濾波的作用。因此，根據(jù)干涉圖像的空間結(jié)構(gòu)信息與干涉信息相似性[10]，提出一種干涉域自適應(yīng)雙邊濾波處理方法。

在二維復(fù)干涉圖像上，設(shè)任意一個參考像素點的空間位置為x0，干涉幅度與干涉相位分別為ξ0和φ0，如圖2所示，參考像素點的干涉矢量表示為V0=[ξ0cos(φ0)，ξ0sin(φ0)]T，該矢量的模長等于其干涉幅度值，該矢量與“實部”坐標(biāo)軸的夾角是干涉相位。像素點x與x0之間的干涉矢量距離‖V(x)-V(x0)‖2表示這兩個像素點在幅度-徑向速度二維特征空間的距離，則干涉域自適應(yīng)多邊濾波處理公式為

圖2 在復(fù)干涉平面上，兩個像素點之間距離

fr(‖V(x)-V(x0)‖2)dx

(4)

由公式(4)可見，像素點x與參考像素點x0的空間距離、散射強(qiáng)度以及運(yùn)動特征接近程度正比于加權(quán)系數(shù)，也正比于其干涉信息的貢獻(xiàn)量。若像素點x與參考像素點x0在特征域的差異較大時，則對干涉信息測量貢獻(xiàn)率很小。根據(jù)這種特征衡量機(jī)制，能夠減少復(fù)多視干涉處理中干擾的影響，降低圖像的分辨率的損失。

3 實驗結(jié)果

基于機(jī)載沿航跡干涉合成孔徑雷達(dá)實測數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗驗證。雷達(dá)工作參數(shù)如表1所示，其中相位到徑向速度轉(zhuǎn)化率表示成像物體的徑向速度與其干涉相位比值。獲得的數(shù)據(jù)是1*6視復(fù)干涉圖像域數(shù)據(jù)。

表1 實測數(shù)據(jù)系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)可知，動目標(biāo)的空域無模糊速度區(qū)間為[-1.3382m/s，1.3382m/s]。采用ATI相位檢測方法、SIMP檢測方法以及INF檢測方法作為對比方法，驗證所提檢測方法對艦船目標(biāo)的檢測性能的提升。截取一塊包含一艘艦船目標(biāo)的圖像作為測試場景。采用高斯濾波方法、基于空間距離(SD)多視濾波處理以及基于幅度概率分布(PB)的多視濾波處理作為對比方法。在不同方法處理下，包含該艦船的局部復(fù)圖像的干涉幅度與干涉相位分別如圖3與圖4所示?？梢钥闯?，經(jīng)過任何一種濾波處理后，干涉幅度與干涉相位圖上的隨機(jī)噪聲分量明顯減少，但是濾波處理存在降低圖像分辨率的弊端。高斯濾波和SD方法圖像分辨率損失最嚴(yán)重，PB方法分辨率損失最少，但是PB方法相干斑平滑結(jié)果較差。相比之下，所提出的干涉雙邊濾波處理能夠更好地保持艦船的結(jié)構(gòu)特征，減少圖像分辨率的惡化程度，而且能有效平滑相干斑，提升干涉信息的估計準(zhǔn)確度。例如，圖4(b)中白色圓圈標(biāo)示了高斯濾波后干涉相位估計誤差情況，圖4(d)中白色圓圈標(biāo)示了PB方法濾波后干涉相位估計誤差情況，而圖4(e)中對應(yīng)誤差減少。

(a)濾波前干涉幅度 (b)高斯濾波后干涉幅度 (c)SD方法濾波后干涉幅度

(d)PB方法濾波后干涉幅度 (e)干涉域雙邊濾波后干涉幅度

(a)濾波前干涉相位 (b)高斯濾波后干涉相位 (c)SD方法濾波后干涉相位

(d)PB方法濾波后干涉幅度 (e)干涉雙邊濾波后干涉幅度

動目標(biāo)檢測關(guān)注的是目標(biāo)與背景在統(tǒng)計分布上的區(qū)分度。下面利用手工標(biāo)記，提取出艦船目標(biāo)的像素點，然后分別統(tǒng)計濾波前后測試復(fù)干涉圖像中目標(biāo)與雜波背景的統(tǒng)計分布特性。在濾波前，高斯濾波后、SD方法濾波后、PB方法濾波后以及干涉域雙邊濾波后的復(fù)干涉圖的分布依次如圖5所示。經(jīng)對比可以看出，經(jīng)過濾波處理后，艦船、雜波的直方圖分別更加集中于各自對應(yīng)的分布中心，而且海雜波背景與艦船的干涉幅度和相位分布直方圖的區(qū)分度均有不同程度的增大，說明多視處理有利于動目標(biāo)檢測。相比于高斯濾波、SD方法和PB方法，干涉域雙邊濾波處理后，海雜波的干涉幅度、相位分布更加集中，而且艦船的干涉相位分布也更集中，說明采用干涉域雙邊濾波方法能夠提升艦船、雜波背景的干涉信息的估計準(zhǔn)確度，增加艦船與背景在復(fù)干涉域的分辨度。在此基礎(chǔ)上，可用于提升文獻(xiàn)[12-14]中海面運(yùn)動艦船目標(biāo)的最小可檢測速度。

(a)濾波前干涉幅度直方圖分布 (b)濾波前干涉相位直方圖分布

(c)高斯濾波后干涉幅度直方圖分布 (d)高斯濾波后干涉相位直方圖分布

(e)SD方法濾波后干涉幅度直方圖分布 (f)SD方法濾波后干涉相位直方圖分布

(g)PB方法濾波后干涉幅度直方圖分布 (h)PB方法濾波后干涉相位直方圖分布

(i)干涉域雙邊濾波后干涉幅度直方圖分布 (j)干涉域雙邊濾波后干涉相位直方圖分布

4 結(jié)論

基于沿航跡干涉合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)，提出了一種干涉域雙邊濾波處理算法，應(yīng)用于測量成像物體的干涉信息。該算法聯(lián)合復(fù)干涉域物體散射強(qiáng)度、運(yùn)動速度以及空間結(jié)構(gòu)的特征設(shè)計濾波權(quán)系數(shù)，通過自適應(yīng)加權(quán)來平滑干涉域噪聲和保持物體的空間結(jié)構(gòu)，能夠提升成像物體的干涉測量精度，可以為海面洋流測量和運(yùn)動艦船目標(biāo)檢測提供更加準(zhǔn)確的干涉特征信息。