劉 可 李 可 宿 磊 王 琨 張秋菊

(1.江南大學(xué)江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 無錫 214122; 2.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 無錫 214122)

0 引言

機(jī)器人在農(nóng)業(yè)采摘、分揀、碼垛等方面的廣泛應(yīng)用極大地促進(jìn)了農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃是機(jī)器人學(xué)研究的一個(gè)重要方面，合理的運(yùn)行軌跡可以使機(jī)器人快速準(zhǔn)確地完成指定作業(yè)任務(wù)。機(jī)器人的三維路徑規(guī)劃是指按照任務(wù)要求，機(jī)器人在復(fù)雜空間環(huán)境中按照某種規(guī)則尋找出從起點(diǎn)到終點(diǎn)的一條路徑[1-2]。目前常用的機(jī)器人三維空間路徑規(guī)劃算法有人工勢場法[3-5]、A*算法[6-8]、模糊邏輯法等[9]。人工勢場法是在空間中放置一個(gè)虛擬力場代替障礙物，通過力場的排斥與吸引控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，這種算法在障礙物與目標(biāo)點(diǎn)較近時(shí)容易陷入局部最優(yōu)解。A*算法可以適用于高維空間，但是隨著維數(shù)的增加，很難達(dá)到算法的時(shí)空要求。模糊邏輯算法將專家知識轉(zhuǎn)換為控制信號，符合人類思維習(xí)慣，但模糊規(guī)則很難總結(jié)，應(yīng)變性較差。

蟻群算法[10]在解決機(jī)器人三維路徑規(guī)劃問題上顯示出良好的適應(yīng)性，但與其他啟發(fā)式優(yōu)化算法一樣，其算法參數(shù)的選擇對優(yōu)化結(jié)果有較大影響。蟻群算法傳統(tǒng)的參數(shù)選取方法主要是經(jīng)驗(yàn)選擇法、實(shí)驗(yàn)試湊法、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法等。傳統(tǒng)的參數(shù)選擇方法具有一定的局限性，經(jīng)驗(yàn)選擇法依賴于知識和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)試湊法費(fèi)時(shí)、低效，正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法沒有考慮參數(shù)間的耦合性。近年來，國內(nèi)外陸續(xù)有學(xué)者使用一些智能優(yōu)化算法對蟻群算法的參數(shù)進(jìn)行選取，如遺傳算法(Genetic algorithms, GA)[11]、粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)等[12]。然而這些方法又引入了更多的參數(shù)選擇問題，如GA算法中的交叉算子、變異算子，PSO算法中的慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子等，使得整個(gè)尋優(yōu)算法更加復(fù)雜。

蟻群算法參數(shù)的不確定性和各參數(shù)間的耦合性，使得如何確定蟻群算法的最優(yōu)參數(shù)成為一個(gè)重要問題。遷移學(xué)習(xí)是近年來提出的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以將在源領(lǐng)域和源任務(wù)中認(rèn)知和學(xué)習(xí)的信息應(yīng)用到目標(biāo)領(lǐng)域和目標(biāo)任務(wù)，完成或者改善目標(biāo)任務(wù)的學(xué)習(xí)效果。在工程實(shí)踐中，為每個(gè)任務(wù)收集數(shù)據(jù)或者尋找參數(shù)所需時(shí)間成本極大，甚至是不可實(shí)現(xiàn)的，因此從以往任務(wù)中遷移已有知識、進(jìn)而解決目標(biāo)任務(wù)是十分必要的。使用遷移學(xué)習(xí)中的參數(shù)遷移方法可以將已有的參數(shù)知識引入到新任務(wù)中，使相似領(lǐng)域中的參數(shù)信息可以有效重用。LAWRENCE等[13]提出了一種基于高斯過程的多任務(wù)信息向量機(jī)，通過共享多任務(wù)相同的高斯先驗(yàn)知識來學(xué)習(xí)高斯過程參數(shù)。洪佳明等[14]提出了基于領(lǐng)域相似性的遷移學(xué)習(xí)方法。YOAV等[15]提出根據(jù)目標(biāo)任務(wù)在模型遷移網(wǎng)絡(luò)中的位置確定新目標(biāo)任務(wù)的模型參數(shù)。許夙暉等[16]提出了基于極限學(xué)習(xí)機(jī)參數(shù)遷移的域適應(yīng)算法，使目標(biāo)域的極限學(xué)習(xí)機(jī)分類器參數(shù)最大限度與源領(lǐng)域的分類器參數(shù)分布相同。

針對蟻群算法在機(jī)器人三維路徑規(guī)劃中的參數(shù)尋優(yōu)問題，本文采用參數(shù)遷移[17]的方法對蟻群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，降低算法復(fù)雜性，利用先驗(yàn)知識有效解決蟻群算法進(jìn)行三維路徑規(guī)劃時(shí)的參數(shù)選擇問題。

1 路徑規(guī)劃

1.1 三維環(huán)境建模

環(huán)境建?？梢詫⒄鎸?shí)的三維環(huán)境用數(shù)學(xué)模型代替，其建立方法對路徑規(guī)劃算法的時(shí)效性有很大影響。機(jī)器人在復(fù)雜工作環(huán)境內(nèi)作業(yè)，完成碼垛、采摘等工作，環(huán)境模型的建立有多種方法。本文采用山峰式環(huán)境模型模擬機(jī)器人工作環(huán)境，將真實(shí)的機(jī)器人三維環(huán)境用抽象的山峰圖形表示。為簡化之后的蟻群算法路徑規(guī)劃，以機(jī)器人自身基坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，建立環(huán)境模型坐標(biāo)系OXYZ。

在建立坐標(biāo)系后，還需對環(huán)境模型柵格化[18-20]。柵格化是將機(jī)器人運(yùn)行空間沿X、Y、Z方向分解為多個(gè)大小相同的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格就是一個(gè)單元。將環(huán)境模型進(jìn)行劃分時(shí)，對每個(gè)單元設(shè)置標(biāo)識，根據(jù)單元格內(nèi)是否有障礙物，分為填充柵格、未填充柵格、半填充柵格。為了機(jī)器人運(yùn)行過程中的安全，將半填充柵格與填充柵格標(biāo)記為不可通行柵格，未填充柵格標(biāo)記為可通行柵格。不可通行柵格取值為0，可通行柵格取值為1。經(jīng)過處理后的機(jī)器人三維環(huán)境模型就可以用一個(gè)只有0和1的三維矩陣表示。

圖1為機(jī)器人實(shí)際工作環(huán)境，圖2為所建立的三維環(huán)境模型。將圖1工作空間中的其他設(shè)備與障礙物以山峰代替。圖2中曲面表面為機(jī)器人環(huán)境輪廓，曲面以下為機(jī)器人工作環(huán)境中的障礙物。

圖1 機(jī)器人工作環(huán)境Fig.1 Robot working environment

因?yàn)闄C(jī)器人末端執(zhí)行器在運(yùn)行時(shí)會夾持工件或工具，需要與障礙物保持一定的安全距離，所以需要對環(huán)境模型進(jìn)行擴(kuò)張?zhí)幚?，增加障礙物高度，即在原地圖的基礎(chǔ)上，Z方向每單元增加一定高度H。

圖2 機(jī)器人三維環(huán)境模型Fig.2 Robot 3D environment model

機(jī)器人三維路徑規(guī)劃的本質(zhì)就是在滿足一定約束的情況下找出環(huán)境中有效的最優(yōu)路徑。采用柵格法建立的環(huán)境模型，將機(jī)器人末端執(zhí)行器的可通過區(qū)域、不可通過區(qū)域簡化為柵格，那么機(jī)器人的三維路徑規(guī)劃問題就轉(zhuǎn)變?yōu)樵谝粋€(gè)可通過柵格集合中尋找一個(gè)滿足規(guī)劃要求的柵格子集問題，從而得到符合要求的最短路徑。

1.2 蟻群算法參數(shù)分析

蟻群算法主要有狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則、信息素更新規(guī)則兩個(gè)過程，其主要運(yùn)行參數(shù)為α、β、ρ、Q，其具體控制作用在以下公式中體現(xiàn)

(1)

τij(t+1)=ρτij(t)+Δτij

(2)

(3)

τij(t)——在路徑ij上的殘留信息素

ηij——點(diǎn)j處對i處的啟發(fā)值

α——?dú)埩粜畔⑺貐?shù)

β——啟發(fā)式因子參數(shù)

N——螞蟻處于點(diǎn)i時(shí)下一步的可行點(diǎn)集

Δτij——時(shí)間t到t+1的新增信息素值

ρ——信息素衰減系數(shù)

Lk——螞蟻搜尋的路徑長度

Q——新增信息素強(qiáng)度

參數(shù)ρ的值直接影響路徑規(guī)劃效率，ρ過大，蟻群算法的全局搜索能力會提高，收斂速度變慢；ρ過小，全局搜索能力變小。

1.3 三維路徑點(diǎn)選取原則

為了簡化算法設(shè)計(jì)，結(jié)合機(jī)器人路徑規(guī)劃的最短路徑和最小時(shí)間要求，將螞蟻的運(yùn)動(dòng)方式簡化為分層前進(jìn)方式，對應(yīng)到環(huán)境模型中，X方向每次前進(jìn)一層到達(dá)下一平面的某一可行點(diǎn)，在下一平面的Y方向和Z方向進(jìn)行路徑點(diǎn)搜索，尋找可行路徑點(diǎn)，以此類推，最后到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，得到一條路徑。螞蟻運(yùn)動(dòng)包括前進(jìn)，左、右移動(dòng)，上、下移動(dòng)5種方式，在路徑規(guī)劃算法中，螞蟻的運(yùn)動(dòng)就對應(yīng)著機(jī)器人末端執(zhí)行器的移動(dòng)。對應(yīng)這種簡化的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方式，螞蟻從平面Ra移動(dòng)到平面Ra+1時(shí)，允許左移或者右移yc(yc={0，1，2})，允許上移或下移zc(zc={0,1,2})，路徑點(diǎn)選取方法如圖3所示。

圖3 路徑點(diǎn)選取原則Fig.3 Path point selection principle

(2)計(jì)算可行點(diǎn)集p中任一點(diǎn)的啟發(fā)值ηij。

(4)

式中S——根據(jù)式(1)給出的概率分布所選出的最大值

q0——區(qū)間[0,1]中的常數(shù)

q——區(qū)間[0，1]中均勻分布的隨機(jī)數(shù)

1.4 啟發(fā)式函數(shù)

啟發(fā)式函數(shù)是機(jī)器人三維路徑規(guī)劃算法中的重要部分，直接影響到算法能否進(jìn)行快速、高效的路徑規(guī)劃。路徑中所需要考慮的各種因素都需要在路徑規(guī)劃算法中體現(xiàn)。本文的機(jī)器人三維路徑規(guī)劃算法要求安全、路徑最短、時(shí)間最少和運(yùn)動(dòng)平滑性。根據(jù)算法要求，任一點(diǎn)的啟發(fā)值公式為

η(x,y,z)=S(x,y,z)[D(x,y,z)]w1[F(x,y,z)]w2

(5)

式中S(x,y,z)——安全因素，考慮下一點(diǎn)是否可達(dá)

D(x,y,z)——距離時(shí)間因素，要求所規(guī)劃路徑盡可能短，時(shí)間盡可能少

F(x,y,z)——運(yùn)動(dòng)平滑因素，要求所規(guī)劃的路徑盡可能地平滑，避免出現(xiàn)拐點(diǎn)引起機(jī)器人抖動(dòng)

w1、w2——權(quán)重

w1、w2取值由實(shí)驗(yàn)測試獲得，本文使用正交實(shí)驗(yàn)法，當(dāng)w1=10、w2=5時(shí)，路徑尋優(yōu)效果較好。

考慮機(jī)器人路徑中的安全因素S(x,y,z)，在三維環(huán)境建模時(shí)，對柵格的標(biāo)記將柵格分為不可通行柵格集N{p1,p2,…,pi}和可通行柵格集Y{p1,p2,…,pj}，S(x,y,z)的取值為

(6)

距離時(shí)間因素D(x,y,z)考慮路徑盡可能短，時(shí)間盡可能少。因?yàn)闄C(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng)，所以路徑最短即代表所用時(shí)間最小。使用D(x,y,z)表示下一平面上可行點(diǎn)集中任意一點(diǎn)(x,y,z)到出發(fā)點(diǎn)(xs,ys,zs)的距離，值越大表示選擇該點(diǎn)的路徑總長度越短。D(x,y,z)的計(jì)算公式為

(7)

式中K1——常數(shù)

機(jī)器人在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中如果路徑較為曲折，那么其自身的減速器等硬件容易出現(xiàn)震顫等問題，因此在路徑規(guī)劃算法中需要考慮其路徑的平滑性，期望其盡可能的在同一高度運(yùn)行。因此，本文在啟發(fā)函數(shù)中加入運(yùn)動(dòng)平滑因素F(x,y,z)，計(jì)算公式為

(8)

式中zG——下一平面可行點(diǎn)集中的任一點(diǎn)的Z方向坐標(biāo)值

K2——常數(shù)

2 參數(shù)遷移

2.1 遷移矩陣

fi,j=(lj-li,j)/lj

(9)

式中l(wèi)i,j——蟻群模型mj在使用參數(shù)組pi時(shí)規(guī)劃出的路徑長度

lj——蟻群模型mj在使用參數(shù)組pj規(guī)劃時(shí)的路徑長度

遷移性能參數(shù)fi,j可以衡量任務(wù)mi的參數(shù)遷移到任務(wù)mj時(shí)的性能，并且兩個(gè)任務(wù)間的遷移具有不相等性，即fi,j≠fj,i。遷移性能參數(shù)fi,j≥0時(shí)，代表正向遷移，遷移的任務(wù)參數(shù)比原始參數(shù)有更好的性能。fi,j<0代表負(fù)向遷移，遷移后尋找的路徑變差。

所有源任務(wù)之間的遷移性能參數(shù)可以得到遷移矩陣An，An=[ai,j]的定義為

(10)

2.2 擴(kuò)展遷移矩陣

G=(P,An)可以描述源任務(wù)之間的遷移性能，將其進(jìn)行擴(kuò)展使其包括目標(biāo)任務(wù)。目標(biāo)任務(wù)集為包括目標(biāo)任務(wù)tn+1在內(nèi)的集合，目標(biāo)參數(shù)集為包含目標(biāo)任務(wù)參數(shù)組的集合。對于目標(biāo)任務(wù)tn+1，為其隨機(jī)分配一組參數(shù)pn+1=(αn+1,βn+1,ρn+1,Qn+1)，計(jì)算各源任務(wù)對目標(biāo)任務(wù)的遷移性能參數(shù)=(1,2,…,n)。

(11)

2.3 目標(biāo)任務(wù)的最優(yōu)參數(shù)獲取

(12)

(13)

求解權(quán)值矩陣W可得

W=(QTQ+)-1QTF

(14)

求出權(quán)值矩陣W后，利用映射函數(shù)=W求出。則該映射函數(shù)矩陣的第n+1行即為目標(biāo)任務(wù)求得的最優(yōu)參數(shù)組n+1。

本文所提出的基于蟻群算法參數(shù)遷移的機(jī)器人三維路徑規(guī)劃方法整體思路如圖4所示。

圖4 基于蟻群算法參數(shù)遷移的機(jī)器人三維路徑規(guī)劃算法流程圖Fig.4 Flow chart of robot 3D path planning method based on ant colony parameter transfer algorithm

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 仿真環(huán)境設(shè)置

以Fanuc LR Mate200iD型機(jī)器人為對象，對其末端執(zhí)行器軌跡進(jìn)行路徑規(guī)劃仿真，機(jī)器人如圖5所示。Fanuc LR Mate200iD型機(jī)器人是6自由度串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人，其控制器為Fanuc R-30iB Mate型。

圖5 Fanuc LR Mate200iD型機(jī)器人Fig.5 Fanuc LR Mate200iD robot

在進(jìn)行機(jī)器人仿真作業(yè)任務(wù)時(shí)，機(jī)器人控制系統(tǒng)需要先得到末端執(zhí)行器的規(guī)劃路線，根據(jù)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解出機(jī)器人6個(gè)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角，驅(qū)動(dòng)機(jī)器人模型在仿真環(huán)境中完成指定任務(wù)動(dòng)作，機(jī)器人三維仿真模型如圖6所示。為驗(yàn)證本文提出的基于蟻群算法參數(shù)遷移的機(jī)器人三維路徑規(guī)劃算法的有效性，使用三維環(huán)境模型地圖進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

圖6 機(jī)器人三維模型Fig.6 Robot 3D model

圖7 機(jī)器人源任務(wù)與目標(biāo)任務(wù)環(huán)境模型Fig.7 Robot source task and target task environment models

根據(jù)圖6所示機(jī)器人模型所處環(huán)境和工況的不同，使用本文提出的三維環(huán)境建模方法對機(jī)器人不同作業(yè)任務(wù)時(shí)的環(huán)境進(jìn)行建模，得到如圖7所示的仿真地形圖。圖7a～7e作為源任務(wù)的環(huán)境仿真模型，圖7f作為目標(biāo)任務(wù)的環(huán)境仿真模型。圖中柵格下方代表障礙物，X、Y方向每個(gè)單元格代表實(shí)際的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)距離(15 mm)。各任務(wù)都是給定運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)與終止點(diǎn)，使用蟻群算法尋找一條最短路徑。

3.2 參數(shù)遷移與傳統(tǒng)方法對比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提出算法的有效性，將使用參數(shù)遷移選擇蟻群參數(shù)方法與使用傳統(tǒng)參數(shù)選擇方法進(jìn)行對比。使用隨機(jī)試湊法和實(shí)驗(yàn)試湊法兩種傳統(tǒng)參數(shù)選擇方法為目標(biāo)任務(wù)尋找最優(yōu)參數(shù)，再以參數(shù)遷移方法尋找最優(yōu)參數(shù)。本仿真實(shí)驗(yàn)的目的是將源任務(wù)的經(jīng)驗(yàn)知識通過處理遷移到目標(biāo)任務(wù)上，給出一組最優(yōu)解，使得目標(biāo)任務(wù)可以快速規(guī)劃出一條最短路徑，并驗(yàn)證其方法的有效性和快速性。

不同源任務(wù)參數(shù)之間的遷移性能如表1所示，map1～map5是源任務(wù)1～5的環(huán)境模型，map6是目標(biāo)任務(wù)的環(huán)境模型。

表1 源任務(wù)之間的遷移性能Tab.1 Transfer performance between source tasks

表1中行代表源任務(wù)，列代表被遷移的任務(wù)，各任務(wù)之間的遷移性能由遷移參數(shù)fi,j表示。因?yàn)橄伻核惴▽?yōu)過程的隨機(jī)性，取10次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值作為結(jié)果代入遷移公式進(jìn)行計(jì)算。從表中可以看出，參數(shù)遷移的遷移性能參數(shù)不具有對稱性，即fi,j≠fj,i。雖然各個(gè)源任務(wù)選取的都是經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，但各組經(jīng)驗(yàn)參數(shù)也具有一定的優(yōu)劣區(qū)別，如各源任務(wù)參數(shù)對任務(wù)3的遷移均為正向遷移，說明源任務(wù)3的原始經(jīng)驗(yàn)參數(shù)略差。

表2為各源任務(wù)參數(shù)對目標(biāo)任務(wù)的遷移性能。為目標(biāo)任務(wù)分配一組隨機(jī)參數(shù)，計(jì)算各源任務(wù)對目標(biāo)任務(wù)的遷移性能?？梢钥闯鲈慈蝿?wù)3對目標(biāo)任務(wù)的遷移性能最優(yōu)。

表2 源任務(wù)對目標(biāo)任務(wù)的遷移性能Tab.2 Transfer performance of source tasks to target tasks

方法1使用隨機(jī)試湊法為目標(biāo)任務(wù)蟻群算法分配一組隨機(jī)參數(shù)計(jì)算路徑長度；方法2為通過實(shí)驗(yàn)試湊法為目標(biāo)任務(wù)分配一組經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，計(jì)算其蟻群優(yōu)化后的路徑長度；方法3通過參數(shù)遷移將源任務(wù)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)代入，計(jì)算經(jīng)過參數(shù)遷移后的蟻群路徑規(guī)劃長度。方法3中經(jīng)過參數(shù)遷移后得到的目標(biāo)任務(wù)優(yōu)化參數(shù)為：α=1.302 7，β=8.423 3，ρ=0.415 2，Q=174.058 2。

因?yàn)橄伻核惴ň哂须S機(jī)性，同一組參數(shù)得到的優(yōu)化結(jié)果可能也具有隨機(jī)性，所以每組數(shù)據(jù)均取10次平均值作為結(jié)果，得到3種方法的優(yōu)化對比曲線，如圖8所示。

圖8 性能對比Fig.8 Performance comparison diagram

從圖8可以看出，使用參數(shù)遷移得到的蟻群參數(shù)進(jìn)行路徑規(guī)劃，路徑長度明顯較短，平均為148.662 1 mm，經(jīng)過參數(shù)遷移所尋找到的優(yōu)化參數(shù)，相較于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)得到的機(jī)器人三維路徑更優(yōu)，而隨機(jī)參數(shù)所得到的三維路徑效果都較差。從時(shí)間上考慮，本文所提出的使用參數(shù)遷移尋找蟻群算法優(yōu)化參數(shù)，用時(shí)只需120 s左右，而使用實(shí)驗(yàn)試湊法尋找優(yōu)化參數(shù)，1 000組數(shù)據(jù)大概需要3×104s，參數(shù)遷移可以極大地提高蟻群三維路徑尋優(yōu)算法中選取優(yōu)化參數(shù)的速度。以上實(shí)驗(yàn)將參數(shù)遷移方法與經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和隨機(jī)參數(shù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了將已有知識遷移到目標(biāo)任務(wù)的有效性。

3.3 參數(shù)遷移與其他優(yōu)化方法對比實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證使用參數(shù)遷移算法選擇蟻群參數(shù)的有效性，本文實(shí)驗(yàn)還使用其他一些智能優(yōu)化算法選擇蟻群算法參數(shù)作為實(shí)驗(yàn)對比。本文選擇基于遺傳算法的蟻群參數(shù)選擇方法和基于粒子群算法的蟻群參數(shù)選擇方法作為對比。其中遺傳算法中各參數(shù)設(shè)定為：染色體種群個(gè)數(shù)為100，染色體節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，交叉概率Pc=0.2,變異概率PN=0.2，最大進(jìn)化次數(shù)K=60。粒子群算法中各參數(shù)設(shè)定為：粒子數(shù)100，學(xué)習(xí)因子c1=c2=0.1，最大迭代次數(shù)為100。每種算法取10次實(shí)驗(yàn)平均值作為結(jié)果進(jìn)行對比。遺傳算法和粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)為使用蟻群算法進(jìn)行路徑尋優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)，即為蟻群算法路徑規(guī)劃后的路徑長度。

表3為3種智能優(yōu)化算法在蟻群參數(shù)優(yōu)化中的性能比較，從表3可知，蟻群算法可能有多組優(yōu)化效果較好的參數(shù)組，不同的參數(shù)組可能具有相近的路徑規(guī)劃性能。使用參數(shù)遷移、粒子群、遺傳3種優(yōu)化算法選擇蟻群參數(shù)進(jìn)行三維路徑規(guī)劃，結(jié)果如圖9所示。

表3 3種智能優(yōu)化算法在蟻群參數(shù)優(yōu)化中的性能比較Tab.3 Performance comparison of three intelligent optimization algorithms for optimization of ant colony parameters

圖9 3種算法的路徑規(guī)劃結(jié)果Fig.9 Three algorithm path planning results

從路徑規(guī)劃性能上看，使用參數(shù)遷移得到的優(yōu)化參數(shù)在進(jìn)行蟻群算法路徑規(guī)劃時(shí)，具有明顯比遺傳算法和粒子群算法選擇的優(yōu)化參數(shù)更優(yōu)的規(guī)劃效果。從時(shí)間上看，參數(shù)遷移尋找蟻群優(yōu)化參數(shù)需要121.415 3 s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于遺傳算法的2.424 8×104s和粒子群算法的7.563 3×104s，這是因?yàn)檫z傳算法和粒子群算法作為一種智能優(yōu)化算法，在粒子或染色體的適應(yīng)度計(jì)算過程中需要反復(fù)調(diào)用蟻群算法，消耗了大量時(shí)間。

4 結(jié)束語

針對6自由度機(jī)器人末端執(zhí)行器三維路徑規(guī)劃中蟻群算法參數(shù)設(shè)置問題進(jìn)行了研究，提出了一種基于蟻群算法參數(shù)遷移的機(jī)器人三維路徑規(guī)劃算法。使用參數(shù)遷移算法，將源任務(wù)的經(jīng)驗(yàn)蟻群參數(shù)知識合理遷移到目標(biāo)任務(wù)，得到目標(biāo)任務(wù)的蟻群優(yōu)化參數(shù)組合，進(jìn)而完成機(jī)器人三維路徑規(guī)劃任務(wù)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，參數(shù)遷移顯著節(jié)省了機(jī)器人蟻群算法三維路徑規(guī)劃任務(wù)需要的時(shí)間，路徑規(guī)劃所需時(shí)間從數(shù)小時(shí)減少到2 min左右，并提高了三維路徑規(guī)劃的性能。相較于傳統(tǒng)參數(shù)選擇法和其他智能優(yōu)化算法，參數(shù)遷移可以快速得到蟻群算法的優(yōu)化參數(shù)組合，這種方案可以有效解決機(jī)器人三維路徑規(guī)劃問題。