李岐，王志軍,b，鄧義川，韓立志

(重慶大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

低層輕鋼結(jié)構(gòu)體系擁有工廠化制作、施工速度快、建筑垃圾少等優(yōu)勢(shì)，在很多國(guó)家得到了廣泛應(yīng)用。2015年AISI發(fā)布的S202-15[1]、S220-15[2]、S230-15[3]、S240-15[4]、S400-15[5]，以及2016年NIST發(fā)布了Seismic Design of Cold-Formed Steel Lateral Load-Resisting Systems[6]等規(guī)范對(duì)輕鋼結(jié)構(gòu)住宅結(jié)構(gòu)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的抗震性能給出了全面的技術(shù)要求。雖然中國(guó)的輕鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展起步較晚，但研究工作在最近十幾年也取得了長(zhǎng)足進(jìn)步[7-9]，2011年，中國(guó)出版了《低層冷彎薄壁型鋼房屋建筑技術(shù)規(guī)程》[10]，表明中國(guó)低層輕鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨于成熟。

輕鋼結(jié)構(gòu)主要應(yīng)用于低層住宅，這不能適應(yīng)中國(guó)人多地少的國(guó)情。為了將輕鋼結(jié)構(gòu)體系應(yīng)用于多高層建筑，筆者提出了輕鋼-混凝土混合新型主次結(jié)構(gòu)體系，主結(jié)構(gòu)由“傳統(tǒng)”普通混凝土高層結(jié)構(gòu)間隔抽掉2層或3層樓層之后形成，主結(jié)構(gòu)的層高為原普通高層結(jié)構(gòu)層高的2倍或3倍(6～10 m)，次結(jié)構(gòu)則為2層或3層輕鋼結(jié)構(gòu)，次結(jié)構(gòu)嵌入到主結(jié)構(gòu)中，如圖1所示。圖1中的“層間連接”是由于樓層梁和樓面板的分隔使得墻體輕鋼立柱不貫通所造成的，主要包括抗拔連接件(抗拔螺栓)、腹板加勁件、側(cè)向剛性支撐件等部件[1,10]，其中，側(cè)向剛性支撐件對(duì)層間連接的剛度影響最大。由于輕鋼次結(jié)構(gòu)可以在工廠制作，并可在多個(gè)主結(jié)構(gòu)樓層同時(shí)進(jìn)行施工，所以，此類結(jié)構(gòu)體系既能提高預(yù)制裝配率，又能加快建設(shè)速度，同時(shí)，由于自重減輕，還有利于提高主體結(jié)構(gòu)抗震能力，減少基礎(chǔ)處理難度。

圖1 輕鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)示意圖

為使該新型混合結(jié)構(gòu)應(yīng)用于工程實(shí)際，除了研究混合結(jié)構(gòu)中主、次結(jié)構(gòu)的協(xié)同作用外，還需解決此類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的分析建模問題。輕鋼次結(jié)構(gòu)采用輕鋼墻體承重，其構(gòu)造復(fù)雜，在設(shè)計(jì)分析時(shí)很難與主體結(jié)構(gòu)一起整體建模，通常只能建立主體結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型，將輕鋼次結(jié)構(gòu)作為“荷載”或“質(zhì)量”施加在主結(jié)構(gòu)上，也就是將輕鋼次結(jié)構(gòu)作為一種特殊“填充墻”來考慮。由于輕鋼次結(jié)構(gòu)的剛度對(duì)混合結(jié)構(gòu)的剛度有貢獻(xiàn)，簡(jiǎn)化模型沒有考慮次結(jié)構(gòu)剛度的影響，使得計(jì)算出的周期偏大，如不采用周期折減系數(shù)進(jìn)行折減，一般情況下會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的地震作用偏小。

一些學(xué)者采用試驗(yàn)或有限元分析方法對(duì)普通混凝土框架或框架-剪力墻中填充砌體或輕質(zhì)砌體的周期折減系數(shù)做過一些研究[11-15]，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[16]也針對(duì)砌體填充墻給出了不同結(jié)構(gòu)體系的周期折減系數(shù)取值建議。但輕鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)中的2層或3層輕鋼次結(jié)構(gòu)有別于砌體填充墻，不能采用已有的折減系數(shù)取值。雷陽(yáng)[17]利用SAP2000計(jì)算了輕鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)的周期，定性說明了輕鋼墻體剛度對(duì)混合結(jié)構(gòu)周期的影響，但沒有給出具體的周期折減系數(shù)計(jì)算方法。

有必要對(duì)混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)做進(jìn)一步研究，提出簡(jiǎn)化的定量計(jì)算方法。筆者首先推導(dǎo)了2層或3層輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，以及輕鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。在混合框架試驗(yàn)基礎(chǔ)上，用ABAQUS有限元軟件建立了輕鋼-混凝土混合框架的精細(xì)化分析模型和簡(jiǎn)化分析模型。通過有限元模擬分析，驗(yàn)證了提出的輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度和混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式的正確性。

1 簡(jiǎn)化計(jì)算公式推導(dǎo)

輕鋼次結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)的連接方式理論上有“側(cè)向連接”和“上下連接”兩種，但實(shí)際工程中輕鋼次結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)混凝土柱或剪力墻的側(cè)向連接較難實(shí)現(xiàn)，而采用膨脹螺栓將輕鋼墻體與主結(jié)構(gòu)梁連接起來的上下連接則較為方便，故主要針對(duì)采用上下連接的主次結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行研究。

1.1 輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化分析

雖然，聶少鋒等[18-19]、石宇[20]和郭鵬等[21]對(duì)組合墻體的抗側(cè)性能進(jìn)行過較深入的研究，并提出了單層冷彎型鋼骨架墻體抗側(cè)剛度實(shí)用計(jì)算公式，但對(duì)于輕鋼和主結(jié)構(gòu)采用上下連接的混合結(jié)構(gòu)，不能簡(jiǎn)單依據(jù)單層來計(jì)算墻體的側(cè)移剛度，而應(yīng)按照主結(jié)構(gòu)“層”來計(jì)算2層或3層輕鋼次結(jié)構(gòu)(包括輕鋼墻體之間層間連接)的整體側(cè)移剛度。

圖2 計(jì)算模型示意圖

混凝土主結(jié)構(gòu)層間側(cè)移會(huì)引起輕鋼次結(jié)構(gòu)一同側(cè)移。假定輕鋼次結(jié)構(gòu)為3層，每一層輕鋼墻體的抗側(cè)剛度為k1、k2、k3，層間連接的抗側(cè)剛度為kc。第3層輕鋼墻體頂部和樓板的連接作用簡(jiǎn)化為一水平作用力F之后，多層輕鋼次結(jié)構(gòu)墻體抗側(cè)剛度Ks的計(jì)算模型見圖2。

第i層輕鋼墻體和層間連接產(chǎn)生的位移分別為

(1)

輕鋼次結(jié)構(gòu)墻體的頂點(diǎn)位移為

(2)

故

(3)

(4)

同理，當(dāng)輕鋼次結(jié)構(gòu)為2層時(shí)，有

(5a)

(5b)

1.2 主結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)

當(dāng)結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量沿高度近似均勻分布時(shí)，可以采用頂點(diǎn)位移法近似計(jì)算結(jié)構(gòu)的基本自振周期[22]。

假定混凝土主結(jié)構(gòu)第i層(6～10 m層高)的抗側(cè)剛度為Kmi，該主結(jié)構(gòu)樓層內(nèi)，輕鋼次結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度為Ksi，這樣輕鋼-混凝土高層混合結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于第i主結(jié)構(gòu)層的總抗側(cè)剛度則為Kmi+Ksi。

將每一主結(jié)構(gòu)層的自重Gi(包含子結(jié)構(gòu)自重)作為假想水平荷載作用在結(jié)構(gòu)上，考慮子結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)的頂點(diǎn)假想水平側(cè)移為

(6)

如果不考慮子結(jié)構(gòu)剛度影響，主結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)假想水平側(cè)移為

(7)

按頂點(diǎn)位移法,考慮和不考慮輕鋼次結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度影響的混合結(jié)構(gòu)基本自振周期T′和T分別為

(8)

故考慮次結(jié)構(gòu)剛度的周期折減系數(shù)為

(9)

假定各樓層結(jié)構(gòu)質(zhì)量近似一樣，有

(10)

2 輕鋼-混凝土混合框架的試驗(yàn)及有限元分析

2.1 輕鋼-混凝土混合框架抗側(cè)試驗(yàn)研究

2.1.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介 為了研究混合結(jié)構(gòu)中輕鋼次結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)，以及為有限元模擬提供試驗(yàn)依據(jù)，進(jìn)行了輕鋼-混凝土混合框架抗側(cè)試驗(yàn)，3個(gè)代表性試件的參數(shù)見表1。試件SY1為純混凝土主框架，試件SY2為輕鋼-混凝土混合框架，試件SY3為單層輕鋼次結(jié)構(gòu)墻體試件。

表1 試件參數(shù)

試件SY1和SY2的混凝土主框架尺寸和配筋完全相同，詳見圖3。混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30。2層輕鋼次結(jié)構(gòu)墻體的構(gòu)造見圖4，墻體輕鋼龍骨架材料采用S550的C型冷彎薄壁型鋼，規(guī)格為C89×37×7.5×0.8，組合墻體面板采用18 mm厚OSB板單面覆板，用自攻螺釘將OSB板與墻體輕鋼骨架連接，自攻螺釘?shù)耐庵荛g距為150 mm，內(nèi)部間距為300 mm。

SY2試件采用膨脹螺栓將2層輕鋼組合墻體的上部和下部分別與混凝土主框架和地梁相連，形成輕鋼-混凝土混合框架結(jié)構(gòu)。在次結(jié)構(gòu)第1層和第2層之間，采用4塊尺寸為400 mm×200 mm的OSB板(上下各5顆自攻螺釘與輕鋼墻體連接)來模擬次結(jié)構(gòu)的層間側(cè)向連接，見圖4(b)。

3個(gè)試件均采用頂點(diǎn)水平加載，加載裝置如圖5所示。為了防止試件SY3過早平面外失穩(wěn)，在試件兩側(cè)中上部設(shè)置了側(cè)向支撐(見圖5(b))。低周往復(fù)加載采用位移控制，每級(jí)位移為1/500層間位移角的倍數(shù)，循環(huán)兩次，直到試件破壞。單層輕鋼組合墻體也按1/500層間位移角的倍數(shù)來進(jìn)行位移控制單調(diào)加載。

圖3 框架幾何尺寸及配箍圖

圖4 2層輕鋼墻體

圖5 試驗(yàn)構(gòu)件加載裝置

試驗(yàn)中在試件頂部左右兩側(cè)安裝拉桿式動(dòng)態(tài)位移計(jì)來測(cè)量試件頂點(diǎn)側(cè)移，同時(shí)，在地梁左側(cè)安裝位移計(jì)來監(jiān)測(cè)試件滑移。在框架梁左右兩端300 mm范圍上下縱筋及框架柱柱腳300 mm范圍左右縱筋貼鋼筋應(yīng)變片來監(jiān)控梁柱縱筋應(yīng)力大小。

鋼材和OSB板性能如表2所示。實(shí)測(cè)混凝土立方體試塊抗壓強(qiáng)度平均值為43.6 MPa。

表2 鋼材和OSB板力學(xué)性能Table 2 Steeland OSB mechanical properties

2.1.2 試驗(yàn)結(jié)果 試件SY1在加載到層間位移角1/500時(shí)，梁左右兩端截面受拉處出現(xiàn)0.1 mm左右的彎曲裂縫，隨后在柱腳受拉處也出現(xiàn)細(xì)小彎曲裂縫。當(dāng)位移加載到1/100層間位移角時(shí)，梁端縱筋鋼筋受拉屈服形成塑性鉸，梁端最大裂縫寬度已大于0.2 mm，同時(shí)，在梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)了第1條斜裂縫。位移繼續(xù)增大時(shí)，梁端、節(jié)點(diǎn)區(qū)和柱腳裂縫越來越多，如圖6(a)和圖6(b)所示。當(dāng)正向?qū)娱g位移角約1/40時(shí)，達(dá)到最大水平荷載130 kN，梁端混凝土開始掉渣。加載到層間位移角約1/33時(shí)，水平荷載略有減小(約128 kN)，因水平側(cè)移較大便停止了繼續(xù)加載。

圖6 試驗(yàn)現(xiàn)象

試件SY2混凝土框架上裂縫的發(fā)展過程和SY1基本相同，但框架梁上縱筋受拉屈服要略晚于SY1(約在1/86位移角)。相同層間側(cè)移時(shí)，試件SY2所施加的水平荷載要大于試件SY1，說明輕鋼次結(jié)構(gòu)參與了協(xié)同受力。在層間位移角小于1/166時(shí)，次結(jié)構(gòu)組合墻體上OSB板和層間樓蓋梁均無明顯變形。隨著側(cè)向位移增大，輕鋼組合墻體發(fā)生抖動(dòng)和響聲，墻體相鄰OSB板之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，OSB板豎向拼縫發(fā)生擠壓變形，當(dāng)層間位移角1/45時(shí)，中間OSB板豎向拼縫被局部擠壞，如圖6(c)所示。加載至1/33層間位移角時(shí)，梁柱節(jié)點(diǎn)處和梁端混凝土開始掉渣，停止試驗(yàn)。SY2的正、反向承載力比SY1有較明顯的增加，特別是正向承載力增加幅度更大，由130 kN增大到171.3 kN。

試件SY3加載前期力-位移曲線基本保持直線，約1/300層間位移角之后，力-位移曲線發(fā)生彎折，加載過程中，輕鋼墻體龍骨發(fā)生抖動(dòng)和響聲，相鄰OSB板之間的豎向拼縫發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，雖然設(shè)置了側(cè)向支撐，但當(dāng)側(cè)向位移達(dá)到22 mm(約1/73位移角)時(shí)，構(gòu)件發(fā)生明顯扭轉(zhuǎn)，試驗(yàn)中止。

試件SY1-SY2的滯回曲線如圖7所示；試件SY1和SY2的骨架曲線如圖8所示，試件SY3的推覆力-位移曲線如圖9所示。

圖7 試件SY1和SY2滯回曲線

圖8 試件SY1和SY2骨架曲線

圖9 試件SY3推覆力-位移曲線

2.2 輕鋼-混凝土混合框架精細(xì)化有限元分析

2.2.1 有限元模型建立 用ABAQUS軟件對(duì)輕鋼-混凝土混合框架進(jìn)行精細(xì)化有限元分析?；旌峡蚣苡射摻罨炷量蚣芎洼p鋼-OSB板組合墻體兩部分組成?；旌峡蚣艿木?xì)化建模涉及到鋼筋混凝土框架、輕鋼-OSB板組合墻體以及它們之間連接的模擬。

針對(duì)混凝土框架的ABAQUS非線性有限元分析相對(duì)比較成熟，其中，具有代表性的是清華大學(xué)潘鵬開發(fā)的PQ-Fiber[23]材料本構(gòu)模型，該模型能較好地模擬鋼筋混凝土框架的滯回性能。在ABAQUS中采用三維纖維梁?jiǎn)卧?B31)模擬鋼筋混凝土框架，鋼筋和混凝土材料本構(gòu)分別采用PQ-Fiber[23]材料本構(gòu)模型中的Usteel02和Uconcrete02。

輕鋼骨架與OSB板之間采用自攻螺釘連接來傳遞水平剪力，自攻螺釘連接處的擠壓剪切滑移對(duì)輕鋼-OSB板組合墻體的受力性能有較大影響，精細(xì)化分析的關(guān)鍵在于自攻螺釘剪切滑移的模擬。如果輕鋼骨架與OSB板之間采用“綁定”或“耦合”約束都不能反映這種剪切滑移，故采用彈簧單元來模擬自攻螺釘，在ABAQUS中修改inp文件，通過力與位移之間的非線性改變來模擬出非線性彈簧。螺釘彈簧參數(shù)與輕鋼龍骨壁厚、OSB板厚度、自攻螺釘距OSB板的端距以及螺釘受力方向有關(guān)。自攻螺釘?shù)氖芰Ψ较蚍譃槠叫杏贠SB板長(zhǎng)邊與垂直于OSB板長(zhǎng)邊兩種情況。彈簧參數(shù)根據(jù)本課題組所做螺釘雙面抗剪試驗(yàn)結(jié)果確定，inp文件中輸入的彈簧數(shù)據(jù)如表3所示，表中Fm和δm分別為最大剪力及相應(yīng)的滑移量，F(xiàn)y和δy分別為“屈服”時(shí)的剪力及相應(yīng)的滑移量，而δ1和δ2分別對(duì)應(yīng)剪力為0.2Fm和0.4Fm時(shí)的滑移量。輕鋼龍骨和OSB板采用殼單元模擬，由于已采用非線性彈簧來模擬連接處的非線性變形，故輕鋼骨架鋼材本構(gòu)關(guān)系采用彈性強(qiáng)化模型，OSB板采用彈塑性模型，材料參數(shù)見表3。

對(duì)于輕鋼次結(jié)構(gòu)和混凝土主結(jié)構(gòu)的上下連接，由于在試驗(yàn)中未觀察到膨脹螺栓的明顯剪切變形，故采用了剛度較大的線性彈簧來模擬，不考慮剪切滑移。試件SY2的有限元模型如圖10所示。

表3 彈簧數(shù)據(jù)

圖10 試件SY2有限元模型

2.2.2 有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析 輕鋼-混凝土混合框架中混凝土框架的裂縫分布如圖11中的紅色部分所示，與試驗(yàn)中裂縫主要分布位置基本一致。

圖11 混凝土框架裂縫分布圖

試件SY1和SY2的有限元模擬與試驗(yàn)的滯回曲線和骨架曲線比較分別見圖12和圖13。試件SY1模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合得更好。試件SY2的正向模擬較好，但反向模擬存在一定的誤差，這主要是由于層間C型鋼梁存在正、反向變形不一致所造成的。

表4是3個(gè)試件模擬和試驗(yàn)正、反向最大荷載的比較，除SY2的反向最大荷載外，其余都吻合較好。

圖12 滯回曲線比較

圖13 骨架曲線比較

表4 3個(gè)試件模擬值與試驗(yàn)值的分析結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison between simulated and experimental results for 3 specimens

試驗(yàn)與模擬結(jié)果的對(duì)比分析表明，所建立的精細(xì)化分析模型能夠較好地反映混合框架的受力性能。

3 輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化公式驗(yàn)證

由于混合框架中輕鋼次結(jié)構(gòu)所受水平剪力在試驗(yàn)中不能直接測(cè)出，近似取相同側(cè)移時(shí)混合框架SY2和純框架結(jié)構(gòu)SY1所受水平力之差作為2層次結(jié)構(gòu)所受的水平剪力，次結(jié)構(gòu)的水平力-側(cè)移曲線見圖14中的點(diǎn)劃線。根據(jù)前述分析，如果層間連接側(cè)向剛度足夠大，2層輕鋼墻體的抗側(cè)剛度可近似取為單層輕鋼墻體SY3抗側(cè)剛度的0.5倍，圖14中的實(shí)線是依據(jù)SY3在相同側(cè)移情況下0.5倍試驗(yàn)荷載得到的曲線，從圖14中可以看出，2層次結(jié)構(gòu)的剛度小于0.5倍SY3側(cè)移剛度，這主要是由于兩方面的原因造成的：一是層間連接的剛度不足夠大，二是由于下層(第1層)墻體的轉(zhuǎn)動(dòng)使得上層(第2層)墻體的實(shí)際側(cè)向剛度要小于SY3的側(cè)向剛度。為了說明此問題并驗(yàn)證輕鋼次結(jié)構(gòu)剛度公式的正確性，將試件SY2層間連接的4塊OSB板減為只設(shè)置1塊加強(qiáng)OSB板，形成層間連接側(cè)向剛度較弱的新模型SYB。表5和表6分別是SY2和SYB在正向前4級(jí)加載時(shí)不同側(cè)移處，非線性有限元分析得到的不同部位對(duì)應(yīng)的側(cè)向剛度，Khh和Km分別為混合結(jié)構(gòu)及純混凝土主結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，k1和k2分別是第1層和第2層輕鋼墻體的側(cè)向剛度，kc是層間連接的側(cè)向剛度。表中Ks是Khh直接減去Km得到的輕鋼次結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度，Ks1是公式(5a)計(jì)算出的側(cè)向剛度。

圖14 次結(jié)構(gòu)荷載-側(cè)移曲線

從表5和表6可以看出，輕鋼次結(jié)構(gòu)的上層墻體剛度要小于下層墻體剛度；隨著層間連接的增強(qiáng),輕鋼次結(jié)構(gòu)的剛度明顯增大，同時(shí),混合框架的抗側(cè)剛度也顯著增大；簡(jiǎn)化公式(5a)即使在非線性情況下也有很好的計(jì)算精度。

表5 SY2模型剛度對(duì)比Table 5 Comparison of stiffness for SY2 model

表6 SYB模型剛度對(duì)比

4 周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化公式驗(yàn)證

4.1 輕鋼次結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模擬

由于輕鋼-混凝土混合框架的精細(xì)化模型中螺釘數(shù)量過多，在建模中需要定義的彈簧單元數(shù)量也很大，建模過程繁瑣，且每次計(jì)算都要在inp文件中定義非線性彈簧的剛度特性，難以廣泛應(yīng)用于多高層結(jié)構(gòu)的分析中，為此，提出簡(jiǎn)化模擬方法。將輕鋼次結(jié)構(gòu)上下層墻體及層間連接直接簡(jiǎn)化為非線性彈簧，彈簧的力-位移曲線特性可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果或精細(xì)化模擬得到，例如，試件SY2的簡(jiǎn)化模型如圖15所示。

圖15 試件SY2簡(jiǎn)化模型

簡(jiǎn)化模型得到的混合框架骨架曲線與精細(xì)化模擬的結(jié)果對(duì)比如圖16所示。由圖16可以看出，簡(jiǎn)化模擬與精細(xì)化模擬的結(jié)果非常接近，完全可用于較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析。

圖16 簡(jiǎn)化模擬與精細(xì)化模擬對(duì)比

4.2 簡(jiǎn)化公式驗(yàn)證

用簡(jiǎn)化模型方法來驗(yàn)證某10層混合框架結(jié)構(gòu)的周期折減系數(shù)。該10層混合框架的主結(jié)構(gòu)框架為3跨5層，每一主結(jié)構(gòu)層中有2層輕鋼次結(jié)構(gòu)。主結(jié)構(gòu)梁混凝土強(qiáng)度C30，柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)見表6。主結(jié)構(gòu)柱截面700 mm×700 mm，梁截面300 mm×700 mm，其邊跨跨度8 400 mm，中跨跨度8 100 mm，層高7 400 mm，主結(jié)構(gòu)各層彈性剛度和附加質(zhì)量見表7。

表7 主結(jié)構(gòu)各層剛度和質(zhì)量Table 7 Stiffness and mass of the main structure

由于是計(jì)算基本周期，用線彈性彈簧來模擬輕鋼墻體，每層輕鋼墻體的彈性剛度由文獻(xiàn)[21]中的簡(jiǎn)化公式計(jì)算得到,邊跨2 200 N/mm，中跨1 578 N/mm。輕鋼層間連接剛度取決于側(cè)向剛性支撐件設(shè)置數(shù)量，筆者對(duì)設(shè)置不同層間連接部件的層間連接試件進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究(另文介紹)，試驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)置不同構(gòu)造的剛性支撐件后，層間連接剛度大約是輕鋼墻體側(cè)向剛度的1～4倍，為了說明層間側(cè)向連接剛度對(duì)混合結(jié)構(gòu)周期的影響,層間連接彈簧剛度按表8取了3種情況，分別為邊跨墻體側(cè)向剛度的4倍、2倍和1倍。采用簡(jiǎn)化模擬方法建立的混合框架的有限元模型如圖17所示。有限元計(jì)算出的混合結(jié)構(gòu)周期、主結(jié)構(gòu)周期、折減系數(shù)χT及簡(jiǎn)化式(9)、式(10)計(jì)算所得周期折減系數(shù)分別為χT1和χT2，相應(yīng)的誤差見表8。

圖17 混合框架簡(jiǎn)化模型

由表8可以看出，隨著層間連接剛度的減小，輕鋼次結(jié)構(gòu)的剛度隨之減小，周期折減系數(shù)逐漸增大。式(9)和式(10)計(jì)算的周期折減系數(shù)與有限元結(jié)果都非常接近，即使在質(zhì)量不均勻情況下，式(10)計(jì)算的誤差也在0.5%以內(nèi)，說明提出的周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化公式具有一定的準(zhǔn)確性。

表8 周期折減系數(shù)對(duì)照Table 8 Comparison of the period reduction factors

5 結(jié)論

1)考慮輕鋼層間連接的側(cè)向剛度，建立了2層或3層輕鋼次結(jié)構(gòu)墻體的抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化公式。

2)采用頂點(diǎn)位移法，推導(dǎo)了輕鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式，給出了定量計(jì)算周期折減系數(shù)的方法。

3)根據(jù)混合框架試驗(yàn)結(jié)果，建立了輕鋼-混凝土混合框架的精細(xì)化模擬方法和簡(jiǎn)化分析方法，試驗(yàn)結(jié)果和模擬分析結(jié)果吻合較好。

4)依據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，驗(yàn)證了提出的輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度以及混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化公式的準(zhǔn)確性。