李雙好，李元勛，高欣亞，石冬梅

(青海大學(xué) 土木工程學(xué)院，西寧 810016)

在高寒高海拔黃土地區(qū)進(jìn)行工程建設(shè)，不僅需要考慮冬季施工中較大的晝夜溫差(夜晚低溫，白天高溫)，還要考慮惡劣天氣情況。如凍雨、積雪、霜凍，這些不確定因素將會導(dǎo)致黃土凍融效應(yīng)愈發(fā)強(qiáng)烈。因此，在冬季施工時，要確保工程的長期性和穩(wěn)定性，如何準(zhǔn)確選用黃土的強(qiáng)度指標(biāo)將成為關(guān)鍵。

目前，凍融黃土強(qiáng)度指標(biāo)變化規(guī)律研究已經(jīng)取得了一些成果。其一是基于以含水率為影響因素的研究：有的結(jié)論為黏聚力減小、內(nèi)摩擦角增大[1-3]，有的結(jié)論為黏聚力減小、內(nèi)摩擦角基本不變[4-5]，有的結(jié)論為黏聚力、內(nèi)摩擦角均減小[6]；其二是針對凍結(jié)溫度對土體凍融效應(yīng)的影響特性：Liu等[7]在不同的冷端溫度和單向融化溫度條件下進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)土體強(qiáng)度隨冷端溫度的降低而升高；王鐵行等[3]研究凍融原狀黃土，發(fā)現(xiàn)黏聚力的降低值和內(nèi)摩擦角的增加值分別與凍結(jié)溫度成正比；宋春霞等[8]以蘭州黃土容重為試驗(yàn)變量，使其在不同凍結(jié)溫度下進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明凍結(jié)溫度增大，黏聚力降低幅度也增大，但內(nèi)摩擦角增加幅度卻比較??；許健等[9]基于抗剪強(qiáng)度劣化試驗(yàn)研究，得出黏聚力強(qiáng)度劣化模型。

綜上所述，學(xué)者們已對凍融黃土強(qiáng)度研究做了大量工作，發(fā)現(xiàn)含水率、凍結(jié)溫度等是影響黃土強(qiáng)度的重要因素。但大多研究影響黃土強(qiáng)度的溫度變量較為單一，缺少對凍融溫度梯度影響因素的研究，也缺少凍融溫度梯度與含水率耦合作用下對土體強(qiáng)度變化規(guī)律的影響研究。因此，有必要以溫度梯度、含水率為變量，研究凍融原狀黃土強(qiáng)度指標(biāo)變化規(guī)律。筆者針對青海西寧地區(qū)特殊的地質(zhì)和氣象條件，開展了凍融循環(huán)作用下的原狀黃土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)研究。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用原狀黃土取自青海西寧某區(qū)域，取土深度范圍為0.5～2.0 m，顏色為黃色。由地勘報告知，試驗(yàn)用土由第四系①1層植被土(Q3pd)、①1層素填土(Q4ml)組成。土質(zhì)均勻、松散、欠固結(jié)、稍濕。土體基本特性參數(shù)見表1。

表1 原狀黃土基本特性參數(shù)Table 1 Basic parameters of intact loess

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 凍融循環(huán)試驗(yàn) 試樣凍結(jié)采用專業(yè)試驗(yàn)箱，溫度控制范圍為-50～50 ℃，精度為0.1 ℃，能夠滿足試驗(yàn)要求。為了模擬封閉系統(tǒng)下無外界水源補(bǔ)給的試驗(yàn)情況，首先，使用保鮮膜將原狀黃土三軸試樣密合地包裹，放置于密封袋中，防止水分散失。然后，將密封袋中裝有密切貼合的保鮮膜試樣，放置在墊有雙層氣泡膜的試驗(yàn)托盤上，防止試樣在凍融過程中出現(xiàn)破損現(xiàn)象等，以免對試驗(yàn)結(jié)果造成影響。接下來，在試驗(yàn)箱上分別設(shè)置冷端溫度-5、-10、-15 ℃，試樣在試驗(yàn)箱凍結(jié)12 h。最后是試樣融化，分別放在空調(diào)溫度設(shè)置為10、15 ℃的試驗(yàn)室，保證試樣在恒溫恒濕的環(huán)境下融化12 h。試樣經(jīng)歷一次凍融循環(huán)時間為24 h，溫度傳感器測量證明，試樣凍結(jié)12 h可以完全凍透，融化12 h能夠徹底融透。

首次凍融后強(qiáng)度指標(biāo)變化明顯，但與黃土初始狀態(tài)無關(guān)，且能總體反映其大致變化趨勢。在青海高寒黃土地區(qū)的實(shí)際工程應(yīng)用中，基坑、邊坡開挖后暴露，突遇雨雪等惡劣天氣情況等，不能得到有效的防護(hù)，導(dǎo)致坑壁至少經(jīng)歷一次凍融循環(huán)。資料表明，凍融循環(huán)初期對其影響劇烈，破壞性較強(qiáng)，會帶來不可估量的損失。且由于單次凍融試驗(yàn)次數(shù)較少,故試驗(yàn)周期較短，試驗(yàn)進(jìn)度較快。從工程建設(shè)角度考慮，有較好的參考價值，所以只進(jìn)行了單次凍融黃土試驗(yàn)。

1.2.2 三軸剪切試驗(yàn) 凍融循環(huán)試驗(yàn)完成后，進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)，操作步驟嚴(yán)格按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—1999)規(guī)定。根據(jù)原狀欠固結(jié)黃土被埋置的不同深度，先估算出相應(yīng)靜止土壓力，然后考慮儀器誤差對試驗(yàn)結(jié)果帶來的影響(低圍壓影響大)，在一定范圍內(nèi)，找到圍壓的一個平衡點(diǎn)，使得施加圍壓值大于先期固結(jié)壓力，得出的黏聚力才不會偏大，更符合實(shí)際情況。得到圍壓值分別為50、80、120 kPa。利用SLB-1型應(yīng)力-應(yīng)變控制式三軸剪切滲透試驗(yàn)儀進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)(UU)，剪切速率為0.4 mm/min。

1.3 試樣制備

現(xiàn)場取原狀黃土?xí)r，先用箭頭標(biāo)示出土體沉積方向，然后，在垂直于箭頭方向切割成土條，制備成直徑39.1 mm、高度80 mm的圓柱體三軸試樣。由土樣干密度計算出試樣需要增加或減濕質(zhì)量，使用蒸餾水滴定來配置目標(biāo)含水率，分別為18.34%、24.34%?；蛴煤嫦浜娓稍嚇又梁阒?，再使用蒸餾水滴定來配置目標(biāo)含水率8.34%，天然含水率為12.34%。使用密封袋密封養(yǎng)護(hù)試樣數(shù)天，使水分通過水膜壓力作用在各個方向上得到轉(zhuǎn)移，最終達(dá)到水分在試樣內(nèi)分布均勻的目的。試樣含水率為8.34%、12.34%、18.34%、24.34%時，相應(yīng)的試樣飽和度分別為0.23、0.34、0.50、0.65。

1.4 凍融試樣變化特性

圖1為試樣在不同含水率下的密度變化曲線。由圖1可知，凍融后試樣密度均隨含水率增大呈增大趨勢。而凍融后試樣密度比未凍融試樣密度均降低，密度降低最大幅度為0.09 g/cm3，平均降低了0.04 g/cm3。試樣密度降低的主要原因在于土體中水分在冷端溫度下發(fā)生相變，水分變成冰，相對體積增大。同時增加了側(cè)向位移量，從而相應(yīng)的孔隙體積也會增大。含水率為8.34%、12.34%、18.34%的試樣，凍結(jié)時體積均增大。含水率越大，體積膨脹量越明顯，所以18.34%的試樣體積增大最為明顯，側(cè)向變形量達(dá)到1.3 mm。當(dāng)含水率為24.34%時，在凍結(jié)溫度梯度下密度和未凍結(jié)時變化量不明顯，說明試樣體積變化不明顯。高含水率試樣體積出現(xiàn)脹縮趨勢，說明凍融作用會對土體密度產(chǎn)生雙向性。

圖1 不同含水率下密度變化曲線

2 不同條件下的原狀黃土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)變化規(guī)律

為便于分析與理解，將8.34%～18.34%的含水率定義為較低含水率，相應(yīng)的較低飽和度為0.23～0.34；將18.34%～24.34%的含水率定義為較高含水率，相應(yīng)的較高飽和度為0.50～0.65。試驗(yàn)箱設(shè)定的凍結(jié)溫度傳遞到試樣表面為冷端溫度，凍融溫度梯度由冷端溫度和融化溫度組成。由于溫度梯度是矢量，所以定義的溫度梯度值(標(biāo)量)為冷端溫度絕對值和融化溫度之和，即冷端溫度的大小表示為其數(shù)值的絕對值，文中的溫度梯度、冷端溫度均為標(biāo)量。溫度梯度值小于等于20 ℃時定義為較小溫度梯度，則較小溫度梯度分別為-5～10 ℃、-10～10 ℃、-5～15 ℃，較大溫度梯度分別為-15～10 ℃、-10～15 ℃、-15～15 ℃。

2.1 不同溫度梯度條件下對原狀黃土黏聚力的影響

圖2 不同溫度梯度下黏聚力變化曲線

圖2為不同溫度梯度下的黏聚力變化曲線。圖2(a)中融化溫度為10 ℃時，隨著冷端溫度增大，不同含水率試樣的黏聚力總體均呈降低趨勢，說明冷端溫度是影響凍融黃土黏聚力變化的因素。與胡田飛等[10]的研究結(jié)果一致，由于相變特征，試樣內(nèi)未凍水含量越少。冷端溫度越大，轉(zhuǎn)化為冰晶的比例更大，從而冰晶擠壓土骨架，降低有效應(yīng)力，土顆粒之間會產(chǎn)生相對位移，削弱顆粒間聯(lián)結(jié)性。宏觀表現(xiàn)為黏聚力下降。隨著溫度梯度由-5～10 ℃增加到-15～10 ℃，不同含水率(8.34%、12.34%、18.34%、24.34%)試樣的黏聚力降低幅度分別為36%、21%、17%、23%，即黏聚力的破壞程度隨含水率的增大呈先減小后增大的趨勢。在含水率為18.34%時，凍融黃土試樣膨脹的側(cè)向位移量最大，凍融前后密度變化量相對較小，故18.34%是臨界含水率值。即存在一個最不利的含水率使得凍融黃土黏聚力衰減幅度最為明顯。

圖2(b)中融化溫度為15 ℃時，隨著冷端溫度增大，不同含水率試樣的黏聚力總體均呈降低趨勢。冷端溫度影響凍融試樣的黏聚力值。于琳琳等[11]指出，凍結(jié)溫度越低，且達(dá)到一定臨界值時，黏聚力變化趨勢會發(fā)生改變。隨著溫度梯度由-5～15 ℃增加到-15～15 ℃，不同含水率試樣的黏聚力相應(yīng)降低幅度分別為36%、29%、41%、52%。從試驗(yàn)結(jié)果可知，隨著溫度梯度增加，較高含水率的黏聚力降低幅度較大?？梢?，當(dāng)冷端溫度越大，隨飽和度(含水率)增大時黏聚力明顯減小。較高飽和度試樣融化后水分較多，即顆粒間的水膜厚度增大，使得試樣內(nèi)存在的膠結(jié)體消失，故較高含水率的黃土試樣在較大的冷端溫度下凍結(jié)，其黏聚力會明顯降低。當(dāng)含水率分別為18.34%、24.34%，融化溫度為15 ℃時，冷端溫度由-5 ℃變化到-10 ℃，黏聚力變化幅度分別為17%、12%；由-10 ℃變化到-15 ℃，黏聚力變化幅度分別為30%、46%。由此可見，-10～15 ℃是黏聚力衰減幅度顯著的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，黏聚力從此處下降速度加快。即存在一個最不利的凍融溫度梯度值-15～15 ℃。究其原因，由于試樣為慢速凍結(jié)，試驗(yàn)箱內(nèi)的試樣達(dá)到冷端溫度-15 ℃時，大部分水分將遷移到冷端處凍結(jié)，故凍結(jié)后的試樣表面上析出一部分小冰晶體，而后在較高溫度15 ℃融化時，試樣內(nèi)部和表面的固態(tài)冰晶完全轉(zhuǎn)化為液態(tài)水，孔隙體積比例縮小，得到有效密合，這與試樣凍融后出現(xiàn)的凍縮趨勢相一致。同時，從物理性質(zhì)解釋，凍融前后密度變化量相對來說最小，最后結(jié)果是黏聚力變小。

2.2 不同含水率條件對原狀黃土黏聚力的影響

圖3為不同含水率下的黏聚力變化曲線。圖3(a)中，當(dāng)含水率為24.34%、溫度梯度為-15～10 ℃時，黏聚力下降到極值9.8 kPa。究其原因，高含水率試樣在較大凍結(jié)溫度作用下，土顆粒被較厚的冰包裹，融化后的土顆粒之間進(jìn)行重組，且凍融后試樣密度比未凍融密度小0.03 g/cm3，密度對較高飽和度試樣的黏聚力變化規(guī)律有一定影響。表現(xiàn)為土體越密實(shí)，飽和度對土體黏聚力的影響越明顯。

圖3 不同含水率下黏聚力變化曲線

圖3(b)中，不同含水率和不同溫度梯度-5～15 ℃、-10～15 ℃、-15～15 ℃耦合作用。隨飽和度增大，相應(yīng)黏聚力降低范圍分別為9%～22%、5%～19%、12%～46%。表明試樣飽和度由0.23增加到0.65時，黏聚力降低幅度有先減小后增大的趨勢。原因在于，較低飽和度試樣內(nèi)部空氣水壓力與孔隙氣壓力差值較大，較高飽和度試樣差值卻較小。當(dāng)空氣水壓力和孔隙氣壓力達(dá)到一個動態(tài)的平衡時，土體內(nèi)的基質(zhì)吸力對黏聚力的作用最大。王天亮等[12]研究凍融循環(huán)后土體的破壞強(qiáng)度，在冷卻溫度大于-20 ℃范圍內(nèi)時，強(qiáng)度近似線性減小。本文試樣在溫度梯度為-15～15 ℃時，黏聚力呈線性下降，即轉(zhuǎn)入線性減小階段。原因在于，前者未凍水含量達(dá)到極限狀態(tài)的溫度值相對較低，在較高融化溫度(15 ℃)時，試樣中的冰融化成水后，體積縮小，較之前凍脹時產(chǎn)生一定的融陷現(xiàn)象，這與圖1分析的試樣凍縮現(xiàn)象一致，也是密度變化量和未凍結(jié)時很接近的原因所在。根據(jù)熱能平衡原理，加快融化水分在孔隙中的流動速度，導(dǎo)致裂縫寬度進(jìn)一步變大，顆粒與顆粒之間的接觸面積變小，黏聚力降低，劣化接近極限。含水率為15%左右、溫度梯度為-10～15 ℃和-15～15 ℃時，黏聚力增大幅度達(dá)到46%。當(dāng)含水率為24.34%時、溫度梯度為-15～15 ℃時，黏聚力下降到極值5.1 kPa。原因同溫度梯度為-15～10 ℃時，黏聚力下降到極值9.8 kPa相同。不同之處在于，融化溫度為15 ℃時，凍融后密度比未凍融密度減小0.01 g/cm3。

2.3 不同溫度梯度、不同含水率耦合條件下黏聚力變化規(guī)律

由圖2、圖3可知：1)冷端溫度影響?zhàn)ぞ哿λp顯著，因此，冷端溫度是影響凍融黃土黏聚力衰減的主要因素。從試驗(yàn)結(jié)果的大致趨勢可以看出：隨含水率不斷增大，當(dāng)為較大溫度梯度時(-15～10 ℃)，黏聚力變化幾乎呈線性；而在較大溫度梯度(-10～15 ℃)時，黏聚力變化呈非線性衰減。可見，在較大溫度梯度范圍內(nèi)，融化溫度是影響凍融黃土聚力值衰減的因素之一。2)圖2(a)中，融化溫度為10 ℃時，冷端溫度由-5 ℃變化到-15 ℃，不同含水率試樣的黏聚力降低幅度分別為36%、21%、17%、23%；圖2(b)較圖2(a),僅融化溫度不同。溫度為15 ℃，相同的冷端溫度，其降低幅度分別為36%、29%、41%、52%。對比圖2(a)、(b)可知，融化溫度15 ℃比10 ℃的降低幅度偏大，且不同含水率試樣的黏聚力降低幅度差分別為0%、8%、24%、29%。可見，試樣含水率越大，幅度差越明顯，融化溫度影響越大。同時，也間接說明較大凍融溫度梯度和較高含水率耦合作用時，溫度梯度和含水率共同影響?zhàn)ぞ哿χ底兓Ｓ蓤D3可知，當(dāng)含水率為24.34%、冷端溫度為-15 ℃時，圖3(a)中融化溫度為10 ℃時，黏聚力下降到極值9.8 kPa；圖3(b)中融化溫度為15 ℃，黏聚力下降到極值5.1 kPa。對比圖3(a)、(b)可知，融化溫度10 ℃與15 ℃的黏聚力差值是4.7 kPa，密度變化差值0.02 g/cm3。冷端溫度(-15 ℃)相同時，融化溫度越大，黏聚力越小。

圖4為融化溫度由10 ℃升高到15 ℃時的黏聚力變化量。較高含水率試樣作用在大于冷端溫度-10 ℃時，融化溫度對黏聚力的變化量比冷端溫度影響明顯。原因在于，當(dāng)較低含水率和較小的冷端溫度耦合作用下；或較高含水率和較大的冷端溫度耦合作用下。說明原狀欠固結(jié)黃土融化后體積增大，試樣相應(yīng)的體應(yīng)變增大；且密度比未凍融前變小，土體變疏松，相應(yīng)的剪應(yīng)變變小。此時，融化溫度相較于冷端溫度占主要因素，影響凍融黃土黏聚力值。

圖4 不同冷端溫度下黏聚力增量變化曲線

圖5 不同溫度梯度下內(nèi)摩擦角變化曲線

2.4 不同溫度梯度條件下對原狀黃土內(nèi)摩擦角的影響

圖5為不同溫度梯度下的內(nèi)摩擦角變化曲線。由圖5可知：含水率為8.34%、12.34%時，隨著溫度梯度的增加，內(nèi)摩擦角呈增大趨勢。且溫度梯度由-5～10 ℃增加到-15～10 ℃，內(nèi)摩擦角增大幅度分別為25%、17%；溫度梯度由-5～15 ℃增加到-15～15 ℃，黏聚力增大幅度分別為41%、35%。由此可見，內(nèi)摩擦角隨凍融溫度梯度增加幅度較大。當(dāng)融化溫度較高時，試樣內(nèi)冰融化成水分子速度增快，增加了土顆粒之間的距離，同時改變土顆粒形狀和排列方式。即土顆粒間接觸點(diǎn)增多，內(nèi)摩擦角增大。當(dāng)含水率為18.34%時，溫度梯度由-5～10 ℃增加到-15～10 ℃和由-10～15 ℃增加到-15～15 ℃時，內(nèi)摩擦角均呈減小變化趨勢。凍融后密度比未凍融密度減小，宏觀表現(xiàn)為內(nèi)摩擦角減小?？梢?，試樣較未凍融前變疏松，水分對土體顆粒有一定潤滑作用。潤滑作用在較高飽和度試樣上表現(xiàn)顯著，所以，內(nèi)摩擦角隨溫度梯度的增大而呈現(xiàn)減小趨勢。當(dāng)含水率為24.34%時，溫度梯度由-10～10 ℃增加到-15～10 ℃時和由-10～15 ℃增加到-15～15 ℃區(qū)域段時，摩擦角的變化趨勢剛好相反。究其原因，當(dāng)融化溫度為10 ℃時，含水率增加，凍融黃土使孔隙比例增大，相應(yīng)的密度減小，導(dǎo)致土顆粒接觸面積減??；同時，水分在土壤顆粒表面形成潤滑劑，使土顆粒間嵌合作用越小，顆粒松散化，導(dǎo)致內(nèi)摩擦角下降。

2.5 不同含水率條件下對原狀黃土內(nèi)摩擦角的影響

圖6 不同含水率下內(nèi)摩擦角變化曲線

圖6為不同含水率下內(nèi)摩擦角的變化曲線。由圖6可知：內(nèi)摩擦角隨著含水率(飽和度)增加呈減小趨勢。因?yàn)轱柡投容^小時，試樣內(nèi)部趨于干燥狀態(tài)，隨著飽和度增加，土顆粒之間水分增多，水膜加厚，土顆粒之間摩擦系數(shù)降低，且原狀欠固結(jié)黃土的結(jié)構(gòu)性對強(qiáng)度的影響主要表現(xiàn)在內(nèi)摩擦角的降低。當(dāng)溫度梯度為-10～10 ℃、-15～15 ℃時，含水率在18.34%～24.34%范圍內(nèi)時，內(nèi)摩擦角呈漸增趨勢。不同溫度梯度的凍融黃土隨著含水率增大，內(nèi)摩擦角呈減小趨勢，減小的最大幅度高達(dá)65%。從內(nèi)摩擦角總體變化趨勢來看，先增大后減小，顯然并沒得出明確相關(guān)變化規(guī)律，所以，將內(nèi)摩擦角參數(shù)反應(yīng)強(qiáng)度指標(biāo)問題放在次要因素考慮。

3 不同冷端溫度條件下對原狀黃土黏聚力的變化規(guī)律

3.1 黏聚力計算公式

基于圖3(a)中凍融溫度梯度、含水率、黏聚力之間的變化曲線，通過數(shù)學(xué)方法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到不同含水率條件下凍融黃土的黏聚力變化值。

分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在不同的冷端溫度下，黏聚力與試樣含水率較好地符合指數(shù)衰減相關(guān)關(guān)系，對黏聚力進(jìn)行變量擬合，得到其函數(shù)表達(dá)式為

C=a+be-cW

(1)

式中：C為黏聚力，kPa；W為試樣含水率；a、b、c為擬合參數(shù)。

由圖3(a)中曲線可知，當(dāng)凍融黃土隨冷端溫度增大時，黏聚力呈階梯下降趨勢，但下降幅度不同；在不同冷端溫度下，試樣黏聚力與含水率變化曲線呈非線性關(guān)系；在-15 ℃的冷端溫度時，黏聚力呈現(xiàn)快速衰減趨勢。原因在于冷端溫度越大，試樣內(nèi)沒有未凍水分，冰晶的膨脹作用降低了土顆粒之間的膠結(jié)力。同時，試樣融化后，土顆粒之間被水分包圍，凍結(jié)時增大的孔隙在水分子的作用下土顆粒出現(xiàn)一定的融陷作用，所以，黏聚力呈衰減趨勢。對較低含水率試樣進(jìn)行首次凍融，與黏聚力降低幅度顯著的研究結(jié)果相互吻合[13]。不同含水率、黏聚力變量下得出的擬合參數(shù)見表2。

表2 不同含水率、黏聚力變量下得出的擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters under different moisture contents and cohesions

把表2中的擬合參數(shù)a、b、c作為已知值，進(jìn)一步考慮溫度因素影響，進(jìn)行模型擬合分析。由于冷端溫度影響?zhàn)ぞ哿λp明顯，對凍融效應(yīng)影響較大，所以，將冷端溫度t作為自變量進(jìn)行擬合。擬合發(fā)現(xiàn)，a-t符合線性關(guān)系，b-t和c-t符合二次多項式關(guān)系。圖7為擬合出的結(jié)果，均有較高精度。對模型參數(shù)a、b、c進(jìn)行線性擬合能取得較好結(jié)果。擬合公式見式(2)～式(4)。不同冷端溫度的擬合參數(shù)見表3。

注：Ra2、Rb2、Rc2分別為擬合參數(shù)a、b、c的相關(guān)系數(shù)。

圖7 溫度值在模型參數(shù)a、b、c值的擬合結(jié)果

將式(2)～式(4)代入式(1)，可得凍融黃土黏聚力與溫度和含水率的關(guān)系表達(dá)式，見式(5)。

C=a1t+a2+(b1t2+b2t+b3)e-(c1t2+c2t+c3)W

(5)

式中：C為黏聚力，kPa；t為冷端溫度值，℃；W為試樣含水率；a1、a2、b1、b2、b3、c1、c2、c3均為擬合參數(shù)。

t=-5 ℃、t=-10 ℃、t=-15 ℃時擬合結(jié)果見表4。

表4 不同冷端溫度的擬合修正參數(shù)Table 4 fitting correction parameters of different freezing temperatures

3.2 計算值與試驗(yàn)值驗(yàn)證

基于不同含水率(8.34%、12.34%、18.34%、24.34%)建立黏聚力計算公式，并用獨(dú)立的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證其正確性。應(yīng)用w=22%時的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖8所示。在溫度梯度分別為-5～10 ℃、-10～10 ℃、-15～10 ℃時，根據(jù)表3、表4擬合參數(shù)，得出黏聚力計算值C，其值分別為13.3、11.1、10.2 kPa。黏聚力的試驗(yàn)值分別為13.5、11.6、10.3 kPa，其差值分別為0.2、0.5、0.1 kPa，誤差比例變化范圍0.97%～4.31%。通過對黏聚力C的計算值和試驗(yàn)值比較發(fā)現(xiàn)，二者吻合較好。由此證明式(5)能夠較好地模擬西寧地區(qū)黃土在冷端溫度和含水率共同作用下的黏聚力變化特性。

圖8 模型驗(yàn)證

4 結(jié)論

1)當(dāng)融化溫度為15 ℃時，隨冷端溫度增大，含水率為18.34%、24.34%的黏聚力呈折線下降趨勢，出現(xiàn)斜率突減的拐點(diǎn)。由此可知，較高含水率和較大溫度梯度耦合作用時，黏聚力值變化幅值顯著。凍融溫度梯度對黃土強(qiáng)度影響效應(yīng)大，15℃(融化溫度)比10℃的黏聚力衰減幅值大，融化溫度是影響?zhàn)ぞ哿p小的原因，-15～15 ℃和18.34%為最不利凍融溫度梯度值和含水率。

2)溫度梯度為-15～15 ℃時的黏聚力呈線性規(guī)律變化。較低含水率和較小的冷端溫度耦合作用下時，或較高含水率和較大的冷端溫度耦合作用下，融化溫度均占主導(dǎo)影響因素，影響凍融黃土黏聚力變化。此時融化溫度越大，黏聚力越小。

3)由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了含有含水率和冷端溫度變量的凍融黃土黏聚力表達(dá)式，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，表達(dá)式能較好地描述土體黏聚力變化特性。

4)凍融黃土內(nèi)摩擦角變化呈現(xiàn)出不規(guī)律性，變化幅度約為0～14°。