福建省漳州市臺(tái)商投資區(qū)角美中學(xué) 曾麗琴

目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)尚存在著一些不足，教師在實(shí)際教學(xué)中不重視應(yīng)用推理，對(duì)推理能力缺少清晰認(rèn)識(shí)，同時(shí)課程教學(xué)資源以教材為主。教法上，不重視突出“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念，對(duì)于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)也不恰當(dāng)，令學(xué)生難以掌握類(lèi)比推理、統(tǒng)計(jì)推理等推理方法，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。在這樣的背景下，學(xué)校和教師要積極優(yōu)化對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。

一、整合知識(shí)內(nèi)容，鼓勵(lì)推理

實(shí)際教學(xué)中，教師面對(duì)相對(duì)零散的知識(shí)點(diǎn)，可應(yīng)用歸納推理方法對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行整合，以促進(jìn)學(xué)生更好地理解教材內(nèi)容，有針對(duì)性地向?qū)W生滲透推理意識(shí)。在教材內(nèi)容具體整合過(guò)程中，要運(yùn)用好先進(jìn)技術(shù)設(shè)備，全面搜集教學(xué)內(nèi)容，以拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。同時(shí)，教師在對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合時(shí)，為鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)歸納推理行為，要鼓勵(lì)學(xué)生自主建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，對(duì)知識(shí)脈絡(luò)進(jìn)行梳理。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅能掌握課堂知識(shí)，還將從知識(shí)建構(gòu)中獲得豐富的歸納推理經(jīng)驗(yàn)。例如，在“一元一次方程”章節(jié)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可先為學(xué)生耐心講解一元一次方程的解法、步驟等知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)其基本思想。待知識(shí)點(diǎn)講授完畢以后，教師可要求學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖，對(duì)整個(gè)章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行整理，學(xué)生自主歸納推理出“一元一次方程”知識(shí)脈絡(luò)。歸納推理中，有的學(xué)生將嘗試以“一元一次方程”為中心建立思維導(dǎo)圖，再由中心合情推理出定義、方程的解、解方程、等式的性質(zhì)、解一元一次方程的步驟、列一元一次方程解應(yīng)用題等分支。然后由解一元一次方程的步驟合情推理出去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1 的具體步驟內(nèi)容。知識(shí)整合中，學(xué)生的推理意識(shí)會(huì)自然而然有所提高，課堂教學(xué)效率也將有所提升。

二、進(jìn)行深度思考，激發(fā)推理

以往初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要以“灌輸式”教學(xué)為主，存在著表面化問(wèn)題，影響學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展?；诖耍處熢趯?duì)學(xué)生推理能力核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，以激發(fā)學(xué)生積極展開(kāi)推理活動(dòng)。課堂上，為了能讓學(xué)生進(jìn)行深度思考，教師要把握好提問(wèn)技巧，根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)有目的地向?qū)W生提問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主推理問(wèn)題的正確答案。同時(shí)，提問(wèn)時(shí)要注意因材施教，要重視設(shè)計(jì)與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題。如此才能使學(xué)生全身心地投入深度思考中，掌握相關(guān)推理技巧。例如，在“函數(shù)”一課教學(xué)中，為深化學(xué)生對(duì)函數(shù)的感知，可結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活體驗(yàn)，提出問(wèn)題：“你坐過(guò)摩天輪嗎？當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？”在問(wèn)題導(dǎo)向下，向?qū)W生展示旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)高度h（米）之間的關(guān)系圖，再給定時(shí)間t，請(qǐng)學(xué)生深度思考，推理出當(dāng)時(shí)間t 是0 分鐘、1 分鐘、2 分鐘、3 分鐘……時(shí)所對(duì)應(yīng)的高度h，用列表法展示時(shí)間t（分）和高度h（米）之間的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生將通過(guò)深度思考，推理出列表法函數(shù)表示方法。接著，教師可繼續(xù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，結(jié)合某市某天氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖，向?qū)W生提出問(wèn)題：“從曲線圖中能獲得哪些信息？”請(qǐng)學(xué)生用列表法表示各個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)的氣溫值，再順勢(shì)引出函數(shù)表示法的具體概念。然后，逐一說(shuō)明函數(shù)概念理解中應(yīng)注意的問(wèn)題。

三、重視雙向交流，夯實(shí)推理

古人云：“獨(dú)腳難行，孤掌難鳴?！比粘＝虒W(xué)中，為夯實(shí)學(xué)生推理基礎(chǔ)，教師要重視組織交流活動(dòng)。交流中，學(xué)生將形成思維上的碰撞，于相互交流中共同探索推理出相關(guān)規(guī)律。為收到較好的推理能力培養(yǎng)效果，教師要扮演好“引導(dǎo)者”角色，向?qū)W生提出需要共同思考的問(wèn)題，以便于學(xué)生展開(kāi)相對(duì)積極的交流活動(dòng)，共同突破推理障礙。這種方法能解決課堂教學(xué)時(shí)間有限的問(wèn)題，給學(xué)生創(chuàng)造更多舉例證明自己的機(jī)會(huì)。如在“探索三角形相似的條件”一課教學(xué)中，教師可向?qū)W生提出問(wèn)題：“至少有幾個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就能保證這兩個(gè)三角形相似？”面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，不同的學(xué)生將提出不同的猜想。這時(shí)，教師可將全班學(xué)生分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓相同想法的學(xué)生為一組，組織學(xué)生相互交流證明猜想。期間，提出“至少一個(gè)角相等”想法的學(xué)生，在證明自己的猜想時(shí)，嘗試用簡(jiǎn)捷方法畫(huà)一個(gè)∠BAC 是60°的△ABC，再由另一人畫(huà)∠B′A′C′是60°的△A′B′C′。交流中，學(xué)生將探索推理出有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。提出“至少兩個(gè)角相等”想法的學(xué)生，也嘗試用相似的方法證明自己的猜想，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)交流合情推理出自己的猜想是正確的，歸納出有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師通過(guò)創(chuàng)造良好的交流學(xué)習(xí)空間，夯實(shí)了學(xué)生推理能力核心素養(yǎng)，有利于讓學(xué)生學(xué)會(huì)理性證明自己的猜想。

四、利用實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)造推理

五、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，考核推理

推理能力是學(xué)生所應(yīng)具備的重要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，教師除了要為學(xué)生創(chuàng)造推理機(jī)會(huì)，還要注意考核學(xué)生的推理能力，借助練習(xí)科學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生的推理水平，對(duì)學(xué)生的發(fā)展情況進(jìn)行全面了解，有針對(duì)性地開(kāi)展后續(xù)教學(xué)活動(dòng)。在對(duì)學(xué)生推理能力進(jìn)行考核時(shí)，為收到較好的考核效果，教師要精心設(shè)計(jì)卷面考試、腦筋急轉(zhuǎn)彎、趣味提問(wèn)等練習(xí)內(nèi)容，利用不同形式完成考核。同時(shí)，在推理能力考核期間，教師要注意為學(xué)生營(yíng)造良好的獨(dú)立思考環(huán)境，給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，以便學(xué)生有序進(jìn)行推理。其中，在“銳角三角函數(shù)”一課教學(xué)中，教師可先為學(xué)生耐心講解銳角三角函數(shù)定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生了解特殊角的三角函數(shù)值。當(dāng)學(xué)生掌握了本節(jié)課所學(xué)知識(shí)以后，精心為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題：“河壩橫斷面的迎水坡AB 的坡比是3 ∶4，坡高BC 是6m，求坡面AB 的長(zhǎng)是多少？”面對(duì)這樣一道練習(xí)題，學(xué)生運(yùn)用自身已掌握的銳角三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行推理，根據(jù)坡比求出，再結(jié)合BC=6m 這個(gè)已知條件求出AC 的值，得到，后通過(guò)建立勾股定理數(shù)學(xué)模型得到AB 是10m。求解練習(xí)題目過(guò)程中，學(xué)生將通過(guò)思考推理出將坡比化為三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵，由此探索出問(wèn)題的正確答案。在這里，教師通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生推理能力的考核，促進(jìn)了學(xué)生推理能力的發(fā)展。

綜上所述，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具備一定的推理能力。教師在對(duì)學(xué)生推理能力核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生自主整合教材內(nèi)容，用適合的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生展開(kāi)深度思考。同時(shí)，教師要重視組織交流活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，并運(yùn)用練習(xí)考核學(xué)生推理能力的發(fā)展情況。教師要在精準(zhǔn)把握課程內(nèi)容基礎(chǔ)上，高效培養(yǎng)學(xué)生推理能力，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。