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        “解決問題的策略”的“回顧與反思”教學談

        2020-03-09 18:59:56劉珍妮
        關鍵詞:解決問題解題策略

        劉珍妮

        摘要:學生在課堂中經(jīng)歷回顧與反思的過程,是對學習活動再思考、再認識、再提升的過程,可以促成其數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的整體化、方法結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化、思維結(jié)構(gòu)的邏輯化。合理地設計并教學“回顧與反思”環(huán)節(jié),可以幫助學生感受相關策略的意義和價值,積累分析與解決問題的活動經(jīng)驗,深刻感悟基本數(shù)學思想,形成策略意識。具體地,應明確“體會”可以從方法的具體內(nèi)容、操作要領、價值所在、廣泛應用四個方面入手,引導學生反思解題思路、梳理解題方法、發(fā)掘數(shù)學思想。

        關鍵詞:回顧與反思解決問題的策略數(shù)學思想

        “反思是數(shù)學思維活動的核心和動力?!睂W生在課堂中經(jīng)歷回顧與反思的過程,是對學習活動再思考、再認識、再提升的過程,可以促成其數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的整體化、方法結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化、思維結(jié)構(gòu)的邏輯化。蘇教版小學數(shù)學教材在三至六年級均編排了“解決問題的策略”教學內(nèi)容,并按照“理解題意”“分析問題”“解決問題”“回顧與反思”這四個環(huán)節(jié)依次展開。合理地設計并教學“回顧與反思”環(huán)節(jié),可以幫助學生感受相關策略的意義和價值,積累分析與解決問題的活動經(jīng)驗,深刻感悟基本數(shù)學思想,形成策略意識。

        一、“回顧與反思”之“體會”

        不少教師在“回顧與反思”環(huán)節(jié)提問“回顧解決問題的過程,你有什么體會?”時,會出現(xiàn)課堂靜默的現(xiàn)象。實際上,這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因并不是學生不想說,而是學生不懂老師在問什么,不知道“體會”是什么內(nèi)容。根據(jù)對教材的分析與整理,筆者發(fā)現(xiàn),學生的“體會”可從這四個方面入手:

        (一)方法的具體內(nèi)容

        研究解決問題的策略,要從學習解題方法開始,如果學生不理解或不會運用解題方法,就不具備形成解題策略的條件。因此,教師在引導學生研究例題后,還應相機引領學生回顧解決問題的基本過程:我們到底做了些什么?是怎么一步步想的?這樣既有利于學生進一步掌握解題方法,形成解題思路,又可以增強他們運用策略的意識。

        例如,三年級上冊“從條件想起”的“回顧與反思”環(huán)節(jié),可這樣引導學生談體會:題目的條件是什么,問題是什么?從條件想起,可以先算什么,再算什么?什么樣的題目可以“從條件想起”? 這樣針對性的引導,可讓學生有的放矢地談體會,從而將數(shù)學解題策略掌握得更加扎實、明確。

        (二)方法的操作要領

        研究解決問題的策略,學生需要反過來監(jiān)控策略的運用過程。這有助于學生充分體驗并深刻理解策略的本質(zhì)要義,逐步將自身的學習經(jīng)歷提煉上升為一般化的策略經(jīng)驗?;仡櫧鉀Q問題的過程,可以讓學生這樣談體會:在實施方法的過程中,怎樣做才對,怎樣做才好?應該注意什么?

        例如,四年級下冊“畫(示意)圖”的“回顧與反思”環(huán)節(jié),學生在談體會時要指出:在畫示意圖時要根據(jù)題目的條件和問題逐步畫出示意圖,并且要把條件和問題都在圖中表示清楚。

        (三)方法的價值所在

        我們經(jīng)常會看到有學生在積累了一定的策略知識后,面對新的問題時,仍然想不到用策略或不愿意用策略,這說明他們并沒有形成策略意識。要培養(yǎng)學生自主應用策略解決問題的意識,需要讓他們對策略產(chǎn)生積極的情感,領略策略的價值。對此,在“回顧與反思”環(huán)節(jié)談體會時,可引導學生談:實施的方法起了什么作用?有什么好處?是怎樣影響思路的?

        例如,四年級下冊“畫(線段)圖”的“回顧與反思”環(huán)節(jié),教師應幫助學生感悟到:畫線段圖整理信息,可以直觀形象地理解題意;畫線段圖可以使隱蔽的數(shù)量關系進一步明朗化,從而化繁為簡、化難為易。

        (四)方法的廣泛應用

        為了幫助學生更加充分地感受策略的價值,體會策略本身所具有的一般意義,教師應引導他們回顧曾經(jīng)用這個方法解決過的一些實際問題,在反思中進一步溝通相關知識和方法的聯(lián)系,提升認識水平,體會到方法不僅可以解決這一類型的問題,還可以解決許多其他類型的問題。

        例如,六年級下冊“假設”的教學,教師可引導學生回顧在以前的學習中用假設的策略解決過的問題:在除法計算時,把32看作30來試商,是在運用假設的策略;將198×21看成200×20來估算,也是在運用假設的策略;列方程解決實際問題實質(zhì)上也是一種假設。

        二、“回顧與反思”之“教法”

        教師顯然不能僅通過“回顧解決問題的過程,你有什么體會?”這樣一句話,干巴巴地引導學生回顧與反思,而應根據(jù)學生的實際情況,指導學生展開有意義的反思。

        (一)反思解題思路

        像“從條件出發(fā)”和“從問題出發(fā)”這樣的解決問題的策略,在體系中屬于基本策略,偏向于程序性知識,學生在新授課前沒有正式接觸過。相關的例題教學完成后,讓學生直接談體會,難以深入。對此,教師應指導學生反思解題思路,明晰知識結(jié)構(gòu),完善認知體系。

        例如,三年級上冊“從條件想起”的例題題干是:小猴幫媽媽摘桃,第一天摘了30個,以后每天都比前一天多摘5個,小猴第三天摘了多少個?第五天呢?例題教學后,筆者這樣引導學生回顧與反思:

        師回顧剛剛解決問題的過程,我們都是先求的什么?

        生都是先求第二天摘了多少個。

        師都是根據(jù)哪兩個條件想的?

        生“第一天摘了30個”和“以后每天都比前一天多摘5個”。

        師然后我們再怎么想的?

        生用“第二天摘了35個”和“以后每天都比前一天多摘5個”這兩個條件,求出“第三天摘了多少個”。

        (教師結(jié)合學生的發(fā)言出示下頁圖1。)

        師你能把這個過程再完整說一說嗎?

        (學生先同桌之間互相說,再全班交流。)

        師像這樣從條件出發(fā),想到用這些條件能解決的問題,并與所需解決的問題建立聯(lián)系的方法,我們稱為“‘從條件出發(fā)思考和解決問題的策略”。

        這里,教師先讓學生從不同的解決方法當中找到共同之處,使學生感受到策略運用的過程和特點,讓學生學習的策略得以明朗化;再針對策略運用的起點提出問題“根據(jù)哪兩個條件想的”,為策略的形成奠定基礎;最后,讓學生多次敘述解題思路,體驗策略運用的方法和步驟。這樣的“回顧與反思”,更符合學生的學情,更能幫助學生有效地反思。

        (二)梳理解題方法

        有的解題方法,如畫圖、列舉等,學生在學習相關的解決問題的策略之前其實已經(jīng)大量使用過,但沒有規(guī)范地了解這些方法的操作要求,也沒有深刻地感受到方法的價值。因此,教師還應相機引領學生梳理解題方法。這既有利于學生進一步掌握解題技能,又可以增強他們運用策略的意識。

        例如,四年級下冊“畫(線段)圖”例1(見圖2)教學后,筆者這樣引導學生回顧與反思:

        師剛才,我們是用什么方法解決問題的?

        生畫線段圖。

        師畫線段圖分析數(shù)量關系有什么好處?

        生清楚、直觀,便于分析。

        師回憶一下,我們是怎樣運用畫圖的方法解決問題的?

        生先要根據(jù)題目中的條件,用線段圖分別表示小寧和小春的郵票枚數(shù),把條件標清楚;再觀察畫出的線段圖,就可以找到他們郵票枚數(shù)之間的數(shù)量關系。

        師在畫圖時,有什么要提醒大家注意的呢?

        生先要畫出“被比較”物體的數(shù)量。

        生畫出的兩條線段左端要對齊。

        生條件和問題在圖上要標注清楚。

        ……

        (三)發(fā)掘數(shù)學思想

        數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識的形成、發(fā)展和應用的過程中,是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。教師要引導學生回顧與反思已有的數(shù)學活動經(jīng)驗,探尋數(shù)學規(guī)律,發(fā)掘數(shù)學思想,認識數(shù)學本質(zhì)。

        例如,五年級下冊“轉(zhuǎn)化”例題(見圖3)教學后,可以設計這樣的教學環(huán)節(jié):

        師其實,在以前的學習中,我們也多次用到轉(zhuǎn)化的策略。(課件出示:1/2+2/3=?,3.84÷1.6=?)這兩道題分別是通過怎樣的轉(zhuǎn)化來解決的?

        生第一題是將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù),第二題是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。

        師我們還研究過平面圖形的面積計算公式,(出示圖4)你能按照學習的先后順序排一排嗎?

        (學生排序,教師根據(jù)學生的發(fā)言移動圖形的位置,得到圖5。)

        師在這些圖形面積計算公式的推導過程中,我們用了轉(zhuǎn)化策略嗎?

        生我們是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來研究的。

        生三角形和梯形都是轉(zhuǎn)化成平行四邊形來研究的。

        生圓形是轉(zhuǎn)化成長方形來研究的。

        師以后遇到新的問題時,你會怎么做呢?

        生我會思考這個問題能不能轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的知識來解決。

        這樣的回顧與反思,學生可以感受到“轉(zhuǎn)化”策略在數(shù)學學習中的廣泛應用,同時深刻感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,使策略意識真正在學生內(nèi)心深處生根、發(fā)芽。

        回顧與反思是新課標的要求,在解決問題的策略的教學中意義重大。教師應當重視“回顧與反思”環(huán)節(jié)的教學,不斷培養(yǎng)學生回顧與反思的意識和能力,加深學生對知識的理解和掌握,幫助學生掌握學習方法,發(fā)展數(shù)學思維,感悟數(shù)學思想,真正學會學習。

        參考文獻:

        [1] 潘秋英.“回顧反思”:讓思維抵達深處——“解決問題的策略”教學思考[J].教育研究與評論(小學教育教學),2016(12).

        [2] 魏雪峰.小學數(shù)學教學中有效引導學生進行反思的策略[J].教書育人,2020(4).

        [3] 孫冬梅.經(jīng)驗在回顧反思中積淀——以“解決問題的策略”教學為例[J].新課程研究,2015(8).

        [4] 周曉梅.由“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”——談“解決問題的策略”教學中的“回顧與反思”[J].小學教學參考,2018(2).

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