韓英宏，孟 蘇，許澤宇，王 興，李偉喆，宋少倩，趙 日

(中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

0 引 言

近年來(lái)中國(guó)海軍已經(jīng)成為世界主要海上力量中發(fā)展速度最快的一支，中國(guó)海軍繼續(xù)著從近海走向深藍(lán)的腳步。中國(guó)海軍裝備有了飛躍發(fā)展，在航母、艦載機(jī)、水面艦船、潛艇、飛機(jī)等方面全面發(fā)展，有力地增強(qiáng)了中國(guó)海軍的作戰(zhàn)能力[1]。除了平臺(tái)的大力發(fā)展，導(dǎo)彈武器裝備也迅猛增長(zhǎng)，其中，巡航導(dǎo)彈作為其中的佼佼者也成為研究的熱點(diǎn)。

自20世紀(jì)50年代美、蘇、英、法等國(guó)發(fā)展第一代超聲速巡航導(dǎo)彈以來(lái)，超聲速巡航導(dǎo)彈在與亞聲速巡航導(dǎo)彈比較及競(jìng)爭(zhēng)中，不斷發(fā)展和提高。同隱身技術(shù)、導(dǎo)航制導(dǎo)技術(shù)及戰(zhàn)斗部效能技術(shù)等一樣，提高巡航導(dǎo)彈的速度和巡航高度也是提高巡航導(dǎo)彈成功打擊概率的主要途徑之一，因此，許多國(guó)家，特別是各軍事超級(jí)大國(guó)積極研制超聲速乃至高超聲速巡航導(dǎo)彈[3]。

由于沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)具有巡航工作比沖高的優(yōu)勢(shì)，世界上多國(guó)發(fā)展了沖壓動(dòng)力超聲速巡航導(dǎo)彈，比如俄印聯(lián)合研制的布拉莫斯、法國(guó)的ASMP、日本的ASM-3等。由于沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)制造使用方便，沖壓動(dòng)力導(dǎo)彈越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視，我國(guó)也開展了大量的研究。以沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的巡航飛行導(dǎo)彈典型的飛行剖面如圖1所示[3]。

圖1 彈道飛行剖面

關(guān)于沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都進(jìn)行了深入的研究。其中，最具代表性的是2004年Fry總結(jié)提出的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)top10關(guān)鍵研制技術(shù)[4]。國(guó)內(nèi)的葉定友和張煒等也曾較為籠統(tǒng)地指出了在沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工程研制中存在的若干技術(shù)問(wèn)題和發(fā)展方向[5,6]。這些文獻(xiàn)均指出燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)技術(shù)是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵與難點(diǎn)。

從導(dǎo)彈飛行剖面可以看到，導(dǎo)彈的飛行可以涉及高、低空等較寬的范圍。由于大氣壓力和密度隨高度增加而迅速減小，使得進(jìn)入沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的空氣流量隨飛行高度增加而減小。為了滿足某些導(dǎo)彈在大的飛行范圍內(nèi)多彈道機(jī)動(dòng)飛行要求，需要對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器燃?xì)饬髁繉?shí)施調(diào)節(jié)[7]。

文獻(xiàn)[8]對(duì)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)研究現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題等進(jìn)行了歸納闡述。燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)一般通過(guò)燃?xì)獍l(fā)生器和流量調(diào)節(jié)閥來(lái)實(shí)現(xiàn)。調(diào)節(jié)范圍越大，彈道的飛行包絡(luò)范圍就越寬。因此，大流量調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)技術(shù)是沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。據(jù)報(bào)道，美國(guó)已經(jīng)研制成最大流量調(diào)節(jié)比為18：1的燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥。國(guó)內(nèi)流量調(diào)節(jié)裝置的流量調(diào)節(jié)比最大約為8∶1，與國(guó)外還有一定差距[9]。

在導(dǎo)彈研制的過(guò)程中，需要進(jìn)行內(nèi)、外彈道聯(lián)合迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)，以發(fā)揮導(dǎo)彈的最大潛能。迭代設(shè)計(jì)示意圖如圖2所示。

圖2 彈道剖面與流量調(diào)節(jié)協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)示意圖

本文基于導(dǎo)彈飛行受力情況，依據(jù)彈道設(shè)計(jì)需求，結(jié)合沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)約束，提出了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)范圍需求分析方法，供開展相關(guān)設(shè)計(jì)工作參考。

1 動(dòng)力飛行導(dǎo)彈受力模型

1.1 坐標(biāo)系定義

彈體坐標(biāo)系： 以質(zhì)心O為原點(diǎn)，以彈體的縱向?qū)ΨQ軸為Ox1軸，指向頭部為正，Oy1軸在彈體主對(duì)稱面內(nèi)垂直于Ox1軸，指向上方，Oz1軸通過(guò)右手定則確定。

速度坐標(biāo)系： 以質(zhì)心O為原點(diǎn)，以導(dǎo)彈速度方向?yàn)镺xv軸，Oyv軸在彈體主對(duì)稱面內(nèi)垂直O(jiān)xv軸，Ozv軸通過(guò)右手定則確定。

1.2 受力模型

帶動(dòng)力導(dǎo)彈在大氣層內(nèi)飛行時(shí)主要受到重力、推力和氣動(dòng)力的作用，不考慮推力橫移、偏斜等工況，導(dǎo)彈在俯仰平面內(nèi)的基本受力情況如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈在俯仰平面內(nèi)受力示意圖

將導(dǎo)彈受力分別分解到Oxv軸、Oy1軸上，則有

(1)

其中：m為導(dǎo)彈質(zhì)量；V為導(dǎo)彈飛行速度；P為導(dǎo)彈推力；α為攻角；θ為彈道傾角；G=mg為導(dǎo)彈所受重力；Fx1為導(dǎo)彈受到的軸向氣動(dòng)力；Fy1為導(dǎo)彈受到法向氣動(dòng)力，計(jì)算如下：

Fx1=CAQS
Fy1=CNQS

式中：CA、CN分別為導(dǎo)彈的軸向力系數(shù)和法向力系數(shù)；Q為動(dòng)壓；S為參考面積。

2 最小燃?xì)饬髁啃枨蠓治?/h2>

彈道飛行的最小燃?xì)饬髁啃枨笤谘埠斤w行段，即等高等速飛行段，則導(dǎo)彈加速度、彈道傾角及變化率均為0，有

(2)

在沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)初步設(shè)計(jì)完成后，不考慮導(dǎo)彈側(cè)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

在導(dǎo)彈氣動(dòng)外形初步設(shè)計(jì)完成后，有

CA=f(Ma,α,δp)，CN=f(Ma,α,δp)

δp=f(Ma,α,Xcg)

導(dǎo)彈質(zhì)心由導(dǎo)彈質(zhì)量決定，在巡航段，導(dǎo)彈質(zhì)量及質(zhì)心變化較小，在進(jìn)行理論分析時(shí)可按常值處理，即

CA=f(Ma,α)，CN=f(Ma,α)

3 最大燃?xì)饬髁啃枨蠓治?/h2>

最大燃?xì)饬髁啃枨蟀l(fā)生在加速爬升飛行段(這里不考慮加速下壓的飛行工況)，在該飛行段，導(dǎo)彈加速度、彈道傾角及變化率均不為0。通過(guò)前期的彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以初步獲得導(dǎo)彈加速度及彈道傾角的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[4]中指出：固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)賦予導(dǎo)彈的最大加速度一般為15～25 m/s2。

圖4 最大燃?xì)饬髁啃枨蠓治隽鞒虉D

4 燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)范圍綜合分析

沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)最大可用燃?xì)饬髁颗c最小可用燃?xì)饬髁恐确Q為調(diào)節(jié)比，該調(diào)節(jié)比的大小取決于燃速壓力指數(shù)、裝藥設(shè)計(jì)與喉道開度調(diào)節(jié)范圍等。在進(jìn)行燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)范圍需求分析時(shí)，需要考慮調(diào)節(jié)比設(shè)計(jì)的可實(shí)現(xiàn)性。

燃?xì)獾纳陕史匠蹋?/p>

(3)

排出率方程：

(4)

則可導(dǎo)出平衡壓力ptg和各參數(shù)之間的關(guān)系式：

(5)

通過(guò)以上公式可知，進(jìn)行燃?xì)饬髁靠刂疲ㄟ^(guò)改變喉道面積來(lái)調(diào)節(jié)燃?xì)饬髁康脑頌椋?若要增加流量，首先應(yīng)當(dāng)減少喉道面積，使燃?xì)獍l(fā)生器壓強(qiáng)提高，相應(yīng)燃速增大，燃?xì)馍闪孔兇?。若需要減小燃?xì)饬髁浚瑒t過(guò)程相反。

為了獲得高的流量調(diào)節(jié)比，希望壓力指數(shù)n大一些，但使用過(guò)高的n值的推進(jìn)劑，在出現(xiàn)燃面增大、燃速工藝偏差等情況時(shí)，容易出現(xiàn)爆炸的危險(xiǎn)，一般認(rèn)為n應(yīng)小于0.75?；诖?，對(duì)最大、最小燃?xì)饬髁啃枨筮M(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，確保其工程可實(shí)現(xiàn)性。

5 仿真示例

5.1 仿真條件

某面對(duì)稱空基導(dǎo)彈沖壓級(jí)質(zhì)量為850 kg，末秒質(zhì)量為600 kg，沖壓級(jí)工作的起始高度為20 km，起始工作馬赫數(shù)為2.0，起始工作彈道傾角為15°，要求巡航高度在28 km，巡航馬赫數(shù)在3.3。

5.2 流量需求計(jì)算

根據(jù)初步的設(shè)計(jì)方案，導(dǎo)彈巡航時(shí)質(zhì)量變化范圍約為600～750 kg，采用本文提出的最小燃?xì)饬髁坑?jì)算方法，有如圖5和圖6所示的仿真結(jié)果。

圖5 平衡攻角隨質(zhì)量變化曲線

圖6 最小燃?xì)饬髁侩S質(zhì)量變化曲線

(1) 整個(gè)加速爬升段飛行時(shí)間為150 s。

(2) 飛行高度按二次曲線方式由起始高度爬升至巡航高度。

(3) 導(dǎo)彈質(zhì)量由850 kg勻速減小至750 kg。

(4) 導(dǎo)彈加速度按拋物線由0增大至20 m/s2，再減小至0。

(5) 彈道傾角由15°勻速減小至0。

圖7 最大燃?xì)饬髁侩S時(shí)間變化曲線

可以看到，初步需求的燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)比為5。當(dāng)燃?xì)獍l(fā)生器喉道面積在給定范圍內(nèi)變化時(shí)，根據(jù)式(4)和式(5)可以計(jì)算得到n約為0.87，工程實(shí)現(xiàn)有一定的風(fēng)險(xiǎn)性，適當(dāng)降低最大燃?xì)饬髁啃枨笾?.43 kg/s，最小燃?xì)饬髁啃枨笤龃笾?.34 kg/s，進(jìn)一步核算n約為0.73，可滿足工程實(shí)現(xiàn)約束。故最終燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)范圍需求為0.34～1.43 kg/s。

后續(xù)以此為基線進(jìn)行沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和導(dǎo)彈彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)最終閉環(huán)的內(nèi)外彈道設(shè)計(jì)方案。

6 結(jié) 論

本文提出的燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)范圍需求分析方法簡(jiǎn)單易行，可為?；埠?jīng)_壓動(dòng)力導(dǎo)彈方案快速論證提供技術(shù)支撐，對(duì)沖壓動(dòng)力導(dǎo)彈的研制有較強(qiáng)的參考性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。