王昌軍

如何應(yīng)用熵權(quán)雙基點(diǎn)法選定籃球最佳陣營組合

王昌軍

（石獅市實(shí)驗(yàn)中學(xué)，福建 泉州 362700）

采用熵權(quán)雙基點(diǎn)法,對如何選定籃球最佳陣營組合進(jìn)行研究。結(jié)果表明,該方法計(jì)算簡便,能排除人為因素影響，為教練員綜合評價運(yùn)動員，以及臨場指揮調(diào)查和替換場上隊(duì)員，保持場上隊(duì)員最佳陣營組合提供科學(xué)依據(jù)。

最佳陣營；熵權(quán)雙基點(diǎn)；距離；優(yōu)屬度

籃球競賽是一項(xiàng)快速激烈、靈活多變、對抗性很強(qiáng)的集體性比賽運(yùn)動項(xiàng)目。教練員臨場指揮能力是直接影響球隊(duì)成敗的重要因素之一。教練如何根據(jù)競賽場中對方情況，采取有針對性的戰(zhàn)術(shù)，再根據(jù)戰(zhàn)術(shù)的需要和隊(duì)員的特長，及時調(diào)換場上隊(duì)員，保持場上最佳陣營組合是非常重要的。本文根據(jù)知已知彼、以已之長攻彼之短的戰(zhàn)略思想，采用熵權(quán)雙基點(diǎn)法，尋求球隊(duì)各種不同戰(zhàn)術(shù)最佳隊(duì)員陣營組合，使之在緊張激烈的比賽中，為教練員臨時指揮，果斷決策，爭取主動提供科學(xué)依據(jù)。

1 方法與實(shí)例

本文以l2名隊(duì)員，11項(xiàng)專項(xiàng)技術(shù)素質(zhì)指標(biāo)測試成績資料為例（見表1），闡述熵權(quán)雙基點(diǎn)法，在籃球最佳陣營組合中的具體應(yīng)用。

具體熵權(quán)雙基點(diǎn)法計(jì)算步驟如下:

1.1 對表1數(shù)據(jù)(標(biāo)準(zhǔn)分)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式：

其中 a為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù) Yij的變化范圍(0

1.2 熵權(quán)法確定各戰(zhàn)術(shù)類指標(biāo)權(quán)數(shù)

根據(jù)表1，該球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)有三類，各類戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)如下：

高度類指標(biāo)：身高(X1)，身高+原地縱跳高度(X2)。該戰(zhàn)術(shù)主要用于控制空間，制約身材矮小或?qū)Ψ缴聿母叽蟮年?duì)員，相應(yīng)提高本隊(duì)場上隊(duì)員高度時最佳組合。

快攻與防守反擊類指標(biāo):控制球能力(X4)，傳接球能力(X5)，快攻意識(X6)，搶斷球能力(X10)。該戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)控制球和搶斷球能力較強(qiáng)，并具有一定的快攻意識。比賽中，當(dāng)場上隊(duì)員失誤較多或需要打快攻、區(qū)域緊逼，以及進(jìn)攻區(qū)域緊逼時采用最佳組合。

一般性進(jìn)攻與人盯人戰(zhàn)術(shù)類指標(biāo)：投量(X3)，一攻一能力(X6)，戰(zhàn)術(shù)意識（X7)，搶籃板球能力（X8)，—防一能力(X11)。該戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)個人技術(shù)好，個人攻防能力強(qiáng)，該類戰(zhàn)術(shù)既可打聯(lián)防，又可以打人盯人戰(zhàn)術(shù)。一般比賽開始階段采用，其目的以試探對方實(shí)力或戰(zhàn)術(shù)的最佳組合。

表1 12名隊(duì)員各項(xiàng)素質(zhì)成績

指標(biāo)運(yùn)動員 123456789101112 身高(X1)1925.711915.541895.21773.131915.541793.471905.371905.371976.581854.681905.371823.99 原地縱跳+身高(x2)2724.892846.262714.782623.742724.892654.092856.382775.452876.612724.892664.2262 3.74 投籃(x3)14.67.1812.66.367.24.437.74.626.74.254.83.548.14.779.45.2510.25.556.84.289.35.217.44.51 控制球能力(x4)804.87804.87804.87855.62703.77703.77855.62804.87754.12906.37855.62906.37 傳接球能力(x5)855.42855.42804.57906.28804.57702.85855.42804.57753.71906.28855.4285 5.42 —攻一能力(x6)855.39905.91855.39855.39602.77703.82905.91855.39855.39905,91804.86703.82. 戰(zhàn)術(shù)意識(x7)906.42855.41855.41804.41753.41753.41855.41906.42855.41804.41804.41855.41 快攻意識(x8)855.42906.07703.5906.07703.5203.5855.42855.42804.78804.78855.4290 6.07 搶籃板球能力（x9)906.22906.22805.21704.19603.18704.19855.71805.21906.22704.19805.21704.19 搶斷球能力(x10)855.6906.27703.61855.6703.61703.61855.6804.94754.28804.94855.6906.27 一防一能力(x11)85 5.3906.02855.3804.57703.12703.12906.02855.3855.3855.3906.02804.57

備注：上行數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，下行為標(biāo)準(zhǔn)分。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)（Yij）

指標(biāo)運(yùn)動員 123456789101112 X10.77300.72870.640.10.72870.18870.68430.68431.00.50430.68430.3243 X20.46060.89020.42610.10.46060.20980.92790.63621.00.46060.24430.1 X31.00.79730.32010.3670.27550.10.40410.52280.5970.2830.51290.3398 X40.550.550.550.7750.10.10.7750.550.3251.00.7751.0 X50.77430.77430.55131.00.55130.10.77430.55130.32571.00.77430.7743 X60.8511.00.8510.8510.10.4011.00.8510.8510.8510.6990.401 X71.00.6980.6980.3990.10.10.6981.00.6980.3990.3990.698 X80.77241.00.11.00.10.10.77240.77240.54820.54820.77241.0 X91.01.00.7010.3990.10.3990.8490.7011.00.3990.7010.399 X100.77331.00.10.77330.10.10.77330.550.32670.550.77331.0 X110.77661.00,77660.550.10.11.00.77660.77660.77661.00.558

1.3 計(jì)算第i項(xiàng)指標(biāo)熵值ei、差異異數(shù)gi，權(quán)數(shù)wi，公式：

其中：K=lnN，本例N=12,則K=lnl2 = 0.4024gi=1-e

計(jì)算結(jié)果見表3。

1.4 確定理想點(diǎn)和非理想點(diǎn)

設(shè)理想點(diǎn)P′=(Y1′，Y2′,........ Ym′)′

當(dāng)i∈I1時

Yj′=max|Yil, Yi2, Yim|

當(dāng)i∈I2時

Yi′=min|Yi1,Yi2,……Yim|

其中“T”表示“轉(zhuǎn)置”，Yi′=（i=l，2……；m)，由上述原則確定。I1表示成績越好，數(shù)值越大的指標(biāo)下標(biāo)集合；l2表示成績越好，數(shù)值越小的指標(biāo)下標(biāo)集合。本例P(1)+(高度類）= (197,287)+；P(2)+(快攻、防守、反擊類）=(90，90,90,90)+；P(3)+(—般進(jìn)攻、人盯人類）=(14. 6, 90, 90, 90, 90)，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果見表3?！?/p>

設(shè)非理想點(diǎn)P⑴-(Y1-，Y2-,……，Ym-)+，其中Yj-(i=1,2……，m)由下列原則確定：

當(dāng)i∈I1時

Yi，= min|Yi1,Yi2,……Yim|

當(dāng)i∈I2時

Yi′= max|Yi1,Yi2,……Yim|

本例P(l)-= (177,262)+，P(2)-=(70,70,70,70)t、P（3）-=(4.8,60,75,60,70)t經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果見表3。、

1.5 計(jì)算P+(i)，P-(i)，加權(quán)絕對距離dj+(1)，dj-(1),以及隊(duì)員三類戰(zhàn)術(shù)優(yōu)屬類uj。公式：

本例結(jié)果見表4。

2 結(jié)果分析

2.1 從表4看出，該隊(duì)三種戰(zhàn)術(shù)最佳隊(duì)員組合：

高度類：第1、2、5、7、8、9號運(yùn)動員。

快攻、防守、反擊類:第1、2、4、7、10、11、12號運(yùn)動員。

一般性進(jìn)攻、人盯人戰(zhàn)術(shù)類：第1、2、3、7、8、9、11號運(yùn)動員。

2.2 該隊(duì)第一主力隊(duì)員是第1、2、7號運(yùn)動員；第二主力隊(duì)員是第8、9、11號運(yùn)動員。其他隊(duì)員可根據(jù)戰(zhàn)術(shù)需要上場。如第3號運(yùn)動員只能參與一般性進(jìn)攻與人盯人戰(zhàn)術(shù)的比賽；第5號運(yùn)動員只能在提高場上高度或制約地方場上高大隊(duì)員時起一定作用；第10、12號運(yùn)動員可參與快攻、防守、反擊類戰(zhàn)術(shù)的比賽。第6號運(yùn)動員最差，不能參與任何戰(zhàn)術(shù)的比賽，是該隊(duì)后補(bǔ)隊(duì)員。

表3 三種戰(zhàn)術(shù)類指標(biāo)全數(shù)

指標(biāo)高度類 快攻、防守、反擊類一般進(jìn)攻、人盯人數(shù) X1X2X4X5X8X10X3X6X7X9X11 ei0.95570.92130.94190.96440.92550.92060.94830.97020.94100.95450.9491 gi0.04430.07870.05810.03560.07450.07940.05170.02980.05900.04550.0509 wi0.36020.63980.23470.14380.30090.32070.21820.12580.24910.19210.2149 P+1.01.01.01.01.01.01.01.01.01.01.0 P-0.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.1

表4 距離優(yōu)屬度名次

指標(biāo) 運(yùn)動員 123456789101112 高dj+0.42690.1680.49690.90.44280.79780.15960.346500.87010.59710.8192 度dj-0.47310.7320.403100.45720.10220.74020.55350.90.37630.30280.0806 類Uj0.530.810.4400.510.110.820.621.00.30.340.09 名次537126102419811 快攻dj+0.27930.13810.72960.12550.83520.90010.22650.38290.60730.28030.22650.0325 防守dj-0.62080.7620.17050.77460.064900.67360.51720.29380.61980.67360.8676 反擊Uj0.690.850.190.860.0700.750.570.330.690.750.96 名次631021112489641 一般dj+0.06680.11950.34780.51870.86180.80480.23430.22830.22990.48840.35130.5068 進(jìn)攻dj-0.83330.78060.55230.38140.03830.09530.66580.67180.67020.41170.54880.3933 人盯人Uj0.930.870.610.420.040.110.740.750.740.460.610.44 名次126101211434869

3 結(jié)論

3.1該隊(duì)主力隊(duì)員結(jié)果與表1聚類方法結(jié)果基本相同，僅第9號隊(duì)員與第10號運(yùn)動員有差異。從表1和表4可看出，無論從11項(xiàng)素質(zhì)成績或參與戰(zhàn)術(shù)的最佳組合第9號運(yùn)動員，均比10號運(yùn)動員強(qiáng)。第9號隊(duì)員列入主力隊(duì)員更為客觀、合理，說明熵權(quán)雙基點(diǎn)法比文獻(xiàn)〔1〕聚類方法好，而且計(jì)算方法更為簡便，易于推廣。

3.2熵權(quán)雙基點(diǎn)法，是根據(jù)各指標(biāo)傳輸給決策者信息量度大小確定指標(biāo)權(quán)數(shù)方法。因此，排除了人為因素的影響，使綜合評價結(jié)果可靠、客觀、科學(xué)。

3.3熵權(quán)雙基點(diǎn)法可應(yīng)用在體育選材、訓(xùn)練管理方案決策等領(lǐng)域，是一種值得推廣的好方法。

[1]邵顯明.籃球競賽最優(yōu)陣營組合初探.華中師范大學(xué)學(xué)校體育統(tǒng)計(jì)專輯(2), 1991.

[2]唐三湘.投資方案選優(yōu)商策的熵權(quán)雙基點(diǎn)法及應(yīng)用.統(tǒng)計(jì)與決策，1997（4）

How to Use the Entropy Right Double-Base Point Method to Select the Best Camp Combination of Basketball

WANG Changjun

(Shishi City Experimental Middle School, Quanzhou 362700, Fujian, China)

王昌軍（1973—），高級教師，研究方向：中學(xué)體育與健康教學(xué)和籃球訓(xùn)練。