陳曉冬，吉佳瑞，盛 婧，金 浩，蔡懷宇

(1.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院 光電信息技術(shù)教育部重點實驗室，天津 300072；2.北京華科創(chuàng)智健康科技股份有限公司, 北京 100195)

1 引 言

醫(yī)學(xué)超聲成像技術(shù)以其實時成像、無損探傷、成本低廉[1-3]等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于人體組織和器官的成像檢測中，成為目前重要的醫(yī)學(xué)成像方法之一。醫(yī)學(xué)超聲圖像豐富的紋理信息能夠反映出被檢測部位的健康狀況[4]，是醫(yī)生判定病情的重要依據(jù)。由于超聲成像的散射性，其圖像中存在大量散斑噪聲[5-6]，該噪聲與紋理信息的混疊導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降。然而傳統(tǒng)去噪算法易造成紋理信息的丟失，從而降低醫(yī)生對病變組織器官的診斷準(zhǔn)確率[7-9]。因此，保持紋理信息的噪聲濾除算法對于提高醫(yī)學(xué)超聲圖像的圖像質(zhì)量具有重要意義[10-11]。

目前常用的醫(yī)學(xué)超聲圖像去噪算法大多基于雙邊濾波和引導(dǎo)濾波。雙邊濾波算法由To-masi等人[12]提出，它同時考慮圖像的空間臨近度與像素相似度以實現(xiàn)保邊去噪，但在圖像梯度變化大處會出現(xiàn)邊緣處的梯度逆轉(zhuǎn)。針對這一問題，He等人[13]于2013年提出引導(dǎo)濾波算法，該算法雖然能夠一定程度上保持邊緣，但易造成圖像紋理及平滑區(qū)域過度模糊的問題，并且可能出現(xiàn)偽邊緣；為應(yīng)對這一問題，Li等人[14]提出了方差加權(quán)引導(dǎo)濾波，該算法對于偽邊緣問題提供了良好的解決思路，但識別邊緣位置時存在誤差且難以識別紋理區(qū)域；為準(zhǔn)確識別邊緣，龍鵬等人[15]和謝偉等人[16]分別提出在加權(quán)引導(dǎo)濾波的基礎(chǔ)上融合對高頻信息較為敏感的LoG邊緣算子和梯度算子，它們能夠更加準(zhǔn)確地識別并保護(hù)邊緣，但由于LoG邊緣算子與梯度算子都為整數(shù)階微分算子，對圖像低頻信息的保護(hù)性較差，可能導(dǎo)致部分紋理信息更加模糊[17-18]。

但對于紋理信息豐富的超聲圖像，上述算法雖在保邊去噪方面均有一定的成效，但因難以分辨細(xì)微的紋理差異而可能造成圖像細(xì)節(jié)的丟失，最終導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降。為了在去除噪聲的同時保留醫(yī)學(xué)超聲圖像的紋理細(xì)節(jié)，本文提出一種分?jǐn)?shù)階微分加權(quán)的引導(dǎo)濾波算法。該算法設(shè)計基于分?jǐn)?shù)階微分算法的紋理因子，對引導(dǎo)濾波算法中規(guī)整化因子進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，以提高紋理和邊緣區(qū)域的權(quán)值，目的是在去除散斑噪聲的同時能夠保留紋理信息和邊緣，改善圖像質(zhì)量。

2 算法設(shè)計思路及原理

本文設(shè)計一種能夠保持紋理信息的分?jǐn)?shù)階微分加權(quán)引導(dǎo)濾波算法，算法流程如圖1所示。該算法包括五個處理步驟：首先，輸入待處理圖像和引導(dǎo)圖像，同時設(shè)置濾波窗口大小、正則化因子和微分階數(shù)；第二，針對散斑噪聲的結(jié)構(gòu)特性，通過對數(shù)變換將乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲；第三，結(jié)合分?jǐn)?shù)階微分算法，根據(jù)像素與邊緣紋理的相關(guān)性構(gòu)造紋理因子；第四，使用設(shè)計的紋理因子對引導(dǎo)濾波的規(guī)整化因子進(jìn)行調(diào)節(jié)，計算得到適應(yīng)邊緣及紋理區(qū)域的特征線性系數(shù)，并根據(jù)該系數(shù)生成濾波結(jié)果；最后使用指數(shù)變換將結(jié)果圖從對數(shù)域中還原。

圖1 算法流程圖

2.1 引導(dǎo)濾波

本文算法使用引導(dǎo)濾波算法框架，其原理如下：設(shè)引導(dǎo)圖像為I，待處理圖像為p，輸出圖像為q，在一個中心像素為k的窗口ωk中，局部線性模型可表示為：

qi=akIi+bk,?i∈ωk，

(1)

其中ak和bk是線性系數(shù)。

為獲取線性系數(shù)，需最小化式(2)：

(2)

最小化式(2)的解為：

(3)

(4)

由于引導(dǎo)濾波器中的ε是人為設(shè)定的參數(shù)，用于ak的正則化，ε越大，對ak的約束越強，則圖像的整體平滑程度越高，被保留的邊緣越少。對于圖像的不同區(qū)域，ε的約束效果相同，因此固定的ε無法很好地適應(yīng)不同區(qū)域的灰度變化特征。對于引導(dǎo)濾波器來說，本文希望在灰度平坦的區(qū)域取較大的ε值，獲取更好的平滑效果；而在非平坦區(qū)域取較小的ε值，以更好地保持邊緣和紋理細(xì)節(jié)。因此，本文引入一個紋理因子對ε進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2.2 紋理因子

(5)

像素i處的紋理因子Φ(i)如式(6)所示：

(6)

為在邊緣和紋理區(qū)域得到較大的紋理因子Φ(i)值，本文使用分?jǐn)?shù)階微分算子對引導(dǎo)圖像I進(jìn)行處理。為增強算法的抗旋轉(zhuǎn)性能和對邊緣及紋理識別的準(zhǔn)確度，本文根據(jù)分?jǐn)?shù)階微分的Grünwald-Letnikov (GL)定義[19]，選取8個梯度運算方向，構(gòu)造一個5×5的分?jǐn)?shù)階微分模板，如式(7)所示：

(7)

對于醫(yī)學(xué)超聲圖像，其邊緣和紋理細(xì)節(jié)存在兩種結(jié)構(gòu)，一種為灰度快速提升并快速衰減的鋸齒狀結(jié)構(gòu)，一種為灰度提升后保持灰度小幅度變化后衰減的方波結(jié)構(gòu)。如圖2所示，以鋸齒波和方波信號的0.5階微分為例，不難看出，在鋸齒波的斜坡處，分?jǐn)?shù)階微分值非零，即保留了完整邊緣。在方波的平坦段，分?jǐn)?shù)階微分結(jié)果不為零，即紋理區(qū)域信息不易丟失。

圖2 鋸齒波、方波的0.5階微分

3 實驗結(jié)果及分析

本文搭建一套醫(yī)用超聲內(nèi)鏡數(shù)字成像系統(tǒng)，使用該系統(tǒng)對豬胃和氣管組織成像，最終上傳至上位機(jī)的灰度圖像大小為1 024×1 024。驗證算法效果的實驗環(huán)境為Matlab R 2017b，計算機(jī)硬件配置為Inter Core i3-2100 CPU，8 GB內(nèi)存。將本文提出的分?jǐn)?shù)階微分加權(quán)的引導(dǎo)濾波算法與近幾年保邊去噪的方法進(jìn)行比較，實驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同濾波方法對豬胃(A)和豬氣管(B，C)進(jìn)行處理的結(jié)果

從圖3(b)可得，引導(dǎo)濾波算法濾除噪聲的效果較為徹底，但造成了組織分層信息的丟失，對視覺效果的影響較大；圖3(c)和圖3(d)分別為方差加權(quán)引導(dǎo)濾波算法和LoG算子引導(dǎo)濾波算法的處理結(jié)果，其結(jié)果能夠保持部分邊緣，但組織分層信息的模糊問題依然存在；而圖3(e)所示的本文算法處理結(jié)果能夠較為明顯地顯示豬胃和豬氣管的組織分層信息，且組織內(nèi)壁邊緣清晰，圖像噪聲較小。因此相比于同類算法，分?jǐn)?shù)階微分加權(quán)的引導(dǎo)濾波算法在去除噪聲的同時能夠較為清晰地保留紋理細(xì)節(jié)與邊緣信息。

針對醫(yī)用超聲圖像對于去除噪聲以及保持紋理細(xì)節(jié)和邊緣的需求，本文選擇結(jié)構(gòu)一致性因子(Structural Similarity Index Measurement, SSIM)[20]以及無參考圖像銳化因子(Cumulative Probability of Blur Detection, CPBD)[21]兩種圖像評價因子對本文算法進(jìn)行客觀評價。SSIM是一種全參考的圖像質(zhì)量評價指標(biāo)，它結(jié)合人眼的視覺特性，分別從亮度、對比度、結(jié)構(gòu)三方面對算法進(jìn)行衡量，其值越大，表明算法在去噪效果好的基礎(chǔ)上能夠保持更好的結(jié)構(gòu)一致性。CPBD是無參考的圖像質(zhì)量評價指標(biāo)，它可以反映出邊緣和紋理細(xì)節(jié)的清晰度，其值越大，表明邊緣和紋理區(qū)域越清晰。

用SSIM和CPBD對圖3所示的3幅圖像以及它們的處理結(jié)果進(jìn)行客觀參數(shù)評價，結(jié)果見表1～表2。

表1 不同算法的SSIM對比

表2 不同算法的CPBD對比

由表1中數(shù)據(jù)可知，本文提出的分?jǐn)?shù)階微分加權(quán)引導(dǎo)濾波算法的SSIM高于其他3種算法，這說明該算法能夠在保持亮度、對比度和結(jié)構(gòu)的情況下有效去除噪聲，相對于目前已廣泛應(yīng)用的引導(dǎo)濾波，本文算法的SSIM提升了20.1%。對表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，總體來說，本文算法的CPBD值高于表中其他算法。圖3中圖像A中的邊緣和紋理細(xì)節(jié)與噪聲亮度相差較小，清晰度較低，經(jīng)過表中4種算法處理后，邊緣和紋理區(qū)域的清晰度都得到了一定程度的增強，其中本文算法的增強效果最好；圖3中圖像B和圖3中圖像C中的邊緣和紋理細(xì)節(jié)與噪聲亮度相差較大，清晰度較高，經(jīng)過表中的算法處理后，本文算法對清晰度的保持效果優(yōu)于其它3種算法。相對于目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用的引導(dǎo)濾波，本文算法的CPBD提升了3.3 %。

從圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)中不難看出，對于3種變化情況來說，本文算法能夠在不同參數(shù)下皆取得較高的SSIM值。圖4(d)顯示出，窗口r較小時，本文算法的CPBD值高于其他算法，而隨著窗口r的增大，不同算法的CPBD值逐漸趨于平穩(wěn)；圖4(e)顯示出，不同算法的CPBD值隨ε的增大出現(xiàn)不同程度的減小，本文算法的減小趨勢遠(yuǎn)小于其他算法；而圖4(f)顯示出，本文算法的CPBD值雖會隨著微分階數(shù)的增大出現(xiàn)小范圍的波動，但始終高于其他算法。因此，本文算法在結(jié)構(gòu)相似性和邊緣清晰度的保持方面占有優(yōu)勢。

圖4 SSIM和CPBD變化曲線

4 結(jié) 論

針對目前醫(yī)學(xué)超聲圖像去噪算法存在的圖像紋理細(xì)節(jié)易丟失的問題，本文提出了分?jǐn)?shù)階微分加權(quán)的引導(dǎo)濾波算法。該算法利用分?jǐn)?shù)階微分對紋理信息和邊緣的高敏感度構(gòu)造紋理因子，使用紋理因子對引導(dǎo)濾波器進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，用改進(jìn)的引導(dǎo)濾波器處理圖像，實現(xiàn)了去除散斑噪聲的同時保留紋理信息和邊緣。實驗結(jié)果表明，與經(jīng)典引導(dǎo)濾波、方差加權(quán)引導(dǎo)濾波、LoG算子改進(jìn)的引導(dǎo)濾波相比，本算法能夠在去除噪聲的同時，更加有效地保持邊緣和紋理區(qū)域清晰度，相對于目前已廣泛應(yīng)用的引導(dǎo)濾波算法，本文算法的SSIM提升了20.1%，CPBD提升了3.3%。因此，對醫(yī)學(xué)超聲圖像具有良好的適用性。