任 毅，范高廷，魯 寧

(江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院，江蘇 南京 210000)

在球罐的定期檢驗中，聲發(fā)射檢測常用于活性缺陷的快速檢測和定位，有十分廣泛的應(yīng)用。在聲發(fā)射檢測的取證考試中，球罐聲發(fā)射檢測的探頭布置是常見題型。在NB/T47013.9-2012《承壓設(shè)備無損檢測-聲發(fā)射檢測》標準附錄B中，給出了相應(yīng)球罐檢測傳感器的布置方式，但沒有給出詳細說明。

取證考試與實際檢測中探頭的布置方式是有區(qū)別的，實際檢測過程中，探頭的布置取決于球罐本身的大小、探頭的靈敏度、聲波在材料中的衰減和儀器的可用通道數(shù)。而考試中往往還要求用最少的探頭完成球罐的掃查，這對探頭的布置計算提出了極高的要求，本文將用實例對此進行解釋。

現(xiàn)有一外徑10.2 m、壁厚44 mm的球罐，材料為16MnR，目前有1臺32通道的儀器，已知在材料中探頭最大可探測距離為5 m，求最少探頭的布置方式。

1 實際檢測中探頭的布置

根據(jù)條件，球罐的外徑為32 m，其半長為16 m，由于探頭覆蓋范圍為5 m，因此必須采用5層探頭的覆蓋方式。即兩級點各布置一個探頭，中間布置3層。具體如圖1所示。通過計算可知，中間層至少布置7個探頭。在實際檢測過程中，由于希望探頭布置為等腰或等邊三角形陣列，因此第2和第4層也通常布置7個探頭，并與第3層錯開，構(gòu)成等腰三角形。

第2層和第2層探頭一般相對第3層探頭對稱布置，第3層探頭一般沿赤道均布。因此，為使每個探頭檢測的范圍大致相等，第2層的高度選擇較為敏感。需要經(jīng)過計算。此處需要用到球面上2點之前距離公式：

S=Rarccos[cosβ1cosβ2cos(α1-α2)+sinβ1sinβ2]

其中S是亮點間距離，R是球體半徑。α1和α2分別是點1和點2的經(jīng)度角，β1和β2分別是點1和點2的緯度角。由于是球體，且點1和點2均是走向均布，故可知β1=0，α1-α2=π/7(rad)[這里的單位使用弧度]。原式此處可化簡為：

而第1層及極點到點2的距離：

因為希望探頭探測距離大致相等，故S1=S2，解得：

β2=0.733(rad)，此時S1=S2≈4.2 m，第2層與第3層的弧長約為3.8 m。

探頭布置如圖2所示。探頭總計用量23只，排列方式1/7/7/7/1。

圖1 5層探頭的布置

圖2 實際檢測過程中探頭的布置

2 最少點問題求解

考試中或?qū)嵺`中某些極端情況(比如部分通道損壞)下，要求探頭布置盡可能減少，在該情況下，須要將每個探頭的的檢測范圍用到最大。在前述情況下，第2層探頭應(yīng)與第1層(極點)探頭間的距離盡量拉大。根據(jù)題意，此處應(yīng)為5 m。此時第2層和第3層的夾角因為β2=0.59(rad)，此時第二層的半徑為4.235 m，其半徑為26.61 m，由于探頭的檢測距離最大為5 m，因此該層至少使用6個探頭。但需要驗證其余第3相鄰探頭間的距離。由于第二層的角度β2=0.59(rad)已知，因此第2層上任一探頭與第3層其相鄰兩探頭的弧長，或第3層上任一探頭與第2層其相鄰兩探頭的弧長，取決于其探頭周向角的差值，即Δα=α1-α2的值。

假設(shè)初始狀態(tài)探頭如圖4所示布置，其第2層探頭A～F，第3層探頭1～7，此時：探頭A與第3層探頭1，2構(gòu)成三角定位，其弧長A2為最大值，Δα=0.898(rad)；探頭1與第2層探頭A，B構(gòu)成三角定位，其弧長1B為最大值，Δα=1.047(rad)，其他探頭以此類推。此時希望探頭A旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得所有探頭與其相鄰兩個探頭的周向夾角的最大值最小化。此時用圖形法可以得出最優(yōu)解，如圖5所示，當點A移動時，第3層各點與第2層其相鄰兩點最大周向夾角變化如圖中細線所示。其最大值的最小值如圖中所示上端黑色粗線，可知有7個最小值，取其中一個4.29°，此時探頭1與探頭F周向夾角為所有周向夾角的最大值為55.71°=0.972(rad)。值得一提的是，第2層上任一探頭與第3層其相鄰兩探頭的周向夾角的波動范圍為圖中兩長紅線之間的區(qū)域。其最大值為αmax=0.898(rad)<0.972(rad)。此時最大弧長如圖6所示的弧1F，其弧長為：

S=Rarccos[cosβ1cosβ2cos(α1-α2)+sinβ1sinβ2]

Smax=5.1arccos[cos(0)cos(0.59)cos(0.972)+sin(0)sin(0.59)]=5.52m

Smax>5m ，不滿足要求，因此該層布置6個探頭不能滿足要求，該層至少布置7個探頭，此時布置方式為1/7/7/7/1結(jié)構(gòu)，與常規(guī)方法相同。

圖3 最少探頭布置示意 圖4 探頭初始布置示意圖

3 結(jié)論

在球罐聲發(fā)射檢測中，如相鄰兩層探頭數(shù)目不一致，易造成相鄰探頭間距離超過探頭最大檢測距離，因此需要仔細計算，方可避免上述情況出現(xiàn)，如情況允許，建議相鄰兩層間探頭數(shù)目相等，且錯開布置，構(gòu)成等腰三角形，以便進行三角定位。