李曉華，汪月飛，田曉彤，章李烽，呂舒藝

(上海電力大學(xué)，上海200091)

0 引 言

永磁同步電機(jī)具有調(diào)速范圍廣、體積小、效率高、維護(hù)簡(jiǎn)單等良好性能，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)，但控制系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波給電機(jī)振動(dòng)噪聲帶來(lái)許多不利影響［1－3］，嚴(yán)重影響了電動(dòng)汽車(chē)乘坐舒適性和運(yùn)行可靠性。

為研究電流諧波對(duì)永磁同步電機(jī)振動(dòng)的影響，國(guó)內(nèi)外多采用電磁軟件仿真分析，文獻(xiàn)［4］以實(shí)測(cè)電流作為計(jì)算模型的輸入，將二維電磁模型、三維結(jié)構(gòu)模型和聲學(xué)模型的多物理場(chǎng)模型結(jié)合，基于模態(tài)疊加法和噪聲傳遞函數(shù)預(yù)測(cè)永磁同步電機(jī)振動(dòng)和噪聲。文獻(xiàn)［5－6］以采集的實(shí)驗(yàn)電流作為永磁同步電機(jī)有限元模型的電流源，分析了電流諧波引起的振動(dòng)噪聲的階次特征變化，研究表明對(duì)空間最低階電磁力幅值的影響取決于電流諧波。文獻(xiàn)［7－8］提出了考慮電流諧波的多物理場(chǎng)模型，將實(shí)測(cè)電流數(shù)據(jù)導(dǎo)入電機(jī)電磁模型，研究變頻器供電時(shí)氣隙磁場(chǎng)的諧波頻率與永磁電機(jī)振動(dòng)信號(hào)頻率的關(guān)系。文獻(xiàn)［9－10］利用MATLAB 與有限元軟件聯(lián)合仿真永磁同步電機(jī)的電磁激勵(lì)，研究了控制條件變化對(duì)電機(jī)鐵心損耗特性的影響。文獻(xiàn)［11］搭建了ANSYS 和Simplorer 場(chǎng)路聯(lián)合仿真平臺(tái)，研究了控制方式對(duì)電機(jī)牽引系統(tǒng)性能的影響。

本文搭建了兩種考慮電流諧波對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響仿真模型，一種是MATLAB－ANSYS 聯(lián)合仿真模型，另一種是實(shí)測(cè)電流－ANSYS 多物理場(chǎng)模型，分析兩種模型計(jì)算電磁力波和振動(dòng)頻譜特性異同，并通過(guò)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所建仿真模型的有效性，分析了兩種仿真模型的適用場(chǎng)合。

1 計(jì)算方法

1．1 計(jì)算流程

本文以一臺(tái)48 槽8 極45 kW 電動(dòng)汽車(chē)用內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)IPMSM)為研究對(duì)象，圖1 為本文樣機(jī)兩種仿真模型的計(jì)算流程圖。

本文分析兩種考慮電流諧波的電機(jī)振動(dòng)仿真模型異同:一種是場(chǎng)路聯(lián)合仿真模型，利用MATLAB/Simulink 建立IPMSM 控制電路，利用ANSYS 建立的電機(jī)有限元模型，在Simplorer 環(huán)境下將控制電路和電機(jī)2D 電磁模型耦合;另一種是通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集樣機(jī)定子三相電流數(shù)據(jù)，將實(shí)測(cè)電流作為電磁有限元模型的電流源多物理場(chǎng)模型。兩種模型都通過(guò)有限元法計(jì)算IPMSM 電磁響應(yīng)，對(duì)比分析兩種方式仿真得到的樣機(jī)振動(dòng)頻譜，并通過(guò)振動(dòng)試驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1 IPMSM 兩種電磁振動(dòng)仿真模型計(jì)算流程圖

1．2 電流諧波引起的電磁力

電流諧波通過(guò)電機(jī)電樞反應(yīng)，影響各次電磁力大小，按照麥克斯韋應(yīng)力張量法，且不考慮切向磁密，徑向電磁力的瞬時(shí)值［12］可表示:式中:pr(θ，t)為電機(jī)定子的內(nèi)表面上單位面積徑向電磁力的密度;Λ(θ)為相對(duì)磁導(dǎo)函數(shù);μ0為真空磁導(dǎo)率。

考慮l 次電流諧波的永磁同步電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)可以表示:

式中:fμ(θ，t)為μ 次轉(zhuǎn)子永磁體諧波磁動(dòng)勢(shì)，μ=1，3，5，…;p 為電機(jī)極對(duì)數(shù);fν(θ，t)為定子ν 次諧波磁動(dòng)勢(shì)，ν=1，5，7，…;ω 為基波磁勢(shì)角頻率;φν為ν 次定子電樞諧波初相位。

由文獻(xiàn)［13］可知，永磁同步電機(jī)電流諧波引起的定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生徑向力的特征參數(shù)如表1 所示。

表1 徑向力的特征參數(shù)表

根據(jù)表1 可以得出，對(duì)于48 槽8 極IPMSM，諧波電流和電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用后引起的的徑向電磁力波的力波階數(shù)主要為r=0 階和r=8 階。

2 多物理場(chǎng)模型的建立

2．1 樣機(jī)2D 有限元仿真模型

樣機(jī)結(jié)構(gòu)技術(shù)參數(shù)如表2 所示，二維電磁模型如圖2 所示。

表2 樣機(jī)主要參數(shù)

圖2 48 槽8 極IPMSM 2D 電磁有限元模型

2．2 MATLAB/Simulink 控制電路模型

本文MATLAB－ANSYS 場(chǎng)路聯(lián)合仿真模型在MATLAB/Simulink 環(huán)境下搭建了樣機(jī)控制系統(tǒng)模型，控制策略系統(tǒng)如圖3 所示，逆變器開(kāi)關(guān)頻率設(shè)為10 kHz，電機(jī)在0 ～10 000 r/min 之間運(yùn)行。樣機(jī)在3 500 r/min 以下采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制，在3 500 r/min 以上采用弱磁控制。

圖3 IPMSM 控制策略系統(tǒng)框圖

在Simulink 中進(jìn)行仿真時(shí)，分析的步長(zhǎng)要足夠小，才能獲得電流主要諧波頻率的諧波分量，在該系統(tǒng)中選用ode45 算法，設(shè)置Δt=5×10－7s。

2．3 樣機(jī)電磁場(chǎng)有限元仿真

本文對(duì)樣機(jī)7 000 r/min 額定功率運(yùn)行情況下進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，圖4 為兩種仿真模型的三相電流波形圖，圖5 為兩種仿真模型的A 相電流頻譜對(duì)比圖。

圖4 兩種仿真模型三相電流波形圖

圖5 兩種仿真模型A 相電流頻譜對(duì)比圖

從圖4 和圖5 可以看出，MATLAB－ANSYS 模型與實(shí)測(cè)電流頻譜分布規(guī)律基本相同:一方面是在(6k±1)(k 為常數(shù))次，如5 次、7 次等諧波頻率處幅值明顯較高;另一方面是在頻率f=k1fc±k2f1(k1，k2為奇偶性相異的正整數(shù))處，如17 次、19 次、23 次、25 次有幅值較大的電流諧波。但與MATLAB－ANSYS 模型相比，實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型在5 次、7 次諧波處幅值較大，在開(kāi)關(guān)頻率f=k1fc±k2f 的頻率處幅值較小。實(shí)測(cè)電流波形毛刺較多，電流整體畸變率較高。

利用有限元軟件計(jì)算樣機(jī)MATLAB－ANSYS 模型和實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型的二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)，圖6為兩種仿真模型的徑向電磁力隨時(shí)間變化的波形圖。從圖6 中可以看出，MATLAB－ANSYS 模型和實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型電磁力波形、幅值及變化趨勢(shì)基本相同。圖7 為計(jì)算得到的兩種仿真模型徑向電磁力波頻譜圖。

圖6 兩種仿真模型的電磁力波形圖

圖7 兩種仿真方式的電磁力波頻譜圖

分析圖7 可知，與MATLAB－ANSYS 模型相比，實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型0 階電磁力波的6f，12f 頻譜分量幅值增加;8 階電磁力波頻譜分量的4f，8f，16f處幅值增加;0 階和8 階逆變器開(kāi)關(guān)頻率f=k1fc±k2f(k1，k2為奇偶相同的正整數(shù))處力波幅值均減少。

3 IPMSM 振動(dòng)特性的分析

3．1 樣機(jī)模態(tài)分析

利用ANSYS 對(duì)樣機(jī)定子進(jìn)行模態(tài)分析［14］，樣機(jī)定子有限元模態(tài)振型如圖8 所示。

圖8 樣機(jī)定子有限元模態(tài)振型圖

電機(jī)的電磁振動(dòng)噪聲源主要是低次徑向力波［15］，因此，對(duì)于本文的48 槽8 極電機(jī)，引起電機(jī)電磁振動(dòng)的有效模態(tài)是0 階和8 階模態(tài)。

3．2 兩種仿真方式振動(dòng)特性對(duì)比

為分析電機(jī)的電磁振動(dòng)，本文建立了樣機(jī)二維電磁場(chǎng)和三維結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合的電磁振動(dòng)仿真模型，如圖9 所示。

圖9 樣機(jī)電磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合模型

提取MATLAB－ANSYS 模型和實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型定子齒表面振動(dòng)加速度，其額定功率下轉(zhuǎn)速7 000 r/min 時(shí)振動(dòng)加速度和頻譜分布如圖10 所示。可以看出，不同電流供電下振動(dòng)加速度的最大幅值點(diǎn)均出現(xiàn)在5 900 Hz，8 500 Hz，9 533．3 Hz，10 700 Hz 和11 400 Hz，從模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果中可以判斷這5 個(gè)頻率接近0 階和8 階固有頻率。兩種仿真模型計(jì)算的振動(dòng)幅值存在一定的差異，實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型振動(dòng)加速度幅值整體較高。

圖10 兩種仿真模型的振動(dòng)加速度頻譜圖

4 樣機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試

對(duì)本文樣機(jī)進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析，驅(qū)動(dòng)器開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz，通過(guò)加速度傳感器采集樣機(jī)額定狀態(tài)下的振動(dòng)加速度信號(hào)。圖11 為樣機(jī)7 000 r/min實(shí)測(cè)、MATLAB－ANSYS 模型和實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型徑向振動(dòng)加速度結(jié)果的對(duì)比圖。表3 為實(shí)測(cè)、MATLAB－ANSYS 模型和實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型在0 階和8 階固有頻率處振動(dòng)加速度幅值對(duì)比。

圖11 樣機(jī)7 000 r/min 實(shí)測(cè)和仿真振動(dòng)加速度對(duì)比圖

表3 振動(dòng)加速度幅值對(duì)比

分析圖11 和表3 可得:MATLAB－ANSYS 模型和實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型計(jì)算的振動(dòng)結(jié)果在3 000 Hz 以下低頻段加速度都很小，可以說(shuō)明實(shí)驗(yàn)測(cè)量的低頻段加速度是由機(jī)械振動(dòng)引起的;MATLAB－ANSYS 模型和實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型預(yù)測(cè)的振動(dòng)加速度頻譜變化趨勢(shì)都與實(shí)測(cè)結(jié)果相一致，且都在5 900 Hz，8 500 Hz，9 533．3 Hz，10 700 Hz，11 400 Hz 左右出現(xiàn)峰值;實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型計(jì)算的振動(dòng)幅值誤差均較小，比MATLAB－ANSYS 聯(lián)合仿真得到的振動(dòng)加速度結(jié)果更接近實(shí)際運(yùn)行情況。

5 結(jié) 語(yǔ)

為了研究電流諧波對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響，本文搭建了MATLAB－ANSYS 聯(lián)合仿真和實(shí)測(cè)電流－ANSYS 多物理場(chǎng)模型，比較了這兩種仿真模型下樣機(jī)電流、電磁激振力和振動(dòng)加速度的頻譜，并用振動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真模型的有效性，結(jié)果表明:

1)實(shí)測(cè)電流－ANSYS 模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電機(jī)振動(dòng)，避免了Simulink 中的復(fù)雜計(jì)算，是一種較快速的仿真方式，仿真結(jié)果更符合車(chē)用電機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況，適用于基于樣機(jī)平臺(tái)的振動(dòng)暫態(tài)特性研究。

2)由MATLAB－ANSYS 場(chǎng)路聯(lián)合仿真模型可以計(jì)算出樣機(jī)定子電流主要頻率的諧波分量，能仿真出振動(dòng)加速度頻譜變化趨勢(shì)，是一種研究電流諧波對(duì)電機(jī)振動(dòng)影響的有效仿真模型，可在電機(jī)設(shè)計(jì)階段為電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與調(diào)試提供參考。