(1.信陽師范學院，河南 信陽 464000；2.河南大學，河南 開封 475000；3.武漢大學，湖北 武漢 430000)

0 引言

部分生產(chǎn)率測量分析法是指單個產(chǎn)出和單個投入的比率。這些類型的計量數(shù)值很容易計算，只需要有限的數(shù)據(jù)，也容易理解，因此它們在行業(yè)績效分析中得到了廣泛的應用。但它們在測量效率時也有明顯的缺點：可能會忽略其它產(chǎn)出和投入；采用不同測量方法和指標得出的結(jié)果間會產(chǎn)生矛盾。鐵路是一個多投入多產(chǎn)出的系統(tǒng)，而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)是根據(jù)多項投入和產(chǎn)出指標，利用線性規(guī)劃的方法，對具有可比性的同類型單位進行相對有效性評價的一種數(shù)量分析方法。其優(yōu)點在于它可以評價多投入多產(chǎn)出決策單元的相對有效性問題。投入產(chǎn)出變量無需量綱統(tǒng)一，也無需確定投入產(chǎn)出變量之間的關(guān)系[1]。它可以將非量化指標綜合到模型里面來考慮，根據(jù)觀察到的數(shù)據(jù)對其賦予權(quán)重，并給予評價，避免了人為確定權(quán)重的主觀性。本文將采取部分生產(chǎn)率分析法和DEA分別對內(nèi)蒙古某地區(qū)6條貨運鐵路2011—2015年的運營效率進行比較和分析，以辨析兩種方法的優(yōu)劣。

1 部分要素生產(chǎn)率測量法

1.1 要素指標的選取

本文選取內(nèi)蒙古某地區(qū)運營和技術(shù)條件基本相同的6條貨運鐵路進行效率比較(A鐵路、B鐵路、C鐵路、D鐵路E鐵路和F鐵路)(考慮到部分數(shù)據(jù)的敏感性，本文用字母名稱代替6條鐵路)。指標選取鐵路的職工人數(shù)、營業(yè)里程以及貨運周轉(zhuǎn)量，數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)場調(diào)研和《全國鐵路統(tǒng)計資料匯編》。選擇了兩個常見的指標來衡量鐵路的勞動生產(chǎn)率，即人均貨運周轉(zhuǎn)量和人均營業(yè)里程。人均貨運周轉(zhuǎn)量=貨運周轉(zhuǎn)量/職工人數(shù)，人均營業(yè)里程=營業(yè)里程/職工人數(shù)，人均貨運周轉(zhuǎn)量越多說明效率越高，每公里使用的勞動力人數(shù)越少說明效率越高，相反，人均營業(yè)里程越多說明效率越高[2]。

1.2 結(jié)果分析

將這6條鐵路5年的勞動生產(chǎn)率進行綜合之后(如圖1)，可以看出每條鐵路的部分要素生產(chǎn)率及其變化。

從人均貨物周轉(zhuǎn)量來看，C鐵路的運營效率基本處于第1位，隨著時間的增長，效率在慢慢提高；B鐵路基本處于第2位，并且隨著時間推移效率在逐年攀升，但在2015年有所下降；D鐵路總體處于第3位，A鐵路基本處于第4位，F(xiàn)鐵路基本處于第5位，其效率都是在2011—2013年上升，2014—2015年下降；E鐵路在6條鐵路中居于最后一位，2011—2012年間效率提高，2012—2015年效率不斷降低。

從人均營業(yè)里程來看，E鐵路的運營效率最高，排在第1位，隨著時間推移效率也在逐年提高；F鐵路排在第2位，每年效率基本持平；B鐵路排在第3位，2011年—2013年間其效率水平有所下降，2013—2015年又有小幅度提升；A鐵路排在第4位，2011—2013年效率水平上升，2013—2015年效率水平又有所下降；C鐵路和D鐵路交叉排在第5、第6位，在5年間其效率變化都不大。

圖1 2011年—2015年內(nèi)蒙古地區(qū)貨運鐵路勞動生產(chǎn)率演變和排序圖

但是，用兩種計算方法的結(jié)果出現(xiàn)了一些矛盾，比如C鐵路按照人均貨運周轉(zhuǎn)量來看其運營效率排在第一位，但按照人均營業(yè)里程來看排在最后一位；而E鐵路則正好相反，按照人均貨運周轉(zhuǎn)量來看其運營效率排在最后，但按人均營業(yè)里程來看則排在首位?？梢姡貌煌牟糠忠厣a(chǎn)率方法，計算出來的效率排序可能產(chǎn)生不一致的現(xiàn)象，這時就很難確定不同鐵路的效率究竟如何，而無法進行比較。為此，本文引入了DEA，試圖更加綜合地對各條鐵路的運營效率進行分析測算。

2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)

2.1 理論及模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)在理論上是一種線性規(guī)劃的優(yōu)化方法，按照多種投入和多種產(chǎn)出的觀察值，對同類型單位進行相對有效性評價的一種新方法[3]。它能直接估算多個決策間相對關(guān)系，即相對效率，并把其中效率最高的單元，即相對效率為1的單元，稱之為相對有效的決策單元。在1978年，著名的運籌學家Charnes、Cooper and Rhodes運用數(shù)學規(guī)劃模型將有效性度量方法推廣到多輸入多輸出的情形，提出了最基本的C2R模型。C2R作為DEA的基本模型，從理論和實證角度都是最為成熟和有效的模型，也適于評價決策單元的相對效益。

2.2 指標選取及軟件運行

本文選取的產(chǎn)出指標為貨運周轉(zhuǎn)量，投入指標為營業(yè)里程和職工人數(shù)。選取指標都是正向變量，不存在負變量，而且都是以產(chǎn)出為導向的，即都追求的是在投入不變的情況下，如何擴大產(chǎn)出，達到有效率的狀態(tài)。不僅如此，我們假設(shè)過程都是規(guī)模收益可變的。將數(shù)據(jù)利用DEAP2.1 軟件進行計算，可得到各條線路的綜合效率、技術(shù)效率、規(guī)模效率和規(guī)模收益，其中綜合效率=技術(shù)效率×規(guī)模效率[4]。Malmquist指數(shù)法將全要素生產(chǎn)率分解為資源配置效率指數(shù)和技術(shù)進步率指數(shù)，而資源配置效率指數(shù)又進一步分解為純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)，即全要素生產(chǎn)率=資源配置效率×技術(shù)效率，資源配置效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率。

2.3 計算結(jié)果與評價分析

2.3.1 對綜合效率的排序與分析

綜合效率可以反映出一條鐵路線在比較適宜的規(guī)模下以給定的投入進行運營時最大限度獲得產(chǎn)出的能力。決策單元DEA有效，要求決策單元必須同時技術(shù)有效和規(guī)模有效。我們以2015年為例，綜合效率排名為：C、B、A、D、F、E。C技術(shù)有效、規(guī)模有效，表現(xiàn)為DEA有效；A、B和E技術(shù)有效，規(guī)模無效，表現(xiàn)為DEA無效；D和F技術(shù)無效、規(guī)模無效，表現(xiàn)為DEA無效。

C鐵路是這些鐵路中運營效率最高的鐵路，其2015年的運輸密度達8 511萬t公里/km，是6條鐵路中最大的，說明C鐵路的高效率主要是由于巨大的貨運量帶來的。E鐵路的綜合效率在2015年大幅度下降至0.202，這是由于E鐵路2015年的運輸密度僅為186萬t公里/km，在6條鐵路中是最低的，說明E鐵路規(guī)模效率下降的主要原因是運量的大幅度減少。而運量下降可能與國家宏觀環(huán)境的變化、鐵路間相互競爭引起運價的下降等外部因素密切相關(guān)。但另一方面，E鐵路卻達到了技術(shù)有效，這表明其內(nèi)部管理使得技術(shù)效率有所提升。從現(xiàn)場調(diào)研的情況看，為應對日益下滑的運量，E鐵路實行了職工內(nèi)部輪流上崗制等措施最大限度地降低人工成本，2015年每公里線路只有2個人。類似的，B鐵路和A鐵路也達到技術(shù)有效，說明其內(nèi)部管理已經(jīng)到位，而規(guī)模無效說明其貨運量不夠，只有努力增加運量才可以提高規(guī)模效率，進而提高綜合效率。D鐵路和F鐵路技術(shù)效率和規(guī)模效率都表現(xiàn)為無效，這說明它們在內(nèi)部管理和增加運量上都有很大的提升空間[5](見圖2)。

圖2 2011—2015年內(nèi)蒙古某地區(qū)貨運鐵路效率結(jié)果

2.3.2 對地區(qū)貨運鐵路生產(chǎn)率變化的總體評價

由圖3可以觀測到2011—2015年內(nèi)蒙古某地區(qū)貨運鐵路的生產(chǎn)率總體上增長了2.8%。但是從2013到2015年，這個地區(qū)的全要素生產(chǎn)率下降了很大幅度，2013到2014年間的生產(chǎn)率下降了3.2%，2014到2015年間的生產(chǎn)率進一步下降了21.2%。從全要素生產(chǎn)率的分解因素方面來看，全要素生產(chǎn)率的下降主要由資源配置效率這一因素引起，同時，技術(shù)進步效率的變動也會在一定程度上促進或減緩全要素生產(chǎn)率的變動。自2013年以來，國家鐵路貨運量已經(jīng)連續(xù)3年下降，且降幅不斷擴大，2013年至2015年，國家鐵路貨運總量分別為39.66億t、38.11億t、34億t，2015年鐵路貨運同比減少4.1億t。內(nèi)蒙古也受到大環(huán)境的影響，成為2015年中國鐵路貨運量下降量最大的省份。2015年內(nèi)蒙古某地區(qū)總貨運量為1.9億t，同比上年減少0.2億t。內(nèi)蒙古貨運量大幅度下降，是導致2013—2015年資源配置效率下降的重要原因。

圖3 內(nèi)蒙古地區(qū)貨運鐵路Malmquist指數(shù)分解圖

2.3.3 對各條貨運鐵路運營效率變化情況的分析

根據(jù)圖4可以看出，在2011年—2015年間，A鐵路、B鐵路、C鐵路和F鐵路的運營效率分別提高了12.3%、5.2%、9.6%和5.7%，D鐵路和E鐵路的運營效率分別降低了4.1%和10.1%。除了C鐵路的資源配置效率基本不變，每條線路的資源配置效率都在下降，E下降了12.1%，下降幅度最大，這與前面分析的結(jié)果一致，貨運量的大幅度下降導致了資源配置效率的下降；每條線路的技術(shù)效率都在提高，這表明各條鐵路在內(nèi)部管理，包括人員安排、線路運營、車輛調(diào)度方面都處于改進狀態(tài)[6]。

圖4 2011-2015年各鐵路Malmquist指數(shù)變化圖

4 結(jié)論

1)雖然部分要素生產(chǎn)率方法在鐵路行業(yè)被廣泛使用，但是它們在測量效率的時候有明顯的缺點：忽略其它產(chǎn)出和投入，按照不同計算方法得出的效率排序不一致。而DEA方法則較好地解決了這兩個問題。因此，有關(guān)部門可考慮將來在鐵路系統(tǒng)內(nèi)部引入DEA分析方法的可行性。

2)與部分效率指標得出的結(jié)果不同，DEA能夠計算出每個決策單元的綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率，可以看出每個效率指標是否有效；DEA還可以得到整個地區(qū)所有鐵路線每年的效率變化指標以及每條鐵路每年全要素生產(chǎn)率的變化。由此可以看出，通過DEA不僅可以得出更加綜合客觀的效率排序，也能通過各個效率指標的變化分析出鐵路運營效率變化的具體影響因素，這不僅解決了不同部分要素生產(chǎn)率指標排序不一致的矛盾，也增加了結(jié)果的可信度和實用性[7]。

3)限于數(shù)據(jù)的可獲得，本文只采用了最常見的幾個指標，如果能夠加入財務(wù)指標，那么用DEA測算出來的結(jié)果，將會更好地反映出鐵路的運營效率和經(jīng)濟效益。