高鶯

【摘 要】歸納整理作為一種重要的思想方法，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系。特別是在小學(xué)教育階段，學(xué)生正處于思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)教師需把握好契機(jī)，在課堂教學(xué)中引領(lǐng)他們注重整理、有效歸納，這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平與數(shù)學(xué)思維能力來說具有積極意義。

【關(guān)鍵詞】歸納整理;小學(xué)數(shù)學(xué)課堂;學(xué)生

歸納整理是一種思維過程的體現(xiàn)，指的是學(xué)生通過對(duì)信息的觀察與分析找到內(nèi)在聯(lián)系，整個(gè)過程顯得極為嚴(yán)謹(jǐn)，且符合邏輯推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需圍繞具體知識(shí)要點(diǎn)組織學(xué)生有針對(duì)性的整理和歸納，使其思維得到活化，輕松得出數(shù)學(xué)結(jié)論，借此鍛煉與提升他們的觀察能力、分析能力和總結(jié)能力，有助于整體教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和教學(xué)任務(wù)的完成。

一、培養(yǎng)觀察習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)歸納整理

觀察能力屬于歸納整理能力的基礎(chǔ)，小學(xué)生比較缺乏自主觀察意識(shí)，而且觀察能力不強(qiáng)，難以找到重點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性觀察，純粹為觀察而觀察。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師首先需培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的觀察習(xí)慣，不斷強(qiáng)化他們的觀察意識(shí)及對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的敏感度，借此鍛煉歸納整理能力，這是培養(yǎng)學(xué)生歸納整理能力的前提，還影響到他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分析與概括。

在教學(xué)“方程的意義”時(shí)，教師先出示例1中的天平圖，要求學(xué)生觀察、交流各自獲取的信息，指導(dǎo)他們列出等式“50+50=100”，使其說出這個(gè)等式左右兩邊分別表示的含義。接著，教師出示例2中的兩組天平圖，要求學(xué)生觀察說出哪一個(gè)左右兩邊保持平衡，哪一個(gè)失去平衡，具體描述每個(gè)天平中左右兩邊物體的質(zhì)量該怎樣表示，引導(dǎo)他們通過觀察圖片列出相應(yīng)的式子。之后，教師講述：觀察、比較這些式子哪些是等式？與例1中的等式相比有什么特殊之處？引領(lǐng)學(xué)生整理、歸納明確這兩個(gè)式子中都含有字母，也就是未知數(shù)“x”，使其了解方程的形式，用適當(dāng)?shù)姆绞絿L試表達(dá)等式與方程的關(guān)系。

如此，教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察教材中的圖例，使其從中提取出有效信息，通過歸納和整理理解方程的含義，讓他們初步體會(huì)等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，知道方程就是一類特殊等式。

二、營(yíng)造和諧氛圍，促進(jìn)歸納整理

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用歸納整理，教師需營(yíng)造適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生釋放緊張和舒緩壓力，吸引他們自主歸納整理數(shù)學(xué)信息。具體來說，教師可引入一些生活化現(xiàn)象，渲染輕松愉悅的教學(xué)氛圍，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力，拉近課堂與生活間的關(guān)系，使其在熟悉的生活化環(huán)境中注重整理和有效歸納，培養(yǎng)和鍛煉他們的歸納整理能力。

在“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師先播放一則天氣預(yù)報(bào)視頻，出示三個(gè)城市的最低溫度：南京0℃、三亞20℃、哈爾濱-20℃，詢問：三亞和哈爾濱的氣溫一樣嗎？如何區(qū)分零上20℃和零下20℃？組織學(xué)生整理信息、對(duì)比歸納，使其結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)知道零上和零下是不同的，并介紹正負(fù)數(shù)的讀法和寫法，讓他們初步了解負(fù)數(shù)的含義。接著，教師出示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度，學(xué)生知道正負(fù)數(shù)能區(qū)分海平面以上和以下的高度，并羅列數(shù)據(jù)：+20，-20，0，+8844.4，-155，讓他們討論分類且簡(jiǎn)述標(biāo)準(zhǔn)，使其通過整理、歸納發(fā)現(xiàn)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

上述案例，教師借助生活中的溫度引出新課，再搭配有趣的海拔高度營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，吸引學(xué)生自主整理和歸納信息，促使他們了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正負(fù)數(shù)及零的意義。

三、優(yōu)化課堂提問，引領(lǐng)歸納整理

小學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度通常較為被動(dòng)，很難自主發(fā)現(xiàn)與提出問題，這影響到他們歸納整理能力的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為有效應(yīng)用歸納整理，教師應(yīng)該結(jié)合具體教材內(nèi)容巧妙設(shè)計(jì)一系列問題，在恰當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行提問，為學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)指明方向，使其有意識(shí)的進(jìn)行整理，且有效歸納討論問題的過程與結(jié)果，引領(lǐng)他們?cè)跉w納整理中理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師先提問：把8個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？把1個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)？引領(lǐng)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，說出分?jǐn)?shù)各部分名稱，他們也知道生活中分?jǐn)?shù)應(yīng)用范圍廣泛。接著，教師出示例1中的一組圖，要求學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分，交流每個(gè)分?jǐn)?shù)分別表示什么？使其整理匯報(bào)結(jié)果，提問：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？分成幾份？用分?jǐn)?shù)表示的是其中的幾份？引導(dǎo)他們歸納整理單位“1”的含義，隨后追問：在這幾個(gè)圖形中分別把什么看成單位“1”？平均分成幾份？怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？使其經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)的意義。

在上述案例中，教師巧妙設(shè)置一系列關(guān)聯(lián)性問題，讓學(xué)生在問題導(dǎo)向下思考，整理與歸納整個(gè)學(xué)習(xí)流程和討論結(jié)果，使他們進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義，清楚分?jǐn)?shù)單位的含義。

四、注重公式推導(dǎo)，強(qiáng)化歸納整理

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著不少公式、定律、法則和概念等知識(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用歸納整理的方法來學(xué)習(xí)這些普遍性、一般性的規(guī)律，既有助于他們理解這部分知識(shí)，還可以強(qiáng)化其歸納整理能力。對(duì)此，教師在具體的課堂教學(xué)中，應(yīng)該借助公式、定律等應(yīng)用歸納整理，引導(dǎo)學(xué)生注重整理和有效歸納，使其透徹理解規(guī)律，提高他們學(xué)習(xí)行為的實(shí)效性。

以“梯形面積的計(jì)算”教學(xué)為例，教師要求學(xué)生每人事先準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形卡片，講述：你們是否能參考平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？使其整理以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過剪切、旋轉(zhuǎn)、拼接等方式展開探索，展示多種拼法。如：兩個(gè)梯形重疊在一起，將一個(gè)梯形沿著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再沿腰平移上去拼成一個(gè)平行四邊形。接著，教師設(shè)問：這與原來的梯形有什么關(guān)系？學(xué)生在歸納中發(fā)現(xiàn)：拼成平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高不變，面積是梯形的兩倍，然后引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

針對(duì)上述案例，教師以學(xué)生固有的知識(shí)基礎(chǔ)為依托，使其將新舊知識(shí)整理在一起，親身經(jīng)歷梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，強(qiáng)化他們的歸納整理能力，且空間觀念得到有效發(fā)展。

五、借助動(dòng)手操作，推動(dòng)歸納整理

很多數(shù)學(xué)理論都是在動(dòng)手操作中研究而出的，在滲透歸納整理這一數(shù)學(xué)思想時(shí)，教師需鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手嘗試操作，使其在操作中認(rèn)真觀察和記錄，通過對(duì)結(jié)果的整理和歸納獲取相應(yīng)的知識(shí)與技能。所以，教師應(yīng)當(dāng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，使其親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，讓他們把歸納整理能力應(yīng)用至實(shí)踐中，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。

在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，教師將班內(nèi)學(xué)生分成若干個(gè)小組，每組發(fā)放12個(gè)大小一樣的正方形模型，要求他們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其在動(dòng)手操作中交流每排擺幾個(gè)小正方形？一共擺幾排？有多少種拼法？整理成算式，歸納所有的拼法：1×12=12，2×6=12，3×4=12。接著，以2×6=12為例，組織學(xué)生討論2和12、6和12之間有怎樣的關(guān)系？說明：2和6 都是12的因數(shù)，反過來，12是2和6的倍數(shù)，啟發(fā)他們分析另外兩個(gè)算式，說出其中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，歸納因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。隨后學(xué)生思考如何找出12的因數(shù)，引導(dǎo)他們整理上述算式，歸納得出只要兩個(gè)自然數(shù)相乘等于12就是12的因數(shù)。

這樣教師為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使其在實(shí)踐中列式，通過對(duì)算式的整理和歸納發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)間的關(guān)系，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)有條理地展開思考。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師需深刻意識(shí)到歸納整理的價(jià)值和作用，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)特色及學(xué)生身心特點(diǎn)制定教學(xué)規(guī)劃、設(shè)計(jì)教學(xué)流程，從多個(gè)層面指導(dǎo)他們注重整理、有效歸納數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，為其后續(xù)迎接高難度的學(xué)習(xí)扎實(shí)根基。

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