（貴陽市白云區(qū)實驗中學(xué) 貴州 貴陽 550014）

初中數(shù)學(xué)教材中有非常多抽象的內(nèi)容，對于初中生而言，直接理解這些內(nèi)容似乎有一定難度，為了避免學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難心理，需要借助思想工具來實現(xiàn)難度的簡化，幫助學(xué)生理解知識。而數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)生，則為我們提供了極大便利和創(chuàng)新教學(xué)的出口。在日常教學(xué)中教師應(yīng)該多多滲透數(shù)形結(jié)合的思想，用數(shù)形結(jié)合思想來分析數(shù)學(xué)概念、解答數(shù)學(xué)難題，潛移默化地對學(xué)生產(chǎn)生影響，讓學(xué)生也逐漸習(xí)慣運用數(shù)形結(jié)合思想來分析、處理數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)知識，達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輕松、深刻性。下面我們將討論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想的有效策略。

1.巧妙融入數(shù)形結(jié)合思想，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)學(xué)科包含了很多抽象概念，要理解這些抽象概念對于初中生而言具備一定難度，但是這些概念內(nèi)涵的掌握，對于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生著非常重要的作用，考慮到初中生具象認(rèn)知比邏輯能力發(fā)達(dá)的情況，就可以將數(shù)形結(jié)合思想巧妙地融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，掌握數(shù)學(xué)概念，提高概念理解與應(yīng)用的精準(zhǔn)性。例如，在學(xué)習(xí)實數(shù)相關(guān)概念的時候，就可以結(jié)合數(shù)軸建立數(shù)學(xué)模型，通過研究數(shù)軸上的點與實數(shù)件的關(guān)系，來認(rèn)識實數(shù)的概念，理解負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)等，并進行大小排序。此外在學(xué)習(xí)函數(shù)的時候也常用到數(shù)形結(jié)合的思想來建立模型，進行數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，把復(fù)雜的函數(shù)轉(zhuǎn)變成直觀的圖形，從而解決問題。例如，給出二次函數(shù)Y=-X2+BX+C，并不知二次函數(shù)的系數(shù)都是什么，但是條件中也給出了二次函數(shù)Y=-X2+BX+C與一次函數(shù)Y=6X+3有一個交點，這個交點是（1，9），且二次函數(shù)與 X軸交于（2，0），通過這些給定的條件，要求解二次函數(shù)Y=-X2+BX+C的解析式。這個時候，用邏輯分析顯然不能夠解答二次函數(shù)的系數(shù)B與C，要輔助學(xué)生進行理解，就需要在坐標(biāo)軸上將二次函數(shù)Y=-X2+BX+C與一次函數(shù)Y=6X+3畫出來，根據(jù)坐標(biāo)軸的表示，學(xué)生立刻理解二次函數(shù)過（1，9）這個點，便可以將（1，9）代入到二次函數(shù)當(dāng)中，得到9=-1+B+C，通過這一條件，至少知道B+C=8，然后再通過其他給定的條件二次函數(shù)與X軸交于（2，0），來代入函數(shù)中得到0=-4+2B+C，得到2B+C=4，結(jié)合 B+C=8，最終得出 B=-4，C=12，得出二次函數(shù)的解析式為Y=-X2-4X+12。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對于二次函數(shù)的理解便會更加深刻，同時也知道如何去處理基本的二次函數(shù)解析式求導(dǎo)的問題，更加加深了對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，達(dá)到多重教學(xué)效果。

2.運用數(shù)形結(jié)合思想，嘗試解決實際數(shù)學(xué)問題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)一方面在于讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，運用數(shù)學(xué)思維，提高自主學(xué)習(xí)的能力；一方面在于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧和方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)工具意識，養(yǎng)成有效的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，最終的目的還是發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的工具性，用數(shù)形結(jié)合思想來認(rèn)識數(shù)學(xué)實際問題、解決實際問題，鍛煉學(xué)生的思維能力與數(shù)學(xué)思想應(yīng)用能力。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于從問題中獲取關(guān)鍵信息，嘗試用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，對模型進行直觀地分析，找到解題的思路，將復(fù)雜、陌生的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的知識、概念，從而運用數(shù)學(xué)原理、概念或方程式來解答問題，獲得答案。其次，教師可以根據(jù)不同題目類型，進行數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生徹底理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，清晰觀察數(shù)學(xué)信息間關(guān)系，從而讓解答更加精準(zhǔn)，讓學(xué)習(xí)效率更加高效。例如，在有理數(shù)的教學(xué)中，已知有理數(shù)A、B，且A大于0，B小于0，A+B=0，然后將 A、B、*A、-B按照從小到大的順序排列。對待這個問題，完全可以采取數(shù)形結(jié)合的思想，將A、B、*A、-B按照從小到大的順序再數(shù)軸上進行排列，然后再比較A、B、*A、-B幾個數(shù)在數(shù)軸上的順序，然后找到大小排列方式。一方面可以直觀地解答數(shù)學(xué)問題，一方面也能方便地理解數(shù)學(xué)有理數(shù)的知識。

3.運用數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生對知識的掌握程度，關(guān)鍵還要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想方法處理解答實際問題的能力，要構(gòu)建數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，就不能只專注于數(shù)學(xué)計算。教師要不斷地拓展教學(xué)內(nèi)容，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，多給予學(xué)生不同的解題思路，讓學(xué)生能夠?qū)W會舉一反三，并且能夠掌握不同思維方法的實現(xiàn)途徑，學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合思想去解決數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。并且，數(shù)學(xué)教師還要用探究性的教學(xué)激發(fā)學(xué)生的思維，實現(xiàn)靈活思維的構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題，通過對問題規(guī)律的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，找到數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，以此來激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠在反復(fù)地嘗試和練習(xí)中掌握到最佳的解題途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合思想來處理數(shù)學(xué)問題，其實是兩個方面的內(nèi)容，一方面是用數(shù)字解讀圖形，另一方面是用圖形解讀數(shù)字。所以，數(shù)形結(jié)合思想的運用，要注意這兩個方面的有效融合與相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生不僅了解什么是數(shù)形結(jié)合思想，也要實現(xiàn)數(shù)與形的有效互相轉(zhuǎn)化，真正地實現(xiàn)解題能力和解題效率的提升，從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)成績實現(xiàn)突破。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，將抽象概念具象化，幫助學(xué)生理解，通過建立數(shù)學(xué)模型，直觀分析數(shù)學(xué)問題，輕松獲得數(shù)學(xué)答案。此外，運用數(shù)形結(jié)合思想，也能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)與發(fā)展。