（眉山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 四川 眉山 620010）

眾所周知，數(shù)學(xué)一直以來都是我國(guó)各階段、各類型學(xué)校教育中課程設(shè)置的重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍反映的難點(diǎn)。究其原因有二：一是從學(xué)科特性來說，數(shù)學(xué)本身是一門專業(yè)性很強(qiáng)、知識(shí)理論性突出的學(xué)科，所以數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生在知識(shí)方面一步一個(gè)腳印，將所涉及到的公式定理學(xué)明白、記清楚，更要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠主動(dòng)地將知識(shí)形成體系，最終構(gòu)建層層遞進(jìn)、連貫性的思維網(wǎng)絡(luò)，所以從本質(zhì)上來說數(shù)學(xué)本身的學(xué)科特性決定了其難學(xué)和復(fù)雜的特性。二是，從學(xué)生的能力來看，雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，但大部分學(xué)生在邏輯思維、靈活思維等方面始終存在限制性，并且從學(xué)生的思維本身來看也存在一定的客觀差異性，尤其是對(duì)于理性思維欠缺的學(xué)生來說，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上本身就存在劣勢(shì)，而這種類型的學(xué)生并不在少數(shù)，這也就導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)中更容易出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象?？偠灾?，對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科，學(xué)好和教好都是一種挑戰(zhàn)，所以作為教師我們勢(shì)必要秉承著學(xué)生為本、因材施教的原則，結(jié)合自身的經(jīng)驗(yàn)和能力不斷實(shí)現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新，尋找更為高效的教學(xué)方式。

本文中我們所探究的是高職數(shù)學(xué)中線性代數(shù)的教學(xué)相關(guān)內(nèi)容。高職屬于高等職業(yè)教育的范疇，所以和普通教育不相同的一點(diǎn)在于，數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅僅是停留在基礎(chǔ)教育階段的普通數(shù)學(xué)，而是進(jìn)一步朝著高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域邁進(jìn)，對(duì)于學(xué)生的思維靈活能力、思維的體系構(gòu)建要求更高，所以“學(xué)不明白”“學(xué)不會(huì)”成為一種普遍現(xiàn)象。尤其是對(duì)于高職學(xué)生來說，很大一部分學(xué)生底子薄弱，連初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都沒有打牢固，所以在線性代數(shù)等高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域碰壁也就不足為奇。那么如何做好高職數(shù)學(xué)教學(xué)呢？本文中我就以線性代數(shù)的教學(xué)為例展開探究，談?wù)劸€性代數(shù)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，從而進(jìn)一步提高教學(xué)有效性。

1.線性代數(shù)及數(shù)學(xué)建模思想的重要性

從高職數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐來看，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)有一個(gè)疑惑，那就是高等數(shù)學(xué)有什么用？尤其是高職屬于高等教育，以專業(yè)教育為主，而除卻數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，其他專業(yè)的學(xué)生很難認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，更不用說構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想。所以此部分中我就從線性代數(shù)出發(fā)，談?wù)勂湓诮虒W(xué)中的重要性。

首先，從學(xué)科內(nèi)容上來看，線性代數(shù)和空間解析幾何、微積分、概率論并列為高等數(shù)學(xué)課程的四大基礎(chǔ)。尤其是對(duì)于工科生來說，直接構(gòu)建起數(shù)學(xué)的思維體系和基礎(chǔ)能力。而線性代數(shù)較為抽象，雖然其和高等數(shù)學(xué)沒有必然的聯(lián)系，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)難度依舊不容小覷。也正是因?yàn)槠渲R(shí)的抽象性，能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，尤其是使得先天缺乏數(shù)學(xué)思維的學(xué)生能夠有進(jìn)一步抽象思維構(gòu)建的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生抽象邏輯的建立，從而在未來學(xué)習(xí)和工作過程中能夠做到推理、論證，舉一反三。

其次，從學(xué)生自身能力構(gòu)建和未來發(fā)展方向來看，解析幾何基礎(chǔ)上，線性代數(shù)和數(shù)學(xué)建模思維的組合是解決現(xiàn)代工程問題的最佳途徑，在未來就業(yè)過程中應(yīng)用范圍極其廣闊。如通信行業(yè)信號(hào)處理、科技行業(yè)的大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)等都能夠廣泛涉及到。并且線性代數(shù)的抽象性知識(shí)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)建模思維的邏輯性相結(jié)合，也能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主探究能力，為學(xué)生在未來的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的事半功倍奠定基礎(chǔ)。

作為高職數(shù)學(xué)教師，我們也必須認(rèn)識(shí)到線性代數(shù)在學(xué)習(xí)難度和學(xué)習(xí)復(fù)雜度上要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高中數(shù)學(xué)，尤其是從客觀層面來分析，高職學(xué)生相對(duì)于普通“985”“211”等高校學(xué)生，甚至是相對(duì)于普通一本、二本高校學(xué)生來說學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)素養(yǎng)上相對(duì)較弱，所以面對(duì)線性代數(shù)所呈現(xiàn)的抽象思維邏輯一開始學(xué)習(xí)會(huì)較為吃力，且學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也會(huì)受到打擊。所以尋求教學(xué)上的改革，是激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的必要途徑。而數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于線性代數(shù)教學(xué)是經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐后初步驗(yàn)證的一種可探索、可有效的方法。

2.數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于線性代數(shù)教學(xué)中的方法探究

數(shù)學(xué)建模思想主要是針對(duì)實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，建立起對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終達(dá)到處理實(shí)際問題的目的。和單純的線性代數(shù)注重邏輯培養(yǎng)的教學(xué)不同，其在邏輯的基礎(chǔ)上進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的條理性分析問題，多面解決問題的能力。以下我就結(jié)合教學(xué)實(shí)際具體談?wù)剶?shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于線性代數(shù)教學(xué)中的具體方法。

首先，在最初的高職線性代數(shù)教學(xué)中，我們要考慮到學(xué)生基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，本著循序漸進(jìn)的思想，通過數(shù)學(xué)建模思想，將較為抽象的線性代數(shù)轉(zhuǎn)化為“解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題”，從而樹立起學(xué)生的解決問題意識(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)其去觀察、討論、分析。我認(rèn)為，一開始本著降低學(xué)習(xí)難度的目的，也給學(xué)生思維上一個(gè)適應(yīng)，可以采取團(tuán)隊(duì)合作的形式：將學(xué)生按照能力的高低，學(xué)習(xí)積極性的不同分成不同的學(xué)習(xí)小組，最初學(xué)習(xí)小組可以是固定的，讓學(xué)生通過小組討論的形式展開特定問題的探究，最后總結(jié)出探究結(jié)果報(bào)告進(jìn)行分享，然后教師進(jìn)一步引出需要學(xué)的新內(nèi)容。這一過程中學(xué)生已經(jīng)完成了基礎(chǔ)的思維建模過程，并且做好了線性代數(shù)新課程的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。下一步就是在新知識(shí)教學(xué)過程中，結(jié)合新的問題、示例，進(jìn)一步延伸學(xué)生的思維建模，讓思維建模和知識(shí)學(xué)習(xí)不斷地融合，一步步構(gòu)建學(xué)生的思維體系。

其次，通過小組討論的形式達(dá)到提高教學(xué)效果的同時(shí)，我們就可以進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的構(gòu)建，即學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上，在以往學(xué)過的線性代數(shù)知識(shí)，以往構(gòu)建的思維建模的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)會(huì)獨(dú)立探究，形成個(gè)體化的思維模式和探究能力。例如，教師可以在新知識(shí)教學(xué)之后，將下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容作為課下探究，降低難度，讓學(xué)生進(jìn)行自主的探索、嘗試為解決問題尋找思路。那么，在此過程中學(xué)生會(huì)經(jīng)歷確立目標(biāo)、收集資料、嘗試探索、思維建模延伸、發(fā)現(xiàn)問題等一系列過程，而在這一過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到延伸，思維建模體系進(jìn)一步完善。自此，形成良性的教學(xué)循環(huán)，最終構(gòu)建起學(xué)生個(gè)性化的數(shù)學(xué)思維模式和自主學(xué)習(xí)能力。

總之，對(duì)于高職線性代數(shù)的教學(xué)，思維建模的融入是一種較為有效的方法，但是教學(xué)有法而無(wú)定法，不能僅僅局限于此，作為教師我們還要在教學(xué)的同時(shí)，不斷提升自身的素養(yǎng)和能力，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)上的探索和創(chuàng)新，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的不斷提升。