侯管仲，孫天琦，王浩樂(lè)，趙兒歡，劉翔勇

(中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

隨著衛(wèi)星通信碼速率要求的提高，對(duì)星載天線頻段要求越來(lái)越高，但高頻段天線的波束指向精度要求也較高，否則會(huì)影響天線的增益。同時(shí)為了提高天線的機(jī)動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星天線波束全球覆蓋并且在不同地面站之間切換，或者與其他衛(wèi)星進(jìn)行通信，這些都需要在衛(wèi)星上配置機(jī)械可動(dòng)天線。天線按照預(yù)定的算法繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，指向任務(wù)要求的位置，實(shí)施數(shù)據(jù)傳輸。

機(jī)械可動(dòng)天線需要在地面進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)，考核其轉(zhuǎn)動(dòng)功能和指向精度。為了保護(hù)指向機(jī)構(gòu)，降低地面重力對(duì)天線指向精度的不利影響，轉(zhuǎn)動(dòng)需在天線重力卸載的狀態(tài)下進(jìn)行。但是由于機(jī)械可動(dòng)天線結(jié)構(gòu)特點(diǎn)限制，難以做到完全重力卸載，天線轉(zhuǎn)動(dòng)上存在殘余力矩，會(huì)對(duì)天線轉(zhuǎn)動(dòng)的指向精度和安全性產(chǎn)生影響，因此研究殘余力矩對(duì)機(jī)械可動(dòng)天線地面試驗(yàn)安全性和在軌指向精度預(yù)示有重要意義[1,2]。

1 機(jī)械可動(dòng)天線轉(zhuǎn)動(dòng)殘余力矩分析

典型的機(jī)械可動(dòng)天線的如圖1所示，由饋電部分(包括反射器、饋源等)、指向機(jī)構(gòu)(驅(qū)動(dòng)部件、支撐結(jié)構(gòu)等)組成，天線指向機(jī)構(gòu)可以繞兩個(gè)正交的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)二維轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)軸以零位(反射器軸線與天線安裝板垂直)為中心，轉(zhuǎn)動(dòng)范圍均能到±8.5°[3,4]。

圖1 機(jī)械可動(dòng)天線結(jié)構(gòu)組成及轉(zhuǎn)動(dòng)卸載狀態(tài)Fig.1 antenna structure composition and rotating unloading state

天線地面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)利用三角臂結(jié)合配重的方式卸載，配重平衡轉(zhuǎn)動(dòng)部分重量，卸載繩隨天線轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)始終保持鉛垂?；?chē)可以再三角臂上滑動(dòng)，三角臂可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使得卸載繩2鉛垂。根據(jù)機(jī)械可動(dòng)天線結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，天線模型可以簡(jiǎn)化成圖2[5～8]。

圖2 機(jī)械可動(dòng)天線簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of mechanical movable antenna

天線X軸鉛垂，Y軸水平，重力卸載目標(biāo)是盡可能平衡重力對(duì)水平軸Y的力矩，X軸的殘余力矩對(duì)鉛垂軸X主要產(chǎn)生彎矩，不對(duì)X軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。Y軸的殘余力矩會(huì)對(duì)Y軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩[9,10]。

1.1 天線轉(zhuǎn)動(dòng)卸載狀態(tài)

機(jī)械可動(dòng)天線地面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)配重重量T恒定，如圖2所示。X軸為方位軸，Y軸為俯仰軸。天線繞兩個(gè)正交軸轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重量和重心位置不同，重力卸載的吊點(diǎn)不能通過(guò)任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)重心。天線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)繞X軸和Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)部分重力產(chǎn)生的力矩、卸載力產(chǎn)生的力矩都是變化的值，且三者并不相等。只有在某些點(diǎn)上可能相等，因此天線轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中大部分時(shí)間都有殘余力矩的存在，殘余力矩的存在會(huì)影響天線的指向精度和安全性，以及諧波減速器的正常使用和壽命[11,12]。

1.2 Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)卸載殘余力矩分析

不論X軸轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置，在XZ平面內(nèi)，假設(shè)繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)部分重量為Gy，重心坐標(biāo)為[x1,y1,z1]。卸載力為T(mén)，卸載點(diǎn)的坐標(biāo)分別為[x2,y2,z2]。天線繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)α，繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)β(右手螺旋為正)。

對(duì)Y軸來(lái)說(shuō)，無(wú)論X軸是否轉(zhuǎn)動(dòng)，Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致是導(dǎo)軌在三角臂上滑動(dòng)，配重也上下滑動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)部分重量引起的的繞Y軸轉(zhuǎn)矩見(jiàn)式(1)。

(1)

當(dāng)卸載繩鉛垂時(shí)，卸載力T引起的繞Y軸轉(zhuǎn)矩見(jiàn)式(2)。

(2)

此時(shí)天線繞Y軸的殘余力矩為

Tcy1=Ty-My

(3)

Y軸上重力產(chǎn)生的力矩和卸載力產(chǎn)生的力矩都是正弦曲線，但周期和相位不同，所以只在個(gè)別點(diǎn)上兩者可以平衡。Y軸的殘余力矩會(huì)對(duì)天線Y軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，可能會(huì)影響天線Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)精度。

1.3 X軸轉(zhuǎn)動(dòng)卸載殘余力矩分析

X軸作為Y軸的安裝基礎(chǔ)，X軸殘余力矩Mx由兩部分組成，一部分是繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)重量的殘余力矩，另一部分是X軸和Y軸之間支架(重量Gx2，重心坐標(biāo)[x3,y3,z3])重力對(duì)X軸的力矩Mx2。

繞Y轉(zhuǎn)動(dòng)部分對(duì)X軸力矩見(jiàn)式(4)。

(4)

Mx=Mx1+Mx2

當(dāng)卸載繩鉛垂時(shí)，卸載力 引起的繞X軸轉(zhuǎn)矩見(jiàn)式(5)。

(5)

此時(shí)天線繞X軸的殘余力矩為

Tcx1=Tx-Mx

(6)

X軸上重力產(chǎn)生的力矩和卸載力產(chǎn)生的力矩都是正弦曲線，但周期和相位不同，所以只在個(gè)別點(diǎn)上兩者可以平衡。鉛垂方向的殘余力矩對(duì)X軸只有彎矩，沒(méi)有轉(zhuǎn)矩一般不會(huì)對(duì)天線X軸指向精度產(chǎn)生明顯影響。

2 殘余力矩對(duì)天線指向精度和安全性的影響

天線的X軸傳動(dòng)軸系和結(jié)構(gòu)件均有一定剛度，轉(zhuǎn)軸上的殘余力矩首先會(huì)造成結(jié)構(gòu)的彈性變形，則天線從目標(biāo)指向產(chǎn)生偏移，體現(xiàn)在天線指向精度下降。假設(shè)X軸軸系剛度為k1，結(jié)構(gòu)件剛度為k2，則天線X軸的剛度為k1·k2/(k1+k2)。殘余力矩引起X軸指向角度變化 計(jì)算如下。

(7)

如果殘余力矩?cái)?shù)值進(jìn)一步增大，則可能造成天線結(jié)構(gòu)發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的塑性變形，即使后面采取措施使殘余力矩減小或者消失，天線軸系或者結(jié)構(gòu)已經(jīng)不能恢復(fù)到正常使用狀態(tài)，天線可能失效。另外，天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)具有一定的保持力矩，大的殘余力矩可能會(huì)造成天線不期望的轉(zhuǎn)動(dòng)，也會(huì)造成指向精度下降。所以天線地面試驗(yàn)前需要對(duì)其殘余力矩進(jìn)行分析，并采取控制措施，以保證天線安全和指向精度。

3 天線地面試驗(yàn)結(jié)果

某天線在地面進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)時(shí)按整星控制策略進(jìn)行，其卸載狀態(tài)與圖2類(lèi)似。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 某天線地面試驗(yàn)指向精度數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)Tab.1 Pointiong Accuracy Data of an Antenna Ground Test

X8→X9X8000.01-0.010.02Y-8-0.17-0.19-0.18-0.16-0.2X9→X10X40.010.020.010.010.01Y-80-0.0100.020.01X10→X11X000.01-0.01-0.010Y-800.0100.010X11→X12X-400.030.010-0.01Y-80-0.01-0.010.010.02X12→X13X-80.020.010.030.020.01Y-800-0.010.01-0.01X13→X14X-800000.01Y-4-0.08-0.06-0.08-0.07-0.08X14→X15X-80.010.010.020.010.01Y000.01-0.0100.03X15→X16X-8000.010.01-0.01Y4-0.09-0.08-0.09-0.08-0.09X16→X17X-800.010.010.010.01Y8-0.18-0.16-0.18-0.19-0.18X17→X18X-40-0.01-0.0100.01Y800.02-0.010-0.01X18→X3X0000.01-0.01-0.01Y800-0.0100

從數(shù)據(jù)可以看出天線X軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其指向偏差變化不大，Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指向會(huì)發(fā)生偏差，將天線軸系及結(jié)構(gòu)剛度、以及發(fā)生偏差位置的殘余力矩帶入前面的公式，結(jié)果顯示，實(shí)際指向偏差方向與計(jì)算分析方向一致，數(shù)據(jù)基本能夠吻合。

4 結(jié)論

天線在進(jìn)行地面轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，殘余力矩會(huì)對(duì)天線指向精度產(chǎn)生影響：

1)殘余力矩對(duì)方位軸主要產(chǎn)生彎矩，不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，天線轉(zhuǎn)軸抗彎性能較好，所以對(duì)方位軸的指向精度影響不明顯；

2)殘余力矩對(duì)俯仰軸會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，天線轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)剛度較低，導(dǎo)致天線俯仰指向精度產(chǎn)生偏差。

天線在進(jìn)行地面轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)前，要對(duì)天線轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)剛度、抗彎剛度、卸載點(diǎn)位置、卸載重量、轉(zhuǎn)動(dòng)范圍等參數(shù)進(jìn)行復(fù)核和設(shè)計(jì)，盡量減小殘余力矩，確保天線試驗(yàn)安全可靠，指向精度滿(mǎn)足要求。