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        氣體類(含活塞)解題中受力分析的作用

        2020-03-04 08:12:12
        科學(xué)咨詢 2020年35期
        關(guān)鍵詞:大氣壓力汽缸氣缸

        冉 峰

        (重慶市巴南中學(xué) 重慶 400054)

        在近年來的高考題中,絕大多數(shù)含活塞氣體類題目,其實(shí)解題的突破點(diǎn)就是:正確的對(duì)活塞受力分析,通過它明確封閉氣體壓強(qiáng)是否變化,建立等式解題。

        解析:本題應(yīng)該抓住活塞完成受力分析,不考慮活塞和氣缸壁的摩擦,就是一個(gè)三力平衡狀態(tài)。重力,外界大氣壓力和封閉氣體內(nèi)部氣壓力。“緩慢”一詞,說明活塞屬于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恒定,也就明確了整個(gè)解題思路。由蓋-呂薩克定律可以求出溫度。

        例題二:如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸,高度為L(zhǎng)、底面積為S,缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞,封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。溫度為熱力學(xué)溫標(biāo)T0時(shí),用繩子系住汽缸底,將汽缸倒過來懸掛起來,汽缸處于豎直狀態(tài),缸內(nèi)氣體高為L(zhǎng)0。已知重力加速度為g,大氣壓強(qiáng)為P0,不計(jì)活塞厚度及活塞與缸體的摩擦。求:采用緩慢升溫的方法使活塞與汽缸脫離,缸內(nèi)氣體的溫度至少要升高到多少?

        解析:本題也是抓住活塞完成受力分析,“緩慢升溫”明示活塞處于三力的動(dòng)態(tài)平衡,封閉氣體的壓力,活塞的重力,外界大氣壓力平衡。所以可以得出封閉氣體的等壓變化。

        例題三:如圖,一氣缸水平固定在靜止的小車上,一質(zhì)量為m、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內(nèi),平衡時(shí)活塞與氣缸底相距L?,F(xiàn)讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定時(shí)發(fā)現(xiàn)活塞相對(duì)于氣缸移動(dòng)了距離d。已知大氣壓強(qiáng)為P0,不計(jì)氣缸和活塞間的摩擦;且小車運(yùn)動(dòng)時(shí),大氣對(duì)活塞的壓強(qiáng)仍可視為P0;整個(gè)過程中溫度保持不變。求小車加速度的大小。

        解析:本題是等溫變化的過程,但也離不開對(duì)活塞受力分析。初狀態(tài)為靜止,活塞所受的二力平衡,即封閉的氣壓力和外界大氣壓力,從而可以得出初態(tài)壓強(qiáng)等于外界大氣壓。當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,得出封閉氣體的壓強(qiáng)大于外界大氣壓,得到等溫變化中,壓強(qiáng)增大,體積減小的現(xiàn)象。順利列出狀態(tài)方程解決本題。

        設(shè)小車靜止時(shí),在平衡情況下,氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P0小車加速度大小為a,穩(wěn)定時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P1,活塞受到氣缸內(nèi)外氣體的壓力分別為:

        f1=P1S…①f0=P0S…②

        由牛頓第二定律,若向右加速運(yùn)動(dòng)有:f1-f0=ma…③,由波意耳定律得:P1V1=P0V…④

        解析:本題封閉氣體的溫度“緩慢”下降,活塞“緩慢”下移,又是一道動(dòng)態(tài)平衡的力學(xué)和氣體結(jié)合的題目。為了避免受力分析的復(fù)雜性,不去討論輕桿上的力,故把兩個(gè)活塞和輕桿當(dāng)做一個(gè)整體,用整體法分析得到兩個(gè)活塞受到的重力,外界大氣壓力都是穩(wěn)定的,所以封閉氣體的壓力也就恒定,可以按照等壓變化來處理。

        大小活塞緩慢下降過程,活塞外表受力情況不變,氣缸內(nèi)壓強(qiáng)不變,氣缸內(nèi)氣體為等壓變化,

        在絕大部分氣體類題目中,特別是涉及到等壓變化過程的題目,如果題目中有活塞,都離不開對(duì)活塞的受力分析,解決此類題一定要抓住活塞的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),一種是靜止,合力當(dāng)然為零。一種是動(dòng)態(tài)平衡,要注意“緩慢”,“慢慢”這些詞語。一旦作好了對(duì)活塞的受力分析,封閉氣體的相關(guān)物理量的變化也就明顯了,解題也就是順理成章的事。

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