探究曲線的切線及其在高考中的應用
2020-03-03 17:53:13李家鑫
數(shù)學教學通訊·高中版 2020年12期
李家鑫
[摘? 要] 曲線的切線是解析幾何中的重點內(nèi)容，也是高考的考點知識. 在初中幾何中從圖形的位置關(guān)系認識了直線與圓、圓與圓相切的概念，進入高中后又從代數(shù)方程組的角度重新認識了直線與圓、圓與圓相切的位置關(guān)系，進而還認識了直線與圓錐曲線相切的位置關(guān)系. 而到了導數(shù)的幾何意義時，又從極限逼近的方法定義了切線. 與前兩種認識相比，這種定義更加細膩和抽象，是低層次認知向高層級認知的跨越.然而學生對之前的直觀認識已根深蒂固，對更高級的極限認識卻知之甚少. 文章以某學生求切點的不同方法和疑問為引子，分析其認知原因，探究切線的外延，呈現(xiàn)重要的“相切模型”在高考解題中的應用價值.
[關(guān)鍵詞] 解析幾何;曲線的切線;相切模型;極限;高考
猜你喜歡
數(shù)學學習與研究(2016年22期)2016-12-23 17:44:42
數(shù)學學習與研究(2016年19期)2016-11-22 10:16:57
大學教育(2016年11期)2016-11-16 20:22:08
中國教育信息化·基礎(chǔ)教育(2016年9期)2016-10-18 03:08:06
科學與財富(2016年28期)2016-10-14 03:05:30
考試周刊(2016年45期)2016-06-24 13:23:46
企業(yè)導報(2016年11期)2016-06-16 16:00:17
科技視界(2016年4期)2016-02-22 11:58:03
環(huán)球時報(2014-10-20)2014-10-20 09:44:12
