腰貴玲，李 浩

(華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南 鄭州 450045)

0 引言

我國(guó)水資源豐富，可開(kāi)發(fā)量居世界首位[1]，近年來(lái)，一批水電站建設(shè)基地不斷涌現(xiàn)。在水電站日常運(yùn)行中，業(yè)內(nèi)把工況參數(shù)因機(jī)組工作條件改變而發(fā)生大幅變化的情況稱為大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程，盡管是瞬時(shí)的，但工況參數(shù)大幅迅速地變換，會(huì)出現(xiàn)各種復(fù)雜的物理現(xiàn)象，水電站的運(yùn)行品質(zhì)和安全性受到嚴(yán)重的影響。

水電站過(guò)渡過(guò)程是由水、機(jī)、電三者共同作用的，電站水力、機(jī)械方面的事故，大多在過(guò)渡過(guò)程中發(fā)生。此時(shí)，機(jī)組處于異常的制動(dòng)或飛逸工況，系統(tǒng)產(chǎn)生較大的動(dòng)負(fù)荷，并呈現(xiàn)劇烈的振動(dòng)、壓力脈動(dòng)和水擊，嚴(yán)重威脅電站安全。20世紀(jì)50年代發(fā)生在前蘇聯(lián)卡霍夫水電站的一次安全事故，就是水力機(jī)組甩負(fù)荷后導(dǎo)葉控制規(guī)律不合理產(chǎn)生反水擊，出現(xiàn)抬機(jī)現(xiàn)象，導(dǎo)致水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪、導(dǎo)葉以及頂蓋被損毀，廠房被淹[2]。

對(duì)電站水力機(jī)組大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程研究，尤其對(duì)那些管道較長(zhǎng)的長(zhǎng)距離引水式電站的研究，是為了找到最優(yōu)的導(dǎo)葉啟閉規(guī)律，將管道輸水系統(tǒng)水力機(jī)組轉(zhuǎn)速上升、水擊壓力變化等調(diào)保參數(shù)控制在合理范圍內(nèi)，以保證機(jī)組高效、穩(wěn)定運(yùn)行。本文從長(zhǎng)引水系統(tǒng)電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程研究進(jìn)展、存在問(wèn)題和未來(lái)研究方向3方面進(jìn)行闡述，希望能對(duì)該問(wèn)題以后的研究有所幫助。

1 水電站過(guò)渡過(guò)程的研究歷史

對(duì)水力過(guò)渡過(guò)程的探討開(kāi)始于波在空氣和在淺水中的傳播，但直到微積分學(xué)、彈性理論以及解偏微分方程的求解方式建立以前，這些問(wèn)題都未能被解決[3]。門(mén)納布里亞(Menabrea)為彈性水擊的研究奠定了基礎(chǔ)，1858年他推導(dǎo)出的波速公式，闡釋了水擊基本原理，他被稱為研究水擊的第一人[4]；直接水擊計(jì)算公式1898年被儒可夫斯基(Joukowski)提出[5]；阿列維(Allievi)在水擊計(jì)算方面做出了很大的貢獻(xiàn)，1913年提出的末相水擊計(jì)算式、水擊連鎖方程組、Allievi水擊圖解曲線，在30多年后依然被廣泛采用[6]。轉(zhuǎn)速會(huì)隨機(jī)組負(fù)荷發(fā)生改變于1926被克爾(Kerr)和司朝格(Strowger)首次發(fā)表；在圖解分析法中第一次計(jì)入了阻力損失的是施尼德(Schnyder)；烏德1928年提出水擊圖解法，10年后，安吉斯(Angus)在分岔管研究方面作出了貢獻(xiàn)，他發(fā)表了對(duì)類型管道進(jìn)行水擊計(jì)算的圖解法[7]；1945年，利席(Rich)在對(duì)水擊壓力進(jìn)行分析的時(shí)候，首次嘗試將拉普拉斯變換運(yùn)用其中，試驗(yàn)結(jié)果比較成功。9年后，格萊(Gray)第一次提出用特征線法計(jì)算水擊，而最先使用此方法分析瞬變流發(fā)表論文的是賴(Lai)與斯特里特(Streeter)，1967年，斯特里特同懷利(Wylie E.B.)撰寫(xiě)了《水力瞬變流》一書(shū)，1983年中文版被正式出版[8]。前蘇聯(lián)克里夫琴科等學(xué)者在對(duì)水力瞬變研究中作出不少貢獻(xiàn)[9]。

調(diào)壓室理論方面[10-11]，1910年，托馬(Thoma)最先發(fā)表適用于簡(jiǎn)單式調(diào)壓室的托馬面積，之后，差動(dòng)式調(diào)壓室的設(shè)計(jì)也出現(xiàn)在人們視野中，由約翰遜(Johnson)提出。20世紀(jì)60年代，Pickford對(duì)求調(diào)壓室水位波動(dòng)的最高值與最低值的簡(jiǎn)便方法進(jìn)行研究，最后發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)曲線計(jì)算調(diào)壓室波動(dòng)時(shí)，更方便求得這2個(gè)值[12]。20世紀(jì)70年代，Seth在報(bào)告中說(shuō)，條件一樣下，阻抗式調(diào)壓室只有簡(jiǎn)式調(diào)壓室體積的0.3～0.4倍[12]。除此之外，在調(diào)壓室理論方面，彭特(Paynter)、馬里斯(Marris)、愛(ài)斯坎德(Escande)、畢尼(Binnie)等學(xué)者也貢獻(xiàn)頗豐。

我國(guó)20世紀(jì)50年代初才著手水力瞬變過(guò)程的研究，早期主要采用解析算法解決系統(tǒng)水擊壓力和機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的問(wèn)題，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)領(lǐng)域在同期也取得了一定的成就。20世紀(jì)80年代初期，我國(guó)學(xué)者用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)水泵全特性曲線和泵站水錘進(jìn)行研究[13]。近些年，雖然各種過(guò)渡過(guò)程計(jì)算理論日漸成熟，但還有一些問(wèn)題尚未被解決，未來(lái)我們還要不斷地探索。

2 研究現(xiàn)狀及存在問(wèn)題

2.1 水電站水力過(guò)渡過(guò)程研究方法

把實(shí)驗(yàn)研究(原、模型實(shí)驗(yàn))與理論分析(基礎(chǔ)理論+計(jì)算方法)結(jié)合起來(lái)對(duì)電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行研究，這點(diǎn)與其他應(yīng)用科學(xué)一樣。大量的模型試驗(yàn)促進(jìn)了該領(lǐng)域的全面發(fā)展，又為以后的研究提供了科學(xué)依據(jù)，流體力學(xué)、水力學(xué)理論已能解決大部分工程實(shí)際需要的求解問(wèn)題。目前，電子計(jì)算機(jī)數(shù)值解法在計(jì)算方法的研究中被廣泛采用，正逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)的圖解法和解析法，它以計(jì)算機(jī)為載體，用隱式有限差分法和特征線法等數(shù)值分析方法，對(duì)微分方程進(jìn)行求解。隱式有限差分法穩(wěn)定性好、特征線法精度高、收斂性好，前者即使對(duì)步長(zhǎng)沒(méi)有嚴(yán)苛的要求，但對(duì)過(guò)多的非線性方程進(jìn)行求解時(shí)太過(guò)復(fù)雜，后者對(duì)步長(zhǎng)要求十分嚴(yán)格，雖然必須足夠小的Δt，才能滿足柯朗特穩(wěn)定條件，但它對(duì)復(fù)雜的邊界的處理能力特別強(qiáng)，目前計(jì)算機(jī)的發(fā)展使該方法在實(shí)際中被廣泛應(yīng)用，也得到了比較滿意的解答[14-17]。。

不同的水輪機(jī)邊界會(huì)有不同的數(shù)值解法，內(nèi)、外特性2種數(shù)值解法是依據(jù)水輪機(jī)特性曲線差異進(jìn)行化分的。內(nèi)特性法[18]優(yōu)點(diǎn)在于只需知道過(guò)渡過(guò)程的原始條件、基本結(jié)構(gòu)參數(shù)、水輪機(jī)及其裝置的幾何參數(shù)就可得到過(guò)渡過(guò)程的計(jì)算結(jié)果，但由于水輪機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)難于獲得而沒(méi)有得到廣泛的應(yīng)用[19]。外特性法基本思路是：當(dāng)工況變化速度在允許范圍內(nèi)時(shí)，可以利用在恒定流狀態(tài)下測(cè)得的水輪機(jī)的綜合特性曲線或全特性曲線(也叫靜特性曲線)進(jìn)行求解，此時(shí)誤差在工程允許范圍內(nèi)。

2.2 長(zhǎng)引水系統(tǒng)水電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程研究?jī)?nèi)容

2.2.1 水擊方面

計(jì)算水擊時(shí)，把水流視作一元非恒定流處理，結(jié)合下面2種基本方程，最后用計(jì)算機(jī)計(jì)算的特征線法求解，是目前廣泛使用的方法。

運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

連續(xù)方程：

(2)

其中：a為水擊波速；H為瞬時(shí)水頭；f為阻力系數(shù)；D為管道直徑；x為管道方向的位移；V為瞬時(shí)速度；g為重力加速度；α是管道與水平方向夾角；t為時(shí)間變量。

當(dāng)下水擊研究存在問(wèn)題依然很多，例如現(xiàn)在使用的水擊計(jì)算方程組不適于恒定流態(tài)液體的研究，文獻(xiàn)[20]最先在《水電站建筑物》教材中提到造成此問(wèn)題的原因可能是因?yàn)橥茖?dǎo)公式中不計(jì)高階微量，但真正因?yàn)槭裁矗闹胁](méi)有進(jìn)一步闡述。索麗生教授等在《系統(tǒng)中的瞬變流》一書(shū)中把摩擦阻力和傾斜管道的影響也考慮了進(jìn)去，并引入了馬赫數(shù)，但建立的簡(jiǎn)化的非恒定流連續(xù)性方程沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化，用于水擊計(jì)算的基本微分方程組不滿足于液體處于恒定流態(tài)的條件仍然存在[21]。水擊的研究對(duì)象從單一的液體轉(zhuǎn)為兩相流、三相流的研究，并考慮相互的耦合作用，全部基于老水擊基本方程組進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)理論是否正確，還需我們進(jìn)一步驗(yàn)證。除此之外，水擊共振發(fā)生的原因，氣、液兩相瞬變流問(wèn)題、流速水頭與波形改變對(duì)水擊的影響及在實(shí)際應(yīng)用、液柱分離問(wèn)題等問(wèn)題都需要深入的研究[22]。

2.2.2 導(dǎo)葉啟閉規(guī)律方面

進(jìn)行長(zhǎng)引水式電站水力機(jī)組大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程問(wèn)題的研究時(shí)，除了對(duì)管道水擊壓力變化、機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升值等調(diào)保參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，還要找到最優(yōu)導(dǎo)葉啟閉規(guī)律[23]。當(dāng)下，大多學(xué)者對(duì)機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)導(dǎo)葉啟閉規(guī)律的優(yōu)化問(wèn)題研究得比較多。導(dǎo)葉啟閉規(guī)律優(yōu)化從以下2種方法進(jìn)行介紹[24]：對(duì)某些控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)線性調(diào)節(jié)達(dá)到優(yōu)化目的，以滿足工程需要，稱作事先假定了某種導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律，這種使用比較受限，但對(duì)于高水頭水電站[25]，直線關(guān)閉卻是機(jī)組導(dǎo)葉的最優(yōu)關(guān)閉規(guī)律類型；另一種反算法，是通過(guò)調(diào)節(jié)閥門(mén)大小找到最優(yōu)的導(dǎo)葉啟閉規(guī)律，使調(diào)保參數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求，也稱不事先假定導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律。目前，非線性導(dǎo)葉啟閉規(guī)律的研究成為熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[26]對(duì)電站進(jìn)行過(guò)渡過(guò)程計(jì)算時(shí)通過(guò)構(gòu)造非線性評(píng)價(jià)函數(shù)，找到了最優(yōu)導(dǎo)葉啟閉方式。文獻(xiàn)[27]得到的非固定模式的導(dǎo)葉啟閉方式，提高了機(jī)組的運(yùn)行品質(zhì)。文獻(xiàn)[28]指出調(diào)壓室優(yōu)化對(duì)長(zhǎng)引水式電站導(dǎo)葉啟閉規(guī)律的優(yōu)化有很大影響。文獻(xiàn)[29]討論了在特定情況下導(dǎo)葉啟閉規(guī)律對(duì)水電站過(guò)渡過(guò)程的影響。

2.2.3 調(diào)壓室設(shè)置方面

對(duì)于一些長(zhǎng)引水系統(tǒng)電站，管道較長(zhǎng)，提高供電品質(zhì)、優(yōu)化大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程最常見(jiàn)的是在上游設(shè)置調(diào)壓室，調(diào)壓室分為阻抗式、差動(dòng)式、圓筒式等類型，而憑借需要容積小、波動(dòng)振幅小等優(yōu)點(diǎn)的阻抗式調(diào)壓室，在工程中被廣泛使用[30]。隨著研究的不斷深入，新型組合式調(diào)壓室，不斷進(jìn)入人們的視野，文獻(xiàn)[31]提出的新型組合式調(diào)壓室，經(jīng)過(guò)實(shí)例分析，減小了誤差，降低了工程造價(jià)。文獻(xiàn)[32]介紹了雙室——差動(dòng)混合型調(diào)壓室，可對(duì)很多類型的調(diào)壓室進(jìn)行涌浪分析。

3 發(fā)展趨勢(shì)

隨著科技越來(lái)越發(fā)達(dá)，長(zhǎng)引水系統(tǒng)電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程在將來(lái)的研究會(huì)更多地朝多元化發(fā)展，未來(lái)在計(jì)算方面要求也更為精確。直到現(xiàn)在，計(jì)算長(zhǎng)引水系統(tǒng)電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程水擊時(shí)，我們廣泛把水流作為一元非恒定流處理。我們對(duì)一元流的研究已相當(dāng)成熟，水擊的研究對(duì)象從單一的液體轉(zhuǎn)為兩相流、三相流的研究，并考慮相互的耦合作用，都用老水擊計(jì)算基本方程組，而這個(gè)理論正確性還需要不斷地驗(yàn)證。對(duì)二維、三維過(guò)渡過(guò)程的計(jì)算方法，類特征線法、雙特征線法等方法的出現(xiàn)，記錄著著我們?cè)谶@類問(wèn)題上的探索，雖然也取得了一些成績(jī)，但計(jì)算方法還不夠成熟，依然存在一些問(wèn)題；多維比一維更能體現(xiàn)水流特性，因此，未來(lái)對(duì)多維的研究將是重點(diǎn)。目前，水擊計(jì)算的基本微分方程組并不適用于對(duì)恒定流態(tài)液體的研究，在這方面，還需要我們進(jìn)一步探索。涉及三維問(wèn)題時(shí)，Lattice-Boltz-mann(LB)法在多相流、多孔介質(zhì)流、三維流場(chǎng)的模擬上體現(xiàn)了其巨大的優(yōu)勢(shì)。除此之外，水擊共振發(fā)生的原因，氣、液兩相瞬變流問(wèn)題、液柱分離問(wèn)題等問(wèn)題都需要深入的研究。在導(dǎo)葉啟閉規(guī)律方面，非線性的導(dǎo)葉啟閉規(guī)律優(yōu)化的研究是今后研究的熱點(diǎn)課題。

采用計(jì)算機(jī)對(duì)水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行計(jì)算是目前最簡(jiǎn)便，也是最普遍的方法，雖然國(guó)外也開(kāi)發(fā)了一些軟件，但這些軟件并不完全適用于對(duì)水力機(jī)組過(guò)渡過(guò)程的研究，雖然，我們國(guó)家不少的學(xué)者、學(xué)校、其他機(jī)構(gòu)等也在嘗試軟件的研究與開(kāi)發(fā)[33-34]，但軟件還存在一些問(wèn)題，為更好地推動(dòng)該學(xué)科的發(fā)展，因此，未來(lái)還需要堅(jiān)持不懈地對(duì)該領(lǐng)域商用軟件進(jìn)行研發(fā)。