王 寧， 曹萃文

（華東理工大學(xué)化工過程先進(jìn)控制與優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237）

氫作為一種原料或者副產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于工業(yè)中，在傳統(tǒng)能源深加工方面起著舉足輕重的作用。煉油業(yè)是氫消耗的最大終端市場(chǎng)，氫是煉油廠生產(chǎn)高質(zhì)量石化產(chǎn)品的重要原料。近年來，由于環(huán)境法規(guī)嚴(yán)格的限制以及原油價(jià)格越來越貴但質(zhì)量越來越差，煉油廠被迫增加加氫處理流程。

目前，氫氣網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法主要包括夾點(diǎn)分析法和超結(jié)構(gòu)法。夾點(diǎn)分析法是一種基于熱力學(xué)原理的過程集成技術(shù)，于20 世紀(jì)80 年代初由英國著名學(xué)者Linnhoff 和Hindmarsh[1]提出。1996 年，Towler 等[2]首次將這種方法用于氫氣網(wǎng)絡(luò)。夾點(diǎn)分析法通常采用圖形化方法，物理意義明確，易于理解，操作簡單，但它無法直接獲得精確的操作點(diǎn)，對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)不能表現(xiàn)出很好的效果；雖然夾點(diǎn)分析法對(duì)公用工程量的優(yōu)化很有用，但對(duì)于多目標(biāo)的優(yōu)化問題，卻無法單獨(dú)使用；另外，夾點(diǎn)分析法無法有效處理所有的實(shí)際約束。因此，研究者對(duì)應(yīng)用于氫氣網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃法(超結(jié)構(gòu)法)進(jìn)行了大量的研究[3-5]。

超結(jié)構(gòu)法是一種建立與實(shí)際工程相符合的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的方法，它是系統(tǒng)工程中的一種重要研究方法，在換熱網(wǎng)絡(luò)、水網(wǎng)絡(luò)和反應(yīng)器網(wǎng)絡(luò)等的建模和優(yōu)化方面得到了廣泛的應(yīng)用。2001 年，Hallale 等[6]首先提出將超結(jié)構(gòu)法應(yīng)用于氫氣網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題上。超結(jié)構(gòu)法可以用于包含復(fù)雜約束的氫氣網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，也可以用于多目標(biāo)的氫氣網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，具有一定的靈活性，但它不像夾點(diǎn)分析法那樣直觀和物理意義明確，且存在不合理不貼合實(shí)際的地方。因此，有研究以一種氫夾點(diǎn)圖解法原理為基礎(chǔ)，針對(duì)現(xiàn)有的煉油廠氫氣網(wǎng)絡(luò)的超結(jié)構(gòu)模型，建立夾點(diǎn)法約束，并融入超結(jié)構(gòu)法模型進(jìn)行混合建模，同時(shí)考慮最小新氫（即高純度氫氣）消耗量以及最小氫氣剩余量兩種因素下的模型[6-10]。該模型的目標(biāo)是靜態(tài)目標(biāo)，在氫氣網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題中，往往將氫氣的流量和純度采用一個(gè)固定不變的設(shè)計(jì)值，但在產(chǎn)氫或耗氫的實(shí)際生產(chǎn)過程中，這些量往往隨著溫度等參數(shù)的變化而變化，因此，模型的目標(biāo)也應(yīng)該是動(dòng)態(tài)變化的目標(biāo)，存在著不確定性。

XGBoost 模型是由Chen 等[11]在2016 年提出的一種新型的深度學(xué)習(xí)模型，近年來被數(shù)據(jù)科學(xué)家廣泛使用，且因可擴(kuò)展性在許多領(lǐng)域取得先進(jìn)的成果。Lei 等[12]用了6 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立預(yù)測(cè)模型，其中XGBoost 分類模型實(shí)現(xiàn)了最準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。Guangye等[13]建立了一個(gè)多信息的短期電力負(fù)荷XGBoost 模型進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，XGBoost 預(yù)測(cè)模型相對(duì)于隨機(jī)森林、貝葉斯和K 近鄰模型在訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度方面都具有優(yōu)勢(shì)[14]。Xia 等[15]使用貝葉斯超參數(shù)的XGBoost 優(yōu)化信用評(píng)分模型，葉倩怡[16]進(jìn)行了基于XGBoost 的實(shí)體零售業(yè)銷售額預(yù)測(cè)研究，Mustapha 等[17]使用XGBoost模型對(duì)生物活性分子進(jìn)行了預(yù)測(cè)[18]。XGBoost 模型在信息技術(shù)和軟件工程[19-22]、生物與醫(yī)學(xué)工程[12,17,23]、經(jīng)濟(jì)與金融[15,24]等諸多領(lǐng)域有著卓越的表現(xiàn)[25]，但是還未被應(yīng)用到氫氣網(wǎng)絡(luò)工業(yè)工程中。

本文以某煉油廠實(shí)際連續(xù)重整裝置氫氣純度和氫氣產(chǎn)量的動(dòng)態(tài)變化數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用文獻(xiàn)[7]計(jì)算得到以最小新氫消耗量和最小氫氣剩余量為目標(biāo)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，首次提出采用XGBoost 模型對(duì)氫氣網(wǎng)絡(luò)的兩種動(dòng)態(tài)目標(biāo)建立動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性系統(tǒng)控制與建模的重要手段[26-27]，因此，本文與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較，以驗(yàn)證模型的有效性。

1 基于XGBoost 模型的煉油廠氫氣網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)

煉油廠的新氫一般較難制取，成本較高，氫氣網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化要求新氫用量最小化。煉油廠通常不對(duì)氫氣設(shè)立儲(chǔ)罐進(jìn)行余量儲(chǔ)存，生產(chǎn)過程中，多余的氫氣將排入燃料系統(tǒng)或者放空燃燒。因此，考慮到煉油廠的經(jīng)濟(jì)效益問題，對(duì)氫氣網(wǎng)絡(luò)因不同工況、不同氫氣純度和不同氫氣產(chǎn)量的動(dòng)態(tài)變化導(dǎo)致不同配置的氫源（產(chǎn)氫裝置）和氫阱（耗氫裝置）下的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的最小新氫消耗量和最小氫氣剩余量進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，能夠?qū)錃饩W(wǎng)絡(luò)的合理配置與優(yōu)化提供指導(dǎo)決策支持，減少新氫的消耗量和燃?xì)獾呐欧帕浚蕴岣邿捰蛷S的技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)效益。

1.1 數(shù)據(jù)來源

某煉油廠中，現(xiàn)有5 套產(chǎn)氫裝置，分別為2 套連續(xù)重整裝置和3 套制氫裝置。1#和2#制氫經(jīng)同一套變壓吸附（PSA）裝置提純，氫純度達(dá)99.9%；3#制氫裝置由PSA 裝置將氫氣提純到99.9%，供后續(xù)用氫。目前，1#制氫裝置正處于停工狀態(tài)。除了PSA裝置外，氫氣提純裝置還包括1 套膜分離裝置[28]。

現(xiàn)有耗氫裝置分別為S-Zorb、潤滑油加氫、加氫裂化、4#柴油加氫、重整預(yù)加氫、苯抽提、航煤加氫、蠟油加氫處理、3#柴油加氫，分別用SK1～SK9表示。

本文是在連續(xù)重整裝置的原廠數(shù)據(jù)與在Aspen HYSYS 中實(shí)現(xiàn)的模擬數(shù)據(jù)的混合動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行的研究。在連續(xù)重整裝置工藝中，反應(yīng)溫度是操作人員用來控制質(zhì)量的主要參數(shù)，通常被定義為加權(quán)平均入口溫度和加權(quán)平均床層溫度，而實(shí)際生產(chǎn)中操作人員可以調(diào)整反應(yīng)器的入口溫度；另外，為了保持催化劑的穩(wěn)定性，保持一定的氫氣循環(huán)也十分必要。由于重整為吸熱反應(yīng)， 為了保持一定的反應(yīng)溫度，設(shè)置4 個(gè)重疊串聯(lián)的反應(yīng)器，每個(gè)反應(yīng)器均設(shè)有進(jìn)料加熱爐以提供反應(yīng)必須的熱量。以4 個(gè)反應(yīng)器溫度以及循環(huán)氫量作為輸入，氫氣的產(chǎn)量以及氫氣的純度作為部分輸出，利用原廠數(shù)據(jù)以及Aspen HYSYS 中建立的機(jī)理模型得到氫氣產(chǎn)量和氫氣純度隨4 個(gè)反應(yīng)器溫度和循環(huán)氫量變化的數(shù)據(jù)源。設(shè)表示兩套連續(xù)重整裝置的動(dòng)態(tài)氫氣產(chǎn)量（氫氣產(chǎn)量以流率來衡量），y3表示動(dòng)態(tài)氫氣純度變量，煉油廠涉氫裝置數(shù)據(jù)匯總?cè)绫? 所示，SC1～SC7分別代表2#制氫、3#制氫、1#與2#連續(xù)重整、膜分離、潤滑油加氫干氣、1#催化干氣、3#催化干氣。和y3隨4 個(gè)反應(yīng)器溫度以及循環(huán)氫量變化的數(shù)據(jù)共計(jì)39 804 組，表2列出了其中5 組數(shù)據(jù)。

表 1 煉油廠氫氣裝置數(shù)據(jù)匯總Table 1 Data collection of hydrogen plant in refinery

我們?cè)凇耙环N夾點(diǎn)法與超結(jié)構(gòu)法混合的煉油廠氫氣網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)度方法”[7]專利中提出一種氫氣網(wǎng)絡(luò)線性規(guī)劃模型目標(biāo)如下：

最小新氫消耗量目標(biāo)：

最小氫氣剩余量目標(biāo)：

其中： Fj,k為氫源j 分配到氫阱k 的氫氣流量，為氫源j 的最大設(shè)計(jì)供應(yīng)量，J 為氫源的集合，K 為氫阱的集合， J′為新氫的集合， Fj′,k為新氫 j′分配到氫阱k 的氫氣流量。

1.2 基于XGBoost 模型的氫氣網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)

XGBoost 是一種大規(guī)模并行的Boosted Tree 的模型[11]，如果只依據(jù)一棵樹進(jìn)行預(yù)測(cè)，無法準(zhǔn)確得到預(yù)測(cè)結(jié)果。因此，XGBoost 采用多棵CART 樹進(jìn)行預(yù)測(cè)，將每棵樹的預(yù)測(cè)值加和作為最終的預(yù)測(cè)值。

XGBoost 模型中一共有3 種類型的參數(shù)：通用參數(shù)(General Parameters)，Booster 參數(shù)(Booster Parame ters)和學(xué)習(xí)目標(biāo)參數(shù)(Task Parameters)。通用參數(shù)決定了上升過程中哪種上升模型被選擇，通常是線性和樹型模型；Booster 參數(shù)取決于選擇的上升模型類型；學(xué)習(xí)目標(biāo)參數(shù)決定學(xué)習(xí)策略，定義學(xué)習(xí)任務(wù)和相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（1）通用參數(shù)

booster：默認(rèn)值為gbtree。決定使用哪個(gè)上升模型，可以是gbtree，gblinear 或者dart。gbtree 和dart 使用基于樹的模型，而gblinear 使用線性函數(shù)。

num_feature：XGBoost 自動(dòng)設(shè)置，不需要用戶設(shè)置，在boosting 提升過程中使用的特征維度，設(shè)置為特征的個(gè)數(shù)。

silent：默認(rèn)值為0，設(shè)置為0 時(shí)連續(xù)打印運(yùn)行信息，設(shè)置為1 時(shí)靜默模式，不打印。

（2）Booster 參數(shù)

eta：默認(rèn)值為0.3，別名為learning rate，更新葉子節(jié)點(diǎn)權(quán)重的時(shí)候，收縮步長來防止過擬合。在每次提升計(jì)算之后，可以直接獲得新的特征權(quán)值，這樣可以使得提升過程更加穩(wěn)健。

表 2 連續(xù)重整裝置氫氣純度和氫氣產(chǎn)量動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)Table 2 Dynamic data of hydrogen purity and hydrogen production in continuous reforming unit

表 3 最小新氫消耗量目標(biāo)和最小氫氣剩余量目標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)Table 3 Dynamic data of the minimum fresh hydrogen consumption and the minimum hydrogen surplus

max_depth：默認(rèn)值為6，這個(gè)值為樹的最大深度，也是用來防止過擬合的。樹的深度越大，越容易過擬合。

lambda：默認(rèn)值為1，L2 為正則化項(xiàng)的懲罰系數(shù)，用來控制XGBoost 的正則化部分。參數(shù)越大，越不容易過擬合。

n_estimatores：總共迭代的次數(shù)，即決策樹的個(gè)數(shù)。

（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)參數(shù)

eval_metric：自定義評(píng)測(cè)函數(shù)，選擇項(xiàng)“rmse”為均方根誤差；“mae”為平均絕對(duì)值誤差；“l(fā)ogloss”為負(fù)對(duì)數(shù)似然；“error”為二分類錯(cuò)誤率。其值通過錯(cuò)誤分類數(shù)目與全部分類數(shù)目比值得到。預(yù)測(cè)值大于0.5 被認(rèn)為是正實(shí)例，其他歸為負(fù)實(shí)例。

seed：默認(rèn)值為0，隨機(jī)數(shù)種子，設(shè)置其可以復(fù)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)據(jù)的結(jié)果，也可用于調(diào)整參數(shù)。

本文基于XGBoost 的Python 庫，使用表3 中的39 804 組動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取20%數(shù)據(jù)組成測(cè)試集，80%數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練集，以4 個(gè)反應(yīng)器溫度以及循環(huán)氫數(shù)據(jù)為輸入特征，以最小新氫消耗量和最小氫氣剩余量數(shù)據(jù)為輸出，將eval_metric（自定義評(píng)測(cè)函數(shù)）設(shè)置為“mae”，learning rate 設(shè)置為0.05，max_depth 設(shè)置為4，為了防止過擬合，silent 設(shè)置為1，對(duì)于n_estimatores參數(shù)的選擇，給出模型單獨(dú)兩個(gè)輸出目標(biāo)最小新氫消耗量目標(biāo)和最小氫氣剩余量目標(biāo)在測(cè)試集上的平均絕對(duì)值誤差（MAE）的變化過程，結(jié)果如圖1 所示，橫坐標(biāo)是樹的數(shù)目，縱坐標(biāo)是MAE 的值，可以發(fā)現(xiàn)在測(cè)試集上決策樹數(shù)目為200 時(shí)，MAE 的值就迅速降到最低，之后基本不變，因此在后面的實(shí)驗(yàn)中n_estimatores參數(shù)的值設(shè)置為200，其余參數(shù)均設(shè)置為默認(rèn)值。

本文含有兩個(gè)目標(biāo)，因此采用了MultiOutput Regressor()函數(shù)，對(duì)于每一個(gè)目標(biāo)可以訓(xùn)練出一個(gè)回歸器，通過檢查對(duì)應(yīng)的回歸器，可以獲取關(guān)于目標(biāo)的信息，目的是訓(xùn)練出多輸出的預(yù)測(cè)模型。

基于上述參數(shù)設(shè)置，以最小新氫消耗量和最小氫氣剩余量動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)為模型輸出，訓(xùn)練動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)模型。為了更好地反映預(yù)測(cè)誤差的實(shí)際情況，衡量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的偏差，基于XGBoost 的動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)模型的性能，本文采用MAE 和均方根百分誤差（RMSPE）來評(píng)估，公式如下：

為了驗(yàn)證本文提出模型的有效性，采用相同數(shù)據(jù)集，相同的輸入特征和輸出，使用隱含層12 個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與本文模型進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，表5 和表6 分別顯示了基于XGBoost 的氫氣網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能指標(biāo)結(jié)果。包括MAE 和RMSPE，從表中可以發(fā)現(xiàn)，本文預(yù)測(cè)模型兩個(gè)輸出目標(biāo)的MAE 值和RMSPE值都遠(yuǎn)小于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的MAE 值和RMSPE值，并且本文預(yù)測(cè)模型兩個(gè)輸出目標(biāo)的RMSPE 值都趨于0，可以看出在測(cè)試集上的效果很好。

圖2 示出了基于XGBoost 的氫氣網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)模型測(cè)試集樣本的最小新氫消耗量目標(biāo)和最小氫氣剩余量目標(biāo)的預(yù)測(cè)誤差散點(diǎn)圖，從圖中可以看出，大部分測(cè)試集樣本的預(yù)測(cè)誤差很小，樣本誤差散點(diǎn)聚集在±40～±50 之間，只有個(gè)別的點(diǎn)偏差較大，同樣可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)目標(biāo)的預(yù)測(cè)效果都很不錯(cuò)。

圖 1 兩種目標(biāo)在測(cè)試集上的MAE 變化曲線Fig. 1 MAE curves of the two targets on the test set

表 4 最小新氫消耗量和最小氫氣剩余量真實(shí)值和模型預(yù)測(cè)值數(shù)據(jù)Table 4 Real values and model predictive values of the minimum fresh hydrogen consumption and the minimum hydrogen surplus

表 5 基于XGBoost 的氫氣網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)模型性能指標(biāo)Table 5 Performance indexes of the dynamic multi-output prediction model of the hydrogen network based on XGBoost

表 6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能指標(biāo)Table 6 Performance indexes of the back propagation neural network model

2 模型的特征重要度分析

模型的5 個(gè)輸入特征與最小新氫消耗量和最小氫氣剩余量單獨(dú)兩個(gè)輸出目標(biāo)的特征重要度得分如圖3 所示。圖中，縱坐標(biāo)表示5 個(gè)輸入特征，f0～f4 分別表示反應(yīng)器1 溫度、反應(yīng)器2 溫度、反應(yīng)器3 溫度、反應(yīng)器4 溫度以及循環(huán)氫量，橫坐標(biāo)表示特征的重要度得分（F score），根據(jù)特征重要度打分，可以分辨出特征對(duì)于模型的重要性。值得注意的是，在最小新氫消耗量目標(biāo)中，反應(yīng)器2 溫度（f1）以及反應(yīng)器4 溫度（f3）在所有特征中的得分非?？壳?，尤其是反應(yīng)器4 溫度的重要度得分最高，而在最小氫氣剩余量目標(biāo)中，反應(yīng)器1 溫度（f0）以及反應(yīng)器4 溫度（f3）在所有特征中的得分非?？壳埃绕涫欠磻?yīng)器4 溫度的重要度得分最高，也就是說，該特征是對(duì)最小新氫消耗量目標(biāo)和最小氫氣剩余量目標(biāo)都有著非常重要影響的特征。在最小新氫消耗量目標(biāo)中，并未出現(xiàn)循環(huán)氫量（f4）特征，即循環(huán)氫量對(duì)于最小新氫消耗量目標(biāo)并沒有影響，而在最小氫氣剩余量目標(biāo)中，反應(yīng)器2 溫度（f1）和反應(yīng)器3 溫度（f2）的得分比較靠后，即它們對(duì)于最小氫氣剩余量目標(biāo)的影響較小。

圖 2 測(cè)試集樣本兩種目標(biāo)的預(yù)測(cè)誤差散點(diǎn)圖Fig. 2 Scatter diagram of prediction error for the two targets of the test set samples

圖 3 兩種目標(biāo)特征重要度得分Fig. 3 Feature importance scores of the two targets

兩種目標(biāo)的特征權(quán)重?cái)?shù)據(jù)分別為[0.166 83、0.347 11、0.126 49、0.359 56、0]和[0.358 26、0.065 63、0.062 94、0.396 45、0.116 73]，不難發(fā)現(xiàn)，特征權(quán)重?cái)?shù)據(jù)與特征重要度得分的結(jié)果一致，在這些特征中對(duì)模型影響最大的是反應(yīng)器4 溫度，對(duì)于最小新氫消耗量來說，循環(huán)氫量沒有影響，對(duì)于最小氫氣剩余量來說，反應(yīng)器2 溫度和反應(yīng)器3 溫度影響最小。

3 總 結(jié)

本文研究了基于XGBoost 模型的煉油廠氫氣網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)模型。以Aspen HYSYS 模擬實(shí)際反應(yīng)過程對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充得到的隨實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)環(huán)境變化的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，采用“一種夾點(diǎn)法與超結(jié)構(gòu)法混合的煉油廠氫氣網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)度方法”[7]對(duì)源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最后使用得到的最小新氫消耗量和最小氫氣剩余量兩種目標(biāo)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行氫氣網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)，并對(duì)模型性能進(jìn)行了評(píng)估。為了驗(yàn)證模型的有效性，與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了對(duì)比，得到了很好的預(yù)測(cè)效果。最后，本文對(duì)模型的特征重要度進(jìn)行了分析，得出對(duì)于模型來說影響最大的特征是反應(yīng)器4 的溫度的結(jié)論。

基于XGBoost 模型的煉油廠氫氣網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)多輸出預(yù)測(cè)模型可以對(duì)不同工況下的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的最小新氫消耗量以及最小氫氣剩余量進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，能夠基于預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)氫氣網(wǎng)絡(luò)的合理配置與優(yōu)化提供指導(dǎo)決策支持，以提高煉油企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。