張 煒 張千宇，2 張明亮

（1.國防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院 北京 100858）（2.海軍航空大學(xué) 煙臺 264001）

1 引言

艦載機反艦裝備體系是基于反艦作戰(zhàn)任務(wù)而構(gòu)建的任務(wù)裝備體系，該裝備體系以艦載機為主要打擊平臺，以預(yù)警機為空中作戰(zhàn)指揮核心，以基礎(chǔ)信息柵格為依托，集偵察預(yù)警系統(tǒng)、?？樟α恐笓]控制系統(tǒng)、信息對抗系統(tǒng)、作戰(zhàn)評估系統(tǒng)［1］為一體，是高度融合、綜合集成的有機整體。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度去分析艦載機反艦裝備體系，能夠發(fā)現(xiàn)該體系在運行中呈現(xiàn)出的網(wǎng)絡(luò)特征，這對于分析該裝備體系的體系架構(gòu)具有重要的意義。

2 艦載機反艦裝備體系的網(wǎng)絡(luò)圖模型分析

艦載機反艦裝備體系的偵察預(yù)警網(wǎng)絡(luò)、指揮控制網(wǎng)絡(luò)、火力打擊網(wǎng)絡(luò)、信息對抗網(wǎng)絡(luò)、作戰(zhàn)評估網(wǎng)絡(luò)及綜合保障網(wǎng)絡(luò)組成了一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。顯然，艦載機反艦裝備體系的各組成系統(tǒng)分布于不同空間，作戰(zhàn)平臺、傳感器連接成復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，艦載機反艦裝備體系運行時呈現(xiàn)出典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征。運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，研究艦載機反艦裝備體系的網(wǎng)絡(luò)圖模型和運行柔性，其模型更貼近實戰(zhàn)，其效能評估更準(zhǔn)確。

艦載機反艦裝備體系內(nèi)各傳感器節(jié)點、指揮控制節(jié)點、火力打擊節(jié)點、電子對抗節(jié)點、作戰(zhàn)評估節(jié)點、綜合保障節(jié)點通過基礎(chǔ)信息柵格連接在一起，信息傳輸呈現(xiàn)出網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，空中平臺之間以及空中平臺與海上平臺、太空平臺［2］等處的信息節(jié)點之間都能實時共享信息。

艦載機反艦裝備體系在完成反艦作戰(zhàn)任務(wù)時，各信息節(jié)點通過基礎(chǔ)信息柵格實現(xiàn)互聯(lián)、互通、互操作［3～4］，進而綜合整個體系的能力實現(xiàn)能力涌現(xiàn)。裝備體系各信息節(jié)點以基礎(chǔ)信息柵格為依托，以信息流來互相交互，形成了典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖1 艦載機反艦裝備體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖模型

圖2 艦載機反艦裝備體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

基礎(chǔ)信息柵格是裝備體系互聯(lián)互通的基礎(chǔ)，火力打擊網(wǎng)絡(luò)、指揮控制網(wǎng)絡(luò)、傳感器網(wǎng)絡(luò)是裝備體系完成作戰(zhàn)任務(wù)的核心［5～7］，信息對抗網(wǎng)絡(luò)及綜合保障網(wǎng)絡(luò)作用于作戰(zhàn)任務(wù)的全程，是裝備體系完成任務(wù)的必要條件。各個信息節(jié)點通過基礎(chǔ)信息格柵提供的接口組成了左右互聯(lián)，上下通達的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

艦載機反艦裝備體系在完成反艦作戰(zhàn)任務(wù)時，指揮控制網(wǎng)絡(luò)是裝備體系的大腦中樞?？刂浦溆嗑W(wǎng)絡(luò)完成各自基本功能的同時，實時動態(tài)調(diào)整裝備體系的操作指令，保證裝備體系整體運行，動態(tài)分配各節(jié)點任務(wù)，協(xié)力完成艦載機反艦裝備體系的任務(wù)。指揮控制網(wǎng)絡(luò)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、火力打擊網(wǎng)絡(luò)、信息對抗網(wǎng)絡(luò)與綜合保障網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ涂蓸?gòu)建如圖3所示。

圖3中，艦載機反艦裝備體系各網(wǎng)格單元構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點，單元之間的交互關(guān)系構(gòu)成了節(jié)點之間的連接，其結(jié)構(gòu)組成具有較為明顯的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。對此拓?fù)淠Ｐ徒Y(jié)構(gòu)進行分析可以發(fā)現(xiàn)：該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有小世界現(xiàn)象、無尺度網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)特征。并出現(xiàn)了“自然成長”和“擇優(yōu)連接”的原則。

圖3 裝備體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?/p>

3 艦載機反艦裝備體系的架構(gòu)建模

3.1 網(wǎng)絡(luò)特征評價參數(shù)

反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)有很多，如：節(jié)點（node）、邊（edge）、節(jié)點的度k、節(jié)點的度分布P（k）、節(jié)點之間的距離dij、網(wǎng)絡(luò)的直徑D、平均路徑長度L、聚類系數(shù)等［8～10］。其中最重要的是度分布（de?gree distribution）、平均路徑（average path length）和聚類系數(shù)（clustering coefficient）［11］。

3.1.1 節(jié)點的度分布P（k）

節(jié)點的度分布是P（k）指隨機選擇網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點，該節(jié)點的度恰好為k的概率，反映了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞倪B接情況。在現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中不同的分布函數(shù)反映了個體地位的差異程度，并表現(xiàn)出截然不同的網(wǎng)絡(luò)容忍性［12］。

3.1.2 平均路徑長度L

網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L定義為任意兩個節(jié)點之間的距離的平均值［13］，其一般表達式如下所示：

其中，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)。

3.1.3 聚類系數(shù)

節(jié)點的聚類系數(shù)定義為與該節(jié)點連接的各節(jié)點之間實際存在的邊數(shù)和總的可能的邊數(shù)之間的比值［14］，其一般表達式如下所示：

整個網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)定義為

其中，Ei是實際存在的邊數(shù)。整個網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C就是所有節(jié)點聚類系數(shù)的平均值。在現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中一般當(dāng)聚類系數(shù)大時，個體之間的聯(lián)系愈加緊密。

3.2 艦載機反艦裝備體系信息網(wǎng)絡(luò)物理連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

假設(shè)艦載機反艦裝備體系含1個A平臺，6個B平臺，20個C平臺，1個D平臺，將裝備體系中的各種傳感器、指揮控制臺、通信設(shè)備和武器裝備抽象成節(jié)點，各節(jié)點之間的信息傳輸抽象成邊時，整個系統(tǒng)可以看成一個網(wǎng)絡(luò)［15］。假設(shè)A平臺任務(wù)節(jié)點共70個，B平臺N（N=1，2，3，4，5，6）任務(wù)節(jié)點34～42個（型號不同），D平臺任務(wù)節(jié)點31個，C平臺M（M=1，2，…，20）任務(wù)節(jié)點30個。

以艦載機反艦裝備體系的指揮控制網(wǎng)絡(luò)為核心，將裝備體系范圍內(nèi)的各作戰(zhàn)平臺連成一個開放、動態(tài)、近實時的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。若該網(wǎng)絡(luò)中兩個節(jié)點存在著（有線或無線的）通信鏈路，則我們稱該兩個節(jié)點存在物理連接。根據(jù)艦載機反艦裝備體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，畫出該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，其中節(jié)點旁邊的數(shù)字表示節(jié)點的序號，黑色節(jié)點分別表示A平臺、B平臺、D平臺、C平臺的網(wǎng)絡(luò)交換機。該網(wǎng)絡(luò)通過節(jié)點a、b、c、d與友鄰兵力進行通信。

圖4 艦載機反艦裝備體系網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由圖4可以知道，艦載機反艦裝備體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1。

3.3 艦載機反艦裝備體系的柔性結(jié)構(gòu)特性

如圖4所示，艦載機反艦裝備體系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成了一個有921個節(jié)點、有2336條邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，不同的作戰(zhàn)平臺連接成網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生單個作戰(zhàn)平臺所不具備的功能，具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的很多典型的特性，這些特性可以揭示艦載機反艦裝備體系運行的網(wǎng)絡(luò)特性。運用網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性理論對艦載機反艦裝備體系進行研究，是研究艦載機反艦裝備體系的一種新視角和新方法。

表1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3.3.1 裝備體系網(wǎng)絡(luò)的度分布特性

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，度分布是一個很重要的統(tǒng)計特性。觀察表1，51.1%的節(jié)點的度為1，而占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)2.9%的28個節(jié)點（核心網(wǎng)絡(luò)交換機）卻占有網(wǎng)絡(luò)的絕大部分連接。對表1的數(shù)據(jù)進行處理后可判斷該網(wǎng)絡(luò)具有無尺度網(wǎng)絡(luò)特性。根據(jù)相關(guān)文獻的研究可知，大型戰(zhàn)爭網(wǎng)絡(luò)也是無尺度網(wǎng)絡(luò)，可以推斷，該信息網(wǎng)絡(luò)也是無尺度網(wǎng)絡(luò)。

3.3.2 裝備體系網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度特性

在艦載機反艦裝備體系網(wǎng)絡(luò)中，可以用網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度表示不同作戰(zhàn)平臺間進行信息傳遞所需要的連接這兩個節(jié)點的最短路徑上的邊數(shù)，平均路徑長度越長，說明網(wǎng)絡(luò)層次越多，網(wǎng)絡(luò)中信息的流動、共享與同步將會越困難，使得信息網(wǎng)絡(luò)為各作戰(zhàn)平臺提供迅速、準(zhǔn)確、有效的共享態(tài)勢感知，進而實現(xiàn)作戰(zhàn)效能的協(xié)同和同步的目的越難實現(xiàn)。本文中，由式（1）算出該網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L=2.864，該網(wǎng)絡(luò)具有小的平均路徑長度，網(wǎng)絡(luò)有時效性強的優(yōu)點，能為各作戰(zhàn)平臺提供迅速、準(zhǔn)確、有效的共享態(tài)勢感知，從而實現(xiàn)X任務(wù)作戰(zhàn)的協(xié)同與同步。

3.3.3 裝備體系網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)特性

在信息網(wǎng)絡(luò)中，聚類系數(shù)有2個方面的含義：第一，它表示編隊內(nèi)各個節(jié)點之間的相互協(xié)調(diào)能力；第二，它在網(wǎng)絡(luò)的重建中有著重要意義，例如作戰(zhàn)系統(tǒng)在遭受敵方的打擊時一些節(jié)點被刪除，一些邊被去除，而聚類系數(shù)較高的節(jié)點可以通過其他的路徑與網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點取得聯(lián)系而有效完成網(wǎng)絡(luò)重建。本文中，由式（2）、（3）算出網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C=0.188，遠大于BA網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)0.072，所以任務(wù)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)較強，遭受打擊損失節(jié)點后的網(wǎng)絡(luò)重建能力較強。

4 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的艦載機反艦裝備體系架構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)特性

4.1 艦載機反艦裝備體系架構(gòu)的無尺度網(wǎng)絡(luò)特性

艦載機反艦裝備體系具有無尺度特性。無尺度網(wǎng)絡(luò)對隨機節(jié)點故障具有極高的魯棒性，因為其網(wǎng)絡(luò)的度分布具有極端的非均勻性。從圖4中可以直觀地看出，該模型多數(shù)節(jié)點的連接數(shù)很少，而少數(shù)節(jié)點的連接數(shù)很多，故該網(wǎng)絡(luò)存在少量的“關(guān)鍵”節(jié)點和大量的“末梢”節(jié)點，這種現(xiàn)象與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無尺度的基本特性一致。度分布反映了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲泄?jié)點的連接情況，也是區(qū)別于隨機網(wǎng)絡(luò)和規(guī)范網(wǎng)絡(luò)的重要特征之一。對該網(wǎng)絡(luò)的度進行統(tǒng)計，其結(jié)果可以看出，系統(tǒng)中存在少量的關(guān)鍵節(jié)點（集散節(jié)點），它們具有很高的連接度，在整個網(wǎng)絡(luò)中具有舉足輕重的作用。一旦這些關(guān)鍵節(jié)點（集散節(jié)點）故障或被攻擊，就足以使整個網(wǎng)絡(luò)癱瘓，這是非均勻網(wǎng)絡(luò)的致命缺陷。

4.2 艦載機反艦裝備體系架構(gòu)的小世界網(wǎng)絡(luò)特性

艦載機反艦裝備體系具有小世界網(wǎng)絡(luò)特性。這種既具有較短的平均路徑長度又具有較高的聚類系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)，在實際作戰(zhàn)中，某種武器裝備被攻擊（即某個節(jié)點被破壞）后，若重新連接該武器裝備的概率很小，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度將下降很快，若能重新連接，得到的網(wǎng)絡(luò)與原始的網(wǎng)絡(luò)的局部屬性差別不大，從而網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)變化也不大。在緊張的實戰(zhàn)中若非必要可不用立即連接該武器裝備。

拓?fù)鋱D對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度L=2.864，聚類系數(shù)C=0.188，可以看出：網(wǎng)絡(luò)的平均路長較短，這主要與部隊“扁平化體制”需求有關(guān)，直接縮短了信息處理和傳達的步驟；同時，網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)相對較大，這與加強艦機協(xié)同作戰(zhàn)與信息共享有著直接的關(guān)系。通過與文獻中收集的各種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎鄳?yīng)的參數(shù)進行比較可以發(fā)現(xiàn)：該網(wǎng)絡(luò)與小世界現(xiàn)象的特性要求基本近似。

小世界特性使得艦載機反艦裝備體系的時效性強，能夠提高體系架構(gòu)的柔性特征。由上面的分析，我們知道艦載機反艦裝備體系信息網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度短，網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)比隨機網(wǎng)絡(luò)要大很多，使得網(wǎng)絡(luò)的連接性比隨機網(wǎng)絡(luò)要好很多，這樣有利于信息在艦載機反艦裝備體系中的傳播，使得在很短時間內(nèi)經(jīng)過很少的“跳數(shù)”，就能夠從一個節(jié)點到達另一個節(jié)點，從而提高了艦載機反艦裝備體系架構(gòu)的柔性特征。

由于集散節(jié)點連接很多其他節(jié)點，所有任何一個遭受病毒入侵的節(jié)點，都可能感染到艦載機反艦裝備體系中的集散節(jié)點。而一旦集散節(jié)點被感染，它就會把病毒傳播給眾多的其它節(jié)點，這就導(dǎo)致了病毒迅速在整個網(wǎng)絡(luò)里的傳播。在對網(wǎng)絡(luò)進行病毒預(yù)防時，通過對關(guān)鍵節(jié)點進行免疫等等。這樣可以充分利用網(wǎng)絡(luò)本身的特點，順應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的進化趨勢，達到事半功倍的效果。

4.3 艦載機反艦裝備體系架構(gòu)的魯棒性

裝備體系網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，是指艦載機反艦裝備體系作戰(zhàn)中，裝備體系遭受打擊時，體系維持或恢復(fù)其性能、效能到一個可接受程度的能力。裝備體系的威脅主要來自敵方的蓄意攻擊。我們采用有關(guān)文獻提出的網(wǎng)雜網(wǎng)絡(luò)連通性測度來衡量艦載機反艦裝備體系網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

其中：u為網(wǎng)絡(luò)連通分支數(shù)；Ni為第i個連通分支中節(jié)點數(shù)目；N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)；li為第i個連通分支的平均最短路徑，即該連通分支中任意2個節(jié)點之間最短連接距離的平均值。

根據(jù)計算可得知，裝備體系網(wǎng)絡(luò)對于蓄意攻擊則較為脆弱。這是因為網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)節(jié)點的度都為1和2，在實際作戰(zhàn)中，受敵攻擊隨機崩潰的節(jié)點大都是度很小的節(jié)點，去掉這些節(jié)點對整個網(wǎng)絡(luò)的連通性不會產(chǎn)生大的影響。而對于蓄意攻擊，特別是有意識地攻擊網(wǎng)絡(luò)中極少量度較大的節(jié)點（如中心交換機）就會破壞整個網(wǎng)絡(luò)的連通性，該網(wǎng)絡(luò)將無法運行，處于崩潰狀態(tài)，極大地影響了作戰(zhàn)效率，因此應(yīng)重點保護好中心交換機，才能發(fā)揮艦載機反艦裝備體系的運行柔性，得到最優(yōu)的作戰(zhàn)效能。

艦載機反艦裝備體系所面臨的最主要威脅是來自對其關(guān)鍵節(jié)點的選擇性攻擊。所以在進行安全部署時，著重保護這些關(guān)鍵節(jié)點，具體措施包括：增強信息對抗能力；提高艦載機反艦裝備體系中關(guān)鍵節(jié)點的抗損毀能力；對關(guān)鍵節(jié)點采用多冗余備份；適當(dāng)增加關(guān)鍵節(jié)點的帶寬，提高關(guān)鍵節(jié)點的處理速度，從而提高艦載機反艦裝備體系的生存能力。

5 結(jié)語

艦載機反艦裝備體系的架構(gòu)具有典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性，其功能子系統(tǒng)偵察預(yù)警系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、火力打擊系統(tǒng)、信息對抗系統(tǒng)、作戰(zhàn)評估系統(tǒng)及綜合保障系統(tǒng)組成了典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。本文通過構(gòu)建艦載機反艦裝備體系架構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖模型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，利用?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從裝備體系網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度分布特性、平均路徑長度特性、聚類系數(shù)特性等柔性結(jié)構(gòu)特性出發(fā)，研究了艦載機反艦裝備體系架構(gòu)的無尺度網(wǎng)絡(luò)特性、小世界網(wǎng)絡(luò)特性及魯棒性。結(jié)論與對策如下：一是艦載機反艦裝備體系的無尺度網(wǎng)絡(luò)特性使得該裝備體系存在少量的關(guān)鍵節(jié)點，它們具有很高的連接度，在整個網(wǎng)絡(luò)中具有舉足輕重的作用，一旦這些關(guān)鍵節(jié)點故障或被攻擊，就足以使整個網(wǎng)絡(luò)癱瘓，這是非均勻網(wǎng)絡(luò)的致命缺陷；二是艦載機反艦裝備體系的小世界網(wǎng)絡(luò)特性賦予體系架構(gòu)較強的柔性特征，也使得裝備體系面臨病毒傳播性強的缺陷，應(yīng)針對性對關(guān)鍵節(jié)點進行病毒免疫，提高體系抗病毒能力；三是艦載機反艦裝備體系網(wǎng)絡(luò)的非均勻性使得網(wǎng)絡(luò)對于隨機故障的魯棒性很高，現(xiàn)實威脅主要源自對關(guān)鍵節(jié)點的攻擊，應(yīng)重點加強關(guān)鍵節(jié)點的抗損毀能力。