任德敏

再次走進(jìn)我校朱麗賢老師的班級，感覺十分熟悉。因為多次來此觀課，我已認(rèn)識了班級中大半的學(xué)生。這次，選擇焦點學(xué)生（1組）的時候，我特意選了一個沒察學(xué)過的小組，他們是：武同學(xué)（男）、奧同學(xué)（男）、劉同學(xué)（女）和馮同學(xué)（女），其中奧同學(xué)我已認(rèn)識。選好自己的觀察位置，我期待能從這組中看到不一樣的風(fēng)景……

◎課堂觀察◎

第一環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入。

上課伊始，四位同學(xué)坐姿端正，很自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。朱老師從生活情景談話導(dǎo)入：“你們看過籃球比賽嗎？你了解多少籃球比賽規(guī)則？”聽到這個問題，四位同學(xué)沒有急于回應(yīng)，但目光卻一直追隨著發(fā)言的同學(xué)。接著，朱老師順勢導(dǎo)入新課：“我們班籃球比賽全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半，上半場和下半場各得多少分？”在叫學(xué)生分析題意后，朱老師讓大家再次理解題意，組內(nèi)三人都盯著大屏看，唯有奧同學(xué)低頭聚精會神地看著學(xué)習(xí)單，直到老師布置任務(wù)：“獨立完成學(xué)習(xí)單上的1、2、3題?！边@時，奧同學(xué)才舉手示意，表示我已理解完題意。我不禁對奧同學(xué)投去贊賞的目光，還是我熟悉的他，沉穩(wěn)、認(rèn)真，有自己的節(jié)奏！

第二環(huán)節(jié)：獨立完成基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)。

果不其然，奧同學(xué)做得最快，用時3分鐘，還運用兩種方法解出此題（學(xué)習(xí)單有要求：嘗試用不同方法解答）?？梢姡J(rèn)真理解題意是解題的關(guān)鍵，更是深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生的必備條件。

他的答案是這樣的：

劉同學(xué)的答案：

武同學(xué)的答案：

思考：為什么武同學(xué)和劉同學(xué)會設(shè)兩個未知數(shù)呢？顯然，他倆只是把以前的知識做了簡單的遷移，沒有領(lǐng)會到一道題中的兩個未知量不能用同一個未知數(shù)表示，即：不能把上半場的得分設(shè)為x ，下半場的得分還設(shè)成x。之所以出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，正如談楊院長說的“學(xué)生具有‘?dāng)?shù)學(xué)簡約化思維和對‘?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的不理解”。我這樣想著，繼續(xù)觀課，希望在后續(xù)的觀課中得到驗證。

第三環(huán)節(jié)：組內(nèi)討論。

武同學(xué)先發(fā)言，交流中出現(xiàn)了有趣的對話：

武同學(xué)：“x=28?！?/p>

奧同學(xué)：“算數(shù)法我來說！”

武同學(xué)：“我還沒說完呢！”

奧同學(xué)：“你還有方程呢！”（因為奧同學(xué)只列了一個方程，一定對武同學(xué)的第二個方程產(chǎn)生疑惑）

奧同學(xué)一直盯著武同學(xué)的學(xué)習(xí)單，并提出質(zhì)疑：“你已經(jīng)求出上半場的得分是28，下半場的得分直接用28除以2或28乘以就可以了，不用列這么長的方程。”我對奧同學(xué)投去贊許的目光，更期待這個話題能繼續(xù)下去。希望武同學(xué)或其他兩名同學(xué)能夠追問：“為什么第二個問題不需要用方程表示？”如果這樣追問下去，可聚焦核心問題：“在含有兩個未知數(shù)的解決問題中，如果設(shè)其中一個為x，另一個量如何來表示?！边@是本節(jié)課的重點，也是學(xué)生感到迷茫的地方。然而，這個問題誰也沒有追問，第一輪探究學(xué)習(xí)在武同學(xué)輕輕的一聲“哦”中結(jié)束了。由于這個認(rèn)知沖突沒有呈現(xiàn)出來，導(dǎo)致本組后面的學(xué)習(xí)越來越偏離“軌道”，掉進(jìn)了“泥潭”里。

第四環(huán)節(jié)：第二輪探究。

這次是劉同學(xué)先質(zhì)疑：“武xx，你這兩個方程的等量關(guān)系式分別是什么？”這個疑問很有價值，如果能夠引起大家的討論，這個迷思在這里也能解決。武同學(xué)認(rèn)為他第一個方程等量關(guān)系式是x+x=42，第二個等量關(guān)系式是28+x=42。劉同學(xué)接著說：“我認(rèn)為這兩個方程的等量關(guān)系式為上半場的得分加下半場的得分等于總得分。而下半場的得分只有上半場的一半，可理解為上半場的得分是下半場的2倍，設(shè)下半場的得分為x，上半場的得分就是2x，所以x+2x=42，同樣是用上半場的得分加下半場的得分等于總得分。”劉同學(xué)解釋得合情合理。聽到這兒，我來了興致，因為劉同學(xué)的解答把大家對方程的理解引向了一個新的高度。只要他們在劉同學(xué)的兩個方程中稍作思考，就會發(fā)現(xiàn)每一個方程解完后都能像奧同學(xué)那樣用乘x、用2乘x這樣的代入法直接求出另一個量。即把題中的任意一個未知數(shù)設(shè)為x，另一個未知數(shù)就可以用含有這個未知數(shù)的關(guān)系式來表示。這其實是兩種不同的解法，也是劉、武兩位同學(xué)第二個方程存在區(qū)別的地方。遺憾的是這次研討也在武同學(xué)輕輕的一聲“哦”中結(jié)束了。

第五環(huán)節(jié)：第三輪研討。

劉同學(xué)開始發(fā)起：“奧同學(xué)，剛才咱們說方程的時候你說不用列第二個方程，為什么呢？”可見，這四個同學(xué)又回到這個迷思上走不出來了。如果說前兩輪研討只是讓他們初陷“泥潭”，那么這一輪研討更讓他們越陷越深。 因為在用不用列第二個方程的問題上，是在他們誰也沒有發(fā)現(xiàn)的“隱性”分歧上進(jìn)行的，由于失去了前兩次“水到渠成”的機(jī)會，這時候的交流已經(jīng)偏離了本節(jié)課的核心問題。此時，他們誰也找不出更好的理由說服對方，陷入了困境，無法自拔。

這時，朱老師過來了，她看了劉同學(xué)的學(xué)習(xí)單后提了一個建議：我不認(rèn)為第二個方程是為第一個方程驗算的，每個方程的單位“1”一樣嗎？設(shè)的未知數(shù)一樣嗎？……你們從這些展開深入思考，看能不能找到答案？”不得不佩服朱老師還是很有經(jīng)驗的教師。于是，他們又重新回到學(xué)習(xí)單，初次找到了劉同學(xué)第一個方程和第二個方程是兩種不同的解題思路。遺憾的是當(dāng)他們找到劉同學(xué)和武同學(xué)的第二個方程意義不一樣時，已經(jīng)到了全班分享的時間。

◎觀察后的思考◎

結(jié)合本節(jié)課的觀課歷程，引發(fā)了我的兩點思考。

一、傾聽是解決一切問題的根源

佐藤學(xué)教授認(rèn)為，“學(xué)習(xí)”包含三種對話：與客觀事物的對話，與他人的對話，與自己的對話。與教科書對話可以了解世界，與同伴對話可以形成人際交往的關(guān)系，與自己對話實際是在造就自己。要想在課堂中形成這三種對話，傾聽是必不可少的重要因素。學(xué)生通過傾聽同伴，引發(fā)自己的思考，個體的觀點才更容易走向深入，觀點的深入是引發(fā)真正合作學(xué)習(xí)的動機(jī)。課堂中，劉同學(xué)雖然在聽，但沒有認(rèn)真傾聽和思考，對于別人的觀點和成果不假思索地全盤接受，導(dǎo)致她誤以為自己的做法是錯誤的。其實她的第二種做法不是對第一種做法的檢驗，而是另一種思維方式的解題方法，但是她不相信自己，掉在“泥潭”出不來，產(chǎn)生迷思的根源在于沒有認(rèn)真的傾聽和思考?？梢哉f，傾聽是解決問題的一切根源。

二、學(xué)生的問題與困惑是學(xué)習(xí)的起點

學(xué)生的問題和困惑絕不是教師教學(xué)的負(fù)擔(dān)和阻力，而是教學(xué)的起點。在備課中，我們要從學(xué)生的視角深入研究教學(xué)主題的核心問題是什么，找到學(xué)生認(rèn)知的盲點、矛盾點、兩難點以及迷思問題。然后進(jìn)行巧妙地設(shè)計，并選擇合適的時機(jī)拋出，以此激發(fā)學(xué)生的高階思維，并藉此產(chǎn)生與教材的對話、生生對話、師生對話，產(chǎn)生思維碰撞，進(jìn)一步提升認(rèn)知，以達(dá)到對教材內(nèi)容的深度解讀。

在課堂中，教師的教學(xué)過程也不是一成不變的，而是要讓學(xué)生自主選擇登山的路徑，當(dāng)他們遇到問題或困難的時候，教師要善于去發(fā)現(xiàn)、去引導(dǎo)，把學(xué)生的困惑當(dāng)作教學(xué)的起點，及時組織學(xué)生交流，充分地調(diào)動學(xué)生活躍的思維，讓全班學(xué)生深入研討，從而解決課堂上的關(guān)鍵性問題。

這節(jié)課，我觀察這個小組的討論陷入了“泥潭”，既然有困難，它可能不單單是這個小組的困難，也可能是班里多數(shù)同學(xué)的困難。如果在分享過程中，這個小組能把他們的疑問、困惑提出來在集體智慧中解決，定會讓這些掉進(jìn)“泥潭”的學(xué)生走出困境。所以，教師讓小組內(nèi)的隱性問題成為班級內(nèi)的顯性問題是十分重要的。要讓迷思成為教學(xué)的起點，就需要教師想辦法給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)問的機(jī)會，敢于質(zhì)疑，我們的課堂才會有意想不到的“精彩”。

如何讓我們的常態(tài)課堂少一些掉進(jìn)“泥潭”里的孩子，多一些翱翔天空的孩子？關(guān)鍵在教師！學(xué)共體的課堂給教師帶來了更大、更難的挑戰(zhàn)，需要我們不斷地去教學(xué)現(xiàn)場探尋真理、尋找答案，積累教學(xué)的智慧。