(華北水利水電大學，河南 鄭州 450045)

0 引言

優(yōu)先發(fā)展水力發(fā)電，是我國當前能源建設(shè)的一項重要措施。為了解決我國能源緊張的問題，除大力開發(fā)新的資源外，還必須對現(xiàn)有的資源進行合理分配，達到節(jié)能的目的。新形勢下開展水電站經(jīng)濟運行工作，提高水電站運行的管理水平，對增加水電站的發(fā)電效益、確保電網(wǎng)的安全運行有著重要的現(xiàn)實意義，這也是充分利用水能資源的有效措施。目前，動態(tài)規(guī)劃作為一種經(jīng)典的優(yōu)化算法，有著較高的成熟性，在水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行被應用得最廣泛，但其計算速度慢，當機組臺數(shù)較多、系統(tǒng)較大時會發(fā)生維數(shù)災難以滿足實時調(diào)度需求[1]。除了動態(tài)規(guī)劃法，粒子群算法和蟻群算法也逐漸得到應用。本文簡單介紹了這3種算法的概念，分析了其優(yōu)缺點。

1 水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行概念

水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行就是從電力系統(tǒng)安全、優(yōu)質(zhì)、可靠、經(jīng)濟發(fā)電、供電的目標出發(fā)，研究水電站在給定條件下廠內(nèi)工作機組最優(yōu)臺數(shù)、組合及啟停次序的確定，機組間負荷的最優(yōu)分配，即水電站廠內(nèi)最優(yōu)運行方式制定，實現(xiàn)以一定的水力資源，達到最大發(fā)電量的目的，從而實現(xiàn)降低發(fā)電成本，提高經(jīng)濟效益。

2 動態(tài)規(guī)劃法

動態(tài)規(guī)劃是運籌學的一個分支，是求解決策過程最優(yōu)化的數(shù)學方法。20世紀50年代初美國數(shù)學家貝爾曼等人在研究多階段決策過程的優(yōu)化問題時，提出了著名的最優(yōu)化原理，把多階段過程轉(zhuǎn)化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關(guān)系，逐個求解，創(chuàng)立了解決這類過程優(yōu)化問題的新方法——動態(tài)規(guī)劃[2-3]。

水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行包括2個優(yōu)化問題：空間最優(yōu)化和時間最優(yōu)化?？臻g最優(yōu)化，就是合理地選擇機組臺數(shù)以及臺號，在這些組合中實現(xiàn)機組之間的最優(yōu)負荷分配。在空間最優(yōu)化的求解方法上，較早提出的是等微增率法，但用等微增率法要求微增率曲線是凸的，而實踐中導致微增率曲線非凸的因素很多，因此，動態(tài)規(guī)劃方法應用逐漸變多。而時間最優(yōu)化則是在空間最優(yōu)化的基礎(chǔ)上，不僅考慮時段內(nèi)的優(yōu)化，同時計及時段之間由于負荷的變化可能產(chǎn)生的機組開停對整個優(yōu)化的影響，即確定各個時段的開機數(shù)目、機組組合并在所選組合之間最優(yōu)的分配各時段的負荷，以達到電站一天的耗水量最小。

其優(yōu)點為：動態(tài)規(guī)劃法作為一種被普遍采用的優(yōu)化方法，它的優(yōu)化結(jié)果基本能滿足廠內(nèi)經(jīng)濟運行的要求；可以一次計算出較少機組在允許出力的范圍內(nèi)的所有可能的總出力對應的最優(yōu)配置；在機組數(shù)較少的情況下，運算速度相對來說比較快[4]。

缺點：沒有擴容能力，如電站增加機組，則整個程序需要重新設(shè)計，而且隨著機組數(shù)的上升，復雜程度也會上升，它的運算速度將會大幅度地下降；在程序中處理每臺機組容量限制差異過大的時候，編程難度較高，實現(xiàn)起來過于復雜；輸入容量只能精確到整數(shù)位，無法滿足高精度要求；對不同的水電站具有完全不一樣的主程序，適應度差。

3 粒子群算法

粒子群算法(PSO)，也稱粒子群優(yōu)化算法或鳥群覓食算法[5]。顧名思義，一群鳥在一個區(qū)域搜索食物，并且在這個區(qū)域里只有一塊食物，所有的鳥都不知道食物在哪里，但是他們知道當前的位置離食物還有多遠。那么找到食物的最優(yōu)策略即為搜尋目前離食物最近的鳥的周圍區(qū)域。粒子群算法初始化為一群隨機粒子(隨機解)，然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個解叫做個體極值；另一個極值是整個種群目前找到的最優(yōu)解，這個極值是全局極值。

近些年，粒子群算法在求解大量非線性、不可微和非凸的復雜優(yōu)化問題方面相對來說比較簡單和易于實現(xiàn)，已經(jīng)被應用于解決水電系統(tǒng)的優(yōu)化問題，在水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行的應用中，能夠彌補動態(tài)規(guī)劃的諸多不足[2]。雖然這個算法在電力系統(tǒng)中的應用研究起步較晚，但是最近幾年它在電力系統(tǒng)領(lǐng)域中應用前景逐漸顯變得廣闊，如何充分發(fā)揮算法優(yōu)勢來解決水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行相關(guān)的難題，引起電力行業(yè)工作者的關(guān)注。

該算法優(yōu)點：比起動態(tài)規(guī)劃法其計算精度更高；大大節(jié)約了計算機CPU的時間和內(nèi)存需求量；具有擴容能力，當增加一臺水輪機時，只需要在原本輸入的參數(shù)做些小的改變便可實現(xiàn)，不影響主體程序本身；對水電站的適應能力較好，對一些開停機頻繁的水電站，只需在適應度函數(shù)計算時加入開停機成本因子就可以模擬開停機的成本損失。

缺點：當更新出力時，需要在線重新計算；計算程序參數(shù)的調(diào)試相對來說比較復雜；容易陷入局部最優(yōu)值，這大大降低了優(yōu)化程度。

4 蟻群算法

蟻群算法(ACA)模擬了自然界中螞蟻覓食路徑的搜索過程：螞蟻在尋找食物時，能在走過的路徑上釋放信息素，覓食過程它們能夠感知信息素的存在和強度，并傾向于朝信息素強度高的方向移動[6]。當大量螞蟻不斷地從蟻巢通往食物時，相同時間內(nèi)相對較短路徑上通過的螞蟻較多，該路徑上累積的信息素強度高，后來螞蟻選擇該路徑的概率也增大，最終整個蟻群會找到這條最優(yōu)路徑。

算法的基本思路是：將待求問題解的構(gòu)造過程模擬為路徑，分配多個人工螞蟻構(gòu)造可行解集，螞蟻在路徑上釋放信息素，并共享信息，隨著算法的不斷迭代，信息素不斷地揮發(fā)，代表較好解的路徑上的信息素逐漸增多，選擇它的螞蟻也相應增多，最終整個蟻群在正反饋啟發(fā)式搜索的作用下集中到代表最優(yōu)解的路徑上，也就找到了當前條件下的最優(yōu)解。

優(yōu)點：應用局部搜索機制優(yōu)化路徑，能在搜索中找到優(yōu)化解，提高了算法搜索效率；受初始點的影響相對較小，不依賴于初始點的選擇，并且在整個算法過程中會自適應地調(diào)整尋優(yōu)路徑；計算速度快，收斂性能好，容易找到全局最優(yōu)解；避免了求解該類問題時的“維數(shù)災”；易于與其他方法算法相結(jié)合，揚長避短，能夠提高算法的性能[7-8]。

缺點：蟻群算法容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，當?shù)揭欢ù鷶?shù)時，有可能會收斂于某些局部最優(yōu)解的鄰域，信息素堆積在這些路徑上過多，會對繼續(xù)尋優(yōu)產(chǎn)生誤導，使得求解出現(xiàn)停滯現(xiàn)象；算法本身具有隨機性，當蟻群規(guī)模較大的時候，蟻群聚類算法的收斂時間相對較長，很難在較短時間內(nèi)確定目標方向并在眾多路徑中找到較好的搜索路徑。

5 結(jié)語

動態(tài)規(guī)劃是一種求解水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行方式問題的經(jīng)典方法，適用于水輪機組數(shù)不多、且容量相近或相等、暫時沒有擴容計劃、開停機不頻繁的水電站，在電站發(fā)電機組較多時，該方法易出現(xiàn)維數(shù)災。粒子群算法在電力系統(tǒng)中的應用研究起步較晚，其計算精度高，在解決裝機規(guī)模較大的水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行問題更有優(yōu)勢，能夠彌補動態(tài)規(guī)劃法的諸多不足。蟻群算法基于信息正反饋原理，有利于發(fā)現(xiàn)較好的解，其應用前景非常廣泛，但蟻群算法在蟻群規(guī)模較大的情況下，收斂時間相對較長。研究算法之間如何進行相互結(jié)合，揚長避短，則在尋找水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行方式上具有重大的指導意義。