張麗群 指導(dǎo)教師：林為華

(福建省莆田市莆田擢英中學(xué) 351100)

一、維納斯背后的“數(shù)學(xué)美”——命題方向的思考

試題的命制把數(shù)學(xué)的美和女神的美結(jié)合在一起了，人們在感受維納斯美的同時，可以直接體會到數(shù)學(xué)的美.維納斯之所以美是因為她身體的結(jié)構(gòu)比例符合黃金分割比例，黃金分割比例也因此而火了.

該試題是“以美育人”的體現(xiàn)，它要求教師在今后的的教學(xué)中，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)計算，更要讓來源于生活的數(shù)學(xué)不能與生活脫節(jié)，變成枯燥的計算和抽象的圖形，要讓數(shù)學(xué)回歸生活，融于生活，讓學(xué)生在美的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，用美的數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的生活.

但是我們從應(yīng)試角度來說，學(xué)生直接從美的角度會直接選B.所以高考命制試題時，如果加入多方面的元素，學(xué)生就可以有多維的切入點，這樣有利有弊.因為多方面均可以切入題目時，使得數(shù)學(xué)真正要考查的核心素養(yǎng)是否沒有具體地呈現(xiàn)出來，值得深思.從命制角度，是否可以對選項進(jìn)行調(diào)整，讓應(yīng)試的目的更加的明確，或者更為貼近數(shù)學(xué)素養(yǎng)的命題.選擇題凸顯思維的靈活性，但也使得應(yīng)試技巧有了很好的發(fā)揮空間，在《全國卷高考數(shù)學(xué)的分析與應(yīng)對》一書中以全國卷高考數(shù)學(xué)題目為例，梳理了應(yīng)對選填題的解題策略.

選一個例子來作為說明：

A. 11 B. 5 C. 7 D. 9

故A錯.

同樣的方法方式也可以檢驗當(dāng)ω=9時，結(jié)論成立.

此題以三角函數(shù)為載體，綜合考查函數(shù)的各種性質(zhì)，特別是周期性和單調(diào)性之間的關(guān)系，凸顯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.但這個解法卻把一個復(fù)雜的推理過程變成一個驗證的過程，使得考查的東西沒有得到較好的體現(xiàn).

改編1：改為填空題

改編2：A. 11 B. 12 C.10 D. 9

二、“斷臂維納斯”讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活話題

維納斯身高這一題，就是數(shù)學(xué)在生活場景中的應(yīng)用.數(shù)學(xué)是與我們的生活息息相關(guān)的.但很多人在純粹的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)中，逐漸迷失.教師在教學(xué)中，更在乎的是解題、做題，而忽略了數(shù)學(xué)的本質(zhì)絕不是“題”；學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，忽略了數(shù)學(xué)與生活的趣味，只是單一地把做題得分當(dāng)成升學(xué)的敲門磚.如此一來，數(shù)學(xué)離生活越走越遠(yuǎn)，無論老師還是學(xué)生，都應(yīng)該主動去拉近數(shù)學(xué)和生活的距離.

三、“維納斯”身高題成為網(wǎng)紅題的關(guān)鍵思考

這道題，網(wǎng)紅解法也是非常多的.有的考生根據(jù)西方女性的一般身高推斷維納斯的身高在175厘米左右，有的學(xué)生涉獵較廣，自身就知道維納斯的身高，而更有趣的是有的根據(jù)自己的偶像明星的腿長與身高數(shù)據(jù)直接作答，也都答對了.這些都不能算“歪門邪道”，很多考生一拿到題就是一個“算”，在競爭中扭曲了解決大于解答的關(guān)系，其實，調(diào)動各種思維，解決問題，才是一個人面對問題時的正確打開方式.

當(dāng)然也有一部分人質(zhì)疑這是考查常識還是考數(shù)學(xué).高考突出的是數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，甚至很多題目選擇真實的實際背景，這樣很容易導(dǎo)致一個問題，就是有人了解得越多，對有些題目就占據(jù)了一些優(yōu)勢.比如如下題目，同學(xué)們就會直接得到答案.

例題：根據(jù)相關(guān)地震知識可知，地震的里氏級數(shù)y與地震中釋放的能量x滿足對數(shù)函數(shù)關(guān)系y=logax(a>0且a≠1).2008年5月12日汶川里氏8.0級地震釋放的能量大約是1976年唐山里氏7.8地震釋放的能量的2倍.據(jù)此推算：若地震里氏級數(shù)每增加一級，則地震中釋放能量將變?yōu)樵瓉淼? )倍.

A.10 B.16 C.32 D.64

如何修改，可以避免呢？

A. 1010.1B. 10.1 C. lg10.1 D. 10-10.1

解答設(shè)太陽的星等是m1=-26.7，天狼星的星等是m2=-1.45.

由題意可得：

故選A.

維納斯的身高，這一題根本就不是什么“偏、難、怪”題，就是簡單的比例問題放置到了“維納斯身高”這一應(yīng)用場景中.試題更生動，更鮮活，來源于生活，貼近生活.試想如果命題人將這題變成線段長度，即線段長度的比例問題，這道題可能就不會成為網(wǎng)紅題了.高考是教學(xué)的指揮棒，像這樣既有人文特色，又貼近神火的數(shù)學(xué)命題，將形成未來的一種數(shù)學(xué)教學(xué)大趨勢.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，不能僅僅依靠書本，更不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，這些已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足未來數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).學(xué)生在學(xué)習(xí)之余，要多走進(jìn)生活，培養(yǎng)綜合能力.

命制人在此題中要考查的應(yīng)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)運算”，按照比例來進(jìn)行估算，是數(shù)學(xué)能力的一種體現(xiàn).設(shè)置“維納斯”來考查近似值，文化背景設(shè)置得很好.但是考生解題的時候會從多方面來進(jìn)行切入點，弱化數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查.所以我們可以對選項做如下的修改：

A.171cm B. 173cm

C. 175cm D. 177cm

解析從頭到脖子的長度略大于頭到咽喉的長度，從肚臍到腳底略大于腳長，則不足近似值>106×0.618+106≈171.5，選A.