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        基于“斷臂維納斯”身高的網(wǎng)紅考題下的思考

        2020-03-02 06:53:12張麗群指導(dǎo)教師林為華
        數(shù)理化解題研究 2020年4期
        關(guān)鍵詞:素養(yǎng)生活數(shù)學(xué)

        張麗群 指導(dǎo)教師:林為華

        (福建省莆田市莆田擢英中學(xué) 351100)

        一、維納斯背后的“數(shù)學(xué)美”——命題方向的思考

        試題的命制把數(shù)學(xué)的美和女神的美結(jié)合在一起了,人們在感受維納斯美的同時,可以直接體會到數(shù)學(xué)的美.維納斯之所以美是因為她身體的結(jié)構(gòu)比例符合黃金分割比例,黃金分割比例也因此而火了.

        該試題是“以美育人”的體現(xiàn),它要求教師在今后的的教學(xué)中,學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中,不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)計算,更要讓來源于生活的數(shù)學(xué)不能與生活脫節(jié),變成枯燥的計算和抽象的圖形,要讓數(shù)學(xué)回歸生活,融于生活,讓學(xué)生在美的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美,用美的數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的生活.

        但是我們從應(yīng)試角度來說,學(xué)生直接從美的角度會直接選B.所以高考命制試題時,如果加入多方面的元素,學(xué)生就可以有多維的切入點,這樣有利有弊.因為多方面均可以切入題目時,使得數(shù)學(xué)真正要考查的核心素養(yǎng)是否沒有具體地呈現(xiàn)出來,值得深思.從命制角度,是否可以對選項進(jìn)行調(diào)整,讓應(yīng)試的目的更加的明確,或者更為貼近數(shù)學(xué)素養(yǎng)的命題.選擇題凸顯思維的靈活性,但也使得應(yīng)試技巧有了很好的發(fā)揮空間,在《全國卷高考數(shù)學(xué)的分析與應(yīng)對》一書中以全國卷高考數(shù)學(xué)題目為例,梳理了應(yīng)對選填題的解題策略.

        選一個例子來作為說明:

        A. 11 B. 5 C. 7 D. 9

        故A錯.

        同樣的方法方式也可以檢驗當(dāng)ω=9時,結(jié)論成立.

        此題以三角函數(shù)為載體,綜合考查函數(shù)的各種性質(zhì),特別是周期性和單調(diào)性之間的關(guān)系,凸顯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.但這個解法卻把一個復(fù)雜的推理過程變成一個驗證的過程,使得考查的東西沒有得到較好的體現(xiàn).

        改編1:改為填空題

        改編2:A. 11 B. 12 C.10 D. 9

        二、“斷臂維納斯”讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活話題

        維納斯身高這一題,就是數(shù)學(xué)在生活場景中的應(yīng)用.數(shù)學(xué)是與我們的生活息息相關(guān)的.但很多人在純粹的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)中,逐漸迷失.教師在教學(xué)中,更在乎的是解題、做題,而忽略了數(shù)學(xué)的本質(zhì)絕不是“題”;學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,忽略了數(shù)學(xué)與生活的趣味,只是單一地把做題得分當(dāng)成升學(xué)的敲門磚.如此一來,數(shù)學(xué)離生活越走越遠(yuǎn),無論老師還是學(xué)生,都應(yīng)該主動去拉近數(shù)學(xué)和生活的距離.

        三、“維納斯”身高題成為網(wǎng)紅題的關(guān)鍵思考

        這道題,網(wǎng)紅解法也是非常多的.有的考生根據(jù)西方女性的一般身高推斷維納斯的身高在175厘米左右,有的學(xué)生涉獵較廣,自身就知道維納斯的身高,而更有趣的是有的根據(jù)自己的偶像明星的腿長與身高數(shù)據(jù)直接作答,也都答對了.這些都不能算“歪門邪道”,很多考生一拿到題就是一個“算”,在競爭中扭曲了解決大于解答的關(guān)系,其實,調(diào)動各種思維,解決問題,才是一個人面對問題時的正確打開方式.

        當(dāng)然也有一部分人質(zhì)疑這是考查常識還是考數(shù)學(xué).高考突出的是數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,甚至很多題目選擇真實的實際背景,這樣很容易導(dǎo)致一個問題,就是有人了解得越多,對有些題目就占據(jù)了一些優(yōu)勢.比如如下題目,同學(xué)們就會直接得到答案.

        例題:根據(jù)相關(guān)地震知識可知,地震的里氏級數(shù)y與地震中釋放的能量x滿足對數(shù)函數(shù)關(guān)系y=logax(a>0且a≠1).2008年5月12日汶川里氏8.0級地震釋放的能量大約是1976年唐山里氏7.8地震釋放的能量的2倍.據(jù)此推算:若地震里氏級數(shù)每增加一級,則地震中釋放能量將變?yōu)樵瓉淼? )倍.

        A.10 B.16 C.32 D.64

        如何修改,可以避免呢?

        A. 1010.1B. 10.1 C. lg10.1 D. 10-10.1

        解答設(shè)太陽的星等是m1=-26.7,天狼星的星等是m2=-1.45.

        由題意可得:

        故選A.

        維納斯的身高,這一題根本就不是什么“偏、難、怪”題,就是簡單的比例問題放置到了“維納斯身高”這一應(yīng)用場景中.試題更生動,更鮮活,來源于生活,貼近生活.試想如果命題人將這題變成線段長度,即線段長度的比例問題,這道題可能就不會成為網(wǎng)紅題了.高考是教學(xué)的指揮棒,像這樣既有人文特色,又貼近神火的數(shù)學(xué)命題,將形成未來的一種數(shù)學(xué)教學(xué)大趨勢.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候,不能僅僅依靠書本,更不能搞題海戰(zhàn)術(shù),這些已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足未來數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).學(xué)生在學(xué)習(xí)之余,要多走進(jìn)生活,培養(yǎng)綜合能力.

        命制人在此題中要考查的應(yīng)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)運算”,按照比例來進(jìn)行估算,是數(shù)學(xué)能力的一種體現(xiàn).設(shè)置“維納斯”來考查近似值,文化背景設(shè)置得很好.但是考生解題的時候會從多方面來進(jìn)行切入點,弱化數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查.所以我們可以對選項做如下的修改:

        A.171cm B. 173cm

        C. 175cm D. 177cm

        解析從頭到脖子的長度略大于頭到咽喉的長度,從肚臍到腳底略大于腳長,則不足近似值>106×0.618+106≈171.5,選A.

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