亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        圓錐曲線中直線過定點問題探析

        2020-03-02 06:51:18胡貴平
        數理化解題研究 2020年4期
        關鍵詞:拋物線

        胡貴平

        (甘肅省白銀市第一中學 730900)

        “定點”問題是圓錐曲線??碱}型,注重知識的綜合,更注重數學思想方法,難度較大,縱觀近幾年高考,圓錐曲線中直線過定點問題頻頻出現,下面類比探析其相似性.

        命題1 已知拋物線C:y2=2px(p>0),過定點(t,0)(t>0)且不垂直于x軸的直線l與拋物線C交于M,N兩點,則在x軸上存在點P(-t,0),使得∠OPM=∠OPN.

        例1(2018全國新課標Ⅰ文)設拋物線C:y2=2x,點A(2,0),B(-2,0),過點A的直線l與C交于M,N兩點.

        圖1

        (1)當l與x軸垂直時,求直線BM的方程;

        (2)證明:∠ABM=∠ABN.

        解(1)當l與x軸垂直時,l的方程為x=2,代入y2=2x, ∴M(2,-2),N(2,2)或M(2,2),N(2,-2),∴BM的方程為:2x+x+2=0或2y-x-2=0.

        ∴kBM=-kBN,∴∠ABM=∠ABN.

        拓展已知拋物線C:y2=2px(p>0),過定點(t,0)(t<0)且不垂直于x軸的直線l與拋物線C交于M,N兩點,則在x軸上存在點P(-t,0),使得∠OPM+∠OPN=180°.

        命題2 已知拋物線C:y2=2px(p>0),點P(-t,0)(t>0).設不垂直于x軸的直線l與拋物線C交于M,N兩點,若∠OPM=∠OPN,則直線l過定點(t,0).

        (1)當k=0時,分別求C在點M和N處的切線方程;

        (2)y軸上是否存在點P,使得當k變動時,總有∠OPM=∠OPN?說明理由.

        (2)存在符合題意的點.證明如下:

        設P(0,b)為符合題意的點,M(x1,y1),N(x2,y2),直線PM,PN的斜率分別為k1,k2.

        將y=kx+a代入C的方程整理得x2-4kx-4a=0.

        ∴x1+x2=4k,x1x2=-4a.

        當b=-a時,有k1+k2=0,則直線PM的傾斜角與直線PN的傾斜角互補,故∠OPM=∠OPN,所以P(0,-a)符合題意.

        得(b2+a2k2)x2-2a2k2tx+a2(k2m2-b2)=0,

        圖2

        (1)當l與x軸垂直時,求直線AM的方程;

        (2)設O為坐標原點,證明:∠OMA=∠OMB.

        (1)求橢圓C的方程;

        (2)已知A,B為橢圓長軸的兩個端點,作不平行于坐標軸且不經過右焦點F的直線PQ,與橢圓交于P,Q兩點,若滿足∠AFP=∠BFQ,求證:直線PQ橫過一定點.

        解(1)依題意知l:y=x-c, ①

        猜你喜歡
        拋物線
        拋物線焦點弦的性質及應用
        選用合適的方法,求拋物線的方程
        巧用拋物線定義妙解題
        拋物線高考滿分突破訓練(B卷)
        巧求拋物線解析式
        阿基米德三角形在拋物線中的應用
        賞析拋物線中的定比分點問題
        巧用拋物線的對稱性解題
        巧用拋物線的對稱性解題
        拋物線變換出來的精彩
        超碰观看| 在线看片免费人成视频久网下载| 国产高清乱理伦片| 亚洲国产成人手机在线电影| 一区二区三区观看在线视频| 国产亚洲精品一区二区无| 久久99精品久久久久久秒播| 九九在线视频| 性一交一乱一乱一视频亚洲熟妇| 日本中文字幕婷婷在线| 国产精品自在拍在线拍| 欧美日韩亚洲成人| 亚洲成人激情在线影院| 亚洲国产一区二区三区| 国产又爽又黄又刺激的视频| 一级毛片60分钟在线播放| 成在线人免费视频播放| 国内揄拍国内精品人妻久久 | 91短视频在线观看免费| 国产一区二区三区精品成人爱 | 超碰cao已满18进入离开官网 | 少妇bbwbbw高潮| 在线观看一区二区中文字幕| 精品国产性色无码av网站 | 久久人妻少妇嫩草av蜜桃 | 日本不卡一区二区三区在线视频| 人妻少妇乱子伦精品无码专区电影| 国产精品美女| 国产啪啪视频在线观看| 插插射啊爱视频日a级| 中国xxx农村性视频| 亚洲国产精品无码久久九九大片健| av网站国产主播在线| 欧美人与禽2o2o性论交| 亚洲午夜精品久久久久久人妖| 日韩精品极品在线观看视频| 在线视频国产91自拍| 国产精品久久久久久影视 | 成人国产精品一区二区网站公司 | 国产黄色免费网站| 国产av区亚洲av毛片|