林慶西,梁 明,楊 選,姜喜姣

（廣東省地震局,廣州 510070）

0 引言

地震定位結(jié)果是研究地震活動(dòng)與地震環(huán)境的基礎(chǔ),也是評(píng)定地震災(zāi)害、探索地震發(fā)生規(guī)律以及尋找地震前兆特征的重要信息。地震定位結(jié)果是否精確可靠,是衡量臺(tái)網(wǎng)地震定位能力的一項(xiàng)重要指標(biāo),也是臺(tái)網(wǎng)進(jìn)一步優(yōu)化的基礎(chǔ)。地震定位精度受多種因素的共同影響,包括臺(tái)站分布、區(qū)域速度模型、震相量取精度、定位算法等。其中,臺(tái)站幾何分布是影響地震定位結(jié)果可靠性的一個(gè)主要因素,也是實(shí)際測(cè)量中最可改進(jìn)的因素[1]。多年來(lái),諸多學(xué)者開展了相關(guān)方面的研究,如：Peters和Crosson[2]預(yù)測(cè)分析描述了精確評(píng)價(jià)區(qū)域地震位置的方法;Uhrhammer[3]提出了地震定位參數(shù)的理論誤差計(jì)算,并給出優(yōu)化分布的算法;趙仲和[4]分析了在動(dòng)態(tài)幾何分布情況下子臺(tái)網(wǎng)的地震定位能力;姜長(zhǎng)寧[5]引入不同標(biāo)準(zhǔn)誤差,分析討論了區(qū)域臺(tái)網(wǎng)的地震定位能力。

廣東省地震臺(tái)網(wǎng)自“十五”以來(lái),數(shù)字地震觀測(cè)取得了長(zhǎng)足進(jìn)展。隨著測(cè)震臺(tái)站的增多,對(duì)區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造和地震震源的研究也越來(lái)越深入,從而對(duì)地震定位的精度提出了更高的要求。目前,已有很多學(xué)者對(duì)廣東地區(qū)地震定位結(jié)果進(jìn)行了分析與評(píng)價(jià)[6-8]。但基于臺(tái)站分布對(duì)整個(gè)廣東地區(qū)地震定位能力的評(píng)估工作鮮有人開展。本文利用非線性最小二乘反演方法,對(duì)廣東地區(qū)不同時(shí)期地震臺(tái)網(wǎng)的水平定位能力進(jìn)行計(jì)算和分析,從而整體評(píng)估廣東臺(tái)網(wǎng)的水平地震定位能力。同時(shí),根據(jù)評(píng)估結(jié)果提出廣東臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站布局優(yōu)化方案,為未來(lái)廣東臺(tái)網(wǎng)的擴(kuò)建提供必要的支持和指導(dǎo)。

1 臺(tái)站選取

廣東省地震臺(tái)網(wǎng)目前有111個(gè)地震臺(tái)站用于地震資料的分析與處理。其中,“十五”期間建設(shè)的地震臺(tái)44個(gè),“十一五”期間建設(shè)的地震臺(tái)17個(gè)、地方地震臺(tái)8個(gè)以及“十二五”建設(shè)的2個(gè)背景場(chǎng)臺(tái),平均臺(tái)間距約為54 km。同時(shí),共享省外臺(tái)網(wǎng)地震臺(tái)共40個(gè)。系統(tǒng)主要采用大動(dòng)態(tài)、高分辨率的寬（甚寬）頻帶地震儀和24位數(shù)字化地震信號(hào)采集器,通訊以CDMAVPN、幀中繼、衛(wèi)星、SDH、ADSL、64同步DDN等多種實(shí)時(shí)傳輸并存方式,保障臺(tái)網(wǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸[9-10]。

“十二五”期間,珠江三角洲地震預(yù)警系統(tǒng)全面建設(shè)完成,共建設(shè)有78個(gè)預(yù)警臺(tái)站,其中74個(gè)位于粵東地區(qū),4個(gè)位于珠海附近海島上,粵東地區(qū)平均臺(tái)間距僅為15 km,形成了廣東省第一個(gè)地震預(yù)警臺(tái)網(wǎng)和烈度速報(bào)網(wǎng)[11]。系統(tǒng)以井下短周期地震儀為主,目前系統(tǒng)試運(yùn)行中且運(yùn)行良好。

進(jìn)入“十三五”以來(lái),國(guó)家地震烈度速報(bào)與預(yù)警工程廣東子項(xiàng)目正有條不紊的進(jìn)行當(dāng)中。根據(jù)項(xiàng)目要求,將新建26個(gè)基準(zhǔn)站,分布于東南沿海預(yù)警區(qū)范圍內(nèi),這將進(jìn)一步縮短廣東測(cè)震臺(tái)的平均臺(tái)間距,提升全省的地震定位能力和監(jiān)測(cè)能力。本文將選取以上不同時(shí)期分布的地震臺(tái)站作為研究對(duì)象,臺(tái)站分布圖由圖1所示。

圖1 廣東臺(tái)網(wǎng)不同時(shí)期臺(tái)站分布圖Fig.1 The distribution map of Guangdong seismic stations in different periods

2 方法計(jì)算

2.1 方法

定位能力的計(jì)算方法主要是利用Peters和Crosson[2]闡述的預(yù)測(cè)分析方法,依據(jù)一個(gè)給定的臺(tái)站布局來(lái)估計(jì)震源定位精度。該方法是以最小二乘法原理為基礎(chǔ),且依據(jù)如下事實(shí),即非線性最小二乘反演解的期望誤差依賴于正規(guī)方程,而正規(guī)方程又依賴于走時(shí)函數(shù)對(duì)未知參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),未知參數(shù)是震源位置和發(fā)震時(shí)間。用公式表示為：

將臺(tái)網(wǎng)所在區(qū)域按照經(jīng)度和緯度分成網(wǎng)格,并假設(shè)每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上都發(fā)生已知震級(jí)大小以及震源深度的地震。先計(jì)算出臺(tái)網(wǎng)中記錄到該地震臺(tái)站的正規(guī)方程,并根據(jù)臺(tái)站的假設(shè)誤差對(duì)走時(shí)方程進(jìn)行適當(dāng)加權(quán)后反演系數(shù)矩陣,最后在每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上給出一個(gè)震源位置誤差橢球。誤差橢球的最大水平投影定義為震中測(cè)定誤差。

2.2 定位能力計(jì)算

在具體的計(jì)算中作了如下假定：（1）臺(tái)站坐標(biāo)是精確已知的（無(wú)誤差）;（2）P波和S波的到時(shí)基于已知的先驗(yàn)誤差來(lái)讀取;（3）走時(shí)是基于均勻?qū)訝畹厍蚰Ｐ陀?jì)算得來(lái)的,層內(nèi)P和S波速度和地層邊界在給定的誤差范圍內(nèi)已知;（4）對(duì)地震臺(tái)所在位置,在STA/LTA算法的工作頻段內(nèi)[12],噪聲均方根值是已知的;（5）臺(tái)網(wǎng)區(qū)域的大小滿足采用平面地球模型近似。由于計(jì)算結(jié)果強(qiáng)烈的依賴于這些假設(shè),因此與實(shí)際情況有一定差異,其分析結(jié)果只在一定程度上反映了臺(tái)網(wǎng)的實(shí)際定位能力。

為了計(jì)算廣東臺(tái)網(wǎng)布局的定位能力,將研究區(qū)域（108°～120°E,18°～27°N）劃分成0.05°×0.05°的網(wǎng)格,考慮到廣東地區(qū)震源深度多在10 km左右,在計(jì)算中假設(shè)所有地震發(fā)生在深度10 km處,震級(jí)設(shè)定為ML1.0和ML2.0兩組。參考華南走時(shí)表（速度模型）,構(gòu)建了計(jì)算中所采用的地球分層模型,給出了模型中各層內(nèi)P波和S波速度以及地層厚度。根據(jù)廣東臺(tái)網(wǎng)日常編目結(jié)果,通過(guò)分析各個(gè)臺(tái)站P波和S波拾取精度,可以給出P波和S波到時(shí)誤差參數(shù)的取值,分別為0.1 s和0.3 s。

在計(jì)算中,要求一個(gè)地震事件至少被3個(gè)臺(tái)站記錄到,并且每個(gè)被記錄到的臺(tái)站要滿足地震信號(hào)超過(guò)環(huán)境地噪聲水平一定倍數(shù),因此,需要給出每個(gè)臺(tái)站的背景噪聲均方根值（rms）以及STA/LTA觸發(fā)閾值。按照《地震臺(tái)站觀測(cè)環(huán)境技術(shù)要求》,對(duì)各臺(tái)站按小時(shí)計(jì)算噪聲功率譜密度（PSD）,用1/3倍頻程濾波器在1～20 Hz頻帶范圍內(nèi)由PSD計(jì)算48 h的rms平均值,再以三分向的最大值作為該臺(tái)站的環(huán)境地噪聲值[13]。然后,對(duì)環(huán)境地噪聲水平等級(jí)進(jìn)行劃分,得到表1所示。最后,考慮研究區(qū)內(nèi)背景噪聲水平、儀器頻帶范圍、預(yù)設(shè)震級(jí)大小等實(shí)際因素,將STA/LTA觸發(fā)閾值設(shè)為4。

3 結(jié)果分析

3.1 應(yīng)用結(jié)果

利用上文給出的計(jì)算方法,通過(guò)分析現(xiàn)階段廣東臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行的111個(gè)臺(tái)站的幾何布局,對(duì)研究區(qū)域的水平定位誤差（err）進(jìn)行了計(jì)算,結(jié)果如圖2所示。

表1 廣東測(cè)震臺(tái)站環(huán)境地噪聲水平Table 2 The environment seismic noises of Guangdong seismic stations

圖2 現(xiàn)階段廣東地震臺(tái)網(wǎng)水平定位誤差分布圖Fig.2 Distribution map of horizontal location error of Guangdong Seismic Network at this stage

圖2a是在震級(jí)ML1.0情況下,廣東地區(qū)及周邊的水平定位誤差分布,黑色三角形表示臺(tái)站位置,誤差取值區(qū)間為0～10 km?？梢钥吹?在較小地震情況下,全省水平定位誤差基本維持在10 km以內(nèi),只有雷州半島和粵西、粵北部分地區(qū),定位誤差超過(guò)10 km。粵東、珠三角、新豐江以及陽(yáng)江地區(qū)定位能力都較高,水平定位誤差均在2 km以內(nèi),特別是新豐江地區(qū),由于臺(tái)站分布密集,水平定位誤差小于1 km,達(dá)到百米級(jí)別的定位能力。網(wǎng)緣地區(qū)的地震定位能力較弱,除南澳和陽(yáng)江地區(qū)外,其他發(fā)生在距陸地約20 km之外的海域地震,其定位誤差均超過(guò)了10 km。圖2b相較于圖2a,發(fā)震震級(jí)增大到ML2.0,而震源位置產(chǎn)生的震幅隨之增大,地震波能傳播的距離相應(yīng)增加,于是會(huì)有更多的臺(tái)站記錄到（即滿足信噪比）,因此圖2b中整個(gè)廣東地區(qū)定位能力有了明顯的提升。為便于觀察,在圖2b中將定位誤差取值區(qū)間設(shè)為0～5 km。全省大部分地區(qū)水平定位誤差均在2 km以內(nèi),其中,珠三角部分地區(qū)、新豐江地區(qū)以及南澳地區(qū)水平定位誤差降低為1 km以內(nèi)。網(wǎng)緣地震的定位能力也有了明顯提升,定位誤差小于5 km的海域范圍提高到距海岸線外約80 km。

通過(guò)對(duì)比前人文獻(xiàn),可以得到本次計(jì)算結(jié)果是否可靠。馬曉靜[8]通過(guò)識(shí)別重復(fù)地震（平均震級(jí)略大于ML1.0）,定量評(píng)估了臺(tái)網(wǎng)部分地區(qū)的定位精度。結(jié)果顯示,新豐江地區(qū)水平定位誤差為1 km,南澳地區(qū)在2～3 km之間,陸豐地區(qū)為3 km,陽(yáng)江地區(qū)在2 km以內(nèi),這與本次研究的結(jié)果一致。因此,本次研究得到的估算結(jié)果基本可信。

加入目前正試運(yùn)行的78個(gè)“十二五”測(cè)震臺(tái)站,廣東地區(qū)水平定位能力有了明顯的變化,由圖3所示。在發(fā)震震級(jí)較小,即ML1.0的情況下,粵東地區(qū)的水平定位能力有了質(zhì)的提升,見圖3a。其水平定位誤差由之前的2～3 km,降低為1 km以內(nèi),且高定位精度的范圍擴(kuò)大了近一倍。珠三角地區(qū)定位能力也有所提升,尤其是惠州地區(qū),其水平定位誤差由之前的5～8 km,降低至2～3 km,定位能力提升明顯。其他地區(qū)定位能力沒有發(fā)生明顯的變化,這主要因?yàn)樾略雠_(tái)站集中在粵東地區(qū),而且發(fā)震震級(jí)小,新加入臺(tái)站無(wú)法有效的影響到其他地區(qū)。圖3b中發(fā)震震級(jí)變大,定位能力提高的區(qū)域有了進(jìn)一步的擴(kuò)大,東經(jīng)114°以東地區(qū)水平定位誤差基本均達(dá)到1 km以內(nèi),珠三角地區(qū)定位能力也較未加入“十二五”臺(tái)站前有了明顯的提升。珠三角以及粵東地區(qū)其定位誤差小于5 km的海域范圍提升至距海岸線外約110 km。

圖3 加入“十二五”地震臺(tái)站后廣東地震臺(tái)網(wǎng)水平定位誤差分布圖Fig.3 Distribution map of the horizontal location error of the Guangdong Seismic Network after the addition of the “12th Five-Year Plan” seismic stations

“十三五”正在新建的26個(gè)基準(zhǔn)臺(tái)站,主要分布在粵西、粵東以及河源等地。討論加入“十三五”基準(zhǔn)站后定位能力發(fā)生的變化情況,如圖4所示。圖4a中變化較為明顯的是粵西部分地區(qū),其中,雷州半島大部分地區(qū)由于井下基準(zhǔn)站的增加,水平定位誤差由之前大于10 km,降低為5 km。茂名、陽(yáng)江等地區(qū)定位能力也得到大幅度提升。圖4b中,與“十二五”相比,水平定位誤差小于1 km的范圍擴(kuò)大至粵西部分地區(qū),雷州半島地區(qū)的水平定位誤差從3 km降低為1.5 km。整個(gè)粵西地區(qū)定位誤差小于5 km的海域范圍也有所提升。

圖4 加入“十三五”基準(zhǔn)站后廣東地震臺(tái)網(wǎng)水平定位誤差分布圖Fig.4 Distribution map of the horizontal location error of the Guangdong Seismic Network after the addition of the “13th Five-Year Plan” seismic stations

3.2 未來(lái)臺(tái)網(wǎng)擴(kuò)建方案

“十三五”基準(zhǔn)站建成后,廣東地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)震臺(tái)站數(shù)量將達(dá)到175個(gè),其水平定位能力已經(jīng)達(dá)到很高的水平。從結(jié)果中可以看到,在較大地震發(fā)生時(shí),其水平定位誤差基本可以達(dá)到2 km以內(nèi)。而對(duì)于較小地震,雖然有部分地區(qū)已經(jīng)達(dá)到很高的水平,比如新豐江地區(qū),粵東地區(qū)等,但是仍有很多定位能力薄弱區(qū)。這主要有兩個(gè)方面的原因,一是臺(tái)站布局稀疏,導(dǎo)致其水平定位能力較低,比如粵西北地區(qū)。二是臺(tái)站環(huán)境地噪聲過(guò)高,導(dǎo)致無(wú)法檢測(cè)到震相,使定位能力下降,比如雷州半島地區(qū),盡管有4個(gè)測(cè)震臺(tái)站,但是由于環(huán)境地噪聲很高,導(dǎo)致其在加入“十三五”基準(zhǔn)站前,水平定位誤差均為10 km以上。在加入4個(gè)“十三五”低臺(tái)基噪聲的井下基準(zhǔn)站后,其水平定位誤差提高至5 km以下。

為了提高廣東省整體水平定位能力,不僅要考慮臺(tái)站幾何布局,還需要提高臺(tái)站環(huán)境地噪聲水平。本文提出一個(gè)未來(lái)臺(tái)網(wǎng)的擴(kuò)建方案,規(guī)劃臺(tái)站布局原則就是在圖4的基礎(chǔ)上,對(duì)定位能力薄弱區(qū)加密觀測(cè),以提高臺(tái)網(wǎng)整體的定位能力。根據(jù)以上原則,在全省范圍內(nèi)加入24個(gè)測(cè)震臺(tái),如圖5所示,紅色“+”表示新加入的臺(tái)站,其中,粵西地區(qū)6個(gè),粵北地區(qū)7個(gè),珠三角地區(qū)11個(gè)。內(nèi)陸地區(qū)按地面臺(tái)建設(shè),其臺(tái)基噪聲水平給定為II類,而沿海附近地區(qū),按井下臺(tái)建設(shè)方式,臺(tái)基噪聲水平給定為I類。根據(jù)此方案擴(kuò)建后,廣東地區(qū)水平定位誤差分布如圖6所示。

圖5 新加入臺(tái)站分布圖Fig.5 The distribution map of the newly added stations

圖6 加入新臺(tái)站后廣東地震臺(tái)網(wǎng)水平定位誤差分布圖Fig.6 Distribution map of the horizontal location error of Guangdong Seismic Network after adding new stations

將圖6與圖4相比,可以明顯看到水平定位能力有較大范圍的提升。在發(fā)震震級(jí)為ML2.0時(shí),全省水平定位誤差基本控制在1 km以內(nèi)。在發(fā)震震級(jí)為ML1.0時(shí),全省大部分地區(qū)可以達(dá)到2 km以內(nèi),其他地區(qū)也可以控制在3 km范圍。此次臺(tái)網(wǎng)加密擴(kuò)建僅考慮定位能力因素,未考慮預(yù)警區(qū)位置、地震活動(dòng)性、構(gòu)造分布和經(jīng)濟(jì)投入等因素[14]。在以后臺(tái)網(wǎng)擴(kuò)建工作中,可以按照實(shí)際情況多方面考量。

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要利用非線性最小二乘法原理方法,定量分析了不同時(shí)期廣東地震臺(tái)網(wǎng)水平定位能力,結(jié)果顯示：

（1）現(xiàn)階段臺(tái)網(wǎng)整體水平定位能力尚可,在發(fā)生較小發(fā)震和較大地震時(shí),廣東陸地水平定位誤差分別控制在10 km和2 km以內(nèi)。雷州半島和粵西、粵北部分地區(qū)屬定位能力薄弱區(qū),水平定位能力較差。附近海域發(fā)生較小地震時(shí),距海岸線外約20 km范圍內(nèi)水平定位誤差小于10 km;較大地震時(shí),距海岸線外約80 km范圍內(nèi)水平定位誤差小于5 km。

（2）加入“十二五”預(yù)警臺(tái)站后,粵東和珠三角及其附近海域地區(qū),水平定位能力有了明顯的提升,尤其粵東地區(qū)水平定位誤差基本控制在1 km以內(nèi),而其他地區(qū)無(wú)明顯變化。

（3）加入“十三五”國(guó)家基準(zhǔn)站后,水平定位能力提升最為明顯的為粵西地區(qū)。在發(fā)震震級(jí)較小時(shí),雷州半島地區(qū)水平定位誤差降低為5 km以內(nèi);在發(fā)震震級(jí)較大時(shí),茂名和陽(yáng)江大部分地區(qū)水平定位誤差降低為1 km以內(nèi)。同時(shí),整個(gè)粵西地區(qū)定位誤差小于5 km的海域范圍也有所提升。

根據(jù)以上結(jié)果可以看出,粵西、粵北以及珠三角部分地區(qū)水平定位能力仍較為薄弱。因此,對(duì)臺(tái)網(wǎng)提出一個(gè)擴(kuò)建方案,結(jié)果顯示,擴(kuò)建后全省定位能力較為平均且可以達(dá)到一個(gè)很高的定位水平。

本文對(duì)廣東臺(tái)網(wǎng)水平定位能力的評(píng)估,為以后臺(tái)站規(guī)劃設(shè)計(jì)提供了較為科學(xué)的參考。但在實(shí)際計(jì)算中,由于受到速度模型誤差、層厚誤差和到時(shí)誤差等影響,即未考慮先驗(yàn)誤差,所以本文理論分析結(jié)果可能還會(huì)與實(shí)際定位結(jié)果有一定的差異。隨著以后誤差參數(shù)愈加完善,水平定位能力的評(píng)估結(jié)果也將愈加精準(zhǔn)。

致謝：本研究中使用的程序?yàn)镸laden Zivcic和Jure Ravnik研發(fā)的LOK程序,計(jì)算中得到謝劍波高工的指導(dǎo)并改進(jìn)了程序,在此表示感謝。