任非凡　劉銓

摘要：加筋土結構在公路特別是高速公路的地基、路堤以及擋墻中有著非常多的應用，筋-土界面特性是加筋土結構設計的前提和基礎，也是研究其工作特性、破壞模式和加固機理的重要途徑。文章從試驗、數(shù)值分析和理論解析三個方面，歸納總結了國內外土工合成材料筋-土界面特性研究進展。研究結果表明：（1）試驗研究方面：國內外學者主要通過拉拔試驗、直剪試驗、三軸試驗等方法探究了筋材類型與模量、填土類型與力學特性、試驗邊界條件、加載方式和上覆荷載等因素對界面特性的影響;（2）數(shù)值分析方面：有限元法和離散元法作為最常用分析筋-土界面特性的數(shù)值模擬方法，已經越來越多地用于驗證模型的正確性和分析筋-土界面特性的影響因素，近年來離散元法中的顆粒流理論及程序（PFC）已在國內外取得了飛速發(fā)展和廣泛應用，提供了從細觀角度研究筋-土界面特性的途徑;（3）理論解析方面：理論解析以國外為主，其研究關鍵在于對筋-土界面摩擦模型的搭建，如線型、雙線型、三線型和非線型模型等。筆者認為動力、含水率及多因素耦合作用下筋-土界面特性將是今后加筋土結構領域研究重點和發(fā)展方向。

關鍵詞：加筋土結構;界面特性;試驗研究;數(shù)值分析;理論解析

中國分類號：U416.211文獻標識碼：A

0 引言

加筋土結構早在我國漢武帝時期就有應用，在修筑萬里長城嘉峪關段時，采用了蘆葦加筋的方法來增強結構的穩(wěn)定性。20世紀60年代，現(xiàn)代加筋土結構的概念由法國工程師H.Vidal提出，并建立土的加筋方法與設計理論[1]。國內在20世紀80年代初將土工合成材料用于加筋土結構工程并取得大量成果。實踐表明，土工合成材料加筋土結構無論在工程適用性、經濟合理性還是環(huán)境友好性等方面都顯示出巨大的優(yōu)勢，并展現(xiàn)出廣闊的應用前景，已廣泛應用于加筋土擋墻、加筋土地基、加筋土路基（堤）、加筋土堤壩、加筋土邊坡和加筋土橋臺等各類加筋土工程中。

基于加筋土結構室內模型試驗及其工程實踐，學者們提出了多種加筋機理，其中摩擦機理和等效粘聚力機理得到較普遍的認同[2]。在此基礎上，包承綱[2]系統(tǒng)分析了現(xiàn)有幾種主要加筋理論，將其分為6種理論，并提出了“直接加筋”和“間接加固”兩種作用機理。而大部分理論都與加筋土結構中土工合成材料筋-土界面有關。由此可見，筋-土界面相互作用特性是研究加筋機理的核心問題。此外，在加筋土結構設計中，通過界面特性試驗所得到界面的物理力學參數(shù)和結構設計參數(shù)，也可為結構變形及穩(wěn)定性分析提供依據。因此，加筋土結構筋-土界[JP1]面特性研究是一項至關重要的工作。本文將從試驗研究、數(shù)值分析研究和理論解析研究三個方面對國內外加筋土結構界[JP+1]面力學特性研究成果進行歸納分析與總結，研究成果對今后加筋土結構的筋-土界面特性研究及其變形和穩(wěn)定性分析具有一定的指導與借鑒意義。

1 試驗研究

本文搜集了目前國內外學者所開展的加筋土界面特性試驗，試驗類型主要有：直剪試驗、拉拔試驗、三軸試驗、扭剪試驗、斜板試驗等（見表1）。其中，拉拔試驗和直剪試驗是現(xiàn)階段研究筋-土界面特性的最普遍且最為有效的方法。

1.1 拉拔試驗

通過拉拔試驗，可以探究筋-土界面相互作用機理及獲取其摩擦系數(shù)。學者們通過研究加筋材料類型、筋材長度、筋材埋入深度、填土類型、填土壓實度、填土含水率、上覆荷載、加載方式、側壁邊界效應、尺寸效應、筋材夾持情況等來探究影響筋-土界面特性的因素。其中，加筋材料類型方面：采用不同類型土工合成材料進行拉拔試驗，得到不同筋材的拉拔系數(shù)。研究表明：拉拔系數(shù)與加筋材料表面接觸面積及其側向約束有關[4]，相同情況下土工格柵的最大抗拔力幾乎是土工織物的兩倍[5]。筋材長度方面：其他條件保持不變時，最大拉拔力隨著加筋長度增加而增加，但超過有效加筋長度后，拉拔力增長變緩并最終趨于一個穩(wěn)定值[5]。填料類型方面：采用不同填料（石灰粉煤灰和干粗砂）在壓實度相同條件下進行拉拔試驗，石灰粉煤灰相對于砂土具有更大的拉拔系數(shù)，其原因在于石灰粉煤灰的比表面積更大，所以與筋材的接觸面積也更大[7]。填土壓實度方面：研究表明填土壓實度越高，界面的摩擦力就越大，因此，實際工程中需對填料的壓實度進行嚴格控制[8]。另據研究表明，提高壓實度雖能明顯提高峰值拉拔強度，但不能有效提高殘余拉拔強度[9]。填土含水率方面：通過對土工格柵加筋土進行拉拔試驗，改變土體的含水率，分別測量最大拉拔荷載，發(fā)現(xiàn)當土壤樣品具有最佳含水量（OWC）時，在相同的法向應力下，具有最大的拉拔載荷[10]。上覆荷載方面：隨著上覆法向荷載的增大，界面法向應力和界面摩擦力都會增大，剪應力達到穩(wěn)定值所要求的剪切位移亦增大[11，12]。另外，也有學者從加載方式（力荷載或位移荷載）、側壁邊界效應（邊界光滑或粗糙）和尺寸效應、填料深度以及筋材夾持情況等方面[13]系統(tǒng)分析了試驗因素對拉拔試驗的影響。同時，也有學者[8]采用新型測量方法如采用光纖布拉格光柵（FBG）傳感器進行試驗，研究了砂土與嵌入式土工格柵的相互作用，考慮土壤干密度，初始正應力和拉出后端的固定條件對界面的影響。

1.2 直剪試驗

1.2.1 靜力直剪試驗

對于靜力試驗來說，剪切速度會影響筋-土界面的抗剪強度，主要是剪切速度能影響筋-土界面的內摩擦角，并且隨著剪切速度的增加，界面內摩擦角會變大，導致加筋-土界面的抗剪強度增大[14]。對于不同筋材類型的影響，有紡布、無紡布[15]、土工格柵的肋條布置[15]都會對筋-土界面處的抗剪強度產生影響。同時，土體性質也會影響筋-土界面抗剪強度，這主要受土粒表面粗糙度和含水條件控制。當土體含水率在最佳含水率的±3%范圍內時，筋-土界面間的粘聚力最大，抗剪強度也最大。當土體含水率低于最佳含水率時，隨著土體含水率的增加，界面抗剪強度逐漸增大，而當土體含水率高于最佳含水率時，則相反[17，18]。

另外，采用直剪試驗或是拉拔試驗確定界面參數(shù)也有一定的評判標準。楊和平等[19]用筋材剛度來決定采用的試驗方法：剛度較小的筋材用直剪試驗確定，而對剛度較大的筋材則采用拉拔試驗確定其強度參數(shù)更符合實際。湯飛等[20]根據筋-土破壞面形式的不同采用不同的試驗指標：若整體沿滑裂面破壞應采用拉拔試驗指標，若沿復合滑裂面破壞宜用直剪試驗指標。若只對于土工格柵筋-界面來說，劉文白等[11]認為筋-土相對位移較小時直剪試驗更為合適;筋-土相對位移較大時，拉拔試驗則更能反映實際。

1.2.2 動力直剪試驗

動力直接剪切試驗方面，不同加筋材料變形破壞模式與靜力直接剪切作用下不盡相同。土工編織布、土工無紡布加筋土界面的抗剪強度會發(fā)生軟化現(xiàn)象，而土工膜加筋土界面的抗剪強度發(fā)生了硬化現(xiàn)象[21]。筋-土界面性質也與動力循環(huán)次數(shù)有關，界面剪應力峰值和剛度會隨著動力循環(huán)次數(shù)的增加而增加[22]，[JP4]但在一定的循環(huán)次數(shù)后（如10次[23]），會基本保持穩(wěn)定。同時，界面抗剪強度也與剪切位移幅值有關，在一定范圍內，界面剪應力峰值與剪切位移幅值呈正相關關系[24]。

1.3 三軸試驗

三軸試驗特別是大尺寸的三軸模型試驗能較好地反映試樣在原位下的應力狀態(tài)，越來越多的學者采用三軸試驗研究筋-土界面特性。大尺寸三軸試驗結果表明，在一定壓力范圍內，粗粒土的抗剪強度主要取決于土顆粒之間的摩擦力和咬合力，而摩擦力和咬合力主要受到粘聚力[WTB1X]c[HTXH]值和內摩擦角[WTBX]φ[HTXH]值的影響[25]。通過在膨脹土內植入土工格柵形成加筋土結構進行三軸排水剪切試驗，發(fā)現(xiàn)膨脹土加筋后粘聚力有明顯提高，加筋結構很好地抑制了剪切帶的發(fā)展，這說明土工格柵對特殊黏性土也有很好的加筋效果[12]。三軸試驗的排水條件對加筋效果也有較大影響，排水條件下土體的峰值強度和殘余強度會有明顯提高，且加筋效果會隨著加筋層數(shù)和筋材模量的增大而增強;而在不排水條件下，加筋層數(shù)和筋材模量的變化對加筋土體強度的影響并不明顯[26]。因此，實際工程中要十分注意加筋土結構的排水情況。此外，也有很多學者采用動三軸試驗來模擬地震荷載以研究加筋土的動力性能[27，28]。但是，由于動三軸試驗受尺寸效應的影響很大，所以并不能完全反應加筋土結構的真實受力情況。

由此可見，目前試驗條件對筋-土界面特性的影響已有較多試驗成果，主要集中在筋材類型、填料性質、上覆荷載、筋材布置、加載速率、邊界條件等，但是對各種因素的交互影響以及試驗條件影響的作用機理研究不足，特別是考慮動力和土體含水率兩個因素共同作用下的加筋土試驗幾乎沒有，而此種情況在自然界常常表現(xiàn)為地震伴隨降雨的工況，出現(xiàn)概率較大，因此復雜工況下的筋-土界面特性研究需要進一步開展。

2 數(shù)值分析研究

2.1 有限元法

有限元法主要包括有限單元法和有限差分法。有限單元法將分析域離散成有限個單元，有限元分析被廣泛應用于筋土相互作用分析[31，32]，常用軟件有ANSYS、ABAQUS、PLAXIS等。有限差分法的基本思想在于利用差分網格劃分求解域離散求解，結合初始條件、邊界條件，求解線性方程組，最常用軟件為FLAC。

研究表明，采用有限元法分別進行直剪試驗和拉拔試驗獲得的界面摩擦性能差異很大。模擬拉拔試驗得到的摩擦系數(shù)約為直剪試驗的50%，其原因在于拉拔試驗中界面處的漸進破壞機制的發(fā)展。另有學者利用有限元法分別采用非線性硬化本構模型和彈塑性模型研究筋-土界面強度特性，得到了拉拔過程中的界面應力、應變以及筋材拉應力分布等特征[33]。也有學者通過采用不同的本構模型進行計算，并將結果與實測結果進行對比，發(fā)現(xiàn)對于填土和填土-格柵接觸面分別采用摩爾-庫侖（Mohr-Coulomb）彈塑性模型和無厚度接觸面單元模式進行模擬最為合理[34]。另外，數(shù)值模型的邊界對預測位移和筋材應變也有很大的影響[35，35]。有限差分法方面主要集中于FLAC3D。已有研究表明，該方法可以較好地反映填料的應力應變和筋-土界面應力應變的變化規(guī)律，以及拉拔試驗中筋材拉應力和位移的發(fā)展變化過程和各類因素對界面受力與變形的影響[37，38]。

2.2 離散元法

早在1979年，Cundall提出采用離散單元法（DEM），該方法是將土體定義為離散材料，以顆粒間的力學接觸定律為基礎，分析顆粒在各種邊界條件下的宏、細觀力學響應。離散元法是動態(tài)分析的方法，但有時也為靜態(tài)分析。目前最常用的模擬軟件是顆粒流程序（PFC）。

周健等[39]利用顆粒流程序（PFC2D）來模擬土工格柵加筋土結構的拉拔試驗，探究了如何選擇顆粒體材料細觀參數(shù)以達到最佳效果。一些學者采用PFC3D軟件建立顆粒材料的直剪試驗模型，研究砂土顆粒剛度、密度、直徑、形狀、顆粒速度場和砂土初始孔隙率等參數(shù)對材料在剪切作用下力學性能的影響[40，41]。為更好地考慮砂土的顆粒性和筋材的連續(xù)性，有限-離散元法模擬也誕生了，其筋材采用有限元方法模擬，而回填土采用離散元方法模擬，兩者間通過內置接口完成力和位移的交換[42]。

綜上所述，數(shù)值分析研究的準確性取決于界面本構模型和參數(shù)合理性。針對顆粒流程序所做的研究僅僅是對加筋砂土的簡單模擬與分析，還未進行更深入的研究。同時，對于結構性質更加復雜的加筋特殊土的研究還處于探索階段，并且對于筋材在服役過程中逐漸老化的過程，現(xiàn)階段也暫時沒有很好的手段進行模擬研究。

筋-土界面數(shù)值分析研究匯總見表2。

3 理論解析研究

拉拔試驗中，筋-土界面是最容易破壞的地方。對于這樣的拉拔破壞，確定界面剪切應力沿加筋長度的精確分布對于預測最終拔出能力是至關重要的。因此，許多學者都對這個問題進行了理論研究。

Karmokar等[43]假設拉拔力是由于土體剪切以及填土-土工織物之間的摩擦而產生的，提出了一種分析拉拔力中剪切力和摩擦力分量的方法，發(fā)現(xiàn)土工織物表面粗糙度對兩種分量的影響僅僅是界面處的剪切和摩擦面積。Madhav等[44]提出了一種基于雙線型剪應力-位移關系的高伸長筋材拉拔模型，所得到的非線性控制方程是無量綱化的，以便執(zhí)行參數(shù)分析。Weerasekara等分別在2010年[45]和2017年[46]提出了一種基于非線性剪切應力-位移關系的土工織物界面解析解和建立了另一種線性應力-應變模型，分別考慮剪切強度衰減、沿土工織物界面的位移軟化效應和因剪脹效應導致的正應力變化的影響。此外，Moraci等[47]、Sieira等[48]和Bacas等[49]建立了土工合成材料與土的抗剪性能分析模型，通過考慮土工織物的表面粗糙度和橫肋形狀的影響，使這些模型能夠更好地評價拔出阻力和摩擦力。然而，這些模型假定界面剪應力沿筋材同時達到最大值。

國內學者重視加筋土的工程實用性以及試驗研究，并做了大量研究，使得理論知識遠遠落后于工程實踐，對于土工合成材料拉拔行為的界面理論解研究起步較晚。劉續(xù)等[50]利用筋-土界面間存在的抗剪剛度系數(shù)G，推導出拉力、筋-土相對位移沿筋材的分布解。但該解僅在材料發(fā)生小位移條件下才能成立，位移過大將不再適用。李麗萍等[51]采用了雙線型的界面剪切應力-位移模型，推導出加筋土結構中筋材拉拔力的分布規(guī)律，但是沒有考慮到筋材拉拔過程的軟化狀態(tài)。賴豐文等[52]提出了非線性特性的彈性-指數(shù)軟化模型，針對剪切剛度、抗拉剛度、加筋長度、軟化指數(shù)衰減特征系數(shù)等因素進行了參數(shù)分析，該模型考慮了界面的漸進破壞。Ren等[53]提出了一種基于雙線型剪切-滑移模型的平面型筋-土界面拉拔力學行為解析解，并將平面型筋-土全過程力學行為分成三個連續(xù)階段：即彈性階段，彈塑性階段和滑移階段，對于每個階段，導出了荷載-位移關系、界面位移分布、界面剪應力分布和沿平面筋材的軸向應力分布。

目前對于筋-土界面的理論研究主要集中在國外學者，國內研究起步較晚。理論解析研究關鍵在于對筋-土界面摩擦模型的搭建，常見的界面模型包括單線型、雙線型、三線型和非線性模型等（如圖1所示）。學者們也在尋找一種既能準確反映界面特性又易進行參數(shù)標定的界面模型。筋-土界面理論解析研究匯總見表3。但是受限于理論解析的局限性，目前很難通過變換界面模型來考慮到土體其他復雜性質（如含水率，顆粒大小等）對加筋土界面性質的影響。

4 結語

4.1 結論

開展筋-土界面的力學特性研究，不但有利于完善加筋土工程的設計理論和規(guī)范設計方法，還可加快理論研究的步伐，推動土工合成材料加筋土技術更加廣泛應用于建設。本文從試驗、數(shù)值分析和理論解析三個方面對國內外加筋土結構界面力學特性研究成果進行歸納分析與總結，主要結論如下：

（1）試驗研究方面：國內外學者主要通過拉拔試驗、直剪試驗、三軸試驗等方法探究了筋材類型與模量、筋材幾何性質與埋深、填土類型與力學特性、試驗邊界條件以及上覆荷載等因素對界面特性的影響。

（2）數(shù)值分析方面：有限單元法、有限差分法以及離散元法作為最常用分析筋-土界面特性的數(shù)值模擬方法，已經越來越多地被用于驗證模型的正確性和分析影響加筋-土界面特性的因素，特別是近年來顆粒流理論及程序（PFC）已在國內外得到了廣泛應用，提供了從細觀角度研究加筋-土界面特性的途徑。

（3）理論解析方面：理論解析研究關鍵在于對筋-土界面摩擦模型的搭建，常見的界面模型包括單線型、雙線型、三線型和非線型模型等。線性界面模型較易獲得界面剪應力、剪切位移、筋材受力等指標的閉合解，非線性模型則大多需要聯(lián)合數(shù)值模擬手段來進行迭代求解。

4.2 展望

盡管筋-土界面力學特性研究取得了一些成果，但隨著加筋土結構應用領域的不斷拓展，其所處環(huán)境也越來越復雜，因此對于復雜環(huán)境條件下筋-土界面特性研究還有待繼續(xù)。

（1）隨著高速鐵路、高速公路的建設和發(fā)展，考慮高頻動荷載作用下鐵路加筋基床或路堤以及復雜交通荷載作用下公路加筋土結構的動力特性已經成為重要的熱點研究課題，因此動力作用下筋-土界面特性也會是重要研究方向。

（2）近年來的震例表明地震前后常伴隨強降雨的發(fā)生，一些加筋土結構發(fā)生了界面穩(wěn)定性變形和破壞，因此如何評價動力和含水率共同作用下筋-土界面特性是今后加筋土結構領域的研究重點和發(fā)展方向。

（3）加筋土結構服役過程中內部筋材性能受到地下水、紫外線輻射以及生物風化等多種因素的影響，考慮筋材弱化效應對筋土界面特性的影響也將是一個重要的研究方向。

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