時凌　張瓊　楊付貴

摘? 要：通過幾個不定積分的計算，闡述一題目多解在不定積分教學中的應(yīng)用。以此激發(fā)學生學習不定積分的興趣。

關(guān)鍵詞：不定積分;換元法;一題多解

Abstract：In this paper，through the calculation of some indefinite integrals，we describe the application of multi-solutions in indefinite integral. In order to stimulate students interest in learning indefinite integral.

Key words：indefinite integral;exchange method;multi-solutions

要使學生學好高等數(shù)學的重要性，就是培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣。學好高等數(shù)學的最好方式就是做數(shù)學^[1-6]。就是在掌握了基本數(shù)學概念后，通過做題來發(fā)現(xiàn)存在的問題，達到鞏固基本概念，擴大知識面目的。用數(shù)學的思維方式去思考問題、處理問題.一題多解，不僅可以使枯燥的學習更具活力，而且可以擴大同學的思維、開闊眼界，幫助學生更加有效地理解和掌握所學的基本概念和基本方法，提高學習高等數(shù)學的興趣，增強學好高等數(shù)學的信心。

不定積分是高等數(shù)學中的一個重要組成部分，除基本積分公式以處，不定積分的第一類換元法、第二類換元法和分部積分法又是需要掌握的基本計算方法。這些方法靈活性較大，計算技巧較多，只有通過較多的練習才能真正掌握不定積分的計算。下面以幾個不定積分的計算為例，闡述一題多解在不定積分教學中的應(yīng)用。

參考文獻

[1]? 方茹，楊國俅，王勇.一道高等數(shù)學題的多種解法[J].大學數(shù)學，2014，30（6）：89-92.

[2]? 張雅軒.談大學數(shù)學教學中的一題多解的意義[J].長春師范大學學報（自然科學版），2014，33（4）：139-142.

[3]? 董錦華，耿秀榮.高等數(shù)學一題多解樣例教學中和變式思維[J].貴州工程應(yīng)用技術(shù)學院學報，2016，34（1）：132-138.

[4]? 張莉，檀結(jié)慶，唐爍，等.高等數(shù)學課堂教學與一題多解[J].大學數(shù)學，2012，28（6）：144-148.

[5]? 孟獻青.一題多解在不定積分中的應(yīng)用[J].山西大同大學學報，2018，34（1）：32-34.

[6]? 王友國.第一型曲面積分的一題多解[J].大學數(shù)學，2012，28（3）：114-118.

作者簡介：時凌（1959-），男，教授，主要從事高等數(shù)學的研究。