楊文靜 劉忠穎 王銘 劉金月 長春師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院

一、引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，對(duì)技能型人才和高素質(zhì)勞動(dòng)者的需求日益增加，而中等職業(yè)教育擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)數(shù)以億計(jì)高素質(zhì)勞動(dòng)者的重要任務(wù)，是我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)。隨著國家及各地區(qū)不斷的制定有利于中等職業(yè)教育發(fā)展的政策，中等職業(yè)學(xué)校的招生數(shù)、教職工數(shù)、畢業(yè)生數(shù)等都有所提高，這也必將對(duì)國家經(jīng)濟(jì)起到促進(jìn)作用。研究中等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)及其之間的關(guān)系，能夠?yàn)閲壹案鞯貐^(qū)制定相關(guān)政策提出合理建議，更能促進(jìn)國家經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展。

目前為止，很多學(xué)者對(duì)中等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)進(jìn)行了研究，如王鳳羽的《基于丹尼森系數(shù)法的中等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)研究》，李洪平的《江西省中等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的實(shí)證研究》，這兩篇文章都是運(yùn)用丹尼森系數(shù)法測(cè)算中等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率；周宏、楊萌萌、王婷婷的《中國中等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響__基于2003—2008年省際面板數(shù)據(jù)》，對(duì)人均GDP、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額、全社會(huì)就業(yè)人員總數(shù)、中等職業(yè)教育的資金投入進(jìn)行線性回歸分析。本文將利用多元線性回歸、主成分回歸兩種回歸分析方法對(duì)選取的經(jīng)濟(jì)及中等職業(yè)教育的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件R計(jì)算的結(jié)果提出一些建議。

二、數(shù)據(jù)介紹

為研究中等職業(yè)教育對(duì)我國經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)，本文從2005-2018年《中國教育統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中整理出2004-2017年全國的以下幾方面數(shù)據(jù)：人均GDPY(元)、取得資格證書的畢業(yè)生數(shù)X1(人)、專任教師數(shù)X2(人)、教輔人員數(shù)X3(人)、聘請(qǐng)校外教師數(shù)X4(人)、招生數(shù)X5(人)。本文將以以上6個(gè)指標(biāo)為初始變量，利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行研究。

三、數(shù)據(jù)分析

本文將主要對(duì)6個(gè)初始變量做回歸分析，即以Y作為因變量，以X1、X2、X3、X4、X5作為自變量，選擇多元線性回歸、主成分回歸三種回歸分析方法，從中選擇最優(yōu)的線性回歸模型，用來描述中等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率。

1、多元線性回歸

首先進(jìn)行多元線性回歸分析，計(jì)算得到結(jié)果見表1，可以得到6個(gè)變量間的回歸方程為

表1 多元線性回歸運(yùn)算結(jié)果

并且P值小于0.05，說明這個(gè)方程中的系數(shù)通過了檢驗(yàn)。但是可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)回歸方程是不合理的，Y與X1、X3、X4、X5間是負(fù)相關(guān)的，特別是Y應(yīng)該與X1是正相關(guān)，所以此方程與實(shí)際相矛盾。急需我們找到6個(gè)變量間的更合理的回歸方程。

2、主成分回歸

為了進(jìn)行主成分回歸，本文首先作主成分分析，得到成份1和成份2的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到96%，故定為兩個(gè)主成分Z1、Z2。再用這兩個(gè)主成分進(jìn)行多元線性回歸分析，得到的結(jié)果見表2?？梢钥吹街鞒煞值幕貧w方程系數(shù)結(jié)果很好，檢驗(yàn)的P值都幾乎接近于0。經(jīng)過變換(具體方法見文獻(xiàn)[6])，可以得到6個(gè)變量間的回歸方程為

方程(1)和方程(2)都通過了檢驗(yàn)，但是相比較而言，方程(2)更合理，本文決定用方程(2)作為衡量中等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)的模型。從方程(2)可以看出Y與X1、X2、X4間是正相關(guān)的，與X3、X5是負(fù)相關(guān)的。

表2 利用Z1、Z2做回歸分析結(jié)果

四、結(jié)論及建議

經(jīng)過分析，我們得到了6個(gè)變量間的回歸方程為方程(2)。由這個(gè)方程可發(fā)現(xiàn)取得資格證書的畢業(yè)生數(shù)每增加一倍，人均GDP就增加0.408351元。同樣的，增加專任教師數(shù)X2，也會(huì)使人均GDP增加。但是如果增加教輔人員數(shù)X3，則會(huì)降低人均GDP。雖然人均GDPY與招生數(shù)X5是負(fù)相關(guān)，但是系數(shù)很小，故招生數(shù)對(duì)人均GDP的影響不大。

我們建議在為中等職業(yè)學(xué)校制定政策時(shí)，應(yīng)考慮適當(dāng)增加取得資格證書的畢業(yè)生數(shù)、專任教師數(shù)、聘請(qǐng)校外教師數(shù)，減少教輔人員數(shù)，這樣對(duì)提高人均GDP有幫助。