李葉賢

縱觀近三年的高考全國Ⅰ卷物理部分試題，對測量電阻知識的考查是電學實驗的重、難點，出題概率極高，具體體現(xiàn)為利用伏安法、等效替代法、半偏法、電橋法等方法對電阻進行測量，考查學生對電路連接、常見問題處理及注意事項、如何完善測電阻的電路等知識的掌握程度，屬于探究類題型. 學生剛接觸此類題目時容易產(chǎn)生慌亂心理，不知如何入手去分析解答，失分現(xiàn)象十分嚴重，其實解答此類問題并不難，下面為同學們支招，增強學習的自信心.

一、最簡單直接的測量方法——多用電表測電阻

如圖1所示為多用電表測電阻的原理圖，由閉合電路歐姆定律得由上式可知：通過靈敏電流計的電流I雖與待測電阻Rx不呈線性關(guān)系，但存在一一對應關(guān)系，即測出相應的電流，就可算出相應的電阻阻值，并把它們在表盤上直接標示出來.

【例1】用多用電表的歐姆擋測量阻值約為幾十千歐的電阻Rx，其中S為選擇開關(guān)，P為歐姆擋調(diào)零旋鈕. 按照以下的實驗操作步驟進行測量：

a. 旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準歐姆×1k擋.

b. 將兩表筆短接，調(diào)節(jié)P使指針對準刻度盤上歐姆擋的0刻度，斷開兩表筆.

c. 將兩表筆分別連接到被測電阻的兩端，讀出Rx的阻值后，斷開兩表筆.

d. 旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準交流電壓擋最大量程或OFF擋，并拔出兩表筆.

如圖2所示指針位置，此時被測電阻的阻值約為______Ω.

解析：題目中要求測量幾十千歐的電阻，由選擇倍率為“×1k”的歐姆擋，根據(jù)歐姆表的讀數(shù)原理，可以得出歐姆表的讀數(shù)為30kΩ. 多用電表測電阻簡單快捷，但由于歐姆表的表盤刻度不均勻，實驗誤差較大，一般只能粗測電阻的阻值.

二、最廣泛的測量方法——伏安法測電阻

伏安法測電阻是電學實驗的基礎(chǔ)，也是高考考查的熱點、難點，考查內(nèi)容主要涉及電壓表、電流表的選擇以及實物連線等. 它滲透在電學實驗的各個環(huán)節(jié)中，如：測未知電阻、測電阻率、測各種電表內(nèi)阻等實驗.

【例2】有一根細長而均勻的金屬管樣品，橫截面如圖3所示. 此金屬管長約30cm，電阻R約10Ω. 已知此金屬管材料的電阻率為？籽，因管內(nèi)中空部分截面形狀不規(guī)則，無法直接測量.

（1）按照如圖4所示設計的電路圖，連成實際測量電路.

（2）實驗中要測量的物理量有_____

___________，計算金屬管內(nèi)部中空部分截面積S0的表達式為S0=__________.

解析：（2）根據(jù)電阻定律R=得S=，則樣品中空部分面積S0=a2-S=a2-=a2-即實驗中需要測量樣品的長度L，樣品兩端的電壓U，通過樣品的電流I，樣品的邊長a.

伏安法測電阻的考查主要體現(xiàn)在測量電路的設計上，要緊扣部分電路的歐姆定律，要注意被測得的物理量有時需要進行適當?shù)霓D(zhuǎn)換，還要分析好給出的電路.

除了伏安法測電阻，還有如圖5（a）、（b）所示的伏伏法、安安法電阻電路. 在缺少合適的電壓表的情況下，可用已知內(nèi)阻的電流表串聯(lián)定值電阻當做電壓表使用;在缺少合適的電流表的情況下，可用已知內(nèi)阻的電壓表并聯(lián)定值電阻當做電流表使用. 用電流（壓）表代替電壓（流）表使用，是電學創(chuàng)新設計電路的高頻考點.

三、最精確的測量方法——等效替代法測電阻

測電阻最精確方法是等效替代法. 等效替代的實質(zhì)是當某一電阻替代電路中的另一電阻后，若電路中的總電流或路端電壓不發(fā)生變化，那么替代的電阻與被替代的電阻阻值是相等的. 它可以很精確地將一個未知電阻的阻值測量出來. 等效替代法主要有以下兩種方案：一是電壓等效替代，二是電流等效替代. 如圖6（c）、（d）所示分別為電壓等效替代測電阻和電流等效替代測電阻的電路圖.

【例3】某同學現(xiàn)利用圖7所示的電路來測量一電阻Rx的阻值.

（1）完成下列實驗步驟中的填空：

①閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R和滑動變阻器R′，使電流表指針指向一個適當?shù)奈恢? 記下此時電流表的示數(shù)I和電阻箱的阻值R1. 此時電阻箱的讀數(shù)如圖8（e）所示;

②保持滑動變阻器的滑片位置不變，然后調(diào)節(jié)電阻箱R的電阻，閉合開關(guān)S2，使電流表的讀數(shù)仍然為I，記下此時電阻箱的讀數(shù)R2，此時電阻箱的讀數(shù)如圖8（f）所示：

（2）在步驟①中電阻箱的讀數(shù)為R1=______Ω;在步驟②中電阻箱的讀數(shù)為R2=______Ω.

（3）電阻Rx的阻值為Rx=______Ω.

解析：（2）由圖8（e）和圖8（f）可知R1=60Ω，R2=80Ω.

（4）由于R1加上Rx在電路中所起的作用與R2相同（電流表指針指向同一位置），則有R1+Rx=R2，故有Rx=R2-R1=80Ω-60Ω=20Ω.

四、最專一的測量方法——半偏法測電表內(nèi)阻

半偏法的本質(zhì)是根據(jù)電路中電壓或電流的變化，來確定電路中被測電阻阻值的大小，這種思維實質(zhì)上是根據(jù)串聯(lián)電路的分壓或并聯(lián)電路的分流來實現(xiàn)的. 如圖9（g）、9（h）所示分別為半偏電流法和半偏電壓法測電阻電路圖. 半偏電流法適宜測量小電阻，但測量結(jié)果偏小;半偏電壓法適宜測量大電阻，但測量結(jié)果偏大.

【例4】（2015·全國卷Ⅱ改編）電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍. 某同學利用這一事實測量電壓表的內(nèi)阻（半偏法），實驗室提供的器材如下：

a. 待測電壓表■：量程3V，內(nèi)阻約為3000Ω;

b. 電阻箱R0：最大阻值為99 999.9Ω;

c. 滑動變阻器R1：最大阻值100Ω，額定電流2A;

d. 電源E：電動勢6V，內(nèi)阻不計;

e. 開關(guān)兩個，導線若干.

（1）該同學設計的測量電壓表內(nèi)阻的電路圖如圖（10）所示.

（2）實驗步驟如下：移動滑動變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最小;閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表的指針滿偏;保持滑動變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R0，使電壓表的指針半偏;讀取電阻箱所示的電阻值R0=3500Ω，則電壓表內(nèi)阻RV`=______Ω.

（3）將這種方法測出的電壓表內(nèi)阻記為RV`，與電壓表內(nèi)阻的真實值RV相比，RV`____RV（填“>”“=”或“<”）.

解析：（2）由半偏法測電阻的原理知，如果電壓表和電阻箱R0所在支路總電壓不變，電壓表由滿偏變半偏，則電流減半，總電阻增加一倍，故有：R0=RV`=3500Ω;（3）斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表和電阻箱R0所在支路總電阻實際上是增加了，分得的電壓也增大了，則R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故RV`>RV.

五、最獨特的測量方法——電橋法測電阻

在電阻的測量方法中，有一種很獨特的測量方法，那就是電橋法，其測量電路如圖11所示. 實驗中調(diào)節(jié)電阻箱R3，當A、B兩點的電勢相等時，R1和R3兩端的電壓相等，設為U1. 同時R2和Rx兩端的電壓也相等，設為U2. 根據(jù)歐姆定律有由以上兩式解得這就是電橋平衡的條件，由該平衡條件也可求出被測電阻Rx的阻值.

【例5】（2017·全國卷Ⅱ改編）某同學利用如圖12所示的電路測量一微安表（量程為100μA，內(nèi)阻大約為2500Ω）的內(nèi)阻. 可使用的器材有：兩個滑動變阻器R1、R2（其中一個阻值為20Ω，另一個阻值為2000Ω）;電阻箱Rz（最大阻值為99999.9Ω）;電源E（電動勢約為1.5V）;單刀開關(guān)S1和S2. C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片.

（1）按原理圖11將實物連線.

（2）完成下列填空：

①R1的阻值為________ Ω（填“20”或“2000”）.

②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖（11）中滑動變阻器的左端對應的位置;將R2的滑片D置于中間位置附近.

③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1. 將R1的滑片置于適當位置，再反復調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置. 最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢________（填“相等”或“不相等”）.

④將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2 601.0Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變. 待測微安表的內(nèi)阻為________ Ω（結(jié)果保留到個位）.

解析：（2）R1起分壓作用，應選用最大阻值較小的滑動變阻器，即R1的電阻為20Ω;反復調(diào)節(jié)D的位置，使閉合S2前后微安表的示數(shù)不變，說明閉合后S2中沒有電流通過，B、D兩點電勢相等;將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變. 由電橋平衡的條件得則解得R？滋A=2550Ω.

其實，電阻的測量說難也不難. 實際上，只要學生掌握了電阻測量的常用電路、方法、技巧，摸清各知識點的結(jié)構(gòu)體系，以點帶面，用面促點，使所掌握的知識相互關(guān)聯(lián)而不孤立零碎，使知識在頭腦中清晰化、網(wǎng)絡化，同學們還是能順利地解決此類問題的.

責任編輯 李平安