陳錦宗，何最新，王 瑩，李海鷹，錢繼磊

（1. 北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2. 中國國家鐵路集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸統(tǒng)籌監(jiān)督局， 北京 100844；3. 北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；4.中國人民 解放軍 66172 部隊(duì)，河北 石家莊 050200)

0 引言

根據(jù)我國《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》，到2030 年，形成“八縱八橫”主通道為骨架、區(qū)域連接線銜接、城際鐵路補(bǔ)充的發(fā)達(dá)完善的高速鐵路網(wǎng)。截至2018 年末，全國高速鐵路營業(yè)總里程達(dá)2.9 萬km，動(dòng)車組保有量從2015 年的17 600 輛增加到26 000輛。2015 年至2018 年，既有線客車保有量保持在5 萬輛左右，趨于穩(wěn)定。隨著我國高速鐵路網(wǎng)的逐步完善，輻射范圍不斷增加，將會(huì)持續(xù)刺激客運(yùn)需求，動(dòng)車組的運(yùn)用量和保有量勢必增加，對(duì)動(dòng)車段和動(dòng)車運(yùn)用所的運(yùn)檢能力提出更高的要求。因此，優(yōu)化動(dòng)車組的檢修資源布局，即動(dòng)車段和動(dòng)車運(yùn)用所的布局，以適應(yīng)路網(wǎng)發(fā)展。同時(shí)，為了充分利用既有設(shè)備、降低建設(shè)成本，考慮到既有旅客列車開行數(shù)量的減少，客車車輛段的管理能力出現(xiàn)富余，對(duì)利用客車車輛段延伸管理動(dòng)車運(yùn)用所提供了可能。

國內(nèi)對(duì)動(dòng)車組檢修資源的研究，主要集中在動(dòng)車組運(yùn)用檢修計(jì)劃的優(yōu)化和生產(chǎn)力布局調(diào)整后評(píng)價(jià)上，對(duì)動(dòng)車段所的宏觀布局研究較少。例如，張正舟[1]對(duì)比分析我國客車整備和動(dòng)車運(yùn)用的聯(lián)系與區(qū)別；馬國友[2]介紹日本的動(dòng)車基地情況，為國內(nèi)動(dòng)車組檢修資源布局提出建議；袁濤[3]建立基于自組織理論的評(píng)價(jià)模型來評(píng)價(jià)鐵路生產(chǎn)力的布局調(diào)整；鞏亮等[4]利用模糊綜合評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)鐵路運(yùn)輸生產(chǎn)力布局的調(diào)整；韓建成[5]對(duì)沈陽鐵路局的生產(chǎn)力布局調(diào)整情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；段志焱[6]利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法比選新線條件下車務(wù)系統(tǒng)的生產(chǎn)力布局調(diào)整方案；李成兵[7]總結(jié)鐵路生產(chǎn)力布局調(diào)整思路，利用雙層規(guī)劃模型優(yōu)化機(jī)車檢修布局；錢繼磊等[8]分析新線對(duì)檢修資源布局的影響，構(gòu)建動(dòng)車組運(yùn)用檢修優(yōu)化模型，利用動(dòng)車組最少需要數(shù)為指標(biāo)比選不同的布局方案。研究針對(duì)發(fā)達(dá)完善路網(wǎng)條件下的動(dòng)車組檢修需求，并考慮客車車輛段的富余能力，以動(dòng)車段和動(dòng)車運(yùn)用所的綜合成本與動(dòng)車組的運(yùn)用成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)動(dòng)車組檢修資源的布局進(jìn)行優(yōu)化研究。

1 高速鐵路動(dòng)車組檢修資源布局現(xiàn)狀與分析

截至2019 年，全路18 個(gè)鐵路局集團(tuán)公司共設(shè)12 個(gè)動(dòng)車段和1 個(gè)動(dòng)車客車段，共57 個(gè)動(dòng)車運(yùn)用所，每個(gè)動(dòng)車段或動(dòng)車客車段一般管理2 個(gè)及以上動(dòng)車運(yùn)用所，個(gè)別動(dòng)車運(yùn)用所由客車車輛段管理。總結(jié)目前動(dòng)車段、客車車輛段和動(dòng)車運(yùn)用所的管理現(xiàn)狀，可將動(dòng)車組的管理模式分為以下5 類：一是在高速鐵路網(wǎng)發(fā)達(dá)的地區(qū)，設(shè)置1 個(gè)動(dòng)車段和1 個(gè)動(dòng)車客車段或2個(gè)動(dòng)車段，以便更好地管理動(dòng)車組；二是高速鐵路列車和既有線列車開行數(shù)量較均衡的鐵路局集團(tuán)公司，設(shè)置1 個(gè)動(dòng)車段和1 個(gè)客車車輛段，分別管理動(dòng)車組和既有客車；三是鐵路局集團(tuán)公司管轄范圍較大且既有線列車開行數(shù)量較多者，客車管理壓力較大，設(shè)置2 個(gè)甚至3 個(gè)客車車輛段和1 個(gè)動(dòng)車段，以滿足車輛管理檢修需求；四是動(dòng)車運(yùn)用所由于距離區(qū)域內(nèi)的動(dòng)車段過遠(yuǎn)，交由客車車輛段管理；五是高速鐵路里程不長、動(dòng)車組配屬數(shù)量不多的鐵路局集團(tuán)公司，基本不設(shè)置動(dòng)車段，只設(shè)置1 個(gè)客車車輛段，并延伸管理管內(nèi)的少數(shù)動(dòng)車運(yùn)用所。各鐵路局集團(tuán)公司動(dòng)車運(yùn)用所管轄情況如表1 所示。

為充分利用既有設(shè)施設(shè)備、節(jié)約成本，當(dāng)需要提高動(dòng)車組檢修能力時(shí)，可采用的動(dòng)車運(yùn)用所布局方案有以下3 種。方案一：在原有動(dòng)車運(yùn)用所的基礎(chǔ)上擴(kuò)能，管理模式不變。方案二：利用客車車輛段的富余能力，改擴(kuò)建動(dòng)車運(yùn)用所，并交由客車車輛段管理。方案三：新建動(dòng)車運(yùn)用所，由區(qū)域內(nèi)的動(dòng)車段或臨近的客車車輛段管理。

考慮對(duì)既有資源與管理架構(gòu)的利用，3 個(gè)方案的工程建設(shè)成本與管理成本逐個(gè)遞增，對(duì)動(dòng)車組運(yùn)用也會(huì)造成不同的影響。其中，方案一可在一定時(shí)期內(nèi)提高動(dòng)車組檢修能力，對(duì)動(dòng)車組運(yùn)用的影響最??；方案二利用既有資源改擴(kuò)建動(dòng)車運(yùn)用所，節(jié)省資源的同時(shí)緩解檢修壓力，但客車車輛段的管理難度會(huì)增大，需要提高客車車輛段的管理水平；方案三新建動(dòng)車運(yùn)用所要求重新分配區(qū)域內(nèi)的動(dòng)車組檢修任務(wù)，對(duì)動(dòng)車組開行方案與動(dòng)車組交路的影響較大。改變動(dòng)車運(yùn)用所的布局或開通新線路，都會(huì)影響原有列車的開行路徑和組織模式，因而應(yīng)結(jié)合鐵路網(wǎng)發(fā)展的階段性特征，提前進(jìn)行布局優(yōu)化，合理配置發(fā)達(dá)完善路網(wǎng)條件下的檢修資源。

表1 各鐵路局集團(tuán)公司動(dòng)車運(yùn)用所管轄情況Tab.1 Management situation of EMU depots of each Railway Group

2 高速鐵路動(dòng)車組檢修資源布局優(yōu)化方法

通過構(gòu)建動(dòng)車組運(yùn)用檢修接續(xù)網(wǎng)絡(luò)，建立動(dòng)車組檢修資源布局優(yōu)化模型，根據(jù)近遠(yuǎn)期規(guī)劃，定量計(jì)算在不同地點(diǎn)新建或改擴(kuò)建動(dòng)車運(yùn)用所的綜合成本，從而得到該規(guī)劃條件下最優(yōu)的布局方案。

2.1 構(gòu)建動(dòng)車組運(yùn)用檢修接續(xù)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)動(dòng)車組運(yùn)用檢修的特點(diǎn)，可將動(dòng)車組檢修資源布局優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一類基于多基地車輛路徑運(yùn)用的基地選址問題，即對(duì)一系列需求點(diǎn)(需開行的列車)，在滿足車輛行駛距離等約束(動(dòng)車組檢修周期約束)的條件下，組織一定數(shù)量的車輛(動(dòng)車組)從基地(動(dòng)車運(yùn)用所)出發(fā)，有序地訪問若干需求點(diǎn)后返回相應(yīng)的基地，使得目標(biāo)函數(shù)最小的過程，從而根據(jù)選擇的備選基地確定最優(yōu)的基地選址。

在構(gòu)建動(dòng)車組運(yùn)用檢修接續(xù)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，把“運(yùn)用所—運(yùn)輸任務(wù)需求—運(yùn)輸任務(wù)或接續(xù)關(guān)系”的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)造描述為“車庫—運(yùn)輸需求—路徑弧”的邏輯網(wǎng)絡(luò)。具體抽象化描述如下。將1 組具有相同起訖點(diǎn)的列車抽象為1 段運(yùn)輸需求弧，列車開行數(shù)量為該弧的運(yùn)輸需求量；為每個(gè)列車起訖點(diǎn)車站建立列車出發(fā)節(jié)點(diǎn)和列車到達(dá)節(jié)點(diǎn)，以區(qū)分列車運(yùn)輸任務(wù)弧和列車接續(xù)弧；將1 個(gè)動(dòng)車運(yùn)用所視為 1 個(gè)車庫。在此基礎(chǔ)上，以列車運(yùn)輸任務(wù)弧和列車接續(xù)弧為路徑弧，建立動(dòng)車組檢修運(yùn)用接續(xù)網(wǎng)絡(luò)，具體步驟如下。

（1）建立車庫節(jié)點(diǎn)。為每個(gè)動(dòng)車運(yùn)用所和備選動(dòng)車運(yùn)用所建立車庫節(jié)點(diǎn)，每個(gè)車庫設(shè)有檢修能力上限。動(dòng)車組必須在動(dòng)車運(yùn)用所進(jìn)行檢修，備選動(dòng)車運(yùn)用所一般設(shè)置在具有大量始發(fā)終到動(dòng)車組的車站附近，以避免過多的空車走行。

（2）建立運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)。將各個(gè)列車起訖點(diǎn)車站分為列車出發(fā)節(jié)點(diǎn)和列車到達(dá)節(jié)點(diǎn)，出發(fā)節(jié)點(diǎn)可作為動(dòng)車組出段弧的終點(diǎn)、動(dòng)車組運(yùn)輸任務(wù)弧的起點(diǎn)和動(dòng)車組接續(xù)弧的終點(diǎn)，到達(dá)節(jié)點(diǎn)可以作為運(yùn)輸任務(wù)弧的終點(diǎn)、動(dòng)車組入段弧的起點(diǎn)和動(dòng)車組接續(xù)弧的起點(diǎn)。

（3）建立運(yùn)輸路徑弧。首先，針對(duì)車庫節(jié)點(diǎn)，建立車庫節(jié)點(diǎn)與運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)間的動(dòng)車組出段弧、動(dòng)車組入段弧和空車走行弧，并建立起終點(diǎn)均為車庫節(jié)點(diǎn)的動(dòng)車組停駐??；其次，建立各列車起訖點(diǎn)對(duì)應(yīng)的車站節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸任務(wù)弧；第三，根據(jù)動(dòng)車組接續(xù)的約束條件，建立運(yùn)輸任務(wù)間的接續(xù)弧。上述各弧均具有動(dòng)車組走行里程和走行時(shí)間的時(shí)空屬性，對(duì)于運(yùn)輸任務(wù)弧，還具備列車開行數(shù)量的屬性。

以甲、乙、丙3 個(gè)大型高速鐵路客運(yùn)站為例，構(gòu)建動(dòng)車組運(yùn)用檢修接續(xù)網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示。圖1 中，正方形表示備選動(dòng)車段所抽象而成的車庫節(jié)點(diǎn)；白底圓形和灰底圓形分別表示車站的出發(fā)節(jié)點(diǎn)和到達(dá)節(jié)點(diǎn)；由備選點(diǎn)到車站出發(fā)節(jié)點(diǎn)的灰色有向?qū)嵕€表示動(dòng)車組出段??；由車站到達(dá)節(jié)點(diǎn)到備選點(diǎn)的灰色實(shí)線表示入段?。挥沙霭l(fā)節(jié)點(diǎn)到到達(dá)節(jié)點(diǎn)的黑色有向?qū)嵕€代表列車任務(wù)?。挥傻竭_(dá)節(jié)點(diǎn)到出發(fā)節(jié)點(diǎn)的黑色有向?qū)嵕€代表列車接續(xù)?。挥蓚溥x點(diǎn)到非相鄰的車站出發(fā)節(jié)點(diǎn)的灰色虛線表示空走出段??；由各個(gè)備選點(diǎn)發(fā)出并回到備選點(diǎn)的虛線表示列車停駐弧；各個(gè)車站到達(dá)節(jié)點(diǎn)間的灰色虛線表示列車空走弧。由于各站之間均有較大的客流，為便于及時(shí)檢修始發(fā)終到的動(dòng)車組列車，3 個(gè)客運(yùn)站附近均設(shè)置備選動(dòng)車段或動(dòng)車運(yùn)用所。

圖1 動(dòng)車組運(yùn)用檢修接續(xù)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Logic network of EMU operation and maintenance

2.2 構(gòu)建動(dòng)車組檢修資源布局優(yōu)化模型

在高速鐵路網(wǎng)絡(luò)逐步完善的過程中，客運(yùn)需求和動(dòng)車組檢修任務(wù)不斷增加并趨于穩(wěn)定，因而動(dòng)車組檢修資源的布局優(yōu)化需要面向發(fā)達(dá)完善路網(wǎng)條件下趨于穩(wěn)定的需求配置和優(yōu)化檢修資源，其優(yōu)化目標(biāo)如下。①動(dòng)車組運(yùn)用數(shù)量最少，充分利用檢修里程，避免由于檢修資源布局不合理導(dǎo)致提前檢修等情況，從而增加動(dòng)車組購置成本和檢修成本。②動(dòng)車段或動(dòng)車運(yùn)用所建設(shè)(新建或改擴(kuò)建)與管理的綜合成本最小。③動(dòng)車組空走里程最少，避免因檢修布局不合理帶來動(dòng)車組運(yùn)用成本的增加。

基于動(dòng)車組運(yùn)用檢修接續(xù)網(wǎng)絡(luò)，目標(biāo)①可用出段弧被訪問的次數(shù)來表示各動(dòng)車運(yùn)用所的動(dòng)車組運(yùn)用數(shù)量，目標(biāo)③可根據(jù)空走弧的訪問次數(shù)來計(jì)算?；诖?，動(dòng)車組檢修資源布局優(yōu)化模型可以表示 如下。

公式 ⑴ 是目標(biāo)函數(shù)，表示動(dòng)車組需要數(shù)、動(dòng)車段或動(dòng)車所的綜合成本、動(dòng)車組空走距離之和最??；公式 ⑵ 表示所有的運(yùn)輸需求都需要被滿足，完成所有運(yùn)輸任務(wù)；公式 ⑶ 表示任意節(jié)點(diǎn)到達(dá)和出發(fā)的動(dòng)車組數(shù)量保持一致；公式 ⑷ 和公式 ⑸ 分別表示動(dòng)車組累計(jì)走行距離約束和累計(jì)走行時(shí)間約束，即檢修周期約束；公式 ⑹ 表示動(dòng)車段或動(dòng)車運(yùn)用所檢修的動(dòng)車組數(shù)量應(yīng)不大于其檢修能力；公式 ⑺ 表示在一定時(shí)間范圍內(nèi)，某動(dòng)車組擔(dān)當(dāng)運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，僅能從某動(dòng)車段或動(dòng)車運(yùn)用所出段1 次；公式 ⑻ 表示每當(dāng)有動(dòng)車組在某備選動(dòng)車段或動(dòng)車運(yùn)用所出段，則該備選點(diǎn)必須被選擇。

3 算例分析

以目前路網(wǎng)處于建設(shè)階段的某區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，利用動(dòng)車組檢修資源布局優(yōu)化模型，優(yōu)化近遠(yuǎn)期動(dòng)車段和動(dòng)車運(yùn)用所布局。該區(qū)域內(nèi)現(xiàn)有7 個(gè)大型城市。其中，城市A，D，E 已建有動(dòng)車段或動(dòng)車運(yùn)用所，城市C 設(shè)有客車車輛段。7 個(gè)城市間目前共開通7 條高速鐵路線路，預(yù)計(jì)到2025 年新開1 條線路，到2030 年再新開3 條線路，未來所有城市間全部連通，共11 條線路。結(jié)合客流的增長與分布情況、現(xiàn)有檢修資源布局情況，未來可以采用的方案有：在城市C 的客車車輛段擴(kuò)建動(dòng)車運(yùn)用所，分別在城市B，E，G 新建動(dòng)車運(yùn)用所。該區(qū)域2025 年和2030 年的列車開行對(duì)數(shù)如表2 所示。

表2 該區(qū)域2025 年和2030 年列車開行對(duì)數(shù) 對(duì)/ dTab.2 Number of trains in this area in 2025 and 2030

對(duì)于既有資源改擴(kuò)建為動(dòng)車所與新建動(dòng)車所這2種方案，在檢修能力和綜合成本上存在較大差異，前者可利用既有的土地資源、管理機(jī)構(gòu)等，其綜合成本較低，但檢修能力往往較小。由于在不同城市新建(或改擴(kuò)建)動(dòng)車運(yùn)用所的用地成本和管理成本等存在較大差異，并且該數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確獲取，考慮到對(duì)模型求解的影響，僅對(duì)動(dòng)車運(yùn)用所的綜合成本進(jìn)行粗略估算，用于體現(xiàn)動(dòng)車運(yùn)用所新建與改擴(kuò)建的成本差異。檢修點(diǎn)的綜合成本與檢修能力如表3 所示。

表3 檢修點(diǎn)的綜合成本與檢修能力Tab.3 Comprehensive cost and maintenance capacity of the EMU depots

以不同城市間的距離、動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)長為已知參數(shù)，采用CPLEX 軟件求解動(dòng)車組檢修資源布局優(yōu)化模型。備選檢修點(diǎn)布局計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

表4 備選檢修點(diǎn)布局計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation result of the layout of the EMU depots

各動(dòng)車段所檢修任務(wù)分工如表5 所示，動(dòng)車組運(yùn)用指標(biāo)與綜合成本如表6 所示。

計(jì)算結(jié)果表明，為滿足該區(qū)域近遠(yuǎn)期規(guī)劃的檢修需求，近期需要在城市B 新建動(dòng)車運(yùn)用所，遠(yuǎn)期需要將城市C 的既有客車車輛段改擴(kuò)建為動(dòng)車運(yùn)用所，分析原因如下。①動(dòng)車組的檢修需求具有階段化特征。在路網(wǎng)建設(shè)的不同階段，動(dòng)車組檢修需求不同。同時(shí)，鐵路工程設(shè)施的配套建設(shè)常常落后于路網(wǎng)建設(shè)，因而動(dòng)車段和動(dòng)車運(yùn)用所的布局需要具有前瞻性，應(yīng)適時(shí)新建動(dòng)車運(yùn)用所，以緩解動(dòng)車組檢修能力緊張的問題。②提高檢修效率，降低動(dòng)車組空走里程的需要。動(dòng)車組空走里程是衡量動(dòng)車運(yùn)用檢修效率的重要指標(biāo)，為降低動(dòng)車組的空走里程，需要在有大量始發(fā)終到列車的車站附近設(shè)置動(dòng)車運(yùn)用所，以提高運(yùn)行圖的兌換率和列車的準(zhǔn)點(diǎn)率、降低運(yùn)輸成本。

表5 各動(dòng)車段所檢修任務(wù)分工 列/ dTab.5 Maintenance tasks division of each depot

表6 動(dòng)車組運(yùn)用指標(biāo)與綜合成本Tab.6 Indicator of the EMU operation and overall costs

4 結(jié)束語

動(dòng)車段和動(dòng)車運(yùn)用所的布局影響動(dòng)車組的運(yùn)用效率，進(jìn)而影響整個(gè)路網(wǎng)的運(yùn)輸效率。在高速鐵路網(wǎng)階段化發(fā)展的過程中，不同階段對(duì)動(dòng)車組的檢修需求不同，對(duì)動(dòng)車組檢修資源布局的要求也存在差異。研究提出的動(dòng)車運(yùn)用所布局方案與動(dòng)車組檢修資源布局優(yōu)化模型，兼顧動(dòng)車段和動(dòng)車運(yùn)用所管理建設(shè)成本及動(dòng)車組運(yùn)用檢修效率，注重對(duì)既有資源的利用，以及動(dòng)車組檢修資源與路網(wǎng)建設(shè)的適配，能夠充分利用鐵路運(yùn)輸設(shè)備的能力，適應(yīng)我國不同路網(wǎng)發(fā)展階段和動(dòng)車組修程修制改革的需求，為未來我國動(dòng)車段所布局優(yōu)化調(diào)整提供參考。