彭仁旺

(廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院， 廣東 珠海 519000)

0 引言

近年來(lái)，在計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)以及人工智能等技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)下，作為交叉學(xué)科的腦-機(jī)接口(brain computer interface, BCI)技術(shù)也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。BCI技術(shù)不依賴(lài)于腦外周肌肉系統(tǒng)等傳統(tǒng)的大腦輸出通路，而是直接通過(guò)計(jì)算機(jī)或其他外圍設(shè)備對(duì)特定任務(wù)下的腦電信號(hào)(electro encephalogram gram, EEG)進(jìn)行分析，將不同思維活動(dòng)產(chǎn)生的EEG與不同指令(如鼠標(biāo)的移動(dòng)等)聯(lián)系起來(lái)，達(dá)到向外界傳達(dá)大腦中的信息或控制命令的目的。BCI技術(shù)理論上具備代替語(yǔ)言和肢體活動(dòng)的潛能，使人的意念控制變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，在自動(dòng)駕駛、通信娛樂(lè)以及幫助殘障人士重新恢復(fù)信息通信功能等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。

BCI研究中的關(guān)鍵是對(duì)腦電信號(hào)的特征提取和分類(lèi)識(shí)別：特征提取是從腦電信號(hào)中提取反映不同思維活動(dòng)的差異信息，并通過(guò)剔除冗余信息達(dá)到降低運(yùn)算量的目的。分類(lèi)識(shí)別是通過(guò)構(gòu)建合適的分類(lèi)器對(duì)特征提取階段獲得的特征向量進(jìn)行有效區(qū)分，需要在保證分類(lèi)性能和計(jì)算效率的提前下具備較強(qiáng)的泛化能力。

目前對(duì)腦電信號(hào)特征提取的研究主要分為3個(gè)方向：一是從信號(hào)的時(shí)域、頻域以及時(shí)頻域等變換域提取特征，典型的有快速傅里葉變換法(fast fourier transformation, FFT)，短時(shí)傅里葉變換法(short time fourier transformation, STFT)，功率譜分析法以及小波變換法等[3-8]，其中FFT方法，功率譜分析方法將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，雖然能夠得到信號(hào)的頻域信息，但是損失了時(shí)間信息，在分析非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)存在明顯的局限性；STFT方法雖然能夠分析信號(hào)的局部特征，但是根據(jù)信號(hào)測(cè)不準(zhǔn)原理，STFT方法時(shí)間分辨率和頻率分辨率存在不可以調(diào)和的矛盾，即時(shí)間分辨率越高則頻率分辨率越低，反之亦然；小波變換方法具備的多分辨率特性，在分析非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具備明顯優(yōu)勢(shì)，通過(guò)將信號(hào)投影到一系列“基函數(shù)”上實(shí)現(xiàn)信號(hào)分解，然而“基函數(shù)”的選擇對(duì)小波方法的分類(lèi)性能影響較大。二是從空間域提取特征，主要分為共空間模式法(CSP)和獨(dú)立分量分析法(ICA)等[9-10]，CSP方法需要對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行多通道分析，雖然能夠獲得較好的結(jié)果但是以增加系統(tǒng)復(fù)雜度和運(yùn)算量為代價(jià)的，限制了在實(shí)際中的應(yīng)用，ICA方法能夠有效的增強(qiáng)EEG信號(hào)中的重要節(jié)律分量，但是由于EEG信號(hào)的非線(xiàn)性、非平穩(wěn)特性，ICA提取的主分量很難有合理的物理解釋。三是參數(shù)模型分析方法，典型方法包括參數(shù)模型功率譜估計(jì)，自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA)等，該類(lèi)方法運(yùn)算量小，適合在線(xiàn)分析，但受噪聲影響較大，常用于分析平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。

得到特征向量后，需要設(shè)計(jì)合適的分類(lèi)算法才能得到的期望的分類(lèi)性能。當(dāng)前應(yīng)用比較廣泛的分類(lèi)方法主要有：線(xiàn)性分類(lèi)器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器、支撐向量機(jī)(support vector machine, SVM)和貝葉斯分類(lèi)器等[11]， 其中SVM作為一種統(tǒng)計(jì)分類(lèi)方法，在面對(duì)小樣本、非線(xiàn)性以及高維模式分類(lèi)問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出了出眾的性能，受到廣泛關(guān)注與應(yīng)用。

在上述研究工作的基礎(chǔ)上，針對(duì)EEG信號(hào)的非平穩(wěn)、非線(xiàn)性特征，本文提出一種基于EMD和SVM的方法對(duì)EEG信號(hào)進(jìn)行特征提取和分類(lèi)識(shí)別，不同于傳統(tǒng)的FFT和小波變換將信號(hào)投影到一組預(yù)先設(shè)定的“基函數(shù)”上實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的分解，EMD算法根據(jù)信號(hào)的局部特征，從信號(hào)中自適應(yīng)的提取一系列本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，然后從IMF中提取特征向量，最后采用SVM分類(lèi)器對(duì)所提特征向量進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法可以獲得理想的分類(lèi)結(jié)果。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

本文采用奧地利Graz科技大學(xué)腦-機(jī)接口實(shí)驗(yàn)中心提供的運(yùn)動(dòng)想象腦電數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為2003年國(guó)際BCI競(jìng)賽中的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要求受試者按提示方向進(jìn)行左右手運(yùn)動(dòng)想象。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的時(shí)序如圖1所示，每次試驗(yàn)時(shí)間持續(xù)9 s。其中，0～2 s為準(zhǔn)備時(shí)間，受試者處于放松靜止?fàn)顟B(tài)，第2 s時(shí)，屏幕上出現(xiàn)一個(gè)交叉的“+”符號(hào)提示受試者實(shí)驗(yàn)即將開(kāi)始。從第3 s開(kāi)始，“+”符號(hào)被向右或向左的箭頭替代，同時(shí)要求受試者按照箭頭提示的方向想象左手或右手的運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)采用AgCI電極，數(shù)據(jù)從國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的10～20導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)的C3，CZ，C4三個(gè)通道獲取，實(shí)驗(yàn)總共開(kāi)展280次，包含訓(xùn)練數(shù)據(jù)140組和測(cè)試數(shù)據(jù)140組，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)中一半(70次)為想象左手運(yùn)動(dòng)，一半(70次)為想象右手運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)想象腦電生理學(xué)原理，人體大腦的C3，C4通道包含了想象對(duì)側(cè)部運(yùn)動(dòng)時(shí)最為豐富的信息，而CZ作為參考通道，與運(yùn)動(dòng)想象沒(méi)有太大的相關(guān)性，因此實(shí)際分析中只采用C3和C4兩個(gè)通道的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采樣頻率為128 Hz，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)9 s包含1 152個(gè)采樣數(shù)據(jù)，由于每次試驗(yàn)是從第3 s開(kāi)始，為了降低運(yùn)算時(shí)間，本文對(duì)每次實(shí)驗(yàn)取3～9 s共768個(gè)采樣數(shù)據(jù)。

圖1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的時(shí)序

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及數(shù)據(jù)分析

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD最早由美籍華人Huang. 于1998年提出，是一種用來(lái)對(duì)非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解的算法[12]。不同于FFT和小波變換，EMD不需要預(yù)先設(shè)定一組基函數(shù)來(lái)度量信號(hào)，而是根據(jù)信號(hào)的局部特征，自適應(yīng)的將信號(hào)分解為一系列被稱(chēng)為本征模函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)的信號(hào)分量，這些IMF是直接從信號(hào)中提取出來(lái)的，能夠完整的反映原始信號(hào)的內(nèi)在特征。IMF需要滿(mǎn)足如下兩個(gè)條件：

1)從待分析信號(hào)中提取的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的樣本個(gè)數(shù)和與過(guò)零點(diǎn)的樣本個(gè)數(shù)相差不超過(guò)1個(gè)；

2)在待分析信號(hào)的任意位置處，由局部極大值構(gòu)成的上包絡(luò)線(xiàn)和局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)線(xiàn)相對(duì)于時(shí)間軸對(duì)稱(chēng)，即均值為0。

對(duì)于任意給定的時(shí)間信號(hào)x(t)，計(jì)算第一個(gè)IMF的 “篩選”算法步驟如表1所示。

表1 計(jì)算IMF的“篩選”算法步驟

在得到第一個(gè)本征模函數(shù)后，我們計(jì)算得到剩余項(xiàng)q(t)=x(t)-imf1，并將其作為新的輸入信號(hào)，采用上述“篩選”步驟得到下一個(gè)IMF。經(jīng)過(guò)多次“篩選”，我們可以得到原信號(hào)的EMD分解結(jié)果為：

(1)

其中:imfi為第i個(gè)IMF，rL為經(jīng)過(guò)L次分解后的剩余項(xiàng)。

文獻(xiàn)[13]分析指出，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，EMD所起的作用類(lèi)似于利用一組相互重疊的濾波器組對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，EMD分解的第一個(gè)IMF可以認(rèn)為是通帶為上半信號(hào)帶寬的高通濾波器，之后的IMF可以認(rèn)為是通帶以二分之一縮減的帶通濾波器組，即每個(gè)濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)剩余信號(hào)上半頻帶的濾除，由于EMD的通帶范圍是與信號(hào)帶寬相關(guān)的，因而可以認(rèn)為EMD對(duì)信號(hào)的分解是自適應(yīng)的，即不需要提前設(shè)定基函數(shù)就能夠自適應(yīng)的從信號(hào)中提取不同頻率對(duì)應(yīng)的IMF分量。

2.2 數(shù)據(jù)分析

圖2 EEG信號(hào)EMD分解結(jié)果(C3通道)

圖3 EEG信號(hào)EMD分解結(jié)果(C4通道)

利用EMD算法對(duì)C3通道和C4通道的EEG信號(hào)進(jìn)行分解，得到的結(jié)果如圖2和圖3所示，其中圖2(a)和圖3(a)為想象左手運(yùn)動(dòng)得到的EEG信號(hào)分解結(jié)果，圖2(b)和圖3(b)為想象右手運(yùn)動(dòng)得到的EEG信號(hào)分解結(jié)果，經(jīng)過(guò)EMD分解后原始EEG信號(hào)被分解為4個(gè)IMF和一個(gè)余項(xiàng)。從圖2和圖3可以看出，在對(duì)想象左手運(yùn)動(dòng)和想象右手運(yùn)動(dòng)EEG信號(hào)進(jìn)行EMD分解后，IMF2和IMF3兩個(gè)分量存在明顯的區(qū)別，表2給出了分解得到的每個(gè)IMF信號(hào)分量的頻段范圍。根據(jù)奧地利Graz研究中心研究，當(dāng)大腦進(jìn)行運(yùn)動(dòng)想象時(shí)，位于頭皮層左右兩側(cè)EEG信號(hào)的α節(jié)律(8～12 Hz)和β節(jié)律(18～26 Hz)的能量會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，這種電生理現(xiàn)象稱(chēng)為時(shí)間相關(guān)去同步(event-related desynchronization, ERD)或時(shí)間相關(guān)同步(event-related synchronization, ERS)，ERD和ERS是最能反映認(rèn)知特性和最具生理意義的特征指標(biāo)之一。而從表2可以看出，EEG信號(hào)的α節(jié)律(8～12 Hz)和β節(jié)律(18～26 Hz)的頻率范圍剛好處于IMF2和IMF3，也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)EMD分解后最能反映運(yùn)動(dòng)想象節(jié)律特征的信息被自適應(yīng)的分解到IMF2和IMF3兩個(gè)本征模函數(shù)中。因此，本文選擇IMF2和IMF3進(jìn)行進(jìn)一步分析并提取特征對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)。

表2 EMD分解后各分量頻段范圍

2.3 特征提取

在得到IMF2和IMF3后，一種最直接的方法是利用IMF2和IMF3作為特征向量進(jìn)行分類(lèi)，但是由于IMF2和IMF3的維度較高，直接使用原始信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)存在計(jì)算量大的問(wèn)題。因此，本文通過(guò)提取以下特征對(duì)IMF2和IMF3的分布特性進(jìn)行描述，降低特征向量維度的同時(shí)不影響分類(lèi)性能。

圖4和圖5分別給出了對(duì)前述腦電信號(hào)數(shù)據(jù)提取上述三維特征得到的二維歸一化特征值圖，其中圓圈表示想象左手運(yùn)動(dòng)EEG信號(hào)特征值，加號(hào)表示想象右手運(yùn)動(dòng)EEG信號(hào)的特征值，從圖4和圖5可以看出，在特征域，想象兩種運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的EEG信號(hào)具有較好的可分性。

聯(lián)合C3和C4兩個(gè)通道可以得到如下包含六維特征的特征向量進(jìn)行分類(lèi)：

Feature=[FC31,FC32,FC33,FC41,FC42,FC43]

(2)

3 基于EMD和SVM的分類(lèi)算法

3.1 SVM

SVM是由Vapnik和Cortes于1995年在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的VC維和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的一種基于數(shù)據(jù)的模式分類(lèi)方法，在解決小樣本，非線(xiàn)性及高維模式分類(lèi)問(wèn)題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)。

SVM的核心思想是將輸入低維空間中的線(xiàn)性不可分問(wèn)題通過(guò)一種非線(xiàn)性變換轉(zhuǎn)換為其他高維空間中的線(xiàn)性可分問(wèn)題，然后在該高維空間中尋找最優(yōu)分類(lèi)面，其中低維空間到高維空間的非線(xiàn)性變換是通過(guò)核函數(shù)R(uk,ui)實(shí)現(xiàn)的。引入核函數(shù)后，非線(xiàn)性分類(lèi)問(wèn)題的分類(lèi)函數(shù)轉(zhuǎn)化為：

(3)

圖4 特征值分布圖(C3通道)

圖5 特征值分布圖(C4通道)

R(u,ui)=[(u·ui)+1]σ

徑向基(高斯)核函數(shù):

Sigmoid核函數(shù):

R(u,ui)=tanh(σ(u·ui)+C)

其中:σ，C均為參數(shù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在進(jìn)行分類(lèi)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，SVM選用徑向基核函數(shù)，核參數(shù)采用交叉驗(yàn)證的方式，將訓(xùn)練樣本平均分成5組，每次采用其中的4組作為訓(xùn)練集對(duì)核函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，剩余1組作為測(cè)試樣本驗(yàn)證模型及參數(shù)，最終選擇分類(lèi)性能最好的參數(shù)作為最終參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)實(shí)驗(yàn)。

表3給出了采用不同特征情況下的分類(lèi)性能，其中IMF2、IMF3、IMF2+IMF3表示直接采用IMF2、IMF3和IMF2與IMF3原始信號(hào)作為特征向量進(jìn)行分類(lèi)的方法，F(xiàn)eature表示按上述特征提取方法提取6維特征作為特征向量進(jìn)行分類(lèi)的方法。從表3可以看出，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行特征提取后再進(jìn)行分類(lèi)并沒(méi)有降低分類(lèi)性能，相對(duì)于直接采用原始信號(hào)反而分類(lèi)性能有所提升，這是由于原始信號(hào)中除了對(duì)不同運(yùn)動(dòng)想象EEG信號(hào)區(qū)分性能較好的信息外還存在大量的冗余信息，這些冗余信息會(huì)對(duì)分類(lèi)產(chǎn)生不利的影響。

表3 不同特征的分類(lèi)結(jié)果

表4給出了本文所提方法與近年來(lái)其它文獻(xiàn)中的方法進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果。其中，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[6]都是采用小波包能量進(jìn)行特征提取，區(qū)別在于文獻(xiàn)[14]是利用的基于馬氏距離的線(xiàn)性分類(lèi)器而文獻(xiàn)[6]采用的SVM分類(lèi)器，文獻(xiàn)[15]在文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上對(duì) C3、C4兩個(gè)通道的腦電信號(hào)利用Burg算法提取腦電信號(hào)的5階AR模型系數(shù)作為特征并采用線(xiàn)性分類(lèi)器(LDA)獲得了91.43%的識(shí)別結(jié)果。從表4可以看出，相對(duì)于其它方法，本文所提方法可以獲得更好的分類(lèi)結(jié)果。

表4 不同方法的分類(lèi)結(jié)果

腦電信號(hào)除了上述非平穩(wěn)、非線(xiàn)性外，還存在微弱性的特點(diǎn)，信號(hào)幅值通常為uV級(jí)，很容易受到噪聲的污染。

在上述分析的基礎(chǔ)上對(duì)本文所提方法在不同信噪比情況下的分類(lèi)性能進(jìn)行進(jìn)一步分析。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中利用MATLAB自帶的AWGN()函數(shù)向EEG信號(hào)中增加不同信噪比的高斯白噪聲，信噪比定義如下：

(4)

圖6給出了不同信噪比情況下本文所提方法的分類(lèi)性能，可以看出當(dāng)信噪比高于25 dB時(shí)，所提方法可以獲得90%以上的正確分類(lèi)結(jié)果，當(dāng)信噪比低于20 dB時(shí)，分類(lèi)性能急劇下降。圖7給出了當(dāng)信噪比為15 dB時(shí)EEG信號(hào)的EMD分解，可以看出此時(shí)IMF已完全被噪聲污染，無(wú)法提取其中的有用信息。因此，在對(duì)低信噪比EEG信號(hào)進(jìn)行特征提取之前，需要通過(guò)噪聲抑制方法將噪聲分量進(jìn)行抑制。

圖6 不同信噪比下的分類(lèi)性能

圖7 想象左手運(yùn)動(dòng)腦電信號(hào)EMD分解結(jié)果(SNR=15 dB)

4 總結(jié)

腦電信號(hào)作為一種復(fù)雜的非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)，如何有效的從腦電信號(hào)中提取有用的信息并完成分類(lèi)識(shí)別是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。本文針對(duì)運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的分類(lèi)問(wèn)題，提出一種基于EMD的特征提取方法， EMD能夠自適應(yīng)的將腦電信號(hào)中包含的節(jié)律信息(α節(jié)律和β節(jié)律)分解到不同的IMF中，在此基礎(chǔ)上提取6維特征構(gòu)成特征向量，在保留對(duì)分類(lèi)有益信息的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)冗余信息的剔除，最后利用SVM對(duì)特征向量進(jìn)行分類(lèi)可以得到94.6%的分類(lèi)結(jié)果，明顯優(yōu)于其它傳統(tǒng)方法。

微弱性作為腦電信號(hào)的另一特征，文末對(duì)所提方法在不同信噪比情況下的分類(lèi)性能進(jìn)行分析，指出在低信噪比情況下，腦電信號(hào)受噪聲污染嚴(yán)重，所提方法的分類(lèi)能力會(huì)有明顯下降。在接下來(lái)的研究工作中，將進(jìn)一步對(duì)低信噪比條件下的分類(lèi)方法進(jìn)行研究，拓展腦-機(jī)接口系統(tǒng)的應(yīng)用場(chǎng)景。