董紅平，李 明

(1.紹興職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.西南林業(yè)大學(xué)，昆明 650224)

0 引言

旋轉(zhuǎn)機械被廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶、汽車、核技術(shù)等工業(yè)領(lǐng)域，扮演著財富生產(chǎn)與制造經(jīng)濟的巨大作用[1-2]。眾所周知，旋轉(zhuǎn)機械高速運轉(zhuǎn)極易產(chǎn)生故障或損傷，從而造成不可估量的經(jīng)濟損失甚至是人員傷害。如能盡早的發(fā)現(xiàn)或診斷出潛在的、微弱的故障，這對于降低故障影響、提升經(jīng)濟效益具有積極的現(xiàn)實意義[3-4]。在實際工程應(yīng)用中，經(jīng)傳感器采集的振動信號大多是非平穩(wěn)、非線性的多分量混疊信號且振動傳輸路徑的衰減影響及背景噪聲的干擾等因素均會對特征信息的提取形成嚴(yán)重的阻礙。因此，相對于中、晚期故障而言，旋轉(zhuǎn)機械早期、微弱故障的識別與診斷更為困難[5-6]。

顯然，若能將復(fù)雜的多分量早期信號分離成各個振源的單分量信號，實現(xiàn)信號的增強，必能大大提高故障診斷的準(zhǔn)確性。為解決此類問題，Huang等[7]提出一種經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)，其原理是把非平穩(wěn)信號分解成不同頻段的模態(tài)分量進而轉(zhuǎn)化成平穩(wěn)信號進行分析[2-5]。而EMD在處理多目標(biāo)故障信號時容易產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，因此，Smith等[8]提出了一種新的時頻分析方法—局部均值分解法(LMD)，該方法可自適應(yīng)地將一個給定的復(fù)雜非平穩(wěn)信號分解為多個乘積函數(shù)(PF)分量的線性組合。雖然EMD、LMD等在非平穩(wěn)、非線性的微弱信號處理中取得了巨大的成就，但它們?nèi)匀淮嬖谀B(tài)混疊、端點效應(yīng)和分解誤差較大導(dǎo)致虛假分量等一系列問題[9]。對此，不少學(xué)者針對上述問題提出了許多優(yōu)化及改進策略[3-5]，但這些信號分解方法均屬于遞歸模式分解，固有缺陷很難從根本上得以解決，應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)機械故障提取與信號分析容易誤判。為此，Dragomiretskiy[10]提出一種自適應(yīng)信號處理新方法-變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)，該方法在獲取分解分量的過程中通過迭代搜尋變分模型最優(yōu)解來確定每個分量的頻率中心及帶寬，從而能夠自適應(yīng)地實現(xiàn)信號的頻域剖分及各分量的有效分離。相比EMD和LMD的遞歸“篩選”模態(tài)，VMD方法有牢固的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，能更準(zhǔn)確地分解信號，不易發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，噪聲魯棒性好，且其運算效率高。劉長良等[11]將VMD 引入到機械故障診斷領(lǐng)域，用于分析滾動軸承故障信號取得了良好的效果。

通過分析算法可知VMD有兩個重要參數(shù)，即分量個數(shù)K和懲罰因子C是由經(jīng)驗性設(shè)定引起的，使得信號分解出現(xiàn)一定的誤差，導(dǎo)致診斷精度降低?；赩MD的早期故障診斷方法的缺點主要有以下兩點：

1)早期故障信號處理方法-VMD的改進。

2)傳統(tǒng)故障診斷方法的智能化、自動化程度不高。

針對VMD的不足，本研究利用PSO優(yōu)化RVMD的懲罰系數(shù)和分量個數(shù)K，利用新定義的相關(guān)能量比系數(shù)篩選并重構(gòu)相關(guān)程度高的分量，實現(xiàn)微弱信號的增強。同時增強的信號不易發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，且抗噪性好。該信號增強方法能夠有效抑制VMD中存在的交叉干擾項，可對振動信號的全部信息進行描述。

PSO-RVMD分解后的信號需要有效的模式識別方法，來量化、智能化故障診斷結(jié)果。傳統(tǒng)的故障診斷方法大多基于頻譜分析或人工統(tǒng)計特征分析，這類方法大多依賴于專家知識，可靠性差且故障診斷精度不高。這些因素制約了機械設(shè)備診斷的智能化、自動化的發(fā)展進程[12-13]。

深度學(xué)習(xí)作為當(dāng)今先進的數(shù)據(jù)挖掘與模式識別方法之一，被廣泛應(yīng)用到機器視覺、語音處理、智能故障診斷等領(lǐng)域[14-15]。其中，SAE作為深度學(xué)習(xí)最常用的模型之一，可將底層數(shù)據(jù)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層層提取為高層、有意義的特征表達，具有良好的抗噪性[16]。SAE應(yīng)用到故障診斷的文獻綜述，深度學(xué)習(xí)可直接對原始信號進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，無需建立人工特征，自動化、智能化程度高，但SAE還未應(yīng)用到早期故障診斷中。

綜合PSO-RVMD在處理微弱信號增強和SAE在智能故障識別上的優(yōu)勢，本研究擬構(gòu)建一種新型的融合PSO優(yōu)化的相關(guān)變模態(tài)分解與深度學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)機械早期故障智能分類方法。

本研究主要貢獻主要有：

1)優(yōu)化的PSO-RVMD可去除冗余與不相關(guān)的多故障分量信息，實現(xiàn)微弱信號的增強。

2)將PSO-RVMD增強的信號直接輸入到SAE進行智能故障分類，避免了人工特征的不足，提高了智能故障診斷的自動化程度。

1 改進的信號處理方法-PSO-RVMD

VMD的懲罰參數(shù)α與IMF各分量的帶寬成反比，但實際待分析信號的復(fù)雜多變性使得分解個數(shù)K和懲罰參數(shù)α這兩個決定分解結(jié)果的參數(shù)難以確定。因此，選定合適的參數(shù)組合[α，K]是利用VMD算法分析軸承早期故障信號的關(guān)鍵。因此本研究利用粒子群算法的良好全局尋優(yōu)能力，對VMD算法的兩個影響參數(shù)進行智能優(yōu)化，避免人為主觀因素的干預(yù)，自動篩選出最佳的影響參數(shù)組合。

為了提取故障分量信號，去除冗余與干擾分量，實現(xiàn)信號增強，提取早期微弱的故障信息。通過定義一種新型的篩選指標(biāo)即融合分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)與能量比的概念來確定信號的相關(guān)程度，以此為依據(jù)進行信號重構(gòu)。

相關(guān)系數(shù)ρ(xi,xj)在統(tǒng)計學(xué)中是用來描述向量數(shù)據(jù)點xi，xj之間的相關(guān)程度指標(biāo)，ρ(xi,xj)∈[-1,1]，其絕對值大小表明兩點相關(guān)程度的高低。相關(guān)系數(shù)公式定義為：

(1)

式中，E(xi)、E(xj)分別是變量xi,xj的期望，D(xi)，D(xi)表示xi,xj的方差。相關(guān)系數(shù)只反映數(shù)據(jù)間的相關(guān)程度，與空間分布情況無關(guān)，且穩(wěn)定性好。同時相關(guān)能量比定義如下：

RE(imf(i))=Etotal(IMF(i))*ρ(x,IMF(i))

(2)

式中,RE值越大，表示故障的信號分量的相關(guān)程度越高。相對于單一的相關(guān)系數(shù)以及能量比，所提出的相關(guān)能量比新評價指標(biāo)能更真實地篩選出故障分量并排除干擾，當(dāng)累計指標(biāo)達到0.8以上，進行信號重構(gòu)，可以得到增強的信號。

本研究提出的PSO-RVMD優(yōu)化分為6步：

1)初始化PSO各項參數(shù)，并確定適應(yīng)度函數(shù)進行尋優(yōu)。

2)以隨機產(chǎn)生的影響參數(shù)組合[α，K]作為粒子的初始位置，隨機初始化每個粒子的移動速度，實現(xiàn)種群粒子初始化。

3)針對每個粒子不同的位置條件，對故障信號做VMD運算，獲取每個粒子位置的適應(yīng)度值(IMFb1)min。

4)對比、分析各粒子的適應(yīng)度值，更新個體局部極值與種群全局極值，進而更新粒子的速度與位置。

5)循環(huán)迭代步驟3，至次數(shù)最大設(shè)定值，得到尋優(yōu)全局中的最佳適應(yīng)度值與粒子位置。

6)計算經(jīng)PSO優(yōu)化后VMD分解的IMF分量RE值，當(dāng)累計RE值達到0.8后，進行信號分量重，得到信號增強的新信號替換原始信號。

2 智能故障分類方法-SAE模型

2.1 SAE模型

Stacked Auto encoder(SAE)模型是一個由若干AE堆疊而成的無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。輸入向量x通過某種編碼函數(shù)f(x)，將輸入數(shù)據(jù)投影到另一個空間中，然后再通過解碼函數(shù)g(f(x))來重構(gòu)x，利用重構(gòu)x'與輸入x的誤差最小化，實現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的特征表示以及相關(guān)參數(shù)的訓(xùn)練。其前一層自編碼器的輸出作為其后一層自編碼器的輸入，最后一層為分類器(logistic分類器或soft max分類器)，完成深度特征的抽取。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入到編碼層的映射函數(shù)為非線性函數(shù)，通常有如下形式：

(3)

式中,wl為層間的權(quán)重；bl為對應(yīng)的偏差。從編碼層到解碼層的非線性函數(shù)為：

(4)

式中,wl為層間的權(quán)重；bl為對應(yīng)的偏差。自編碼的目標(biāo)函數(shù)的最小重構(gòu)誤差如下：

(5)

該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出來的各層特征提取器容錯性能好，同時學(xué)習(xí)得到的特征更健壯。

2.2 融合PSO-RVMD和SAE的旋轉(zhuǎn)機械早期故障智能分類方法

旋轉(zhuǎn)機械故障一旦發(fā)生，需及早發(fā)現(xiàn)故障信息并作出相應(yīng)的分類與診斷，減輕旋轉(zhuǎn)機械故障所帶來的危害。改進的PSO-RVMD能自動學(xué)習(xí)隱含在數(shù)據(jù)中的關(guān)系，深度抽取故障信號特征，重構(gòu)并增強故障信號，而抑制、分解非線性、非平穩(wěn)的微弱信號。同時，為克服傳統(tǒng)故障分類方法智能化、自動化程度低的情況，通過利用深度學(xué)習(xí)模型可以直接將增強的原始信號輸入到SAE中，層層提取抽象的、利于分類的高層故障特征，實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機械早期微弱故障的智能分類。該方法首先通過采集的旋轉(zhuǎn)機械各類故障振動信號，然后利用所提的PSO-RVMD進行振動信號增強，最后將增強的微弱信號輸入訓(xùn)練好的深度學(xué)習(xí)SAE模型中，進行智能分類。本研究正是結(jié)合兩者優(yōu)勢，將PSO-RVMD方法和SAE進行有機融合并應(yīng)用到早期故障智能診斷中。該方法主要分為早期微弱信號增強與智能分類兩階段：

早期微弱信號增強階段

步驟1：首先，獲取旋轉(zhuǎn)機械的多狀況振動信號。

步驟2：初始化PSO各參數(shù)，確定適應(yīng)度函數(shù)，并進行VMD參數(shù)組合尋優(yōu)。

步驟3：所提的PSO-RVMD對早期微弱信號進行分解與信號重構(gòu)，得到增強的信號。隨后進行歸一化處理，將頻譜信號分為訓(xùn)練與測試樣本。

智能分類階段:

步驟4：初始化SAE模型參數(shù)。

步驟5：確定SAE模型的隱層數(shù)N，以無監(jiān)督的CD方式逐層訓(xùn)練N個AE，完成無標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)的SAE模型預(yù)訓(xùn)練。

步驟6：根據(jù)樣本狀況信息，微調(diào)模型參數(shù)，保存網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

步驟7：得到SAE模型，對測試樣本進行測試、分類，得出診斷結(jié)果。

3 試驗驗證與分析

軸承作為旋轉(zhuǎn)機械的關(guān)鍵部件，它的健康狀況通常會影響機器的使用壽命。為驗證本研究所提的智能故障分類方法的可行性，選擇軸承作為研究對象。其試驗數(shù)據(jù)來自于美國凱斯西儲大學(xué)(CWRU)電氣工程實驗室[17]。試驗中軸承的損傷用電火花加工模擬，如圖1所示。

圖1 美國凱斯西儲大學(xué)(CWRU)電機-軸承試驗臺

在軸承故障數(shù)據(jù)中，軸承六類狀態(tài)中有早期微弱故障與晚期故障的振動信號時域與單邊譜頻域波形圖如圖2所示。早期故障比較微弱受到噪聲干擾的程度影響更大，其沖擊特性不明顯，頻譜中共振頻帶也不明顯。

本研究所提的方法分為兩個階段：早期微弱信號增強階段與智能分類階段為了對早期微弱信號進行重構(gòu)、與增強，按照所提的方法流程圖所示，利用PSO_RVMD對信號進行重構(gòu)，以內(nèi)圈故障振動信號為例進行PSO-RVMD分解。

使用PSO-RVMD算法對仿真軸承內(nèi)群故障信號進行處理，設(shè)定混沌搜索最大次數(shù)maxk=10，加速常數(shù)c1=2，c2=2，擴張收縮系數(shù)最大值=1.0和最小值=0.5。[α，k]=[261，7]，由此設(shè)定VMD算法的α=601、k=7，并對仿真信號進行處理。

圖2 軸承早期與晚期故障信號的時域與頻域波形包絡(luò)圖

圖3 軸承內(nèi)圈故障PSO-RVMD分解的IMF分量的時域與頻域波形圖

圖4 軸承內(nèi)圈故障重構(gòu)前后信號的時、頻域波形圖與包絡(luò)譜圖

優(yōu)化的RVMD可以將故障信號從高頻到低頻進行分解，故障振動信號被展開，相關(guān)能量比篩選的分量進行信號重構(gòu)。從六種故障的時域與頻域波形圖可以觀察出各類故障的不同，嚴(yán)重與輕微故障的區(qū)分明顯。其中滾動體嚴(yán)重與輕微故障被PSO-RVMD分解的IMFs分量，其頻譜信息被從高頻到低譜進行分解，如圖4所示?？梢钥闯觯夹盘柕姆枪收咸卣黝l率得到抑制，故障頻率更加突出這些都是信號增強階段。然而，傳統(tǒng)的振動信號時頻域分析不能量化機械故障的特征信息，描述故障能力有限，這就需要對故障振動信號進行特征提取，利用特征參數(shù)或特征提取方法來描述故障信息，即需要智能分類。

根據(jù)文獻[10]，設(shè)置的SAE為兩層特征層，神經(jīng)單元個數(shù)為：300-250-250-6，批次等于35；綜合考慮算法穩(wěn)定性和收斂速度，學(xué)習(xí)率ε、后向微調(diào)中學(xué)習(xí)率α均設(shè)為0.1，迭代次數(shù)設(shè)為200，重復(fù)試驗20次，以平均值作為最終識別結(jié)果。信號增強后的早期故障得到進一步增強，將重構(gòu)后的信號分類測試訓(xùn)練，直接輸入SAE中進行智能分類，如圖5所示。

圖5 信號增強前后故障分類結(jié)果對比

信號增強前后再分別輸入到智能分類器SAE中，可以看出經(jīng)過原始頻譜信號直接輸入到新型的智能分類器SAE中，其識別率都很高。這是因為深度學(xué)習(xí)強大的模式識別能力，相對于傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法，基于深度學(xué)習(xí)的故障診斷方法克服了傳統(tǒng)故障診斷需要建立人工特征的限制，直接將故障信號輸入到SAE中，實現(xiàn)故障的智能分類。

從圖5中可以看出，對比信號增強前故障分類的識別率，各類早期故障不能達到最優(yōu)，且整體故障分類精度相對信號增強后的低，這是因為信號增強提升了早期微弱故障的分類精度。增強后的故障分類可到達百分之百，證明了本研究所提的融合信號增強的PSO-RVMD的有效性，以及本研究所提的方法對于早期微弱故障的智能分類具有優(yōu)異的結(jié)果。

4 結(jié)論

旋轉(zhuǎn)機械早期故障信號呈現(xiàn)微弱、相互干擾，易出現(xiàn)故障智能分類精度低的現(xiàn)狀。本研究提出一種融合優(yōu)化的PSO-RVMD與SAE的旋轉(zhuǎn)機械早期故障分類方法。首先利用所改進的PSO-RVMD分解電機-軸承系統(tǒng)的早期故障振動信號，通過定義的相關(guān)能量比概念計算各分量信號與原始信號之間的相關(guān)程度，篩選并重構(gòu)相關(guān)程度高的分量，去除冗余與不相干的干擾與噪聲成分，實現(xiàn)信號增強。仿真信號與軸承試驗數(shù)驗證了方法的有效性。該方法為旋轉(zhuǎn)機械早期故障診斷提供一種可參考的實現(xiàn)途徑。