戴邵武, 陳強(qiáng)強(qiáng), 戴浩然, 邢 璐

(1.海軍航空大學(xué) 岸防兵學(xué)院, 山東 煙臺 264000； 2.中國人民解放軍空軍95596部隊，河南 商丘 476000)

0 引言

隨著武器裝備制造工藝及設(shè)計理念的不斷更新?lián)Q代，武器裝備的作戰(zhàn)效能及作戰(zhàn)時間都得到了很大程度的提高，同時現(xiàn)代戰(zhàn)場對武器裝備的可靠性及維修性也提出了更高的要求[1]。機(jī)載燃油泵系統(tǒng)主要為航空發(fā)動機(jī)提供指定的流量及壓力狀態(tài)下的燃油，為航空發(fā)動機(jī)源源不斷的輸送“血液”，是提高航空發(fā)動機(jī)作戰(zhàn)能力并確定航空發(fā)動機(jī)作戰(zhàn)效能穩(wěn)定發(fā)揮的重要保障之一。機(jī)載燃油泵系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)良與否，直接程度的關(guān)系著飛行任務(wù)及飛行安全[2]。在現(xiàn)代空戰(zhàn)領(lǐng)域，機(jī)載燃油泵系統(tǒng)的故障可能導(dǎo)致航空發(fā)動機(jī)性能的不穩(wěn)定，嚴(yán)重時甚至導(dǎo)致機(jī)毀人亡，造成不可估計的損失。因此，對機(jī)載燃油泵系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障診斷，對于提高機(jī)載燃油泵的可靠性具有重要意義。

對機(jī)載燃油泵系統(tǒng)中振動傳感器所采集到的振動信號進(jìn)行準(zhǔn)確有效的故障特征提取，是實(shí)現(xiàn)機(jī)載燃油泵故障診斷的關(guān)鍵[3]。經(jīng)典的非線性分析算法如混沌(Chaos)理論、Lyapunov算法等在非線性信號特征提取方面具有廣泛應(yīng)用[4]。李曉娟等[5]采用關(guān)聯(lián)維數(shù)對飛參系統(tǒng)所記錄的航空發(fā)動機(jī)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析，提取出反映航空發(fā)動機(jī)狀態(tài)參數(shù)的特征信息，為航空發(fā)動機(jī)狀態(tài)檢測及視情維修提供了理論基礎(chǔ)。經(jīng)典的非線性算法在故障診斷領(lǐng)域具有重要作用，但在使用過程中存在著依賴數(shù)據(jù)長度、計算速度較慢、精度不高等不足[6]。而且隨著機(jī)械系統(tǒng)復(fù)雜程度的不斷提高，機(jī)載燃油泵等航空裝備也逐步趨向于智能化、精密化、復(fù)雜化，所對應(yīng)的振動信號也更加復(fù)雜，具有顯著的非線性、非穩(wěn)定性及非高斯型，為機(jī)載燃油泵的故障特征提取增加了難度。

為了彌補(bǔ)經(jīng)典非線性算法的不足，熵(Entropy)理論逐漸在時間序列分析及故障特征提取中取得廣泛的應(yīng)用。Pincus等[7]最早提出近似熵(approximate entropy，ApEn)的概念，并將其用于醫(yī)學(xué)方面的心電信號特征提取。但近似熵在使用過程中存在著自身匹配困難、過于依賴數(shù)據(jù)長度等不足；為了彌補(bǔ)近似熵在時間序列分析中的不足，在近似熵的基礎(chǔ)上，Richman等[8]提出了樣本熵(sample entropy，SE)的概念，用來衡量時間序列的復(fù)雜性。樣本熵為非線性信號的特征提取提供了思路，但其不足之處在于所構(gòu)建的函數(shù)基于單位階躍函數(shù)(0～函數(shù))定義樣本熵值，無法準(zhǔn)確判斷樣本類別。在此基礎(chǔ)上，陳偉婷等提出了模糊熵(fuzzy entropy，F(xiàn)E)的概念[9]，通過采用模糊函數(shù)代替階躍函數(shù)，解決了相似性度量的問題，并成功應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)故障診斷[10]。

機(jī)載燃油泵系統(tǒng)工作環(huán)境惡劣、制造工藝復(fù)雜，在運(yùn)行過程中其振動信號具有強(qiáng)烈的復(fù)雜程度，且故障特征信息分布在多個尺度中，此時單一的FE熵值不足以完整概括其故障特征。為了彌補(bǔ)FE的不足并提高其特征提取能力，本文采用多尺度模糊熵(multi-scale fuzzy entropy，MFE)對機(jī)載燃油泵系統(tǒng)振動信號進(jìn)行分析；將MFE提取的多尺度熵值作為特征向量輸入至由遺傳算法(genetic algorithm，GA)優(yōu)化的支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)中完成故障診斷。通過對機(jī)載燃油泵系統(tǒng)故障振動信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明MFE-GASVM算法可以有效的提取故障信息并完成不同故障類型的識別，是一種有效的故障診斷方法。

1 基于多尺度模糊熵的特征提取

1.1 模糊熵定義

1)連續(xù)性保證模糊熵的函數(shù)值不會產(chǎn)生數(shù)據(jù)突變；

2)指數(shù)函數(shù)的凸性質(zhì)保證了向量本身自相似性值最大。

在理論分析中，對于長度為N的時間序列x(i)，其模糊熵求解過程定義如下。

步驟1：按順序定義m維向量。

(1)

(2)

i,j=1,2,...,N-m,i≠j

(3)

(4)

步驟4：定義函數(shù)

(5)

步驟5：對維數(shù)進(jìn)行m+1處理，在此基礎(chǔ)上，重復(fù)步驟1～4，得：

(6)

步驟6：當(dāng)N為有限長度時，根據(jù)公式(6)，可定義模糊熵為

FE(m,n,r,N)=lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r)

(7)

1.2 多尺度模糊熵

多尺度模糊熵定義為不同尺度因子下的模糊熵值，通過引入多尺度粗?；^程，實(shí)現(xiàn)不同尺度下的模糊熵值分析，多尺度模糊熵的計算方法如下[12]：

(8)

通過引入多尺度粗?；^程，計算每個多尺度粗?；蛄械哪：刂?，并將其刻畫成尺度因子的函數(shù)，所得多個尺度因子下的模糊熵值即為多尺度模糊熵。尺度因子的取值在一定程度上影響著多尺度模糊熵值分析。

2 基于GASVM的故障診斷算法

支持向量機(jī)作為經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在模式識別、時間序列預(yù)測等方面具有廣泛的應(yīng)用。在采用SVM進(jìn)行機(jī)載燃油泵系統(tǒng)故障診斷的過程中，通過將非線性樣本作為輸入向量，并將其映射到高維特征空間中，然后在高維特征空間進(jìn)行全局搜索以得到最優(yōu)超平面，從而實(shí)現(xiàn)樣本的分類[13]。在SVM實(shí)現(xiàn)分類的過程中，設(shè)樣本的訓(xùn)練集為T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xl,yl)}，其中xi∈Rn表示特征向量，yi表示類別標(biāo)簽(i=1,2,...,l)。

將SVM的尋找最優(yōu)超平面問題轉(zhuǎn)換為求解二次規(guī)劃問題，可設(shè)置目標(biāo)函數(shù)及約束條件為：

s.t.yi([xi,ω]+b)≥1-ξi

(9)

式中，〈·〉為內(nèi)積形式，ω為權(quán)值向量，b為偏置；ξi表示松弛變量，在數(shù)值形式中為非負(fù)數(shù)，用來衡量數(shù)據(jù)點(diǎn)的偏離程度；C為懲罰參數(shù)，C的值越大表示對錯誤分類的懲罰越大。

根據(jù)Mercer定理，引入核函數(shù)概念，通過采用不同的核函數(shù)K(x,xi)，以實(shí)現(xiàn)非線性分類[14]。引入Lagrange算子ai，則最優(yōu)分類的超平面決策函數(shù)可表示為：

(10)

使用SVM對經(jīng)過多尺度模糊熵算法所提取出的機(jī)載燃油泵系統(tǒng)故障特征向量進(jìn)行故障診斷時，核函數(shù)參數(shù)及懲罰參數(shù)對診斷結(jié)果影響較大，需要對其進(jìn)行最優(yōu)的自適應(yīng)選擇，以取得較好的故障診斷結(jié)果。GA算法是基于生物進(jìn)化思想的全局尋優(yōu)算法[15]。能夠在搜索進(jìn)程中自動獲取和積累相關(guān)搜索空間知識，從而自適應(yīng)的控制搜索過程以求得最優(yōu)解。作為智能優(yōu)化算法的代表，GA算法在工程應(yīng)用中取得了廣泛的應(yīng)用。

3 MFE-GASVM故障診斷算法實(shí)現(xiàn)

綜上所述，基于MFE-GASVM的機(jī)載燃油泵系統(tǒng)故障診斷方法為：

步驟1：對采集到的機(jī)載燃油泵系統(tǒng)振動信號進(jìn)行分析，選擇合適比例的訓(xùn)練集及測試集，為后續(xù)故障診斷提供數(shù)據(jù)準(zhǔn)備；

步驟2：對機(jī)載燃油泵振動信號進(jìn)行多尺度模糊熵分析，得到不同尺度因子下的FE熵值，將其作為實(shí)現(xiàn)機(jī)載燃油泵系統(tǒng)故障診斷所需的特征向量，構(gòu)建合適的特征向量集；

步驟3：根據(jù)步驟1中得到的特征向量，構(gòu)建SVM診斷模型所需的訓(xùn)練模型，其訓(xùn)練集的輸入輸出形式為：

Train=[MFE1,MFE2,...,MFEn,label]

(11)

式中，MFEi表示尺度為i下的模糊熵值；一般情況下，故障診斷所需的特征向量無需過多，較多的特征向量可能會造成特征數(shù)據(jù)的冗余及沖突，影響著故障診斷精度。本文參照文獻(xiàn)[16]，選擇前5個尺度下的模糊熵值作為特征向量，即n=5。表示SVM模型的標(biāo)簽值，不同的標(biāo)簽值對應(yīng)不同的故障狀態(tài)(如正常狀態(tài)的標(biāo)簽值設(shè)為1)。

步驟4：針對步驟3中的SVM模型，采用GA算法進(jìn)行核函數(shù)參數(shù)和懲罰參數(shù)的自適應(yīng)選擇，以建立最優(yōu)的SVM訓(xùn)練模型，提高機(jī)載燃油泵系統(tǒng)的故障診斷精度。

步驟5：完成對機(jī)載燃油泵系統(tǒng)測試集的故障診斷實(shí)驗(yàn)過程，并對故障診斷結(jié)果進(jìn)行分析說明，以論證算法的有效性。

4 實(shí)驗(yàn)分析

在某型機(jī)載燃油泵故障狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)中，通過搭建機(jī)載燃油泵實(shí)驗(yàn)平臺，在電機(jī)外殼上安裝振動傳感器并獲取相應(yīng)的振動信號。燃油泵的轉(zhuǎn)速為5 600 r/min；傳感器采樣頻率為6 kHz；選取樣本長度為2 048；除正常狀態(tài)(記為標(biāo)簽1)外，測量得到其他3種故障狀態(tài)的振動信號，分別為擴(kuò)散管損傷狀態(tài)(記為標(biāo)簽2)、擴(kuò)散管損傷與葉輪損傷并存狀態(tài)(記為標(biāo)簽3)、滲漏狀態(tài)(記為標(biāo)簽4)。每組狀態(tài)共得到30組樣本數(shù)據(jù)，選擇前15組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集(50%)，后15組數(shù)據(jù)作為測試集(50%)進(jìn)行故障診斷分析。

然后，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度粗?；治觯x擇前10個尺度下的模糊熵值進(jìn)行多尺度因子刻畫，為便于畫圖顯示，每組狀態(tài)選擇2組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行展示，所得結(jié)果如圖1所示。

圖1 多尺度模糊熵

如圖1所示，橫坐標(biāo)表示不同尺度因子，縱坐標(biāo)表示在該尺度因子下對應(yīng)的FE熵值。圖1可表明：1)隨著尺度因子的增加，F(xiàn)E整體呈下降趨勢，這是由于多尺度粗?；^程降低了原始時間序列的復(fù)雜程度，因此對應(yīng)的FE熵值降低。2)label1狀態(tài)下的多尺度模糊熵值在大部分尺度下均高于其他狀態(tài)，這是因?yàn)檎顟B(tài)下，傳感器所接受到的軸承振動處于隨機(jī)狀態(tài)，所以在大部分尺度因子下振動的無規(guī)則程度較高，相應(yīng)的自相似性較低，從而導(dǎo)致振動信號相對更加復(fù)雜。當(dāng)出現(xiàn)故障狀態(tài)時，振動信號的規(guī)則性增強(qiáng)，自相似性增加，導(dǎo)致模糊熵值降低。3)尺度因子為1時，即為不進(jìn)行多尺度粗粒化過程，此時所得到的FE熵值即為原始時間序列對應(yīng)的的FE熵值。

圖1中的10個尺度因子僅為展示MFE隨尺度因子變化關(guān)系，在進(jìn)行機(jī)載燃油泵故障診斷分析過程中，不需要過多的特征量，參照文獻(xiàn)[16]，僅選擇前5個尺度因子下的FE熵值作為故障特征量并進(jìn)行故障診斷。為了對比驗(yàn)證，首先采用單一尺度下的FE熵值作為GASVM特征量進(jìn)行故障診斷，結(jié)果如圖2所示。

圖2 GASVM故障診斷結(jié)果(FE)

如圖2所示，采用單尺度FE作為特征量時，故障診斷精度較低，僅為86.6667%(52/60)，此時所錯分的8個樣本將擴(kuò)散管損傷狀態(tài)(即標(biāo)簽2)誤判為滲漏狀態(tài)(即標(biāo)簽4)，誤判數(shù)目比例達(dá)到53.33%，表明單尺度FE算法無法準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)下的故障診斷。

采用本文的MFE-GASVM方法對相同的測試集進(jìn)行故障診斷，特征量選擇前5個尺度因子的FE熵值，所得結(jié)果如圖3所示。

如圖3所示，采用前5個尺度下的FE熵值作為特征量時，故障診斷精度為100%(60/60)，在圖2中被誤判的8個標(biāo)簽2樣本均得到了準(zhǔn)確的分類，實(shí)現(xiàn)了所有不同狀態(tài)的故障識別。

圖3 GASVM故障診斷結(jié)果(MFE)

5 結(jié)束語

本文采用MFE-GASVM方法對機(jī)載燃油泵系統(tǒng)振動信號進(jìn)行分析，通過MFE提取不同故障狀態(tài)振動信號的故障特征信息，解決了單尺度FE不足以完整概括特征信息的不足，有效提高了故障診斷精度，實(shí)現(xiàn)了對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的故障診斷分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1) MFE能夠有效概括振動信號在不同尺度下的特征信息，相比單尺度特征提取方法而言，所得到的故障信息更加完整，有效提高了故障診斷精度。

2) 采用GA優(yōu)化SVM的核函數(shù)參數(shù)及懲罰參數(shù)，可以提高SVM的自適應(yīng)性，避免了參數(shù)選擇問題，提高SVM的分類能力。