宋龍朝，李 鑫，張永國，趙日銀

（首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司冷軋作業(yè)部，河北唐山 063200）

0 引言

鍍鋅線生產(chǎn)中，光整機(jī)起到壓平帶鋼作用，能夠使鋅層更好的粘附到帶鋼上，且可以改善帶鋼表面質(zhì)量。西門子奧鋼聯(lián)冷軋2230 鍍鋅光整機(jī)出現(xiàn)振紋缺陷，本文根據(jù)模態(tài)分析的理論方法，找出振紋產(chǎn)生的原因。

1 帶鋼振紋問題

經(jīng)光整機(jī)軋制后，帶鋼表面產(chǎn)生明暗相間的條紋，條紋方向與帶鋼運(yùn)動(dòng)方向垂直。帶鋼表面振紋有以下特性。

（1）振紋間距基本固定，平均間距大概為10～20 mm；

（2）穩(wěn)態(tài)軋制時(shí)軋制速度基本在125 m/min 左右；

（3）帶鋼出軋機(jī)后，通過肉眼觀察很難直接看到振紋，需通過油石打磨后才能隱約看到明暗相間的振紋（圖1）。

實(shí)際振紋頻率滿足以下關(guān)系式：f=（1000/60）（v/λ），其中，f 為振痕頻率，Hz；v 為光整速度，m/min；λ 為振痕間距，mm。本次測(cè)試軋制速度基本穩(wěn)定在125 m/min，實(shí)測(cè)振紋間距近似為15～20 mm，可以計(jì)算計(jì)算得到引起振紋的振源每秒鐘振動(dòng)的次數(shù)（振動(dòng)頻率）為125×1000/60/（15～20）≈104～138 Hz。

2 系統(tǒng)模態(tài)分析

為進(jìn)一步確認(rèn)引起工作輥、支撐輥與防皺輥振動(dòng)的原因，對(duì)3 個(gè)輥?zhàn)拥墓逃蓄l率進(jìn)行分析計(jì)算。將上支撐輥及其軸承座視為單個(gè)質(zhì)量m，上方的壓下螺桿往下壓，下方相當(dāng)于軋輥之間彈性接觸的3 根彈簧串聯(lián)起來向上壓，簡(jiǎn)化模型如圖2所示。即把支撐輥的振動(dòng)簡(jiǎn)化為單自由度的彈簧——質(zhì)量系統(tǒng)。

對(duì)于這樣的系統(tǒng)，其自由振動(dòng)微分方程是:

這種振動(dòng)的固有頻率為:

圖2 支撐輥的振動(dòng)簡(jiǎn)化系統(tǒng)

因此，對(duì)于簡(jiǎn)化的支撐輥單自由度彈簧——質(zhì)量系統(tǒng)，可用等效剛度K 來計(jì)算固有頻率，其等效剛度K 為:

式中 K2——壓下系統(tǒng)剛度

K3——上支撐輥與上工作輥間接觸剛度

K4——上、下支撐輥間接觸剛度

K5——下工作輥與下支撐輥間接觸剛度

K2～K5直接通過計(jì)算比較麻煩，對(duì)于一般四輥軋機(jī)，考慮其尺寸比例，可以進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)支撐輥輥徑為D0，則帶入式（2）可以得到

同理，也可以將工作輥假設(shè)為單自由度的彈簧——質(zhì)量系統(tǒng)。由于一般工作輥垂直振動(dòng)頻率較高，可以認(rèn)為支撐輥在其位置上是相對(duì)穩(wěn)定，因此工作輥構(gòu)成系統(tǒng)的質(zhì)量。支撐輥與工作輥的固有頻率見表1。由于上下輥相同，可用其中一個(gè)來建模，如圖3 所示。設(shè)工作輥輥徑為，應(yīng)用類似支撐輥的求解辦法可以得到工作輥的固有頻率為

對(duì)于防皺輥，其固有頻率計(jì)算可以看做是一個(gè)兩端簡(jiǎn)支的軸，其固有頻率可以根據(jù)下式計(jì)算

式中 k——防皺輥剛度

f——固有頻率

D——防皺輥等效直徑

l——防皺輥兩簡(jiǎn)支點(diǎn)距離

m——防皺輥質(zhì)量

防皺輥結(jié)構(gòu)為芯軸加套筒結(jié)構(gòu)，對(duì)于套筒部分，其簡(jiǎn)支點(diǎn)為套筒與芯軸之間軸承寬度的中點(diǎn)，根據(jù)圖紙可知近似長(zhǎng)度為2100 mm。套筒的外徑與內(nèi)徑近似為300 mm 與240 mm，其等效直徑為263 mm（根據(jù)慣性矩計(jì)算公式可得），套筒質(zhì)量為493 kg，將其代入式（6）可得防皺輥套筒的固定頻率為114 Hz。

如果將套筒與芯軸綜合考慮，其簡(jiǎn)支點(diǎn)為長(zhǎng)度為2400 mm，總重量為734 kg，其等效直徑為264 mm，將其代入式（6）可得防皺輥整體的固定頻率為77 Hz。

圖3 工作輥的振動(dòng)簡(jiǎn)化系統(tǒng)

表1 支撐輥與工作輥的固有頻率

通過上述計(jì)算可知，工作輥與支撐輥的固有頻率遠(yuǎn)大于與振紋間距相對(duì)應(yīng)的頻率范圍100～140 Hz，防皺輥套筒的固有頻率剛好處于100～140 Hz。為改變其固有頻率，可以適當(dāng)改變其結(jié)構(gòu)（如減輕其重量等）。

3 結(jié)論

根據(jù)模態(tài)分析原理和方法，可以初步判斷引起光整機(jī)振紋產(chǎn)生的原因，為問題解決提供理論依據(jù)。