葉婷婷

（重慶市求精中學(xué)校 重慶 400015）

偶爾一次在知乎網(wǎng)站上看到這樣一個(gè)討論話題“你有沒(méi)有在某個(gè)瞬間覺(jué)得數(shù)學(xué)是美的，或者被數(shù)學(xué)震撼到？”筆者提到他小時(shí)候數(shù)學(xué)學(xué)科并不擅長(zhǎng)，從小學(xué)到初中只當(dāng)它是個(gè)科目，但是到了高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)覺(jué)得：天吶，真的是太神奇了啊！作為一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師，我被這個(gè)標(biāo)題所吸引，我發(fā)現(xiàn)在討論區(qū)很多人是在上大學(xué)或者工作以后才在生活中體會(huì)了一把數(shù)學(xué)的美，這不禁引起了我的反思。如果我的教學(xué)中能多讓學(xué)生們感受到一些這樣的感嘆和神奇，那么高中數(shù)學(xué)課會(huì)不會(huì)讓大家更喜歡？其實(shí)數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡(jiǎn)約之美、類比之美、抽象之美、無(wú)限之美等；從狹義美學(xué)意義上看，有對(duì)稱之美、和諧之美、奇異之美等。

在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中設(shè)有“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目（下面簡(jiǎn)稱為“探究”），在處理這個(gè)板塊的時(shí)候我們部分教師就只是以點(diǎn)帶面地簡(jiǎn)略講一下，更多的是結(jié)合這部分涉及的題目及作業(yè)簡(jiǎn)單帶過(guò)，并沒(méi)有深究，但是隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化的不斷滲透，“探究與發(fā)現(xiàn)”的文化價(jià)值凸顯出來(lái)，教學(xué)內(nèi)容里面的“數(shù)學(xué)美”無(wú)處不在。

一、對(duì)稱之美

二、極限之美

三、抽象之美

抽象在數(shù)學(xué)上是對(duì)某類事物共性的一種描述，是認(rèn)識(shí)復(fù)雜現(xiàn)象使用的思維工具。在新課標(biāo)中大大提高了對(duì)實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的要求，而抽象恰恰是數(shù)學(xué)建模中必不可少的手段。在教材必修二中我們探究“魔術(shù)師的地毯”，在必修五中又探究“購(gòu)房中的數(shù)學(xué)”這些都是生活中實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們需要在建模時(shí)，保留下數(shù)據(jù)和圖形，然后用直線的方程、數(shù)列的知識(shí)來(lái)分析并給出結(jié)論?！俺橄蟆蹦苁刮覀?cè)谟龅綄?shí)際問(wèn)題時(shí)，撥開(kāi)各種文字中“華麗的外衣”找到事物本質(zhì)上數(shù)與形的“純潔”關(guān)系，“單純”地解決問(wèn)題。這樣的化繁為簡(jiǎn)，真的很美！

也許以前大家認(rèn)為音樂(lè)是美的，美術(shù)是美的，數(shù)學(xué)卻很難和美聯(lián)系起來(lái)。是啊，以前的傳統(tǒng)教學(xué)很難讓我們感受數(shù)學(xué)的美，更多的感受到的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難，恐懼。隨著祖國(guó)的強(qiáng)大、社會(huì)的發(fā)展，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育也必須與時(shí)俱進(jìn)，在2017版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中首次提到了數(shù)學(xué)文化，更甚至開(kāi)設(shè)了一門(mén)“數(shù)學(xué)與美”的選修課程，這是順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。現(xiàn)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)正處于轉(zhuǎn)型期，把文化傳媒行業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)來(lái)培養(yǎng)，這就需要更多的真善美的作品提供給大家。同時(shí)提高大家的欣賞水平，這就對(duì)高中的素質(zhì)教育提出了更高要求，尤其是美學(xué)教育。懷特海曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一。數(shù)學(xué)理論本身的奇特、微妙、簡(jiǎn)潔有力以及建立這些理論時(shí)人的創(chuàng)造性思維這就是數(shù)學(xué)的美。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們能與數(shù)學(xué)家們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會(huì)不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造美。