蘇金文

摘? 要：通過ANSYS構(gòu)建了直齒圓柱齒輪的三維模型，并進(jìn)行了10階模態(tài)仿真分析，得出了各階模態(tài)下的共振頻率及振型。通過分析不同模態(tài)最大變型程度和應(yīng)力大小，提出了相應(yīng)模態(tài)下，對(duì)齒輪進(jìn)行改進(jìn)的方案，以提高齒輪的強(qiáng)度。此次仿真實(shí)驗(yàn)，可為避開齒輪發(fā)生共振提供一定的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：齒輪;模態(tài);共振

中圖分類號(hào)：TH132 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）04-0034-02

Abstract： The three-dimensional model of spur gear is constructed by ANSYS， and the 10-order modal simulation analysis is carried out， and the resonance frequency and mode shape of each mode are obtained. By analyzing the maximum deformation degree and stress of different modes， this paper puts forward a scheme to improve the gear under the corresponding modes in order to improve the strength of the gear. This simulation experiment can provide some experimental basis for avoiding gear resonance.

Keywords： gear; mode; resonance

共振[1-2]是指系統(tǒng)所受激勵(lì)的頻率與該系統(tǒng)的固有頻率[3-4]相接近時(shí)，系統(tǒng)振幅顯著增大的現(xiàn)象。共振時(shí)，激勵(lì)輸入機(jī)械系統(tǒng)的能量最大，系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的振型稱為位移共振。由于共振會(huì)導(dǎo)致機(jī)械部件損壞，因此，需要通過分析技術(shù)來確定零部件共振頻率，而ANSYS中有專門進(jìn)行模態(tài)[5-6]分析是模塊，可以較好地滿足相關(guān)模態(tài)參數(shù)的確定，本文選擇最常見的齒輪來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。齒輪是通過其輪齒交替嚙合而實(shí)現(xiàn)的在齒輪傳動(dòng)過程中，齒輪將會(huì)承受很大的負(fù)載，不可避免會(huì)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，如果達(dá)到固有頻率，將會(huì)出現(xiàn)很大的噪音，減少齒輪使用壽命。由振動(dòng)理論可以知道，系統(tǒng)的自由振動(dòng)可以由n個(gè)固有模態(tài)振動(dòng)組成，系統(tǒng)包含多個(gè)固有頻率的振動(dòng)疊加。同時(shí)，出現(xiàn)共振情況的主要是低階的固有頻率，而且由于阻尼的存在，高頻的振型衰減很快。因此，本文選取前10階固有頻率進(jìn)行分析，簡(jiǎn)化求解。

1 建模

選擇齒輪模數(shù)為3，齒數(shù)28;厚度42mm，;彈性模量2.06e5Mpa; 選擇齒輪的單元類型為solid92，泊松比為0.3，網(wǎng)格劃分采用自由劃分。

2 模態(tài)分析

通過模擬，得出齒輪固有頻率分別為4940.52Hz，4946.61Hz，6787.46Hz，7850.06Hz，7857.06Hz，8761.58Hz，17976Hz，18002.1Hz，19081.8Hz，19135.1Hz，前三階模態(tài)振型相近，四、五階模態(tài)振型相似，如圖1所示，六、九、十階振型相似，如圖2所示，七、八振型相近，如圖3所示。

一二三階模態(tài)沿軸向振動(dòng)，最大變型為0.0906mm，平均最大應(yīng)力為1.84e8N，此三階模態(tài)變型量較小，應(yīng)力較大，多集中于齒輪中間孔周邊，因此，在這三者固有頻率上，可以考慮加強(qiáng)齒輪中間板強(qiáng)度。

六九十階模態(tài)沿徑向振動(dòng)，最大變型為0.0694mm，平均最大應(yīng)力為3.2e8N，此三階模態(tài)變型量較小，應(yīng)力較大，多集中于齒輪開的小孔里邊，因此，在這三者固有頻率上，可以考慮孔的合理布置。

四五七八階模態(tài)同時(shí)沿軸向和徑向振動(dòng)，呈扭轉(zhuǎn)狀態(tài)，最大變型為0.115mm，平均最大應(yīng)力為2.15e8N。此三階模態(tài)變型量相對(duì)較大，應(yīng)力較大，多集中于齒輪齒根，因此，在這四者固有頻率上，可以考慮加強(qiáng)齒根厚度。

3 結(jié)論

本文利用ANSYS軟件對(duì)齒輪進(jìn)行了模態(tài)仿真，分析了每種模態(tài)下的固有頻率和振型以及應(yīng)力在齒輪上的分布情況，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，對(duì)齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的理論參考。

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