林曉芬 趙 旭

（福州第十八中學(xué)，福建 福州 350001）

在九年級(jí)教學(xué)階段，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授即將結(jié)束，隨之而來的是重要的中考復(fù)習(xí)。中考復(fù)習(xí)階段的意義在于將學(xué)生零散的、點(diǎn)狀的知識(shí)系統(tǒng)化，疑惑的、混淆的知識(shí)清晰化，提煉初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的思想方法，達(dá)到溫故知新，開拓學(xué)生視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)的重要性不言而喻，如何能進(jìn)行高效地中考復(fù)習(xí)是一重要課題。當(dāng)前科技日新月異的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)到來，信息科技對教育亦是發(fā)揮著重要影響。筆者認(rèn)為智慧教室的“336”教學(xué)模式，對優(yōu)化中考復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率有著重要的作用。

一、智慧教室的“336”模式對中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的理論分析

（一）智慧教室及“336”模式簡介

智慧教室是指一種新的教育形式和現(xiàn)代化教學(xué)手段?；诨ヂ?lián)網(wǎng)技術(shù)的教學(xué)云資源平臺(tái)，是集智慧課堂平臺(tái)、多模態(tài)展示平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)室預(yù)約系統(tǒng)、信息發(fā)布與透明化設(shè)備管理系統(tǒng)，視頻監(jiān)控系統(tǒng)及遠(yuǎn)程控制為一體的新型現(xiàn)代化智慧教室系統(tǒng)。

“336”教學(xué)模式是指從“教師、智慧教室、學(xué)生”三個(gè)維度，“課前、課中、課后”三個(gè)階段，“自主學(xué)習(xí)，檢測反饋，釋疑拓展，再測反饋，歸納總結(jié)、云端補(bǔ)救”六個(gè)環(huán)節(jié)，對教師的教學(xué)行為、學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和教學(xué)評價(jià)數(shù)據(jù)，做到實(shí)時(shí)互動(dòng)、及時(shí)反饋、智能診斷，讓教師快速、準(zhǔn)確、全面地掌握學(xué)生學(xué)情，即時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，既面向全體，又關(guān)注個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)下的先學(xué)后教、及時(shí)評價(jià)、多維互動(dòng)、以學(xué)定教。

（二）“336”模式的爭議性

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師講授新課，學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容完成相應(yīng)練習(xí)加以鞏固?！?36”模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式最大差別之處在于貫徹先學(xué)后教的原則，這要求教師提前布置學(xué)生自行學(xué)習(xí)明天授課的內(nèi)容，教師通過檢測反饋，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的缺漏，在課堂釋疑拓展。這樣的教學(xué)模式對教師和學(xué)生有著兩方面的要求。其一，學(xué)生應(yīng)有較強(qiáng)的自覺性，并且有一定的自學(xué)能力;其二，教師須及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，方能有針對性地在課堂釋疑拓展。現(xiàn)實(shí)中大部分學(xué)生都沒有較強(qiáng)的自覺性及良好自學(xué)能力，教師也無法及時(shí)了解學(xué)生的自學(xué)情況，故而許多教師認(rèn)為“336”教學(xué)模式不利于自己的教學(xué)。這也是“336”教學(xué)模式的爭議所在。但是，筆者認(rèn)為在九年級(jí)中考復(fù)習(xí)階段，完全可以采用“336”模式進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)。

（三）智慧教室的“336”模式對中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的可行性

1.初中學(xué)生經(jīng)歷了七年級(jí)的幼稚，八年級(jí)的懵懂，到了九年級(jí)已逐漸成熟。在中考的壓力之下，許多學(xué)生都會(huì)對自己的未來做規(guī)劃，總會(huì)想著努力一搏，考出個(gè)好成績，其學(xué)習(xí)自覺性遠(yuǎn)勝過七八年級(jí)。

2.到了中考復(fù)習(xí)階段，新的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，教學(xué)工作以復(fù)習(xí)提高為主，學(xué)生完全有能力提前自主復(fù)習(xí)或是完成相關(guān)提高練習(xí)，教師亦可通過智能教學(xué)軟件或是網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)指導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)。

3.學(xué)生自主復(fù)習(xí)，并完成相應(yīng)的作業(yè)提交至網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)平臺(tái)，通過智能教學(xué)軟件，可以及時(shí)批改，形成數(shù)據(jù)供教師參考分析，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)生自主復(fù)習(xí)時(shí)遺忘、生疏的數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)策略。

（四）智慧教室的“336”模式對中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的優(yōu)勢

與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式相比，智慧教室的“336”模式的復(fù)習(xí)教學(xué)優(yōu)勢是顯而易見的，主要表現(xiàn)在這幾個(gè)方面：

1.發(fā)揮了學(xué)生自主復(fù)習(xí)的主觀能動(dòng)性。相比于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，學(xué)生通過課前自主的復(fù)習(xí)，可以更容易發(fā)現(xiàn)自身遺忘的，或是理解不夠透徹的數(shù)學(xué)知識(shí)，也易發(fā)現(xiàn)自身困惑之處，再通過課中教師地釋疑解惑，能更好地理解知識(shí)要點(diǎn)的內(nèi)涵，充分掌握相關(guān)知識(shí)要點(diǎn)。這正是體現(xiàn)孔子所提倡的“不憤不啟，不悱不發(fā)”教學(xué)道理。而且通過學(xué)生自主的復(fù)習(xí)，在一定程度上也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

2.提高了課堂的有效性。教師通過學(xué)生自主復(fù)習(xí)的檢測反饋，能及時(shí)有效了解學(xué)生復(fù)習(xí)之不足，哪些數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生已很熟練，哪些數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生較為生疏，哪些思想方法學(xué)生不能靈活應(yīng)用，從而調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，做到“有的放矢”，加強(qiáng)了教學(xué)的針對性，從而提高了課堂的有效性。

3.通過再測反饋，云端補(bǔ)救的課后環(huán)節(jié)，再一次強(qiáng)化學(xué)生對欠缺的數(shù)學(xué)知識(shí)理解，并通過拓展練習(xí)，變式訓(xùn)練等途徑提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

二、智慧教室的“336”模式下中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)建議

（一）課前：自主復(fù)習(xí)，檢測反饋

正如前文所述，在中考的復(fù)習(xí)階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)完初中數(shù)學(xué)知識(shí)，有能力自主地復(fù)習(xí)。故而筆者建議，完全可以把課堂上所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)以練習(xí)題的形式提前布置給學(xué)生，讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)完成，達(dá)到“以練代復(fù)”的效果。題目的選取可以借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，教學(xué)軟件等，如筆者常用智學(xué)網(wǎng)，可以方便通過知識(shí)要點(diǎn)，難易程度進(jìn)行選題。而筆者所在的學(xué)校也構(gòu)建了教學(xué)資源共享平臺(tái)，方便教師智能選題。

復(fù)習(xí)課的側(cè)重點(diǎn)與新課有所不同，應(yīng)著重于回顧知識(shí)，厘清概念，領(lǐng)會(huì)思想，適度拓展，所提前布置的作業(yè)練習(xí)應(yīng)體現(xiàn)上述原則。

例1.解下列一元二次方程

（1）x2-3x-10=0 （2）x2-2x-399=0

（3）（3x+2）2=24 （4）（2x+1）2=3(2x+1)

設(shè)計(jì)意圖：鞏固一元二次方程的四種解法，領(lǐng)會(huì)四種解法的適用性，學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)方法求解一元二次方程.

例2.（1）關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+1=0有實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍_______。

（2）一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于____。

設(shè)計(jì)意圖：厘清概念。第一個(gè)問題需考慮k不等于0才可以是一元二次方程。第二個(gè)用韋達(dá)定理一定要判斷判別式△是否大于0。對于x2-x+3=0,判別式△小于0，故而不能采用韋達(dá)定理。

（二）課中：釋疑拓展，歸納總結(jié)

學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)平臺(tái)將作業(yè)提交給教師，教師可以迅速了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，調(diào)整教學(xué)策略將學(xué)生遺忘、生疏的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在課堂講解，釋疑解惑，并對知識(shí)要點(diǎn)，思想方法，進(jìn)行歸納總結(jié)，加深學(xué)生的印象。最后，應(yīng)在課堂上對所復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行升華，選取具有代表性、思想性、靈活性例題進(jìn)行講解，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

例3.已知二次函數(shù)y=(x-1)2-t2（t≠0），方程(x-1)2-t2-1=0的兩根分別為m，n(m＜n)，方程(x-1)2-t2-2=0的兩根分別為p，q（p＜q），判斷m,n,p,q的大小關(guān)系是_________________（用“＜”連接）。

設(shè)計(jì)意圖：此題具有一定的靈活性，可以采用函數(shù)的眼觀來解答，將(x-1)2-t2-1=0，(x-1)2-t2-2=0的解分別看成函數(shù)y=(x-1)2-t2，與直線y=1和y=2相交時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。也可以把t看成參數(shù)，將(x-1)2-t2-1=0，(x-1)2-t2-2=0的解分別用t表示，再進(jìn)行比較。方法具有多樣性，拓展學(xué)生的思維。

例4.經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）（1）對于這樣的拋物線：當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，a=______________；當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），m≠0時(shí)，a與m之間的關(guān)系式是______________（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，y=ax2+bx拋物線頂點(diǎn)在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數(shù)式表示b。

設(shè)計(jì)意圖：拓展提升，提高學(xué)生綜合分析問題能力。講解含參類問題的一般解法，強(qiáng)化字母表示字母的代數(shù)思想、方程思想。

（三）課后：再測反饋，云端補(bǔ)救

針對學(xué)生作業(yè)反應(yīng)的普遍問題及課堂上靈活知識(shí)要點(diǎn)，教師可以通過智能學(xué)習(xí)輔助軟件選取同類型問題，布置給學(xué)生進(jìn)行再測反饋，確保學(xué)生真正吸收掌握，切實(shí)領(lǐng)會(huì)題目要點(diǎn)及解題思想方法。下述兩個(gè)例子分別為例3，例4的變式訓(xùn)練，鞏固強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想及含參問題的一般解法。

例5.(x-a)(x-b)=2的根為p,q(p＞q),并且a＞b判斷a，b，p，q的大小_______。

例6.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（h，k）（h≠0）。

（1）當(dāng)h=1，k=2時(shí)，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線y=tx2（t≠0）也經(jīng)過A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式。

教師可通過智學(xué)網(wǎng)的閱卷系統(tǒng)，及時(shí)追蹤掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行云端補(bǔ)救。云端補(bǔ)救還可以通過智慧平臺(tái)、QQ、微信等軟件，例如，可以推送相關(guān)學(xué)習(xí)課件至QQ、微信群。筆者會(huì)將學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)考試易錯(cuò)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行整理歸納，或是發(fā)送視頻講解，推送經(jīng)典習(xí)題試卷等。學(xué)生亦可通過智學(xué)網(wǎng)整理歸納自己的錯(cuò)題，選取類似問題，強(qiáng)化訓(xùn)練。

三、智慧教室的“336”模式下中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的再思考

1.由于中考科目較多，各科都有學(xué)習(xí)壓力，如果要求學(xué)生先把以往課本知識(shí)自主的進(jìn)行復(fù)習(xí)，時(shí)間花費(fèi)很大，事倍功半，故而筆者建議直接采用“以練代復(fù)”的方法。

2.筆者認(rèn)為作業(yè)的設(shè)置乃“336”教學(xué)模式下的最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，根據(jù)前文所述，作業(yè)設(shè)置需起到鞏固當(dāng)天內(nèi)容及自主復(fù)習(xí)兩方面作用，一定要控制題量，合理安排時(shí)間。自主復(fù)習(xí)的習(xí)題可以偏簡單，主要讓孩子熟悉回顧以往知識(shí)，而鞏固習(xí)題可以適當(dāng)提高難度，啟發(fā)學(xué)生思考。

3.建議自主復(fù)習(xí)部分的作業(yè)以填空選擇為主。學(xué)生完成作業(yè)以后，將作業(yè)發(fā)送至網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)平臺(tái)，通過人工智能即可將作業(yè)自動(dòng)進(jìn)行批改，并形成詳細(xì)數(shù)據(jù)，提供給教師進(jìn)行分析。

這樣方便教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，且節(jié)省大量時(shí)間，可以讓教師有充分時(shí)間進(jìn)行選題備課。建議鞏固拓展部分的作業(yè)以解答題為主，教師應(yīng)逐題批改，充分了解學(xué)生們的思維方式。

4.云端補(bǔ)救環(huán)節(jié)的缺點(diǎn)是有些問題難以在網(wǎng)絡(luò)上講解透徹，最好能做到云端補(bǔ)救及面授結(jié)合，讓學(xué)生當(dāng)面講解解題思路，發(fā)現(xiàn)其缺陷所在，啟發(fā)學(xué)生們的思考。

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)置非常關(guān)鍵，在研究過程中，既要繼承傳統(tǒng)，又要與時(shí)俱進(jìn)。實(shí)踐效果是評價(jià)教學(xué)策略的決定因素。復(fù)習(xí)應(yīng)把針對性擺在第一位，措施應(yīng)能解決學(xué)生實(shí)際問題，提高成績和學(xué)習(xí)水平。筆者在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段即采用上述模式進(jìn)行復(fù)習(xí)，學(xué)生每天課后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間一般控制在一小時(shí)以內(nèi)，學(xué)習(xí)效果顯著。期待有能夠通過對“336”教學(xué)模式的進(jìn)一步研究，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)在核心素養(yǎng)，使其終身受益。