李培麗, 高 輝, 欒開(kāi)智, 陸云清

南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院 微電子學(xué)院， 江蘇 南京 210023

引 言

2005年， Kavokin等提出了光學(xué)Tamm態(tài)(OTS)的概念[1]。 OTS是一種局域界面模， 其電磁場(chǎng)局域在不同材料的分界面， 隨著遠(yuǎn)離該分界面電磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變?nèi)鮗2-3]。 OTS廣泛存在于一維光子晶體異質(zhì)結(jié)和金屬-分布式Bragg反射鏡(DBR)結(jié)構(gòu)中。 與表面等離子體激元相比， OTS可由TE或TM偏振光直接激發(fā)， 無(wú)需特定的入射角， 即使是在垂直入射情形下也可以激發(fā)[4]； 其反射譜具有較窄的半高譜寬， 可用于濾波器、 高靈敏度傳感器、 極化激元激光器(有腔或無(wú)腔)、 光開(kāi)關(guān)、 增強(qiáng)Faraday旋轉(zhuǎn)、 增強(qiáng)Kerr效應(yīng)等領(lǐng)域， 因此對(duì)OTS的研究在近年來(lái)倍受關(guān)注[5-9]。 在一些存在多個(gè)OTS的系統(tǒng)中， OTS之間會(huì)發(fā)生耦合作用， 能夠產(chǎn)生許多不同的現(xiàn)象， 如出現(xiàn)本征模式分裂， 形成不同本征波長(zhǎng)的OTS， 這為OTS的應(yīng)用提供了新思路， 有著實(shí)際的或潛在的應(yīng)用價(jià)值。

2012年， 周海春等研究了對(duì)稱(chēng)DBR1-M-DBR2結(jié)構(gòu)和非對(duì)稱(chēng)DBR1-M-DBR2結(jié)構(gòu)中兩個(gè)OTS的耦合作用引起的本征模式分裂和遷移現(xiàn)象[10]； 2013年， 蔣瑤等研究了非對(duì)稱(chēng)DBR1-M-DBR2結(jié)構(gòu)中兩個(gè)OTS本征模式耦合與本征波長(zhǎng)失諧量的關(guān)系， 以控制兩個(gè)OTS的遷移[11]； 同年， Zhang等構(gòu)造的M1-QW-DBR-M2結(jié)構(gòu)中， 在加入量子阱(QW)層后， 金屬-DBR交界面處的兩個(gè)OTS耦合后會(huì)與量子阱發(fā)生強(qiáng)相互作用， 又產(chǎn)生一個(gè)反射凹峰[6]； 同年， 陳林坤等設(shè)計(jì)了一種M1-(AB)8A-M2結(jié)構(gòu)， 利用兩相同OTS耦合產(chǎn)生孿生透射峰， 實(shí)現(xiàn)可調(diào)雙頻濾波器[12]； 2015年， 陸蘇青等通過(guò)調(diào)整M1-(aba)10-M2中的金屬層厚度、 入射角度等來(lái)實(shí)現(xiàn)雙波偏振完美吸收， 吸收率可達(dá)到98%[13]； 2016年， 吳義恒等通過(guò)一個(gè)兩側(cè)鍍金屬薄膜的一維光子晶體非線(xiàn)性微腔， 利用兩個(gè)非對(duì)稱(chēng)OTS與非線(xiàn)性微腔耦合， 實(shí)現(xiàn)光二極管[14]； 2017年， 劉啟能等研究了Ag-光子晶體-Ag結(jié)構(gòu)中兩種偏振光光學(xué)Tamm態(tài)的吸收率隨入射角、 周期數(shù)以及銀層厚度的變化規(guī)律， 豐富了對(duì)雙OTS耦合結(jié)構(gòu)中兩種偏振光Tamm態(tài)的吸收特性的認(rèn)識(shí)[15]。 上述研究主要集中在雙OTS耦合引起的本征模式分裂、 遷移及其應(yīng)用方面。

在M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中， 當(dāng)DBR的周期數(shù)較大時(shí)， 兩OTS之間會(huì)發(fā)生弱耦合作用。 本文針對(duì)M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中兩OTS之間發(fā)生弱耦合情況， 研究光垂直入射時(shí)的反射光譜和OTS本征波長(zhǎng)的電場(chǎng)分布， 揭示在弱耦合情況下M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中OTS的本征波長(zhǎng)、 反射率和光隧穿效應(yīng)， 以及兩OTS的本征波長(zhǎng)失諧量的大小對(duì)光隧穿效應(yīng)的強(qiáng)弱和本征波長(zhǎng)處反射率的影響。

1 實(shí)驗(yàn)部分

圖1 M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)示意圖

Ag的介電常數(shù)采用Drude-Lorentz色散模型[16]， 光在M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中的傳輸特性可用特征矩陣法來(lái)研究。 在M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中存在M1-DBR和DBR-M2兩個(gè)交界面，

兩個(gè)交界面處理論上都可以產(chǎn)生OTS， 兩個(gè)OTS之間會(huì)發(fā)生耦合作用。 兩OTS的耦合可以借用經(jīng)典理論中的耦合諧振子方程來(lái)研究[17]。

2 結(jié)果與討論

在M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中， 取金屬薄膜M1和M2的厚度分別為50和35 nm， 缺陷層D1和D2的厚度都為40 nm， 組成DBR半導(dǎo)體材料AlAs和GaAs的厚度分別為76.4和67.5 nm， 周期數(shù)為23， 可計(jì)算出DBR的禁帶中心波長(zhǎng)λ0為931 nm。

圖2為光垂直入射到DBR結(jié)構(gòu)的反射譜。 由圖可知， DBR結(jié)構(gòu)的禁帶范圍為869～999 nm。

圖2 光垂直入射到DBR中的反射譜

當(dāng)光分別垂直入射到M1-DBR， M2-DBR和M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)時(shí)， 其反射光譜和反射光譜中對(duì)應(yīng)凹峰波長(zhǎng)處的電場(chǎng)分布情況， 分別如圖3—圖5所示。

圖3 光垂直入射到M1-DBR結(jié)構(gòu)

從圖3(a)和圖4(a)可以看出， 當(dāng)光分別垂直入射到M1-DBR和M2-DBR中， 在禁帶內(nèi)918和921 nm處分別出現(xiàn)了一個(gè)反射凹峰。 從凹峰對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)分布圖中看到在M1-DBR交界面和M2-DBR交界面處出現(xiàn)明顯的電場(chǎng)局域現(xiàn)象， 如圖3(b)和圖4(b)所示， 這說(shuō)明在M1-DBR交界面和M2-DBR交界面處分別產(chǎn)生了本征波長(zhǎng)為918和921 nm的OTS1和OTS2。

在M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中， 兩個(gè)M-DBR交界面處理論上都可以產(chǎn)生OTS。 定義兩OTS的本征頻率差為本征頻率失諧量， 則兩個(gè)OTS的本征波長(zhǎng)失諧量為3 nm。 當(dāng)光從M1端垂直入射到M1-DBR-M2中， 由圖5(a)中的反射光譜可看出， 在DBR禁帶范圍內(nèi)只出現(xiàn)一個(gè)波長(zhǎng)為918 nm的凹峰， 與M1-DBR結(jié)構(gòu)的OTS1本征波長(zhǎng)相同。 這是由于在M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中， 由于DBR的周期數(shù)比較大時(shí)， 發(fā)生弱耦合， 光垂直入射到M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中， 只能激發(fā)M1-DBR交界面處的OTS1， 而不能激發(fā)DBR-M2交界面處OTS2， 因此M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)的反射光譜凹峰只與M1-DBR交界面處的OTS1有關(guān)。

圖4 光垂直入射到M2-DBR結(jié)構(gòu)

圖5 光垂直入射到M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)

雖然光垂直入射到M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中， 只能激發(fā)M1-DBR交界面處的OTS1， 但從圖5(b)中對(duì)應(yīng)反射凹峰的電場(chǎng)分布圖中可以看出， 電場(chǎng)局域現(xiàn)象并不是僅僅發(fā)生在M1-DBR交界面處， 在DBR-M2交界面處同樣存在電場(chǎng)局域現(xiàn)象。 這是由于耦合作用， 一部分光會(huì)隧穿DBR， 到達(dá)并被局域到DBR-M2交界面處， 即發(fā)生了光的“隧穿”現(xiàn)象。 用光隧穿幾率表征隧穿效應(yīng)的強(qiáng)弱， 定義為穿過(guò)M1-DBR-M2中DBR中間位置的電場(chǎng)強(qiáng)度之和與M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中總電場(chǎng)強(qiáng)度之比。 經(jīng)計(jì)算可得對(duì)應(yīng)的光隧穿幾率為32%。

下面通過(guò)研究在光垂直入射到M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中發(fā)生弱耦合時(shí)的反射光譜和OTS本征波長(zhǎng)電場(chǎng)分布， 研究金屬層厚度對(duì)M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中OTS的本征波長(zhǎng)、 反射率和光隧穿效應(yīng)的影響。

當(dāng)金屬薄膜厚度分別為20， 35， 50和65 nm時(shí)， 光垂直入射到M-DBR結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的OTS本征波長(zhǎng)分別為933， 921， 918和917 nm。

當(dāng)金屬薄膜M1厚度分別為20， 35， 50和65 nm， 金屬薄膜M2厚度為35 nm時(shí)， 光垂直入射到M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)的反射光譜如圖6所示。 由于只能激發(fā)M1-DBR交界面處的OTS1， 所以反射光譜中只出現(xiàn)一個(gè)凹峰， 本征波長(zhǎng)分別為933， 921， 918和917 nm。 隨著金屬薄膜M1厚度逐漸增大， 激發(fā)的OTS本征能量增大， 本征波長(zhǎng)藍(lán)移， 藍(lán)移速度先快后慢， 這與金屬薄膜厚度對(duì)M1-DBR交界面處OTS的影響相同。

圖7為金屬薄膜M1厚度分別取為20， 35， 50和65 nm時(shí)， 對(duì)應(yīng)OTS本征波長(zhǎng)處的電場(chǎng)分布圖。 當(dāng)金屬薄膜M1厚度為35 nm時(shí)， 對(duì)應(yīng)兩OTS的本征波長(zhǎng)失諧量為0， 從圖7(b)中可以看出， 此時(shí)能隧穿到DBR-M2交界面處的電場(chǎng)最強(qiáng)， 即光的隧穿效應(yīng)最強(qiáng)， 隧穿幾率為39.3%。 當(dāng)金屬薄膜M1厚度分別為50和60 nm時(shí)， 對(duì)應(yīng)兩OTS的本征波長(zhǎng)失諧量為3和4 nm， 從圖7(c)和(d)中可以看出， 隨著兩OTS本征波長(zhǎng)失諧量的增大， 能隧穿到DBR-M2交界面處的電場(chǎng)隨之減弱， 光隧穿幾率分別為24.7%和22.8%。 當(dāng)金屬薄膜M1厚度為20 nm時(shí)， 對(duì)應(yīng)兩OTS的本征波長(zhǎng)失諧量為12 nm， 從圖7(a)中可以看出， 此時(shí)光幾乎無(wú)法隧穿到DBR-M2交界面處， 即幾乎不存在光的隧穿現(xiàn)象。

圖6 不同金屬薄膜M1厚度下， 光垂直入射

Fig.6 Reflection spectra of light incident vertically into the M1-DBR-M2 at different thicknesses of M1

當(dāng)金屬薄膜M1厚度較小(如20 nm)時(shí)， 光從金屬薄膜一側(cè)入射， 大部分可以穿透金屬層， 在M1-DBR交界面處不能形成有效局域， 對(duì)應(yīng)OTS本征波長(zhǎng)處的反射率較大； 隨著金屬薄膜M1厚度增加至35 nm時(shí)， 在兩個(gè)M-DBR交界面處都形成高強(qiáng)度局域， 導(dǎo)致反射率減??； 金屬薄膜M1厚度進(jìn)一步增大， 金屬薄膜對(duì)光的吸收增大， 光傳播到金屬-DBR交界面的能量減少。 因此， 隨著金屬薄膜M1厚度增大， 反射光譜中凹峰的反射率先減小后增大； 當(dāng)兩金屬薄膜厚度相等， 兩OTS本征波長(zhǎng)失諧量為零時(shí)， 凹峰反射率最小， 如圖6所示。

圖7 金屬薄膜M1厚度分別為20 nm (a)， 35 nm (b)， 50 nm (c)和65 nm (d)時(shí)，

當(dāng)金屬薄膜M2厚度分別為20， 35， 50和65 nm， 金屬薄膜M1厚度為35 nm時(shí)， 圖8為光垂直入射到M1-DBR-M2的反射光譜。 由于光垂直入射到M1-DBR-M2中反射光譜的凹峰只與M1-DBR有關(guān)， 而與DBR-M2無(wú)關(guān)， 因此反射光譜中出現(xiàn)一個(gè)反射凹峰， 對(duì)應(yīng)的本征波長(zhǎng)等于M1-DBR的本征波長(zhǎng)921 nm， 不隨金屬薄膜M2厚度改變而改變， 如圖8所示。

圖9為金屬薄膜M2厚度分別為20， 35， 50和65 nm， 金屬薄膜M1厚度為35 nm時(shí)， 對(duì)應(yīng)OTS本征波長(zhǎng)處的電場(chǎng)分布圖。 雖然金屬薄膜M2厚度改變時(shí)， OTS的本征波長(zhǎng)相同， 但本征波長(zhǎng)的電場(chǎng)分布并不相同。 如圖9所示， 與金屬薄膜M1厚度對(duì)本征波長(zhǎng)的電場(chǎng)分布的影響類(lèi)似， 當(dāng)金屬薄膜M2厚度為35 nm時(shí)， 對(duì)應(yīng)兩OTS的本征波長(zhǎng)失諧量為0， 光隧穿效應(yīng)最強(qiáng)， 隧穿幾率為39.3%。 當(dāng)金屬薄膜M2厚度分別為50和60 nm時(shí)， 對(duì)應(yīng)兩OTS的本征波長(zhǎng)失諧量為3和4 nm， 隨著兩OTS的本征波長(zhǎng)失諧量的增大， 光隧穿效應(yīng)隨之減弱， 隧穿幾率分別為32%和29.8%。 當(dāng)金屬薄膜M1厚度為20 nm時(shí)， 對(duì)應(yīng)兩OTS的本征波長(zhǎng)失諧量為12 nm， 光隧穿效應(yīng)消失。

圖8 不同金屬薄膜M2厚度下， 光垂直入射到

Fig.8 Reflection spectra of light incident vertically into the M1-DBR-M2 at different thicknesses of M2

從圖9中可以看出， 光在M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中局域的強(qiáng)弱與兩OTS本征波長(zhǎng)失諧量有關(guān)。 隨著兩OTS的本征波長(zhǎng)失諧量的減小， 光在M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中的局域現(xiàn)象隨之增強(qiáng)， 導(dǎo)致反射光譜中凹峰處的反射率減小。 所以， 當(dāng)金屬薄膜M2厚度為35 nm時(shí)， 反射凹峰的反射率最小， 如圖8所示。

3 結(jié) 論

針對(duì)M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中兩OTS發(fā)生弱耦合情況， 通過(guò)研究反射光譜和OTS本征波長(zhǎng)電場(chǎng)分布， 揭示了弱耦合情況下的OTS和光隧穿效應(yīng)。 研究結(jié)果表明： 光垂直入射到M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中， 當(dāng)發(fā)生弱耦合時(shí)， 由于只能激發(fā)M1-DBR交界面處的OTS1， 而不能激發(fā)DBR-M2交界面處OTS2， 因此金屬薄膜M2的厚度對(duì)OTS的本征波長(zhǎng)沒(méi)影響， 而改變金屬薄膜M1的厚度可以改變OTS的本征波長(zhǎng)， 隨著金屬薄膜M1厚度的增大， OTS本征波長(zhǎng)發(fā)生藍(lán)移。 雖然光只能激發(fā)M1-DBR交界面處的OTS1， 但電場(chǎng)局域現(xiàn)象并不僅僅發(fā)生在M1-DBR交界面處， 在DBR-M2交界面處也存在電場(chǎng)局域現(xiàn)象， 即存在光的隧穿現(xiàn)象。 M1-DBR和DBR-M2交界面處形成的OTS的本征波長(zhǎng)失諧量的大小， 影響了光隧穿到DBR-M2交界面處的強(qiáng)弱， 也影響了光在M1-DBR-M2中局域現(xiàn)象的強(qiáng)弱。 兩OTS的本征波長(zhǎng)失諧量越小， 光的隧穿效應(yīng)越強(qiáng)， 光在M1-DBR-M2結(jié)構(gòu)中的局域現(xiàn)象越強(qiáng)， 導(dǎo)致反射光譜中凹峰處的反射率越小。 隨著光入射角度的增大， OTS的本征波長(zhǎng)發(fā)生藍(lán)移， 光隧穿效應(yīng)減弱， 凹峰的反射率隨之增大。

圖9 金屬薄膜M2厚度分別為20 nm (a)， 35 nm (b)， 50 nm (c)和65 nm (d)時(shí)，