文/開(kāi)平市長(zhǎng)沙街道辦事處譚宏帙紀(jì)念小學(xué)

錯(cuò)題的存在一定程度上反映學(xué)生對(duì)某些知識(shí)的認(rèn)知不到位、運(yùn)用不規(guī)范，主要有知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)題、普遍性錯(cuò)題和重復(fù)性錯(cuò)題，而利用種種錯(cuò)題展開(kāi)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生良好的解題思路和解題習(xí)慣,變錯(cuò)題為重要的課堂教學(xué)資源，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和整體效率。數(shù)學(xué)教師要善于抓住學(xué)生解題不正確的原因并不斷細(xì)剖，才能讓學(xué)生掌握正確解題的精髓。本文基于五六年級(jí)小學(xué)生的錯(cuò)題實(shí)例，闡述如何利用學(xué)生錯(cuò)題進(jìn)行教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)題的利用

巧用數(shù)學(xué)錯(cuò)題能及時(shí)鞏固學(xué)生們暴露出的而相對(duì)薄弱環(huán)節(jié)，錯(cuò)題呈現(xiàn)的是學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)理解和運(yùn)用過(guò)程中的不足，利用錯(cuò)題進(jìn)行查缺補(bǔ)漏可以引導(dǎo)學(xué)生在反思中成長(zhǎng)。學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和運(yùn)用能力需要通過(guò)做題反映出來(lái)，由于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)理解不到位，計(jì)算方法不合理，導(dǎo)致出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤，影響后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的展開(kāi)。概念相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)對(duì)五六年級(jí)的小學(xué)生而言相對(duì)抽象，這就要求數(shù)學(xué)教師利用學(xué)生的錯(cuò)題引導(dǎo)其對(duì)概念的認(rèn)知。例如，在學(xué)習(xí)六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，在計(jì)算半環(huán)形的周長(zhǎng)時(shí)，大部分學(xué)生的列式出錯(cuò)，真正的思路應(yīng)是大半圓的周長(zhǎng)加小半圓的周長(zhǎng)再加兩個(gè)半圓的直徑之差。由于學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)理解不到位而出現(xiàn)大半圓周長(zhǎng)加小半圓周長(zhǎng)的列式，教師要讓學(xué)生充分理解圓的周長(zhǎng)，即“圍成”的概念，半圓環(huán)的周長(zhǎng)包含的是兩條曲線及兩個(gè)線段，卻一部分都不算其周長(zhǎng)，借幾何的直觀演示讓學(xué)生理解相似問(wèn)題的解決方法，學(xué)生對(duì)具體的概念有深入理解后，在計(jì)算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中才能精準(zhǔn)列式，精準(zhǔn)解題。

二、數(shù)學(xué)普遍性錯(cuò)題的利用

普遍性錯(cuò)題是在數(shù)學(xué)教學(xué)中歷屆學(xué)生初學(xué)時(shí)因技能不到位或理解不透徹都容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)利用好這些錯(cuò)題并循序漸進(jìn)，讓學(xué)生加以留意和用心，以積極的思考和練習(xí)不斷跟進(jìn)。例如，在學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)的《小數(shù)除法》一課時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出明顯的不適應(yīng)現(xiàn)象，經(jīng)常容易忽視小數(shù)點(diǎn)，在學(xué)生出現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)題后，教師應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)對(duì)小數(shù)點(diǎn)的關(guān)注，“小數(shù)點(diǎn)看似不起眼，但卻很關(guān)鍵，大家要把小數(shù)點(diǎn)當(dāng)作整個(gè)數(shù)字的寶寶，不能丟了它，也不能把它放在不該放的位置……”在這樣的錯(cuò)題引導(dǎo)教育中，強(qiáng)調(diào)初學(xué)者普遍容易出現(xiàn)的遺漏，能強(qiáng)化小學(xué)生思想上的重視程度，以個(gè)人所犯的錯(cuò)誤為契機(jī)，對(duì)癥下藥。普遍性錯(cuò)題的利用能夠在短時(shí)間內(nèi)起明顯成效，學(xué)生都能因此而產(chǎn)生注意易錯(cuò)點(diǎn)的習(xí)慣，以更縝密的思路和解題過(guò)程，不斷提升解題的效率和質(zhì)量。普遍性錯(cuò)題的利用和整理，一方面可以讓小學(xué)生反思錯(cuò)誤，另一方面可以讓教師豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)與教的同步成長(zhǎng)，對(duì)整體教學(xué)質(zhì)量提升極其關(guān)鍵。

三、數(shù)學(xué)重復(fù)性錯(cuò)題的利用

重復(fù)性錯(cuò)題的利用需要數(shù)學(xué)教師具體情況具體分析，或是題目理解有難度，或是學(xué)生思維能力難以拓展。五六年級(jí)的小學(xué)生尚處于從具體形象思維過(guò)渡到抽象思維的階段，對(duì)于思維要求較高的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生容易重復(fù)犯錯(cuò)，但每一個(gè)錯(cuò)題都是思維前進(jìn)和拓展的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生思維的深入，以圖構(gòu)思。數(shù)形結(jié)合的思想是解決抽象數(shù)學(xué)題目的重要思路，在學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折階段扮演著重要角色。利用重復(fù)性錯(cuò)題，找到出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因并強(qiáng)化思維的認(rèn)知，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到高水平的提升。例如《圓柱與圓錐》的課后習(xí)題，要在一個(gè)圓柱加長(zhǎng)方體形狀的路燈上刷白油漆，求要漆多少平方米的計(jì)算中，學(xué)生在計(jì)算時(shí)往往將兩個(gè)立體圖形的表面積相加后只減去一個(gè)立體圖形的重疊被遮擋部分，而忽略了另一個(gè)立體圖形的重疊被遮擋部分。小學(xué)生對(duì)立體圖形組合后的表面積計(jì)算往往比立體圖形組合后的體積計(jì)算更有難度，在解題實(shí)踐中往往反復(fù)出錯(cuò)。利用這種重復(fù)性錯(cuò)題進(jìn)行多次練習(xí)，讓學(xué)生掌握哪些部分的表面積該加，哪些部分的表面積該減，以直觀的形象支撐和先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備強(qiáng)化學(xué)生們知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建，進(jìn)而形成立體思考的能力。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生們呈現(xiàn)出的錯(cuò)題反而是有效的課堂教學(xué)資源，數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)題并剖析錯(cuò)題的原因，站在學(xué)生的角度思考出錯(cuò)的原因，利用課堂寶貴的時(shí)間修正學(xué)生的解題思路和解題習(xí)慣，往往比單純的講解例題更有效。課堂上利用錯(cuò)題，變“錯(cuò)”為“寶”，才能讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更精彩，更有效。