文/大埔縣大麻中學(xué)

近幾年來，我在教學(xué)中，根據(jù)新大綱提出的要求，在重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)同時，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實際，有意地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，對創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作了一些有益的嘗試。

一、興趣是知識的源泉，好奇是創(chuàng)新的動力

沒有好奇心，就不易產(chǎn)生思維，認識問題就沒有一定的深刻性，好問、多疑，課堂上愛提出問題，遇到問題多問幾個為什么，這就是求知欲的具體表現(xiàn)。

《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書，許多問題淺顯有趣，其中“雉兔同籠”流傳尤為廣泛：今有雉(兔)同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？面對這個有趣的問題，首先我引導(dǎo)學(xué)生運用小學(xué)的知識解答：假設(shè)全是兔則有腳：35×4=100(只)，比實際多：140-94=46(只)，所以可得雞的只數(shù)為：46÷(4-2)=23(只)，兔的只數(shù)為：35-23=12(只)。做完題目后提出問題：此題乃古代著名的“難題”，除了前面的方法以外，我們還有什么其他方法嗎？通過問題激發(fā)學(xué)生解決問題的好奇心，一石激起千層浪，大家展開了激烈討論，找出另外兩種不同的解題方法：

其一，用一元一次方程求解

解：設(shè)有雞x只，則有兔(35-x)只,得

2x+4(35-x)=94

2x+140-4x=94

-2x=-46

x=23

35-x=12

所以有雞23只，兔12只。

其二，用二元一次方程求解：

解：設(shè)有雞x只，兔y只，則

1×2,得2x+2y=70, ③

②-③,得 2y=24

y=12

把y=12代入①，得x=23

所以有雞23只，兔12只。

二、觀察是思維的窗口、創(chuàng)新的眼睛

觀察是思維的窗口，一般來說觀察能力強的學(xué)生，思維能力也強。俗話說：熟能生巧，學(xué)生只有具備較強的思維能力，才能激發(fā)創(chuàng)新的意識。因此，在教學(xué)中，我注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

例如，在講授九年級上冊“認識一元二次方程”時，首先，讓學(xué)生觀看PPT：一個長為10米的梯子頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動了多少米？通過觀看PPT，后在教室里通過用實物的運動把課件展現(xiàn)給同學(xué)們看看，再詢問學(xué)生能否計算出滑動前梯子底端距離墻的距離，如果設(shè)梯子底端滑動x米，那么列出的方程是怎樣的？接著讓學(xué)生觀察下面等式：102+112+122=132+142，詢問學(xué)生還能找到五個連續(xù)整數(shù)使前三個輸?shù)钠椒胶偷扔诤髢蓚€數(shù)的平方和嗎？通過兩個例子的引出，讓學(xué)生觀察、思考，然后分析得出兩個方程分別為：(x+6)2+72=102；x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2，從而引出新課一元二次方程，整個教學(xué)過程學(xué)生積極思考，既培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，又讓學(xué)生尋找創(chuàng)新意識。

三、比較是實施創(chuàng)新的有效方法

所謂比較，就是鼓勵學(xué)生考慮問題時，比比想想，在思維中確定所研究對象的相同點與不同點，以加深對問題的理解和記憶，開拓類似問題的研究渠道。