潘永泰，白 鵬，李澤魁，郭 慶，魏英華，劉文昌，曲占江，周 莉

(1.中國礦業(yè)大學(北京)，北京 100083；2.神華寧夏煤業(yè)集團有限責任公司 太西洗煤廠，寧夏 石嘴山 753000；3.陽泉煤業(yè)(集團)股份有限公司，山西 陽泉 045000；4.泰伯克(天津)機械設備有限公司，天津 301712；5.中國礦業(yè)大學(北京) 礦山與城市固廢資源化工程研究中心，北京 100083)

分級破碎機是選煤行業(yè)的主要破碎設備，現(xiàn)也廣泛用于固廢處理、建筑垃圾分選等領域。它具有使粒度符合要求的物料直接通過，大塊物料強制破碎的特點，可以同時達到物料破碎和篩分的雙重目的[1-4]。常見的大型分級破碎機一般由雙電機驅動，兩個工作齒輥的動力及傳動部件互不干涉，獨立工作。在實際生產過程中，雙電機驅動的分級破碎機在連續(xù)變化的大扭矩工況下工作時，兩齒輥轉速會存在波動，導致齒輥齒尖對物料的加載不穩(wěn)定，在咬合物料時可能會出現(xiàn)“退讓”“滑差”等現(xiàn)象。從而造成破碎過程中物料堵塞、出料粒度過大、細顆粒增多，影響破碎效果和生產效率。

1 影響分級破碎機齒輥轉速變化的因素

分級破碎機的主要結構如圖1所示。兩臺電機提供輸入動力，減速器將輸入的高轉速轉化為較低轉速，最終使破碎齒輥實現(xiàn)以低轉速，高扭矩的特性對物料進行破碎作用。液力耦合器連接在電機與減速器之間，可以起到使破碎機平穩(wěn)啟動、過載保護、隔離振動等作用[5]。影響分級破碎機轉速波動的原因有兩方面，一方面是其結構部件本身特性的影響，另一方面是工作載荷的影響。

圖1 分級破碎機結構示意圖

1.1 機械部件特性的影響

分級破碎機的動力與傳動結構中，減速器與聯(lián)軸器為剛性連接，而電機與液力耦合器的輸出轉速會隨著所受力矩的變化而發(fā)生改變。

1.1.1 電機對齒輥轉速的影響

分級破碎機的驅動電機一般采用三相異步電機，其正常工作下的機械特性曲線如圖2所示。

圖2 三相異步電機的機械特性曲線

圖中橫坐標T為電磁轉矩，縱坐標n為電機的輸出轉速。假設負載轉矩為TF，電機的啟動轉矩為TQ，當TF>TQ時，電機正常啟動，轉子轉速會沿著特性曲線CB段上升，電磁轉矩不斷增加。電磁轉矩到達最大值TMAX后，開始沿著特性曲線BA段減小，轉速繼續(xù)增加。當電磁轉矩減小到與負載轉矩TF平衡時，轉速和電磁轉矩均不再變化，電機在D點穩(wěn)定運行[6，7]。電機在BA段運行時，負載減小，電磁轉矩減小，轉子轉速會增加；負載增加，電磁轉矩增加，轉子轉速會減小。BA段曲線斜率較小，說明電機輸出轉速變化幅度不會過大。

1.1.2 液力耦合器對轉速的影響

分級破碎機所用液力耦合器通常為限矩型液力耦合器。液力耦合器主要由泵輪和渦輪兩部分組成，腔內充滿液體。它的工作過程是：輸入軸帶動泵輪旋轉，泵輪工作腔內液體在離心力的作用下，由半徑較小的入口沖向半徑較大的出口處，此時輸入的機械能轉化成泵輪內液體動能；從泵輪出口處沖出的液體會進入對面的渦輪，液體沿著渦輪葉片形成的流道做向心流動，此時液體又將動能轉化為機械能，帶動渦輪及負載旋轉做功。因此，嚴格來說，液力耦合器是以液體為工作介質的一種非剛性連接件，其輸出轉速不會保持絕對恒定[8，9]。

1.2 載荷的影響

在實際生產過程中，破碎機工作時受到的載荷并非恒定，而是連續(xù)變化的。由分級破碎機各個部件的工作特性分析可知，載荷的變化將直接導致破碎機轉速發(fā)生改變。破碎機所受載荷變化主要受到以下兩方面的影響：

1.2.1 物料強度的影響

首先，破碎過程中物料的粒度分布不完全相同。破碎機在破碎不同粒度的物料時，所需破碎力的大小是不同的。其次，由裂紋擴展理論[10，11]可知，物料內部的固有缺陷以及裂紋的數(shù)量和大小不同，物料強度也會不同。在實際工作中，被破碎物料群的整體強度增大，破碎機轉速會有所減小；物料群強度減小，破碎機轉速會增大。

1.2.2 給料工況的影響

通常待破碎物料會由給料機或者輸送帶從破碎機的正上方給入到兩齒輥之間，每個時刻物料流所包含物料的質量和數(shù)量都不會完全相同。同時物料下落后與齒輥接觸時會發(fā)生跳動、翻滾等情況，在破碎腔的分布也具有隨機性。因此破碎齒輥對物料的加載過程以及所受載荷大小也會發(fā)生變化。

通過分析分級破碎機的部件工作特性和所受載荷工況，可以得出分級破碎機在實際工作中齒輥轉速會發(fā)生變化，進而對物料的加載穩(wěn)定性及同步性會受到影響。

2 分級破碎機強迫同步設計及轉速測試

在常用機械傳動方式中，齒輪傳動具有傳動比精度高，效率高，傳動穩(wěn)定等特點[12]。為了提高齒輥轉速的穩(wěn)定性及同步性，可以將同步齒輪應用在分級破碎機中，強迫其轉速同步。基于此設想，對工業(yè)現(xiàn)場某型號分級破碎機進行同步齒輪機構改造，改造前后破碎機的齒輥尾部結構對比如圖3所示。將帶有同步齒輪的分級破碎機在現(xiàn)場進行工業(yè)應用測試，發(fā)現(xiàn)物料破碎效果有明顯改善，破碎產品更加符合預期要求。

圖3 同步齒輪改造前后齒輥尾部結構對比現(xiàn)場拍攝圖

為從機理上分析經同步齒輪改造后分級破碎機的轉速優(yōu)化效果，并判斷破碎機齒輥轉速的穩(wěn)定性和同步性，本文提出了齒輥轉速穩(wěn)定性系數(shù)k1及同步性系數(shù)k2：

穩(wěn)定性系數(shù)k1主要包含了實際轉速與平均轉速差的關系，可以用來表征齒輥自身轉速波動性的大小，其計算公式如下：

式中，n1，n2，…nN代表一段時間內連續(xù)測量的單個齒輥的實際轉速；δ代表齒輥的平均轉速；ω表示齒輥的額定轉速；N為數(shù)據(jù)個數(shù)。由公式可知，k1越小，齒輥轉速穩(wěn)定性越強。

同步性系數(shù)k2主要包含了兩個齒輥相對轉速差的關系，可以表征兩齒輥轉速同步性的優(yōu)劣，其計算公式如下：

式中，n1，n2，…，nN和μ1，μ2，…μN分別代表一段時間內連續(xù)測量的兩齒輥在同一時刻下的實際轉速；ω表示齒輥的額定轉速；N為數(shù)據(jù)個數(shù)。由公式可知，k2越小，兩齒輥轉速同步性越強。

圖4 轉速測量結果

在現(xiàn)場對改造前后的兩臺同型號分級破碎機進行轉速對比測試。根據(jù)轉速計測量原理，轉速測量點需選擇在部件旋轉軸的端面。未經同步齒輪改造的破碎機兩齒輥轉速測點選擇在齒輥軸末端平面，分別標記為F1、F2；經過同步齒輪改造的破碎機兩齒輥轉速測點選擇在同步齒輪外端面，分別標記為T3、T4。破碎機帶料運行后，對兩臺破碎機的工作齒輥進行轉速測量。由破碎機參數(shù)可計算出齒輥額定轉速為75.37r/min。測量結果以連續(xù)測量次數(shù)為橫軸，轉速測量值為縱軸進行圖像繪制，并用轉速額定值和平均值做參照。實驗數(shù)據(jù)繪制圖像如圖4所示，由幾組轉速曲線圖可以直觀看出，該工廠在實際生產過程中，破碎機齒輥工作轉速的平均值要高于其額定轉速值。破碎機在工作中的齒輥的瞬時轉速是連續(xù)波動的，帶有同步齒輪的齒輥(T3、T4)比不帶有同步齒輪的齒輥(F1、F2)轉速波動性小，更為平穩(wěn)。

分別計算改造前后破碎機兩齒輥轉速的平均值、以及穩(wěn)定性系數(shù)，見表1。由數(shù)據(jù)分析可知，改造前后的兩臺破碎機齒輥的轉速平均值較為接近，但經過同步齒輪改造后的破碎機兩齒輥轉速穩(wěn)定性系數(shù)更小，而未經同步齒輪改造的原破碎機齒輥轉速穩(wěn)定性系數(shù)更大。這是因為兩臺破碎機的型號設計和輸入動力是相同的，并且應用于同一套工業(yè)生產系統(tǒng)中，因此齒輥轉速的總體平均值相近。同步齒輪機構的應用減小了齒輥轉速的波動性，從而齒輥轉速穩(wěn)定性系數(shù)的計算值更小。從齒輥轉速穩(wěn)定性系數(shù)分析可以得出經過同步齒輪改造后的分級破碎機加載速率穩(wěn)定性更好。

表1 齒輥轉速平均值及穩(wěn)定性系數(shù)

將兩臺破碎機兩個齒輥的轉速差分別繪制成曲線，如圖5所示。由圖像可直觀看出，改造后帶有同步齒輪的分級破碎機齒輥轉速差相對更小。

圖5 齒輥的轉速差

分別求出兩臺破碎機齒輥轉速的同步性系數(shù)，見表2。由計算結果可知，經過裝同步齒輪改造后，兩齒輥轉速的同步性系數(shù)更小。說明齒輥轉速的同步性更好，有助于改善物料的破碎效果。

表2 齒輥轉速同步性系數(shù)

3 同步狀態(tài)下齒輪機構的運動規(guī)律

通過以上分析可知，將同步齒輪應用于分級破碎機后，其轉速穩(wěn)定性和同步性都有了明顯的優(yōu)化。為探究同步狀態(tài)下齒輪機構的運動規(guī)律，可以運用高速攝影技術對同步齒輪的工作過程進行拍攝分析。高速攝影技術是人眼視覺能力在時間分辨能力方面的延伸，可以滿足對快速運動目標進行圖像記錄與分析處理[13，14]。

根據(jù)齒輥轉速情況，設置圖像拍攝速度為每秒1400幀。當破碎機開始工作后，運用高速攝像機對同步齒輪咬合部位進行拍攝，并保存拍攝結果。將拍攝到的齒輪嚙合圖像進行運動分解分析。分別在左右兩個齒輪齒尖處標點，使圖像運動50幀，同時追蹤標記點在不同幀照片中的位置。根據(jù)點的移動距離及每幀圖像拍攝的時間間隔，即可計算出在一段時間內的不同時刻標記點運動的瞬時線速度，如圖6所示。通過對比齒輪齒尖的瞬時線速度可以來分析兩個齒輪在一段時間內的分解運動狀態(tài)。

圖6 同步齒輪齒尖線速度分析軌跡

將兩齒輪的齒尖運動瞬時線速度以及線速度差隨時間幀數(shù)的變化分別繪制成圖像，如圖7所示。由分析可知，在實際工作中，兩齒輪齒尖的瞬時線速度總是存在微小速度差，并交替領先，而后變?yōu)榈人伲傮w呈不規(guī)律周期性變化。這說明當一個齒輪的轉速有變快或者變慢的趨勢時，另一齒輪會給其阻力拖動，減弱其轉速變化的趨勢。通過同步齒輪的穩(wěn)定咬合，不斷相互約束，使齒輥轉速的波動減小，同步性增強。

圖7 同步齒輪齒尖瞬時線速度及線速度差值

4 結 論

1)為衡量分級破碎機轉速的同步性和穩(wěn)定性，本文提出了同步性系數(shù)和穩(wěn)定性系數(shù)。經過同步齒輪機構改造后，分級破碎機的穩(wěn)定性系數(shù)和同步性系數(shù)更小，兩齒輥轉速的同步性和穩(wěn)定性更好。

2)運用高速攝影技術對同步齒輪的運動規(guī)律進行探究，可以發(fā)現(xiàn)同步齒輪通過穩(wěn)定咬合，相互約束，優(yōu)化了齒輥轉速的穩(wěn)定性及同步性。

3)本文僅對同步齒輪機構對齒輥轉速的影響進行了實驗與分析。增加同步齒輪后破碎機電機、減速器等部件的受力、振動變化情況還需進一步研究。