王 陶

(江蘇省連云港市東?？h駝峰中學(xué) 222313)

直覺思維是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中的一種創(chuàng)造性思維，其對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用不可忽視.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，需要讓學(xué)生明白直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義和價值，養(yǎng)成大膽假設(shè)，小心求證的學(xué)習(xí)習(xí)慣.故筆者在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，通過多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生好奇心，并通過適量的課堂習(xí)題鍛煉學(xué)生的直覺思維.

一、推導(dǎo)知識內(nèi)容，培養(yǎng)直覺思維能力

筆者認為直覺思維對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更加深刻的認識，對知識的推導(dǎo)也可以幫助學(xué)生培養(yǎng)直覺思維.學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和概念多層次的推導(dǎo)實踐，鍛煉對“解題思路的敏銳性”，達到憑借“直覺思維”解題的目的.故筆者認為教師在開展教學(xué)工作時，應(yīng)適當(dāng)活躍課堂氣氛，為學(xué)生打造一個輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，在基礎(chǔ)知識的教學(xué)工作中適量穿插一些案例或者習(xí)題，幫助學(xué)生多維度理解知識內(nèi)容并加以利用.我在開展教學(xué)工作時一般借助課上訓(xùn)練幫助學(xué)生快速理解掌握基礎(chǔ)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用我精心設(shè)計或挑選的題目練習(xí)學(xué)習(xí)或者鞏固、應(yīng)用課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

例如，在人教版三角形的教學(xué)工作中，當(dāng)我進行三角形的高和中線、角平分線知識內(nèi)容教學(xué)時，我首先要求學(xué)生在草稿本上分別畫出銳角、直角、鈍角三角形的高、中線、角平分線，引導(dǎo)學(xué)生通過在圖形上添加輔助線，幫助學(xué)生理解高、中線、角平分線相關(guān)定義和運用方法.筆者認為教師需要幫助學(xué)生穩(wěn)固掌握基礎(chǔ)知識，并引導(dǎo)學(xué)生利用知識內(nèi)容解題，幫助學(xué)生形成直覺思維能力.

又例如，我在三角形的教學(xué)工作中會提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考是否存在邊長為3cm、4cm、8cm的三角形，引導(dǎo)學(xué)生對三角形相關(guān)知識進行回憶思考，問題并不復(fù)雜，卻較為有效地刺激了學(xué)生對知識內(nèi)容的記憶.我在學(xué)生回答不存在邊長為3cm、4cm、8cm的三角形后，要求學(xué)生說出依據(jù)什么知識內(nèi)容得到的答案，借此引導(dǎo)學(xué)生對三角形任意兩邊之和要大于第三邊這一知識進行鞏固.綜上所述，教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生對知識內(nèi)容進行推導(dǎo)或者逆向思考，幫助學(xué)生鞏固知識內(nèi)容的同時培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力.

二、營造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生直覺思維

筆者認為輕松愉快的教學(xué)環(huán)境，可以有效提高學(xué)生的思維活性靈感，故教師應(yīng)該盡可能打造一個以學(xué)生為主體的開發(fā)課堂，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣.而在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我通常會引用一些生活中的例子給予學(xué)生一些指導(dǎo)，幫助學(xué)生鍛煉自身的直覺思維.

例如，在幾何相關(guān)的教學(xué)工作中，我通常會在課前利用多媒體向?qū)W生展示多種立體圖形，并引導(dǎo)學(xué)生去對展示的立體圖形加以識別和區(qū)分.在確認學(xué)生對立體圖形的視覺效果形成“視覺記憶”后，我會繼續(xù)展示平面圖形，并通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并回答平面圖形和立體圖形之間存在的差距和相似處.例如引導(dǎo)學(xué)生思考長方形和長方體的異同之處，幫助學(xué)生對相關(guān)知識內(nèi)容進行思考回顧.筆者認為教學(xué)工作善用提問可以提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考效率，進而達到培養(yǎng)并培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的目的，有效提高學(xué)生解題能力.如在長方體和長方形的比較中，我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身對圖形的觀察結(jié)果進行討論，在我的幫助下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1.長方形是平面的，長方體是立體的.2.長方體是由六個長方形組成的，這就是面動成體.3.長方體有體積和表面積，長方形沒有體積.我通過提問的方式打造了一個更加活躍的課堂，引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生的直覺思維能力不斷提升.

又例如，在余角和補角的教學(xué)工作中，我在完成基礎(chǔ)知識內(nèi)容教學(xué)后提出思考問題，余角和補角二者之間存在什么聯(lián)系或關(guān)系，而學(xué)生通過觀察和自學(xué)總結(jié)發(fā)現(xiàn)了如下知識點，1.余角是一個角與另一個角的和為90度，則這個角是另一個角的余角，這兩個角互余.2.補角是一個角和另一個角的和是180度，則這個角是另一個角的補角，這兩個角互補.筆者在提問后會留給學(xué)生充足的思考時間，學(xué)生通過長時間的思考可以有效鍛煉自身的直覺思維，并引導(dǎo)學(xué)生更好地更加開拓思維模式，讓直覺思維在學(xué)習(xí)和解題中發(fā)揮更大的作用.

三、注重課堂解題，鍛煉直覺思維

初中階段的學(xué)生需要教師刻意引導(dǎo)才能通過學(xué)習(xí)和解題鍛煉直覺思維，故教師可以通過課堂習(xí)題的方式幫助學(xué)生鍛煉直覺思維，通過教師提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生思考并解決數(shù)學(xué)問題的循環(huán)，由量變引發(fā)質(zhì)變，幫助學(xué)生強化直覺思維.

例如，在人教版反比例函數(shù)的教學(xué)工作中，我通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身對函數(shù)圖象的觀察和理解對比反比例函數(shù)和正比例函數(shù)存在的差異或聯(lián)系.根據(jù)筆者的經(jīng)驗，教師幫助學(xué)生將函數(shù)和函數(shù)對應(yīng)的圖象結(jié)合去思考可以有效提高思考效率.例如當(dāng)函數(shù)為y=k/x時，我將要求學(xué)生分析圖象位置，引導(dǎo)學(xué)生分析，假設(shè)k>0，圖象處于哪一象限內(nèi)，通過不斷調(diào)換已知條件并提問可以提高學(xué)生對知識內(nèi)容的掌握，進而達到培養(yǎng)學(xué)生直覺能力的目的.又例如假定y=2/x或y=-3/x，要求學(xué)生根據(jù)這兩個函數(shù)判斷函數(shù)圖象經(jīng)過哪一象限.

雖然“題海戰(zhàn)術(shù)”低效且不可取，當(dāng)筆者認為適量提高題目練習(xí)數(shù)量可以幫助學(xué)生接觸更多類型的題目，進而抓住初中階段數(shù)學(xué)習(xí)題的本質(zhì)，強化自身的答題效率和準確率.故筆者認為教師需要引導(dǎo)學(xué)生多接觸不同種類的數(shù)學(xué)問題，鞏固自身基礎(chǔ)知識內(nèi)容，鍛煉自身的直覺思維能力.教師需要注意定期指導(dǎo)學(xué)生解決“疑難雜題”，避免學(xué)生因為題目過難出現(xiàn)畏難甚至厭學(xué)的心里，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負面影響.

例如，在一元二次方程式相關(guān)的教學(xué)工作中，我首先教導(dǎo)學(xué)生理解一元二次方程式都可以轉(zhuǎn)換為ax2+bx+c=0(a≠0)進行表示.當(dāng)學(xué)生理解這一知識內(nèi)容后，遇見此類方程式，就知道如何加以應(yīng)用，強化自身的解題能力.這項知識內(nèi)容在筆者看來有著化繁為簡的能力，當(dāng)學(xué)生熟練掌握此項知識內(nèi)容后，面對大部分的一元二次方程式相關(guān)的應(yīng)用問題，都可以如同“庖丁解?！币话銓︻}目進行拆分乃至簡化.筆者認為學(xué)生借助計算，論證，形成此類方程式的解答模式后，再遇見此類方程式時，解題思路會更加明晰，自然解題能力也會有所提升.

四、大膽實踐知識，強化直覺思維

數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)需要大膽實踐，小心求證.筆者認為教師需要幫助學(xué)生了解直覺思維需要結(jié)合自身的理論知識基礎(chǔ)才能發(fā)揮最大效果.學(xué)生要想利用直覺思維輔助學(xué)習(xí)和解題，需要依靠教師在學(xué)生通過直覺思維下結(jié)論后，及時判斷學(xué)生的解題思路和對知識內(nèi)容的思考方向是否正確.

例如，在進行概率相關(guān)的教學(xué)工作時，我提前讓學(xué)生準備好一枚硬幣，并在完成基礎(chǔ)知識內(nèi)容教學(xué)工作后，要求學(xué)生拋擲硬幣，并猜想8次投幣，其中出現(xiàn)正面朝上的概率.學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識內(nèi)容并結(jié)合直覺思維進行思考后，學(xué)生的答案大多為4次，我讓學(xué)生親自動手，驗證自己的猜想是否正確.這一猜想和驗證的過程，也為學(xué)生直覺思維的鍛煉提供了機會.

綜上所述，筆者認為在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和解題能力，并幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，有一定的推廣和應(yīng)用價值.